เรื่องที่6 โมเมนตัมและการชน

Physics Online II http://www.pec9.com บทที่ 6 โมเมนตัม และ การดล
30
ฟสิกส บทที่ 6 โมเมนตัม และการชน
ตอนที่ 1 การดล และ แรงดล
โมเมนตัม คือ ผลคูณระหวางมวลกับความเร็วของมวลนั้น
P = m v
เมื่อ m คือ มวล (kg) v คือ ความเร็วของมวลนั้น (m/s) P คือ โมเมนตัม (kgm/s)
1. นักรักบี้ A มีมวล 70 กิโลกรัม วิ่งดวยความเร็ว 8 เมตร/วินาที นักรักบี้ B มีมวล 60
กิโลกรัม ตองวิ่งดวยความเร็วเทาไรจึงจะมีโมเมนตัมเทากับนักรักบี้ A
1. 8.3 เมตร/วินาที 2. 9 เมตร/วินาที
3. 9.3 เมตร/วินาที 4. 10 เมตร/วินาที (ขอ 3)
วิธีทํา
พิจารณา χχχχP = P2 – P1
χχχχP = mv – mu
เมื่อ χP = โมเมนตัมที่เปลี่ยน
= การดล (kgm/s)
v = ความเร็วปลาย (m/s)
u = ความเร็วตน (m/s)
F =
t
P
χ
χ
F =
t
mumv -
χ
เมื่อ F = แรงดล χt = เวลา (s)
2. ใชฆอนมวล 0.5 กิโลกรัม ตอกตะปู ในขณะที่ฆอนใกลกระทบตะปูนั้นมีขนาดความเร็ว
8 เมตร/วินาที และหลังจากกระทบหัวตะปูแลวฆอนสะทอนกลับดวยความเร็วเทาเดิม ถา
ชวงเวลาที่ฆอนกระทบหัวตะปูเปน 1 มิลลิวินาที จงหาคาการดลและแรงดลที่หัวตะปู
กระทําตอฆอน (–8 kg⌡⌡⌡⌡m/s , –8000 นิวตัน )

31
3(En 44/1) ลูกบอลมีมวล 0.5 กิโลกรัม เขาชนผนังในแนวตั้งฉากดวยอัตราเร็ว 10 เมตร/
วินาที และสะทอนกลับในแนวตั้งฉากกับฝาผนังดวยอัตราเร็วเดิม ถาชวงเวลาที่ลูกบอล
กระทบผนังเทากับ 5 x 10–3 วินาที จงคํานวณแรงเฉลี่ยผนังทําตอลูกบอล (ขอ 1)
1. 2 x 103 N 2. 2.5 x 103 N 3. 4 x 103 N 4. 5 x 103 N
4(En 42/1) กระสุนปนมวล 20 กรัม เคลื่อนที่ดวยความเร็ว 500 เมตรตอวินาที เขาไปใน
กระสอบทรายใชเวลา 1.0 มิลลิวินาที กระสุนจึงหยุด ถาแรงตานทานของทรายที่กระทํา
ตอกระสุนมีคาคงตัวแรงตานทานนี้มีคาเทาใด หนวยเปนกิโลนิวตัน (10 กิโลนิวตัน)
5(En 41/2) ลูกฟุตบอลมวล 0.5 กิโลกรัม เคลื่อนที่ดวยความเร็ว 20 เมตรตอวินาที ถาผูรักษา
ประตูใชมือรับลูกบอลใหหยุดนิ่ง ภายในเวลา 0.04 วินาที แรงเฉลี่ยที่มือกระทําตอลูกบอล
มีขนาดเทาใด (ขอ 2)
1. 100 N 2. 250 N 3. 500 N 4. 750 N

32
6. รถคันหนึ่งเริ่มเบรกขณะมีความเร็ว 20 m/s ถารถวิ่งบนถนนระดับราบที่มี ส.ป.ส. ของความ
เสียดทาน → = 0.50 รถตองใชเวลาเบรกนานเทาไรจึงหยุด ใช g = 10 m/s2
1. 2 วินาที 2. 3 วินาที 3. 4 วินาที 4. 5 วินาที (ขอ 3)
7. กลองใบหนึ่งอยูบนรถ ซึ่งกําลังเคลื่อนที่ในแนวระดับดวยความเร็ว 30 เมตร/วินที รถจะ
ตองเบรกจนหยุดนิ่งในเวลานอยที่สุดเทาไร กลองจึงจะไมไถลไปบนรถ ถาสัมประสิทธิ์
ความเสียดทานระหวางกลองกับรถเปน 0.5 (6 วินาที)
8. ปลอยลูกบอลมวล 0.4 กิโลกรัม จากที่สูง 5 เมตร ตกลงในแนวดิ่ง กระทบพื้นนาน 0.02
วินาที ปรากฎวาลูกบอลกระดอนขึ้นสูง 3.2 เมตร จงหา
ก. การดลของลูกบอล ข. แรงดลที่กระทําตอลูกบอล (7.2 N.S , 360 N)

