1. การทดสอบค่าที<br />ความหมายของการทดสอบค่า t-test แบบกลุ่มเดียว<br />การทดสอบที กรณีกลุ่มตัวอย่าง 1 กลุ่ม คือ การทดสอบสมมติฐานทางสถิติเกี่ยวกับ µ กรณีใช้กลุ่มตัวอย่างเพียงกลุ่มเดียวและไม่ทราบค่า <br />การวิเคราะห์ผลทางสถิติแบบ T-test (T-test for statistical analysis ) <br /> การวิเคราะห์โดยใช้ T-test แบบกลุ่มเดียวนี้ เป็นการวิเคราะห์หาความแตกต่างของข้อมูล ในกรณีของข้อมูลที่แตกต่าง<br />1. การวิเคราะห์ผลแบบ One Sample T-test <br /> เป็นการทดสอบว่าค่าเฉลี่ยของตัวอย่าง ซึ่งสุ่มมาจากประชากรที่มีการกระจายแบบปกติ ว่ามีความแตกต่างจากค่าที่ตั้งสมมุติฐานไว้หรือไม่ <br />ตัวอย่างที่ 1 บริษัทส่งออกส้มได้รับผลส้มจากผู้ค้าส่ง 3 ราย ซึ่งน้ำหนักเฉลี่ยของผลส้มเกรด AA ที่กำหนดไว้ คือ 150 กรัม ทางบริษัทต้องการทดสอบว่าผู้ค้าส่ง 3 รายมีน้ำหนักของส้ม AA ได้ตามมาตรฐานหรือไม่ โดยทางบริษัทได้ทำการสุ่มส้ม 5 ผล ต่อราย ได้ข้อมูลดังนี้ (กำหนดให้ผู้ค้าส่ง คือ A B C ) <br /> ABC150151 152 153 154 148 150 152 154 156 146 148 150 152 154<br />ตารางที่ 1<br />กำหนดสมมุติฐาน : = 150 : ≠ 150 <br />นำข้อมูลที่ได้มาวิเคราะห์ผลทางสถิติ<br />การวิเคราะห์ One Sample T-test โดย SPSS <br />ในการป้อนข้อมูล ให้กำหนดชื่อตัวแปร โดยเลือกที่ Variable View จาก Sheet Tab ใน Data Editor ดังรูป จากตัวอย่างที่ 1 จะกำหนดตัวแปรก่อนคือ A B C ดังนี้ <br />รูปที่ 1 การป้อนชื่อตัวแปรใน SPSS <br />เมื่อต้องการป้อนข้อมูลให้เลือก Data View จาก Sheet Tab และป้อนค่าน้ำหนักส้มในแนวคอลัมน์ <br />รูปที่ 2 การป้อนข้อมูลใน SPSS <br />และวิเคราะห์ผลโดยเลือกเมนู Analyzeompare Meansne-sample T-test…. <br />ให้เลือกตัวแปรที่ต้องการวิเคราะห์ และค่า Test Value ซึ่งก็คือ Null Hypothesis แล้ว คลิก OK เพื่อวิเคราะห์ผล <br />รูปที่ 3 การวิเคราะห์ One Sample T-test โดย SPSS <br />รูปที่ 4 การเปลี่ยนรูปแบบและขนาดอักษรใน Pivot Tables <br />SPSS จะตั้งค่าเริ่มต้น (default) ให้ตัวอักษรในตารางค่อนข้างเล็ก ทำให้อ่านไม่สะดวก สวามารถเปลี่ยนอักษรให้ใหญ่ขึ้น โดยกลับไปที่หน้าจอ Data Editor เลือกเมนู Editptions เลือกเมนู Tab ของ Pivot tables ดังรูป อาจเลือก Large font(narrow).tlo และคลิก OK อย่างไรก็ตามท่านสามารถเลือกรูปแบบของ Pivot Tables ได้อีกหลายแบบที่โปรแกรมมีไว้ให้ <br /> <br />ผลการวิเคราะห์ที่ได้ จะแสดงในหน้าจอ OUT PUT