2014.11.29 Hijiyama.R #1 での発表資料です。

1. 2014.11.29 Hijiyama.R
重回帰分析で
交互作用効果
日本学術振興会
広島大学大学院教育学研究科
平川真
@hirakawamakoto

2. 重回帰分析
✔複数の独立変数で従属変数を予測する
ŷ = a + b1x1 + b2x2
x1
x2
y
b1
b2

3. 交互作用効果
✔独立変数の効果が他の変数によって変わる
e.g., *ただしイケメンに限る
✔調整効果(moderation effect) とも
z
調整変数(moderator)
x y
xがyに及ぼす影響を、zが調整する

4. 交互作用効果を表現する
xとzの積を新たな変数としてモデルに加える
ŷ = a + b1x + b2z + b3xz
✔右辺をxに注目して整理
ŷ = (b1 + b3z)x + a + b2z
⇒ xの傾きが、zの値によっても決まる

5. 積をとる前に中心化
中心化: 実現値から平均値を引く
ID x z x_c z_c xz xz_c
1 1 5 -2 2 5 -4
2 2 1 -1 -2 2 2
3 5 4 2 1 20 2
4 4 2 1 -1 8 -1
5 1 1 -2 -2 1 4
6 2 5 -1 2 10 -2
7 5 2 2 -1 10 -2
8 4 4 1 1 16 1
M 3 3 0 0
しないとx*zとx、zが強く相関⇒ 多重共線の問題
中心化すると、相関がおさえられる
← x*z, -x*-z > 0; x*-z, -x*z<0
xz xz_c
x .77 .00
z .54 .00
x_c .77 .00
z_c .54 .00

6. 分析手順
1) 変数の中心化
2) 交互作用項を加えて重回帰分析
3) 単純傾斜(simple slope)の検定
zの任意の値(平均±1SD) でxの効果を検討
⇒基準を±1SDにずらして重回帰分析を実施

7. 分析データ
仮想データ(n=175)
測定変数:
✔相手が好意を伝達してくる程度（独立変数: appeal）
✔相手の外見的魅力（調整変数: nice）
✔相手に対する好意度（従属変数: like）
RQ:
好意を伝達してくる程度が好意度に及ぼす影響は、
外見的魅力によって調整されるか??

8. 変数の中心化
データセットのappealという変数からappealの平均を引き、
appeal_cという変数を作成しなさい、という意味
na.rm = T は欠損値を省く、という意味

9. 重回帰分析
lm関数を使用lm (従~ 独1 + 独2 + ・・・, データの指定)

10. 重回帰分析
独立変数に中心化した変数を入れる
交互作用をみたい変数を“：”でつなぐ

11. 単純傾斜の検定
+1SD変数は(平均+1SD) を引いて作成
- 1SD変数は(平均-1SD) を引いて作成

12. 単純傾斜の検定

13. 標準化係数が出したいです
標準化したデータセットで分析する

14. 標準化係数が出したいです
+ 1SD -1 SD

15. pequodパッケージ
大文字!!
独立変数調整変数

16. pequodパッケージ