33
ควรทราบเพิ่มเติม พื้นที่ใตกราฟ F&t = การดล
9(En 42/2) ถาแรงกระทํากับวัตถุหนึ่ง (ดังรูป)
ในชวงเวลาที่มีแรงกระทํานั้นจะทําใหวัตถุ
เปลี่ยนโมเมนตัมไปเทาใด (ขอ 4)
1. 4.0 kg.m/s 2. 6.0 kg.m/s
3. 9.0 kg/m.s 4. 12.0 kg.m/s
10. ลูกบอลเคลื่อนที่ในแนวระดับ ชายคนหนึ่งใชไมตี
ลูกบอลนี้สวนออกมาในทิศตรงกันขาม แรงที่กระทํา
ตอลูกบอลกับเวลาที่ลูกบอลกระทบไมตี เขียนแทน
ไดดวยกราฟนี้
ก. การดลมีคาเทาใด (1 N.S)
ข. ถาลูกบอลมีมวล 25 กรัม และเคลื่อนที่เขา
ดวยความเร็วตน 25 m/s ลูกบอลจะมีความเร็วเทาใดหลังจากถูกไมตี (–15 m/s)
11(En 36) นักกีฬาเตะลูกบอลมวล 200 กรัม อัดกําแพงแลวลูกบอลสะทอนสวนออกมาดวย
อัตราเร็ว 5 m/s ซึ่งเทากับอัตราเร็วเดิม ถาแรงที่กําแพงกระทําตอลูกบอลเปน 40 นิวตัน
ลูกบอลกระทบกําแพงอยูนานเทาใด
1. 0.025 s 2. 0.05 s 3. 0.25 s 4. 0.5 s (ขอ 2)

34
12. จากรูปลูกเทนนิสมวล m ตกกระทบพื้น แลวกระดอนขึ้นโดยมีขนาดของความเร็วคงที่
ขอใดคือโมเมนตัมของลูกเทนนิสที่เปลี่ยนไป
1. mu 2 2. 2 mu
3.
2
mu 4. 2
1 mu (ขอ 1)
13. จากขอที่ผานมา ถาเวลาที่ชนพื้นคือ 0.2 วินาที แรงดลมีคาเทาใด ( 0.2
2mu )
⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦
ตอนที่ 2 กฏทรงโมเมนตัม (1)
กฏทรงโมเมนตัม กลาววา หากแรงลัพธที่กระทําตอวัตถุมีคาเปนศูนย แลวจะไดวา
ผลรวมของโมเมนตัมกอน = ผลรวมโมเมนตัมตอนหลัง
θθθθPกอน = θθθθPหลัง
14. วัตถุ 2 กอน มวล 2 กิโลกรัม และ 4 กิโลกรัม ตามลําดับ ถากอนแรกเคลื่อนที่ไปทาง
ทิศตะวันออกดวยความเร็ว 5 เมตร/วินาที พุงเขาชนกอนที่ 2 ซึ่งอยูนิ่งใหเคลื่อนที่ไปทาง
ทิศตะวันออกดวยความเร็ว 2 เมตร/วินาที แลวกอนแรกจะเหลือความเร็วเทาใด (1 m/s )

35
15. นักสเกต 2 คน มวล 50 กิโลกรัม และ 60 กิโลกรัม ตามลําดับ กําลังเลนสเกตบนลาน
น้ําแข็ง ถาคนแรกเคลื่อนที่ไปทางทิศตะวันออก ดวยความเร็ว 5 เมตร/วินาที พุงเขาชน
คนที่ 2 ซึ่งยืนอยูนิ่งใหเคลื่อนที่ไปทางทิศตะวันออกดวยความเร็ว 3 เมตร/วินาที แลวคน
แรกจะเคลื่อนที่ดวยความเร็วเทาใด (1.4 m/s)
16. มวล m เคลื่อนที่ดวยความเร็ว 16 m/s เขาชนกับมวล 3m ที่หยุดนิ่ง หลังชนพบวามวล m
กระเด็นกลับดวยความเร็ว 5 m/s ความเร็วหลังชนของมวล 3m มีขนาดกี่ m/s (7 m/s)
17. วัตถุมวล 2 x 104 กิโลกรัม เคลื่อนที่ไปตามรางดวยความเร็ว 2 m/s วิ่งเขาชนวัตถุอีก
กอนมวล 3 x 104 กิโลกรัม ซึ่งอยูนิ่งๆ หลังชนแลววัตถุทั้งสองวิ่งไปพรอมกัน จงหา
ความเร็วของวัตถุทั้งสองกอนหลังชน ( 0.8 m/s)

36
18. รถสินคามวล 104 กิโลกรัม เคลื่อนที่ไปตามรางดวยความเร็ว 2 เมตร/วินาที วิ่งเขาชน
รถสินคาอีกคันหนึ่งมวล 2 x 104 กิโลกรัม และจอดอยูนิ่ง หลังชนแลวรถทั้งสองวิ่งไป
พรอมกัน จงหาความเร็วของรถทั้งสองคันหลังชน (0.67 m/s)
19(มช 37) วัตถุมวล 10 กิโลกรัม เคลื่อนไปทางขวาตามพื้นโตะซึ่งไรความเสียดทานดวยอัตรา
เร็ว 50 เมตร/วินาที วัตถุนี้ชนในแนวตรงกับวัตถุอีกชิ้นหนึ่งซึ่งกําลังเคลื่อนที่มาทางซาย
ดวยอัตราเร็ว 30 เมตร/วินาที ถาหลังจากการชน วัตถุทั้งสองติดไปดวยกันและเคลื่อนที่
ไปทางขวาดวยอัตราเร็ว 20 เมตร/วินาที วัตถุกอนที่สองมีมวลเทากับ (ขอ 3)
1. 12 กิโลกรัม 2. 8 กิโลกรัม 3. 6 กิโลกรัม 4. 4 กิโลกรัม
20(มช 37) จากขอที่ผานมา จงหาพลังงานจลนที่สูญเสียไป (12000จูล)