ดังนี้ <br /> <br /> จากผลการวิเคราะห์เห็นได้ว่า โปรแกรมระบุวิธีการวิเคราะห์ข้อมูลไว้ในส่วนเริ่มต้น พบว่าค่า t ที่คำนวณได้เท่ากับของ A=2.828, B=1.414, C=.000 มี df=4 โดยมีค่า P ของ A=.047, B=.230, C=1.000 จึงสรุปได้ว่าตัวอย่างส้มจาก 3 บริษัทคือ A B C มีส้มจากบริษัท A ที่มีน้ำหนักเฉลี่ยไม่เท่ากับ 150 กรัม (ที่ระดับความเชื่อมั่น 95% , ค่า P < 0.05) <br />ตัวอย่างที่ 2 สมมติว่าฝ่ายบรรจุภัณฑ์มีเครื่องบรรจุนมระบบอัตโนมัติ ซึ่งเครื่องบรรจุนมที่ผ่านการฆ่าเชื้อลงกล่องละ 250ml ต้องการทราบว่าเครื่องบรรจุนมอัตโนมัติ บรรจุนมตรงตามมาตรฐานที่กำหนดไว้ หรือไม่ <br /> สุ่มตัวอย่างมา 10 ตัวอย่างจากหลอดผลิต โดยนำตัวอย่างไปตวงปริมาตรน้ำนมด้วยกระบอกตวง แล้วได้ข้อมูลมาตามนี้ 250.2, 249.8, 250.6, 245.3, 259.5, 248.8, 257.9, 248.1, 251.3 และ 254.8 ml ตามลำดับ <br />กำหนดสมมติฐานH0 = ค่าเฉลี่ยปริมาตรน้ำนมอยู่ในมาตรฐาน 250mlHa = ค่าเฉลี่ยปริมาตรน้ำนมไม่เป็นไปตามมาตรฐาน 250 ml หรือเขียนเป็นสัญลักษณ์<br />: µ=250 : µ≠250<br /> <br />กำหนดค่านัยสำคัญของการทดสอบกำหนดที่ค่านัยสำคัญของการทดสอบ หรือ แอลฟาที่ 0.05 <br />การวิเคราะห์ One Sample T-test โดย SPSS <br />รูปที่ 5 การป้อนข้อมูลใน SPSS<br />จากนั้นเลือกคำสั่ง Analyze > Compare Means > One Sample T Test<br />รูปที่ 6 การวิเคราะห์ > One Sample T Test<br />กดเลือกตัวแปรที่ต้องการวิเคราะห์<br /> รูปที่ 7 การนำค่าตัวแปร แล้วใส่ค่าระดับความเชื่อ ซึ่งค่าตรงนี้จะใช้ในการตัดสินว่า การทดสอบนี้จะยอมรับหรือว่า ปฏิเสธสมมติฐานหลัก โดยดูที่ค่านัยสำคัญของการทดสอบ เช่น ถ้าเราทดสอบที่ระดับความเชื่อมั่น 95% ค่านัยสำคัญของการทดสอบคือ 0.05 ถ้าตาราง output ที่ได้ ได้ค่า Sig น้อยกว่า ค่า 0.05 ก็จะถือว่า ปฏิเสธสมมติฐาน แต่ถ้าเป็นแบบทางเดียวนั้นเราต้องดูเครื่องหมายของค่า t<br />รูปที่ 8 การป้อนค่าความเชื่อมั่น<br /> แล้วกด OK โปรแกรมก็จะทำการประมวลผลจากออกมา<br />จะพบว่า ค่านัยสำคัญของการทดสอบคือ 0.05 นั้นมีค่าน้อยกว่าค่า Sig ที่ได้จากการคำนวณด้วยโปรแกรม(0.277) ดังนั้นจากการทดสอบสมมติฐานที่ระดับความเชื่อมั่น 95% จะถือว่า ยอมรับสมมติฐานหลัก คือ ปริมาตรน้ำนมที่บรรจุลงกล่องด้วยเครื่องบรรจุน้ำนมอัตโนมัติมีค่าเฉลี่ยปริมาตรโดยรวมอยู่ในเกณฑ์ 250 ml <br />รูปที่ 9 เงื่อนไขการปฏิเสธสมมุติฐานหลัก<br />สำหรับเงื่อนไขในการปฏิเสธสมมติฐานหลักไม่ว่าจะทางเดียวหรือสองทาง โดยรวมแล้วค่า sig ต้องน้อยกว่าค่าแอลฟา(นัยสำคัญของการทดสอบ)จึงจะสามารถปฏิเสธสมมติฐานหลักได้ <br />ตัวอย่างที่ 3 จากการวัดทัศนคติต่ออาชีพครูในปี พ.