LABORATÓRIO DE FÍSICA MODERNA 
Radiação do corpo negro 
Bauru/2014
LABORATÓRIO DE FÍSICA MODERNA 
Radiação do corpo negro 
Leanderson Costa 
Marcelo Finez 
Paulo Roberto 
Thais Machado 
Pro...
1. INTRODUÇÃO: 
Todo corpo emite radiação térmica devido a sua temperatura. Quando 
um corpo esta mais quente que o meio t...
De acordo com a figura 1, pode-se notar que a radiância total aumenta 
de acordo com a temperatura, este resultado é expre...
· Sensor de radiação da Pasco TD-8553 
· 2 multímetros 
· Cubo de radiação térmica da Pasco TD-8554A 
· 2 placas de materi...
3.1. Estudo qualitativo 
A priori, utilizando um multímetro, mediu-se a resistência do termistor 
que estava conectado ao ...
3.4.Potência versus Distância 
A montagem do experimento foi o mesmo utilizado na Lei de Stefan- 
Boltzmann para altas tem...
O com o papel alumínio como obstáculo foi detectado um valor 
semelhante a face preta sem nada na frente o que indica que ...
Tabela 4: Dados obtidos na parte 3 - ALTAS TEMPERATURAS 
Temperatura ambiente: Vamb(V)= 0,2 Iamb(mA)=0,27 
Ramb(Ω)=1,4 
Ta...
Com esses dados construimos o Gráfico 3: Vr x D, dilog, ,(cálculos da 
equação da reta no verso do gráfico), nota-se que a...
Contudo, agora analisando a “primeira parte”, conclui-se que as 
diferentes faces do corpo negro, emitem intensidades dife...
Próximos SlideShares
Carregando em…5
×

Relatório Radiação de corpo negro

965 visualizações

Publicada em

Relatório Radiação de corpo negro

Publicada em: Educação
0 comentários
0 gostaram
Estatísticas
Notas
  • Seja o primeiro a comentar

  • Seja a primeira pessoa a gostar disto

Sem downloads
Visualizações
Visualizações totais
965
No SlideShare
0
A partir de incorporações
0
Número de incorporações
3
Ações
Compartilhamentos
0
Downloads
26
Comentários
0
Gostaram
0
Incorporações 0
Nenhuma incorporação