37
21. ยิงลูกปนมวล 0.002 กิโลกรัม ออกไปดวยความเร็ว 1000 เมตร/วินาที ถาตัวปนมีมวล 2
กิโลกรัม อยากทราบวาปนจะถอยหลังดวยความเร็วเทาใด ( 1 m/s )
22. วัตถุสองกอนมวล 2 และ 4 กิโลกรัม วางอยูนิ่งๆ โดยมี
สปริงอัดอยูระหวางกลาง เมื่อปลอยใหเกิดการเคลื่อนที่
มวล 2 กิโลกรัม จะเคลื่อนที่ออกไปดวยความเร็ว 10
เมตร/วินาที จงหาวามวล 4 กิโลกรัมจะเคลื่อนที่ออกไป
ดวยความเร็วเทาใด (5 m/s )
23(En 41/2) วัตถุ A มีมวล 8 กิโลกรัม เคลื่อนที่ไปทางแกน +x ดวยความเร็ว 10 เมตรตอ
วินาที ไดชนกับวัตถุ B มวล 10 กิโลกรัม ซึ่งกําลังเคลื่อนที่ไปทางแกน +Y ดวย
ความเร็ว 6 เมตรตอวินาที ภายหลังการชนวัตถุทั้งสองเคลื่อนที่ติดกันไป จงหาความเร็ว
ลัพธภายหลังการชนดังกลาว (ขอ 3)
1. 3.3 m/s 2. 4.0 m/s 3. 5.6 m/s 4 . 8.0 m/s
2 kg
4 kg

38
24. วัตถุ A มวล 40 กิโลกรัม ลื่นไถลมาจากทิศตะวันออกดวยอัตราเร็ว 10 เมตรตอวินาที
และวัตถุ B มวล 60 กิโลกรัม ลื่นไถลมาจากทิศเหนือดวยอัตราเร็ว 5 เมตรตอวินาที
มาชนกันแลวเคลื่อนที่ติดไปดวยกัน อัตราเร็วของวัตถุทั้งสองหลังเกิดการชนกันเปนเทาไร
(กําหนดใหพื้นไมมีความฝด) (5 m/s)
25. ลูกปนมวล 5 กรัม ถูกยิงดวยความเร็ว 1000 เมตร/วินาที เขาไปฝงในแทงไมมวล 5
กิโลกรัม ที่วางอยูบนโตะ ถาคาสัมประสิทธิ์ความเสียดทานระหวางแทงไมกับโตะโดย
เฉลี่ยมีคาเทากับ 0. 25 แทงไมจะไถลไปไดไกลเทาไร ( 1. )
1. 0.20 เมตร 2. 0.25 เมตร 3. 0.50 เมตร 4 . 1.25 เมตร

39
26(En 29) ลูกเหล็กทรงกลมมวล 1 กิโลกรัม กลิ้งเขาชนแทงไมหนัก 4 กิโลกรัม ที่วางอยูบน
พื้นดวยความเร็ว 20 เมตรตอวินาที ถาสัมประสิทธิ์ของแรงเสียดทานระหวางผิวของแทงไม
กับพื้นเทากับ 0.2 หลังจากชนแลวลูกเหล็กหยุดนิ่งกับที่ แทงไมจะไถลไปไดไกลเทาไร
ก. 1.25 เมตร ข. 6.25 เมตร ค. 50.26 เมตร ง . 250 เมตร (ขอ ข)
27(En 41/2) รถยนตคันหนึ่งมวล 2000 กิโลกรัม แลนดวยความเร็ว 10 เมตรตอวินาที แลวชน
กับรถยนตอีกคันหนึ่ง มวล 3000 กิโลกรัม ซึ่งจอดอยูนิ่ง ภายหลังการชนรถทั้งสองติดกัน
และไถลไปไดไกล 5 เมตร แลวหยุด จงหาขนาดของแรงเสียดทานที่พื้นถนนกระทําตอรถ
ทั้งสองในหนวยนิวตัน (8000 นิวตัน)
28(En 34) ชางไมใชฆอนมวล 200 กรัม ตีตะปูมวล 2 กรัม ในแนวราบ โดยความเร็วของฆอน
กอนกระทบตะปูเปน 10 เมตร/วินาที และฆอนไมกระดอนจากหัวตะปู ถาเนื้อไมมีแรงตาน
ทานเฉลี่ย 1000 นิวตัน ตะปูเจาะลึกในเนื้อไมกี่เซนติเมตร
1. 0.1 2. 0.2 3. 1.0 4. 2.0 (ขอ 3)

40
29(En 32) ลูกปนมวล 4 กรัม มีความเร็ว 1000 เมตรตอวินาที ยิงทะลุแผนไมหนัก 800 กรัม
ที่หอยแขวนไวดวยเชือกยาว หลังจากทะลุแผนไมลูกปนมีความเร็ว 400 เมตรตอวินาที
จงหาวาแทงไมจะแกวงขึ้นไปสูงจากจุดหยุดนิ่งเทาใด (ขอ 3)
1. 0.15 m 2. 0.20 m 3. 0.45 m 4 . 0.60 m
30(มช 41) กระสุนปนมวล 4 กรัม ถูกยิงในแนวระดับดวยอัตราเร็ว 500 เมตร/วินาที วิ่งเขา
ชนแทงไมมวล 2 กิโลกรัม ซึ่งแขวนไวดวยเชือกเบายาว 1 เมตร ลูกกระสุนเคลื่อนที่
เขาไปในเนื้อไมและทะลุออกดวยอัตราเร็ว 100 เมตร/วินาที จงหาวาแทงไมจะแกวง
ขึ้นไปไดสูงกี่เซนติเมตรเหนือระดับเดิม ( 3.2 เซนติเมตร)

