O documento discute divisores de números naturais e fornece exemplos. Ele também apresenta um problema sobre escolher o tamanho correto de estacas para vedar uma horta de forma a aproveitar ao máximo a madeira disponível, que os alunos devem resolver em grupo.

1. AGRUPAMENTO DE ESCOLAS
DE AMARELEJA
M ATEMÁTICA E R EALIDADE
divisores de um número natural
Um número é divisor de outro se o
dividir de forma exata. Por exemplo,
5 será divisor de 10?
Como 10 ÷ 5 = 2 5 é divisor de 10.
1. Descobre os divisores dos seguintes números:
20
2. Identifica os conjuntos de divisores que estão representados:
1 5 1 5 7 35
1 2 4 8 16 32
1 2 5 10
1 2 3 4 6 8 12 24
1 2 4 8
Já reparaste que:
• o número 1 é divisor de todos os números.
• e que qualquer número é divisor de si próprio.

2. Será que a noção de divisor pode ser útil no dia-a-dia? Claro que sim e vamos verificá-lo através do
seguinte exemplo:
Como vedar a horta pedagógica?
Com vista à proteção do recinto da horta pedagógica, o Célio
propôs a construção de uma vedação com estacas de madeira.
Falou com o vizinho Jorge que trabalha na serração da aldeia e
ficou a saber que dispõem de estacas com 240 cm, 270 cm e
3,0 m e irão oferecer 15 unidades de cada tamanho.
O Célio pretende vedar o recinto da horta com pequenas
estacas, justapostas e de igual tamanho, conforme a imagem:
Qual o tamanho das estacas de forma a podermos aproveitar a 100% a madeira disponibilizada pela
serração?
Para responder ao problema anterior forma um grupo de trabalho com dois colegas e realiza os
seguintes passos:
1.º Passo – Construção de uma maqueta da horta
- Com o auxílio de tesoura e cola procede à construção da maqueta da horta.
2.º Passo – Determinação do tamanho das estacas1
- Com o auxílio de uma régua confirma se os pequenos moldes de madeira possuem 24cm, 27cm e
30cm, respectivamente.
- Como se pretende um aproveitamento a 100% dos blocos de madeira, à semelhança do caso real,
necessitamos de encontrar um tamanho padrão para cada uma das nossas estacas. Vamos fazê-lo
calculando o máximo divisor comum dos três moldes:
D24 =
D27 =
D30 =
Qual é o divisor mais elevado, comum aos três moldes? ____________________
3.º Passo – Corte e colocação das estacas no molde
- A partir do máximo divisor comum anterior e com o auxílio de uma régua recorta as pequenas
estacas e coloca-as na maqueta.
4.º Passo – Determinação do tamanho das estacas da horta
- Após esta simulação, que sugestão consegues formular quanto ao tamanho das estacas da horta.
Justifica a tua resposta.
1
Em alternativa às pequenas barras de madeira poderão ser utilizadas palhinhas do sumo, por exemplo.