Nenhuma nota no slide

Relatório Radiação de corpo negro

  1. 1. LABORATÓRIO DE FÍSICA MODERNA Radiação do corpo negro Bauru/2014
  2. 2. LABORATÓRIO DE FÍSICA MODERNA Radiação do corpo negro Leanderson Costa Marcelo Finez Paulo Roberto Thais Machado Profa. Dra. Dayse Iara dos Santos Bauru/2014
  3. 3. 1. INTRODUÇÃO: Todo corpo emite radiação térmica devido a sua temperatura. Quando um corpo esta mais quente que o meio tem uma taxa de emissão maior que a taxa de absorção e por isso o corpo esfria o corpo com temperatura igual ao meio, ou seja, o corpo em equilíbrio térmico como meio tem a mesmo taxa de absorção e emissão. Todo corpo emite ume espectro de radiação que independe das propriedades do corpo, porém dependem da temperatura sendo assim a maioria da radiação emitida pelos é na faixa do infravermelho. Existem certos tipos de materiais que emitem radiação em toda a faixa do espectro de radiação, sendo conhecidos como corpos negros. Este tipo de material tem a propriedade de absorver toda a quantidade de radiação incidida sobre ele. A radiância espectral Rt(v) é um fator que especifica a distribuição espectral da radiação. A quantidade Rt(v)dv é uma grandeza da energia emitida pela radiação em unidade de tempo e área da uma superfície a uma temperatura T e em um intervalo infinitesimal de frequência. A radiância espectral (RT)e a distribuição espectral da radição do corpo negro.A radiância total do corpo a uma determinada temperatura (RT) é obtida integrando-se a radiância espectral sobre toda a faixa de freqüências v. ¥ = ò R R (n)dn T T 0 Figura 1: Rt(v) x v [1]
  4. 4. De acordo com a figura 1, pode-se notar que a radiância total aumenta de acordo com a temperatura, este resultado é expresso empiricamente na lei de Stefan-Bolztmann: R T 4 T =s Onde σ = 5,67.10-8 W/m2K4, conhecida como constante de Stefan- Boltzmann. E também de acordo com a figura 2 notasse que em altas temperaturas o corpo emite radiação visível. Figura 2: Intensity x Wavelength [2] Observa-se também que com o aumento da temperatura, o pico de máximo da radiância se desloca para maiores valores de frequência. Esta característica é expressa na lei de Wien. T =CTE max l Sendo λmax o comprimento de onda correspondente ao pico de emissão . A intensidade da radiação (I) é definida como a potência emitida (P) pela área da esfera varrida neste intervalo de tempo. P 4 r 2 I P A p = = Onde r é a distância percorrida pela radiação. Nota-se assim que a propagação da radiação segue uma lei do inverso do quadrado da distância . [4] 2.MATERIAIS
  5. 5. · Sensor de radiação da Pasco TD-8553 · 2 multímetros · Cubo de radiação térmica da Pasco TD-8554A · 2 placas de material isolante térmico e suporte · Fonte DC digital · Lâmpada com suporte cilíndrico e haste · 4 pares de cabos · Trena · Folha de papel branco, papel alumínio e janela de vidro · Anteparo 3.PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL O experimento foi dividido em quatro etapas. Primeiro foram feitas medidas para investigação do estudo qualitativo da radiação térmica de um cubo atuando como corpo negro. Foram feitas medidas para quatro faces que possuem diferentes propriedades. Em seguida, foi feita a investigação da Lei de Stefan-Boltzmann para baixas temperaturas e para altas temperaturas. Finalizando, foi feita a investigação da relação da distância da fonte com a potência detectada. A montagem do experimento está na Figura 3. Figura 3 – Montagem do experimento para estudo qualitativo da radiação térmica e para investigar a relação de Stefan-Boltzmann. [3]