41
โจทยสําหรับคําถาม 2 ขอถัดไป
ปนใหญและรถมีมวล 10000 กิโลกรัม ติดสปริงกัน
การสะทอนถอยหลังดังรูป เมื่อยิงปนใหญปรากฎวา
กระสุนวิ่งออกไปดวยความเร็ว 1000 เมตร/วินาที
31. จงหาความเร็วของรถทันทีเมื่อยิงปนใหญ ถากระสุนมีมวล 10 กก.
1. 1 เมตร/วินาที 2. 2.5 เมตร/วินาที
3. 5 เมตร/วินาที 4. 10 เมตร/วินาที (ขอ 1)
32. ถาตัวรถและปนใหญเคลื่อนที่ถอยหลังไปเพียง 0.2 เมตร จงหาคานิจของสปริงในหนวย
นิวตัน/วินาที
1. 25 2. 4.0 x 103 3. 2.5 x 105 4. 4 x 106 (ขอ 3)
⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦
ตอนที่ 3 การชน
การชนกันของวัตถุ โดยทั่วไปจะมี 2 แบบ คือ
1) การชนกันแบบยืดหยุน เปนการชนซึ่งพลังงานจลนจะมีคาคงเดิม
นั่นคือ ƒEkกอนชน = ƒEkหลังชน
2) การชนกันแบบไมยืดหยุน เปนการชนซึ่งพลังงานจลน จะมีคาไมคงเดิม
นั่นคือ ƒEkกอนชน  ƒEkหลังชน

42
33(มช 30) ในการชนกันของวัตถุแบบยืดหยุน ขอใดถูกตอง
1. พลังงานจลนมีคาคงตัวแตโมเมนตัมไมคงตัว
2. โมเมนตัมมีคาคงตัวแตพลังงานจลนมีคาไมคงตัว
3. ทั้งโมเมนตัมและพลังงานจลนมีคาไมคงตัว
4. ทั้งโมเมนตัมและพลังงานจลนมีคาคงตัว (ขอ 4)
34. ในการชนกันของวัตถุแบบไมยืดหยุน ขอใดถูกตอง
1. พลังงานจลนมีคาคงตัวแตโมเมนตัมไมคงตัว
2. โมเมนตัมมีคาคงตัวแตพลังงานจลนมีคาไมคงตัว
3. ทั้งโมเมนตัมและพลังงานจลนมีคาไมคงตัว
4. ทั้งโมเมนตัมและพลังงานจลนมีคาคงตัว (ขอ 2)
สมการที่ใชคํานวณเกี่ยวกับการชนแบบยืดหยุน 1v1u ∴ = 2v2u ∴
35(มช 28) มวลขนาด 4 กิโลกรัม และ 3 กิโลกรัม เคลื่อนที่เขาหากันบนพื้นไมที่ไมมีความ
เสียดทานดวยความเร็ว 12 เมตรตอวินาที และ 5 เมตรตอวินาที ตามลําดับ หลังจากชน
กันมวล 4 กิโลกรัม ยังคงเคลื่อนที่ในทิศเดิมดวยความเร็ว 6 เมตรตอวินาที และมวล
3 กิโลกรัม เคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกับมวล 4 กิโลกรัม ดวยความเร็ว 3 เมตรตอวินาที
การชนนี้เปนการชนแบบยืดหยุนหรือไมยืดหยุน (ขอ ข)
ก. ยืดหยุน ข. ไมยืดหยุน
ค. ไมทราบ ขอมูลไมเพียงพอ ง. เปนทั้งยืดหยุนและไมยืดหยุน

43
36. วัตถุมวล 10 กิโลกรัม วิ่งดวยความเร็ว 5 เมตร/วินาที ชนกับมวล 2 กิโลกรัม ซึ่งวิ่ง
สวนมาดวยความเร็ว 10 เมตร/วินาที มีผลใหมวล 10 กิโลกรัม ลดความเร็วเหลือ
1 เมตร/ วินาที จงหาวามวล 2 กิโลกรัม มีความเร็วอยางไร และการชนเปนการชน
แบบไหน (10 m/s เปนการชนแบบไมยืดหยุน)
37. มวล 1 kg เคลื่อนที่ไปทางขวาดวยความเร็ว 4 m/s เขาชนมวล 2 kg เคลื่อนที่ไปทาง
เดียวกันดวยความเร็ว 2 m/s ถาการชนเปนแบบยืดหยุนโดยสมบูรณ จงหาความเร็วหลังชน
ของมวลทั้งสอง ( v1 = 3
4 m/s , v2 = 3
10 m/s )
⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦

