Este documento presenta las reflexiones de Carlos Álvarez Pereira sobre las matemáticas, la ciencia y la complejidad. Discutió 7 temas clave sobre las matemáticas, incluidos sus orígenes humanos, su uso en la sociedad y los límites del conocimiento. También describió los sistemas complejos como redes de agentes autónomos con múltiples interacciones y escalas temporales, y propuso que una "ciencia de la complejidad" podría ayudar a abordar problemas multidimensionales mediante el diseño cooperativo y la

1. CRISIS Y CREATIVIDAD En el año europeo de la creatividad y la innovación Universidad Internacional Menéndez Pelayo (UIMP) - Agosto 2009 Matemáticas, ciencia y tecnología Carlos Álvarez Pereira – Presidente Fundación Innaxis [email_address]

2. Sudoku

3. Conjunto de Mandelbrot

4. Orden en el caos Atractor de Lorenz Atractor de Rössler X Y Z . .

5. Transiciones de fase

6. Redes complejas

7. 1. “Ciencia divina” o lenguaje humano 2. Fenómeno histórico, universalidad , patrimonio común 3. Autoengaños en el uso de las matemáticas 4. ¿Hacia una alfabetización matemática universal? 5. Matemáticas, arte y belleza 6. Límites del conocimiento y revolución científica 7. Matemáticas y sociedad 7 reflexiones sobre las matemáticas

8. Multitudes de agentes autónomos (células, seres vivos, humanos, grupos sociales, instituciones, países, software, etc.) Número exponencialmente creciente de interacciones entre los agentes (aunque muy desigualmente distribuidas) Gran diversidad de redes, estructuras y formas Gran variedad de fenómenos dinámicos y de escalas temporales y espaciales : - Tiempo de las redes y los mercados (escalas cortas < 1 año) - Tiempo de la política (escalas medias = varios años) - Tiempo de los individuos (escalas biográficas) - Tiempo de la especie y el ecosistema (escalas largas) - Tiempo del planeta (que sobrevivirá a los humanos) - Con escalas geográficas de lo local a lo planetario Límites del conocimiento y complejidad del mundo ¿Ciencia de la Complejidad?

10. 1. “Ciencia divina” o lenguaje humano 2. Fenómeno histórico, universalidad , patrimonio común 3. Autoengaños en el uso de las matemáticas 4. ¿Hacia una alfabetización matemática universal? 5. Matemáticas, arte y belleza 6. Límites del conocimiento y revolución científica 7. Matemáticas y sociedad 7 reflexiones sobre las matemáticas

11. Matemáticas y sociedad

12. Matemáticas y sociedad Ref. A.Vespignani

13. CRISIS Y CREATIVIDAD En el año europeo de la creatividad y la innovación Universidad Internacional Menéndez Pelayo (UIMP) - Agosto 2009 Matemáticas, ciencia y tecnología Carlos Álvarez Pereira – Presidente Fundación Innaxis [email_address]