  6. 6. 3.1. Estudo qualitativo A priori, utilizando um multímetro, mediu-se a resistência do termistor que estava conectado ao cubo para a temperatura ambiente. Comparando esse valor da Tabela 1, foi possível associar com a temperatura do cubo naquele instante. Após realizada a medida na superfície preta, afastou-se um pouco o sensor da face preta e anotou-se o valor da potência detectado pelo sensor nesta posição. Em seguida, foi colocado diferentes materiais entre o sensor e o cubo: vidro, papel alumínio e uma folha de papel branco. Esses dados estão na Tabela 2. 3.2. Lei de Stefan-Boltzmann (baixas temperaturas) Utilizando a mesma montagem experimental da Figura X. Foi posicionado o sensor a seis centímetros da superfície preta do cubo e mediu-se a radiação detectada pelo sensor. Foram feitas novas medidas para cada acréscimo de 12oC do cubo e os resultados foram anotados na Tabela 3. Entre o intervalo das medidas, foi posto um anteparo entre o cubo e o sensor, para evitar o aquecimento do sensor e que o mesmo não influenciasse nos dados obtidos. 3.3. Lei de Stefan-Boltzmann (altas temperaturas) Alterando a montagem da Figura 1, colocando uma lâmpada no lugar do cubo e ligada a um fonte. Juntamente em série e paralelo estavam acoplados um voltímetro e um amperímetro. Novamente, mediu-se a tensão e a corrente da lâmpada para a temperatura ambiente e com isso, calculou-se a resistência no ambiente. Com isso, variando a tensão da lâmpada, iniciou as medidas de corrente e de tensão proporcional a radiância da lâmpada. A tensão inicial foi de aproximadamente um volt e foi variada de um em um volt até que atingisse 12 volts. Durante os intervalos das medidas, foi colocado um anteparo que impedisse o aquecimento do sensor e que não influenciasse nos dados obtidos. Os dados obtidos foram colocados na Tabela 4.
  7. 7. 3.4.Potência versus Distância A montagem do experimento foi o mesmo utilizado na Lei de Stefan- Boltzmann para altas temperaturas. Neste caso, a tensão foi mantida fixa em aproximadamente 12 V e foi variada a distância entre o sensor e a lâmpada. Inicialmente começou-se com a maior distância e em seguida essa distância foi reduzida. Os valores das distâncias e das respectivas tensões estão na Tabela 5 4. RESULTADOS E DISCUSSÕES Com a primeira parte do experimento obtivemos os resultados listados na tabela 1. Tabela 1: Relação entre a face do cubo e a emissividade. Face Tensão (V) Emissividade Preta 1,8 1,00 Branca 1,9 1,06 Prata (fosca) 0,7 0,39 Espelhada 0,3 0,17 Levendo em conta que a emissividade da face preta é igual a 1, calcularmos a emissividade para as outras faces , a partir dessa tabela podemos observar que quanto maior for a refletividade menor será a emissividade e a emissividade alta indica que essa face é boa emissora/refletora de radiação. Tabela 2: Relação entre potência diversas superfícies Obstáculos Potência (mV) Vidro 0,0 Papel aluminio 0,43 Papel branco 0,20 Sem nada (face preta) 0,50 Vendo essa tabela pode-se concluir que o vidro é ótimo refletor de radiação o que justifica ele ser usado em estufas onde o objetivo é que não tenha troca de radiação com o ambiente, com a folha de sulfite como obstáculo, tivemos uma potência baixa indicando que a cor branca é ótima refletora de luz e radiação, fato que justifica o ônibus espacial americano ser dessa cor, para evitar o superaquecimento dos tribulantes e dos equipamentos.
  8. 8. O com o papel alumínio como obstáculo foi detectado um valor semelhante a face preta sem nada na frente o que indica que o papel alumínio é um mal refletor de radiação. Mas mesmo assim é utilizado na garrafa térmica para evitar a troca de calor com o ambiente por radiação, juntamente com o vidro que é mau condutor. Na parte 2 do experimento plotamos os dados na tabela (3) a seguir e calculamos os valores de temperatura que também estão na tabela a seguir. Tabela 3: Dados obtidos na parte2 - BAIXAS TEMPERATURAS Temperatura ambiente Ramb(kΩ)= 96,6 Tamb(ºC)= 26 Tamb(K)= 299 Dados: Cáculos: R(kΩ) Vr(mV) T(ºC) T(K) 55,7 1,8 38 311 0,935 0,136 31,1 2,8 50 323 1,088 0,289 20,3 4,4 62 335 1,259 0,460 13,5 5,8 74 347 1,459 0,651 8,9 7,8 86 359 1,661 0,862 7,7 8,4 90 363 1,736 0,937 Com os dados dessa tabela foi feito o Gráfico 1: Vr x , a partir desse gráfico obtivemos a equação da reta (cáculos no verso do gráfico): Vr= 8,44 + 0,8 Com a reta do gráfico é possível notar dependência da potência emitida pelo material com a quarta potência da temperatura, sendo assim uma evidência da Lei de Stefan – Boltzman.