44
แบบฝกหัด ฟสิกส บทที่ 6 โมเมนตัม
โมเมนตัม , การดล และ แรงดล
1. การดลที่กระทําบนวัตถุหนึ่งจะมีคาเทากับการเปลี่ยนแปลงของปริมาณใดตอไปนี้
1. ความเร็ว 2. โมเมนตัม 3. พลังงานจลน 4. แรง (ขอ 2)
2. นักบอลแตะลูกบอลมวล 0.5 กิโลกรัม ทําใหลูกบอลเคลื่อนที่ดวยอัตราเร็ว 20 เมตรตอ
วินาที เขาชนฝาผนังในแนวตั้งฉาก แลวสะทอนกลับออกมาในแนวเดิมดวยอัตราเร็ว 20
เมตรตอวินาทีเทากัน ถาลูกบอลกระทบฝาผนังนาน 0.05 วินาที จงหา
ก. การดลของลูกบอล (20 kg . m/s)
ข. แรงเฉลี่ยที่ฝาผนังกระทําตอลูกบอล (400 N)
3. (En 43/1) ใชฆอนมวล 400 กรัม ตอกตะปูในขณะที่ฆอนเริ่มกระทบหัวตะปู ฆอนมีขนาด
ความ เร็ว 10 เมตร/วินาที หลังจากกระทบหัวตะปูแลว ฆอนสะทอนกลับดวยขนาดความเร็ว
เทาเดิม ถาชวงเวลาที่กระทบตะปูเปน 0.5 มิลลิวินาที จงหาแรงเฉลี่ยที่ฆอนกระทําตอตะปู
1. 1.6x104 N 2. 3.2x104 N 3. 6.4x104 N 4. 8x104 N (ขอ 1)
4(มช 37) ใชไมตีลูกบอล 0.16 kg ซึ่งมีกําลังเคลื่อนที่ตามแนวราบดวยอัตราเร็ว 30 m/s
ไมสัมผัสอยูกับลูกบอลเปนเวลานาน 10–2 วินาที หลังจากนั้นลูกบอลเคลื่อนที่ออกไป
ดวยอัตราเร็ว 35 m/s ในทิศตรงกันขามกับทิศทางเริ่มตน จงคํานวณแรงเฉลี่ยซึ่งไม
กระทําตอลูกบอลระหวางสัมผัสกัน (ใหตอบในหนวยกิโลนิวตัน) (1.040 kN)
5. วัตถุมวล m เคลื่อนที่ดวยความเร็ว v เขาชนกําแพงในแนวตั้งฉาก แลวสะทอนกลับออกมา
ในแนวเดิมดวยความเร็วเปน 3
1 ของความเร็วเดิมโมเมนตัมของวัตถุนี้เปลี่ยนไปเทาไร
1. 3
1 mv 2. 3
2 mv 3. 4
3 mv 4. 3
4 mv (ขอ 4)
6. ตองแทงลุกสนุกเกอรมวล 100 กรัม ทําใหลูกสนุกมีความเร็ว 8 เมตรตอวินาที ถาชวง
เวลาที่ไมคิวกระทบลูกสนุกเกอรเปน 0.01 วินาที จงหาแรงเฉลี่ยที่ไมคิวกระทําตอลูกสนุก
(80 N)
7(En 33) กอนหินมวล 2 กิโลกรัม เคลื่อนที่ดวยความเร็ว 6 เมตร/วินาที จะตองใชแรงขนาด
กี่นิวตัน จึงจะสามารถหยุดกอนหินกอนนี้ไดในชวงเวลา 5x10–3 วินาที
1. 1200 2. 2400 3. 3600 4. 4500 (ขอ 2)

45
8. ชายคนหนึ่งมวล 60 กิโลกรัม ขับรถดวยความเร็ว 60 กิโลเมตร/ชั่วโมง ถาเขาเบรครถให
หยุดภายในเวลา 10 วินาที จงหาแรงเฉลี่ยที่กระทําตอชายผูนี้ (–100 N)
9(มช 34) นักบินอวกาศไดทําการทดลองเชื่อมยานอวกาศกับจรวดเขาดวยกัน เมื่อยานอวกาศ
เชื่อมตอกับจรวดแลว นักบินบนยานอวกาศไดยิงเครื่องขับดันไอพน ซึ่งมีแรงดัน 1,800 N
เพื่อปรับทิศทางอยูนาน 5.0 วินาที ถายานอวกาศมีมวล 3350 kg และจรวดมีมวล 6650 kg
อัตราเร็วจะเปลี่ยนไปในชวงเวลาดังกลาวกี่ m/s (0.9 m/s)
10. กลองใบหนึ่งอยูบนรถ ซึ่งกําลังเคลื่อนที่ในแนวระดับดวยความเร็ว 30 เมตร/วินที รถจะ
ตองเบรกจนหยุดนิ่งในเวลานอยที่สุดเทาไร กลองจึงจะไมไถลไปบนรถ ถาสัมประสิทธิ์
ความเสียดทานระหวางกลองกับรถเปน 0.5 (6 S)
11. รถคันหนึ่งเริ่มเบรกขณะมีความเร็ว 20 m/s ถารถวิ่งบนถนนระดับราบที่มี ส.ป.ส. ของ
ความเสียดทาน → = 0.50 รถตองใชเวลาเบรกนานเทาไรจึงหยุด ใช g = 10 m/s2
1. 2 วินาที 2. 3 วินาที 3. 4 วินาที 4. 5 วินาที (ขอ 3)
12. ปาลูกบอล 0.2 กิโลกรัม ทํามุม 30o กับกําแพงดวยความเร็ว 10 เมตรตอวินาที โดยไมมี
การสูญเสียพลังงาน จงหาโมเมนตัมที่เปลี่ยนไปของลูกบอลในการชนกําแพง (2 kg.m/s)
13. ขวางลูกบอลมวล 100 กรัม ลงบนพื้นดวยอัตราเร็ว 20 เมตร/วินาที และทํามุม 30o กับพื้น
ราบ ถาลูกบอลสะทอนดวยอัตราเร็วเทาเดิม และเวลาชวงกระทบเทากับ 0.02 วินาที จงหา
ก. โมเมนตัมของลูกบอลที่เปลี่ยนไป ( 2 kg.m/s )
ข. แรงเฉลี่ยที่พื้นกระทําตอลูกบอล ( 100 N)
14(En 39) จากกราฟแสดงความสัมพันธระหวางแรง
กับเวลาของวัตถุที่กระทบกัน ถาพื้นที่ใตกราฟเทา
กับ 2.5 kg m/s แรงที่กระทําตอวัตถุมีคาเทาใด
1. 2.5 N 2. 5 N
3. 10 N 4. 20 N (ขอ 2)