ศ.2523 พบว่านักศึกษาวิทยาลัยครูอุตรดิตถ์มีทัศนคติ 87.80 คะแนน ( จากมาตราแบบวัดทัศนคติคะแนนระหว่าง 23-115 คะแนน) ในปี พ.ศ.2544 ได้ทดลองสุ่มนักศึกษาคณะครุสาสตร์มา 10 คน วัดทัศนคติต่ออาชีพครูด้วยแบบวัดฉบับเดิมได้ข้อมูลดังนี้<br />นักศึกษาxนักศึกษาx1826772877903798814909895801089<br />ตารางที่ 2 ข้อมูลการวัดทัศนคติ<br />ในการป้อนข้อมูล ให้กำหนดชื่อตัวแปร โดยเลือกที่ Variable View จาก Sheet Tab ใน Data Editor กำหนดตัวแปรก่อนคือ x และป้อนข้อมูลทัศนคติดังรูป จากตัวอย่างที่ 3 ดังนี้ <br />รูปที่ 10 การป้อนข้อมูลใน SPSS<br />วิเคราะห์ผลโดยเลือกเมนู Analyzeompare Meansne-sample T-test…. <br />รูปที่ 11 ขั้นตอนการใช้สูตร<br />ปรากฏหน้าต่างของ One –Sample T Test ดังภาพ ให้คลิกเลือกตัวแปรที่ต้องการทดสอบในช่องซ้ายมือมาไว้ในช่อง Test Variable จากนั้นกำหนดเกณฑ์ที่ต้องการในช่อง Test value และ คลิก Option เพื่อกำหนดระดับนัยสำคัญ(%) แล้วคลิกที่ OK<br />รูปที่ 12 การนำเข้าตัวแปร<br />ได้ผลการวิเคราะห์ข้อมูลดังนี้<br />จากตาราง One-Sample –Test ในตาราง ค่า t=-2.116 คำนวณจากสูตร (1) df=9 คำนวณจากสูตร df=n-1 ,ค่าSig (2-Tailed)=0.063 คือ ค่า p-value ค่า mean difference =-3.40 คือผลต่างระหว่าง -µ =84.40-87.8<br />สมมติฐานทางสถิติคือ : µ=87.8 , :µ<87.80<br />การทดสอบสมมติฐานทางสถิติกรณีนี้เป็นการทดสอบทางเดียวแต่โปรแกรมแสดงค่า p ของทั้งสองทางจึงต้องหาร p ด้วย 2 เพื่อเทียบค่า p กับ α ในการตัดสินใจปฏิเสธ หรือ ยอมรับ สำหรับกรณีนี้ p = 0.063/2 เท่ากับ 0.0315 <α=0.05 จึงปฏิเสธ ยอมรับ ดังภาพ<br />รูปที่ 13 แสดงค่า p/2และ αในการทดสอบทางเดียว<br />และสรุปผลการวิเคราะห์ดังตารางดังนี้<br />รายการค่าสถิติn1084.40s5.08t-2.116df9p0.063/2=0.0315<br />ตารางที่ 3 ตารางการวิเคราะห์<br />สรุปผล จากการวิเคราะห์ข้อมูลในตารางพบว่า =84.40 t=-2.116 และ p=0.0315 <α=0.05 จึงปฏิเสธ ยอมรับ แสดงว่านักศึกษาครุสาสตร์ในปี พ.ศ. 2544 มีทัศนคติต่ออาชีพครูต่ำกว่า ปี พ.ศ. 2523 อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ 0.05 <br /> จากตัวอย่างข้างต้น ถ้ากำหนดให้ทดสอบสมมติฐานว่า นักศึกษาคณะครุศาสตร์ปี พ.ศ. 2544 มีทัศนคติแตกต่างจาก ปี พ.