  9. 9. Tabela 4: Dados obtidos na parte 3 - ALTAS TEMPERATURAS Temperatura ambiente: Vamb(V)= 0,2 Iamb(mA)=0,27 Ramb(Ω)=1,4 Tamb(ºC)= 26 Tamb(K)= 299 Dados: Cálculos: (V) (V) (Ω) T(K) 1,0 0,56 0,0 1,79 500 2,0 0,72 0,2 2,78 700 3,0 0,87 0,6 3,45 800 4,0 0,99 1,0 4,04 900 5,0 1,10 1,7 4,55 1000 6,0 1,21 2,6 4,96 1100 7,0 1,31 3,3 5,34 1200 8,0 1,40 4,2 5,71 1300 9,0 1,49 5,3 6,04 1300 10,0 1,57 6,2 6,37 1400 11,0 1,65 7,3 6,67 1400 12,0 1,72 8,4 6,97 1500 A partir dessa tabela foi feito o Gráfico 2: Vr x T, em dilog,(cálculos da equação da reta no verso do gráfico) a partir do gráfico é possível notar que para temperaturas maiores que 1000K há maior linearidade na curva, enquanto a reta para temperaturas menores que 1000K indicam pontos com uma discrepância maior, ou seja pontos mais distantes da reta média Na parte 4 do experimento conseguimos os dados para a tabela a seguir: Tabela 5: Relação entre potência e distância Vr (mV) D(cm) 0,1 80 0,2 70 0,3 60 0,4 50 0,5 40 0,7 35 0,9 30 1,3 25 2,0 20 3,2 15 4,9 10 6,3 5
  10. 10. Com esses dados construimos o Gráfico 3: Vr x D, dilog, ,(cálculos da equação da reta no verso do gráfico), nota-se que a potência é proporcional á proximidade do sensor com a lâmpada, ou seja quanto mais próxima da lâmpada maior era a potência detectada, sabendo que uma onda eletromagnética decai 1/r² e que a luz é conseiderada uma radiação desse tipo, então a inclinação da reta representa esse decaimento. . 5. CONCLUSÃO Sabemos que a tensão é proporcional a radiância. Analisando o gráfico 1, cuja confecção se originou dos dados obtidos experimentalmente da tabela 3, pode-se então observar que houve um comportamento linear, pois quando analisamos e comparamos com a radiância espectral do corpo negro para baixas temperaturas, observa-se que também há um comportamento linear. Comparando com a Lei de Stefan-Bolzmann pode-se perceber que a baixas temperaturas a radiância cresce linearmente com a temperatura conforme a teoria. Fazendo uma analise do gráfico 2, que diz respeito à maiores temperaturas, onde os dados estão na tabela 4, observa-se uma declividade maior da reta, ou seja, um coeficiente angular maior, cujo valor está calculado no gráfico. Isso, portanto, está diretamente ligado ao aumento da radiância em função da temperatura, fato que está totalmente condizente com a Lei de Stefan-Boltzmann. Analisando o gráfico 3, que se originou dos dados experimentais descritos na tabela 5, que indica o potencial em função da distância, é possível observar que ao passo que a distância aumenta, há uma diminuição da intensidade, o que leva a uma reta decrescente em termos lineares. Isso indica que há uma dependência inversa quadrática, fato que entra em concordância com a teoria.
  11. 11. Contudo, agora analisando a “primeira parte”, conclui-se que as diferentes faces do corpo negro, emitem intensidades diferentes, sendo que a superfície preta e branca apresentaram maiores níveis de emissão. Relacionando as barreiras utilizadas, o vidro se comportou como um isolante e o papel alumínio como refletor. O papel branco teve pouca influencia. Medidas da “segunda” e “terceira” parte experimental indicaram que houve concordância com a Lei de Stefan-Boltzmann para baixas e altas temperaturas. Com valores de temperatura acima de 1000oC os resultados obtidos foram mais condizentes com o esperado. A última parte experimental foi possível demonstrar a dependência da potência em relação à distância. Assim como descrito anteriormente, o comportamento observado foi que a potência foi proporcional ao inverso do quadrado da distância, fato que tambem condiz com a teoria. 6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] Eisberg, R.; Resnick, R. - Física Quântica, Editora Campus, 1979. [2] Disponível em: http://zeus.qui.ufmg.br/~qgeral/?author=1&paged=2 Acessado em 25/03/2014 às 14:35 [3] APOSTILA LABORATÓRIO FÍSICA MODERNA. Revisada pela Professora Dra. Dayse Iara dos Santos em 2011, UNESP [4] Disponível em: http://www.if.ufrgs.br/tex/fis01043/20032/Marco/radiacao.htm Acessado em 25/03/2014 às 14:35 7. ANEXOS Gráfico  1, 2 e 3.

×