46
15. มีแรงกระทําตอวัตถุหนึ่งดังรูป ในชวงเวลาที่มี
แรงกระทํานั้น จะทําใหโมเมนตัมของวัตถุเปลี่ยน
ไปเทาใด (30 N.s)
16. วัตถุอันหนึ่งถูกแรงกระทํา มีความสัมพันธ
กับเวลาดังกราฟ จงหาการดลและแรงดล
(15 N.s , 75 N)
17. ลูกบอลมวล 100 กรัม เคลื่อนที่ดวยความเร็ว
20 เมตร/วินาที ในแนวระดับ ชายคนหนึ่งใชไม
ตีลูกบอลนี้สวนออกมาในทิศตรงขาม แรงที่กระ
ทําตอลูกบอลกระทบไมตีแทนไดดวยกราฟนี้
อยากทราบวาลูกบอลจะมีความเร็วเทาใดภายหลัง
กระทบไมตี (30 m/s)
18. จากกราฟแสดงแรงเนื่องจากคอนมวล 1 กิโล
กรัม กระทบกับหัวตะปู ดวยความเร็วขณะกระ
ทบ 8 เมตร/วินาที คอนจะกระดอนกลับดวย
ความเร็วเทาไร (32 m/s)
F(N)
30
20
10
1 2 3 4 t (s)
F(N)
F(N)
150
100
50
0.1 0.2 0.3 0.4 t (s)
500
250
10 20 30
t (ms)
F (104 N)
2.0
1.5
1.0
0.5
1 2 3 4 5 6
t (ms)

47
กฎทรงโมเมนตัม
19. รถทดลอง A มวล 5 กิโลกรัม เคลื่อนที่บนพื้นเกลี้ยงไปทางขวาดวยความเร็ว 10 เมตร/
วินาที เขาชนรถทดลอง B ซึ่งอยูนิ่ง หลังชนรถทดลอง A สะทอนกลับดวยความเร็ว
2 เมตร/วินาที สวนรถทดลอง B วิ่งออกไปดวยความเร็ว 6 เมตร/วินาที จงหาวารถ
ทดลอง B มีมวลกี่กิโลกรัม
1. 5 2. 10 3. 15 4. 20 (ขอ 2)
20. รถทดลองมวล 3 m วิ่งดวยความเร็ว 20 เมตร/วินาที เขาชนรถทดลอง 6 m ซึ่งวิ่งไปใน
ทิศทางเดียวกับมวล 3 m ดวยความเร็ว 5 เมตร/วินาที หลังชนรถทดลองมวล 3 m มี
ความเร็ว 2 เมตร/วินาที ในทิศตรงขามเดิม อยากทราบวารถทดลองมวล 6 m จะมีความ
เร็วกี่เมตร/วินาที
1. 4 2. 8 3. 12 4. 16 (ขอ 4)
21. มวล 2 กิโลกรัม เคลื่อนที่ดวยความเร็ว 5 เมตร/วินาที เขาชนมวล 12 กิโลกรัม ซึ่งอยูนิ่ง
หลังชนปรากฎวามวล 2 กิโลกรัม สะทอนดวยอัตราเร็วเทากับอัตราเร็วของมวล 12 กิโลกรัม
จงหาอัตราเร็วของมวลทั้งสองกอนหลังชนกันมีคากี่เมตร/วินาที
1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 (ขอ 1)
22. รถ A มีมวล 1000 กิโลกรัม จอดอยูนิ่งถูกรถ B มวล 1200 กิโลกรัม วิ่งเขาชนแลวรถทั้ง
สองติดกันไปมีความเร็ว 4 เมตร/วินาที จงหาวากอนชนรถ B มีความเร็วกี่เมตร/ วินาที
1. 2 2. 4 3. 6 4. 8 (ขอ 3)
23. วัตถุทรงกลมกอนหนึ่งมีมวล m วิ่งมาดวยความเร็ว v1 มาชนกับวัตถุทรงกลมอีกกอน
หนึ่งซึ่งมีมวล m เทากัน มีความเร็ว v2 ซึ่งวัตถุทั้งสองเคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกัน
เมื่อชนกันแลววัตถุทั้งสองติดกันไปจะมีความเร็วเทาไร
1. 2
1 (v1 – v2 ) 2. 2
1 (v1 + v2 )
3. 2 (v2 – v1 ) 4. 2(v1 – v2 ) (ขอ 2)
24. วีณาและโชติเปนนักสเกตมีมวล 60 และ 40 กิโลกรัม ตามลําดับ วิ่งสวนทางกันบนพื้น
ที่ลื่นมากหลบกันไมหันชนแบบประสานงาติดกันไป ถาวีณาและโชติกําลังวิ่งมาดวยความ
เร็ว 10 และ 5 เมตร/วินาที ตามลําดับ จงหาความเร็วหลังชนของนักสเกตทั้งสอง
1. 0 2. 2 m/s 3. 4 m/s 4. 6 m/s (ขอ 3)