ศ. 2523 หรือไม่ การทดสอบสมมติฐานทางสถิติ จำเป็นการทดสอบสองทาง ดังสมมติฐานทางสถิติดังต่อไปนี้ <br /> :µ=87.80<br /> :µ≠87.80<br /> กรณีทดสอบสองทางค่า α เป็นผลรวมจากปลายโค้งทั้งสองด้าน คือ α=(α/2)+ (α/2) ค่า p ก็คือ p=(p/2)+ (p/2) ซึ่งได้แก่ ค่า p ที่โปรแกรมแสดงไว้จากการประมวลผลและในกรณีตัวอย่างนี้จะเห็นว่า p = 0.063 >α=0.05 ต้องยอมรับ เพราะค่า p = 0.063 หรือ 6.3 เปอร์เซ็นต์ มากเกินไปที่จะปฎิเสธว่า ทัศคติต่ออาชีพของนักศึกษาครุศาสตร์ปี พ.ศ. 2544 จะสูงหรือต่ำกว่าปี พ.ศ. 2523 ดังภาพ <br />รูปที่ 14 แสดงค่า p/2และ αในการทดสอบทางเดียว<br />ตัวอย่างที่ 4 ตามทฤษฎีทางเคมีของสารประกอบชนิดหนึ่ง มีส่วนประกอบของเหล็กคิดเป็น 11.8 เปอร์เซ็นต์ เพื่อทดสอบทฤษฎีนี้นักเคมีได้ทำการทดลองสารประกอบชนิดนี้ต่างๆกัน 9 ครั้ง ปรากฏว่ามีเหล็กของผสมอยู่ดังนี้11.6,12.1,10.4,11.8,11.3,12.0,11.0,10.4,11.8จะตัดสินใจได้หรือไม่ว่า เปอร์เซ็นต์เฉลี่ยของเหล็กในสารประกอบจะแตกต่างใปจาก 11.8 อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติ<br />วิธีการคำนวณโดย SPSS<br />กำหนดค่าตัวแปร ในแท็บ Variable view ดังรูป<br />รูปที่ 15 กำหนดค่าตัวแปร<br />ป้อนข้อมูลในแท็บ Data view<br />รูปที่ 16 ป้อนข้อมูล<br />ใช้คำสั่ง Analize - Compare Means - One-Simples T-Test <br />รูปที่ 17 การใช้สูตร<br />เลือกตัวแปรที่ต้องการใส่ใน ช่อง “Test Variable(s):” และพิมพ์ค่าคงที่ในช่อง “Test Value:” แล้วคลิก OK ดังรูป<br />รูปที่ 16 การนำเข้าตัวแปร<br />โปรแกรมจะประมวลผลแสดงผลลัพธ์ในหน้าต่าง Output ดังรูป<br /> ตารางแรกเป็นการแสดงค่าสถิติพื้นฐานของตัวแปรและตารางที่ 2 เป็นการแสดงค่าสถิติ t-test ค่า t-test ที่คำนวณได้ คือ -1.95 ที่ df=8 มีนัยสำคัญทางสถิติที่ .087 นั่นคือเปอร์เซ็นต์ของเหล็กในสารประกอบชนิดนี้เท่ากับ 11.8 <br /> ในการทดสอบสมมติฐาน (โดยใช้ค่าสถิติ t-test ) ปรากฏว่า ค่า t-test มีนัยสำคัญทางสถิติ(Sig.) ที่ระดับ .087 มีค่ามากกว่า .05 แสดงว่าเปอร์เซ็นต์ของเหล็กในสารประกอบชนิดเท่ากับ 11.8 ซึ่งได้จากการทดสอบทางทฤษฎีกับการทดลองไม่แตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 เมื่อพิจารณาจากสมมติบานจะเห็นว่ายอมรับ แต่ปฏิเสธ <br />บรรณานุกรม<br />http://www.watpon.com/spss/<br />http://www.thaifoodscience.com/one-sample-t-test.html<br />http://tulip.bu.ac.th/~wathna.s/hypothesis2.htm<br />