48
25. จากขอที่ผานมาจงหาพลังงานที่เสียไปในการชนกันครั้งนี้
1. 400 จูล 2. 800 จูล 3. 1700 จูล 4. 2700 จูล (ขอ 4)
26. วัตถุมวล 10 กิโลกรัม เคลื่อนที่ดวยความเร็ว 6 เมตร/วินาที เขาชนวัตถุอีกกอนหนึ่งมวล
20 กิโลกรัม ซึ่งอยูนิ่งวัตถุกอนแรกกระเด็นกลับดวยความเร็ว 2 เมตร/วินาที จงหาพลังงาน
จลนของระบบเปลี่ยนไปเทาไร
1. 0 2. 90 จูล 3. 180 จูล 4. 360 จูล (ขอ 1)
27. วัตถุ A มวล 60 กิโลกรัม เคลื่อนเขาชนวัตถุ B มวล 40 กิโลกรัม ซึ่งวิ่งไปทางเดียว
กันดวยความเร็ว 6 เมตร/วินาที และ 1 เมตร/วินาที ตามลําดับ เมื่อชนกันแลว วัตถุ
ทั้งสองติดกันไป จงหาพลังงานที่สูญเสียไปในการชนกันครั้งนี้
1. –300 จูล 2. 500 จูล 3. 700 จูล 4. 900 จูล (ขอ 1)
28(En 29) ลูกปนมวล 3 กรัม มีความเร็ว 700 เมตรตอวินาที วิ่งทะลุผานแทงไมมวล 600
กรัม เกิดการดลทําใหแทงไมมีความเร็ว 2 เมตรตอวินาที จงหาความเร็วลูกปนหลังทะลุ
ก. 200 เมตร/วินาที ข. 300 เมตร/วินาที
ค. 400 เมตร/วินาที ง. 500 เมตร/วินาที (ขอ ข)
29. ลูกปนมวล 5 กรัม มีความเร็ว 1,000 เมตร/วินาที วิ่งทะลุผานแผนไมมวล 1 กิโลกรัม
ทําใหแผนไมมีความเร็ว 4 เมตร/วินาที จงหาความเร็วของลูกปนหลังทะลุแผนไม
1. 100 m/s 2. 200 m/s 3. 300 m/s 4. 400 m/s (ขอ 2)
30. ลูกปนลูกหนึ่งมวล 200 กรัม มีความเร็ว 2 กิโลเมตร/วินาที พุงเขาชนตรงกลางวัตถุ
มวล 2 กิโลกรัม ซึ่งอยูนิ่งบนพื้นระดับราบลื่น ถาลูกปนทะลุวัตถุไปดวยความเร็ว 1
กิโลเมตร/วินาที จงหาความเร็วของวัตถุ ขณะลูกปนหลุดจากวัตถุพอดี
1. 25 m/s 2. 50 m/s 3. 100 m/s 4. 200 m/s (ขอ 3)
31. ลูกปนมวล 10 กรัม ถูกยิงออกจากปากกระบอกปนดวยความเร็ว 1500 เมตร/วินาที
ตามกฏทรงโมเมนตัม ปนจะเคลื่อนที่ตรงขามกับลูกปนถามวา เราตองออกแรงเฉลี่ยเทาไร
จึงจะบังคับใหปนหยุดในเวลา 0.1 วินาที
1. 100 นิวตัน 2. 150 นิวตัน 3. 200 นิวตัน 4. 250 นิวตัน (ขอ 2 )

49
32(En 41/2) วัตถุ A มีมวล 8 กิโลกรัม เคลื่อนที่ไปทางแกน +x ดวยความเร็ว 10 เมตรตอ
วินาที ไดชนกับวัตถุ B มวล 10 กิโลกรัม ซึ่งกําลังเคลื่อนที่ไปทางแกน +Y ดวย
ความเร็ว 6 เมตรตอวินาที ภายหลังการชนวัตถุทั้งสองเคลื่อนที่ติดกันไป จงหาความเร็ว
ลัพธภายหลังการชนดังกลาว
1. 3.3 m/s 2. 4.0 m/s 3. 5.6 m/s 4 . 8.0 m/s (ขอ 3)
33. วัตถุ A มวล 40 กิโลกรัม ลื่นไถลมาจากทิศตะวันออกดวยอัตราเร็ว 10 เมตรตอวินาที
และวัตถุ B มวล 60 กิโลกรัม ลื่นไถลมาจากทิศเหนือดวยอัตราเร็ว 5 เมตรตอวินาที
มาชนกันแลวเคลื่อนที่ติดไปดวยกัน อัตราเร็วของวัตถุทั้งสองหลังเกิดการชนกันเปนเทาไร
(กําหนดใหพื้นไมมีความฝด) (5 m/s)
34(En 34) ชางไมใชฆอนมวล 200 กรัม ตีตะปูมวล 2 กรัม ในแนวราบ โดยความเร็วของฆอน
กอนกระทบตะปูเปน 10 เมตร/วินาที และฆอนไมกระดอนจากหัวตะปู ถาเนื้อไมมีแรงตาน
ทานเฉลี่ย 1000 นิวตัน ตะปูเจาะลึกในเนื้อไมกี่เซนติเมตร
1. 0.1 2. 0.2 3. 1.0 4. 2.0 (ขอ 3)
35. ขวางลูกบอลมวล 100 กรัม เขาชนเปาไมมวล 500 กรัม ที่แขวนไวดวยเชือกที่ยาวมาก
ทําใหเปาไมแกวงขึ้นไปสูงสูด 20 ซม. ถาการชนเปาไมไมมีการสูญเสียพลังงานจลน
จงหาความเร็วของลูกบอลกอนชนเปาเปนกี่เมตร/วินาที
1. 2 2. 4 3. 6 4. 8 (ขอ 3)
36. จากขอที่ผานมา ลูกบอลมีความเร็วกี่เมตร/วินาที หลังชนเปา
1. 2 2. 4 3. 6 4. 8 (ขอ 2)
โจทยสําหรับคําถาม 2 ขอถัดไป
ปนใหญและรถมีมวล 10,000 กิโลกรัม ติดสปริงกัน
การสะทอนถอยหลังดังรูป เมื่อยิงปนใหญปรากฎ
วากระสุนวิ่งออกไปดวยความเร็ว 1000 เมตร/วินาที
37. จงหาความเร็วของรถทันทีเมื่อยิงปนใหญ ถากระสุนมีมวล 10 กก.
1. 1 m/s 2. 2.5 m/s 3. 5 m/s 4. 10 m/s (ขอ 1)

50
38. ถาตัวรถและปนใหญเคลื่อนที่ถอยหลังไปเพียง 0.2 เมตร จงหาคานิจของสปริงในหนวย
นิวตัน/วินาที
1. 25 2. 4.0x103 3. 2.5x105 4. 4x106 (ขอ 3)
39. ยิงลูกปนมวล 40 กรัม ดวยความเร็วเขาชนและฝงใน
กลองมวล 1.96 กิโลกรัม ที่วางบนพื้นระดับราบลื่น
และติดอยูที่ปลายหนึ่งของสปริง ซึ่งมีคาคงที่ 800 N/m
ทําใหสปริงหดเขาไปมากที่สุด 10 เซนติเมตร จงหา v
1. 100 m/s 2. 200 m/s 3. 300 m/s 4. 400 m/s (ขอ 1)
40. แขวนกลองมวล 5 กิโลกรัม เขากับสปริงที่มีคาคงที่ ( k =1000 N/m)
แลวยิงลูกปนมวล 10 กรัม ดวยความเร็ว (v = 1000 m/s) ใหฝง
ในกลองจะทําให สปริงหดสั้นจากความยาวปกติกี่เมตร
1. 0.05 2. 0.09 3. 0.016 4. 0.24 (ขอ 2)
การชนกันของวัตถุ
41. มวลขนาด 4 กิโลกรัม และ 2 กิโลกรัม เคลื่อนที่เขาหากันบนพื้นไมที่ไมมีความเสียด
ทานดวยความเร็ว 20 เมตรตอวินาที และ 10 เมตรตอวินาที ตามลําดับ หลังจากชน กัน
มวล 4 กิโลกรัม ยังคงเคลื่อนที่ในทิศเดิมดวยความเร็ว 6 เมตรตอวินาที และมวล 2
กิโลกรัม เคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกับมวล 4 กิโลกรัม ดวยความเร็ว 18 เมตรตอวินาที
การชนนี้เปนการชนแบบยืดหยุนหรือไมยืดหยุน (ไมยืดหยุน)
42. จากรูปเปนการชนของวัตถุ 2 กอน รูปใดเปนการชนแบบยึดหยุนสมบูรณ (ขอ 4)
กอนชน หลังชน
1.
2.
3.
4.
v
5 kg
5 m/s 2 m/s 2 m/s 4 m/s
1 m/s 4 m/s 2 m/s 2 m/s
3 m/s 5 m/s
6 m/s 1 m/s 7 m/s
1.96
kg
40 g v

51
43. มวล m วิ่งดวยความเร็ว u เขาชนมวล 2m ซึ่งวางอยูกับที่ดังรูป ถาเปนการชนแบบยืด
หยุนหลังชนกันแลวขอใดถูกตอง (ขอ 4)
1. มวล m มีความเร็ว 3
1 u ไปทางขวา
2. มวล m มีความเร็ว 3
2 u ไปทางซาย
3. มวล 2m มีความเร็ว 3
1 u ไปทางซาย
4. มวล 2m มีความเร็ว 3
2 u ไปทางขวา
⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦
เฉลย แบบฝกหัด ฟสิกส บทที่ 6 โมเมนตัม ( บางขอ )
9. ตอบ 0.9 เมตร/วินาที
วิธีทํา จากโจทย F = 1800 N , t = 5 s , m = 3350+6650 = 10000 kg
จากสูตร F =
t
mumv
υ
⊥
F =
t
u)m(v
υ
⊥
1800 = 5
u)10000(v ⊥
v – u = 0.9 m/s
⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦
16. ตอบ 15 N.s , 75 N
วิธีทํา จาก υP = พื้นที่ใตกราฟ = 2
1 x 0.2 x 150 = 15 N.s
จาก F =
t
P
υυυυ
υυυυ = 2.0
15 = 75 N
ดังนั้น การดลเทากับ 15 นิวตันวินาที และแรงดล เทากับ 75 นิวตัน
⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦

เรื่องที่6 โมเมนตัมและการชน

Recomendados

Recomendados

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Mais procurados (20)

Destaque

Destaque (8)

Semelhante a เรื่องที่6 โมเมนตัมและการชน

Semelhante a เรื่องที่6 โมเมนตัมและการชน (20)

Mais de Apinya Phuadsing

Mais de Apinya Phuadsing (20)

เรื่องที่6 โมเมนตัมและการชน