CORTES NO
CUBO
Caso 1
Suponhamos que se pretendia representar a secção feita no
cubo pelo plano definido pelos pontos I,J ...
Passo 1
Desenha o segmento de reta [IJ]
pertencente à face superior do cubo

Passo 2

Traça-se uma paralela a IJ, à qual
p...
Passo 3
Uma vez que os pontos J e K estão numa mesma face podemos
uni-los por um segmento de reta. O mesmo para os pontos ...
Caso 2

Consideremos agora que os pontos I J e K
estão localizados como indica a figura ao
lado. Qual a secção produzida n...
Passo 2
Podem unir-se I e L porque pertencem a uma
mesma face, mas o mesmo já não acontece
com J e K

Passo 3
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Passo 4
Finalmente, une-se N com K, visto que pertencem à mesma face
([ABCD]). Fica ,assim , definida a secção pretendida,...
Caso 3
Suponhamos agora que os pontos I,J e K que
definem o plano de corte estão localizados no
cubo conforme a figura mos...
Passo 2
Como as retas IJ e DC pertencem ao mesmo
plano e não são paralelas, intersetam-se
num ponto que é exterior ao cubo...
Passo 4
Como as faces [AEHD] e [BFGC] são
paralelas, o plano de corte irá
interseta-las por segmentos
paralelos. Assim, tr...
Passo 4
Como as faces [AEHD] e [BFGC] são
paralelas, o plano de corte irá
interseta-las por segmentos
paralelos. Assim, tr...
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Cortes no cubo

  1. 1. CORTES NO CUBO Caso 1 Suponhamos que se pretendia representar a secção feita no cubo pelo plano definido pelos pontos I,J e K
  2. 2. Passo 1 Desenha o segmento de reta [IJ] pertencente à face superior do cubo Passo 2 Traça-se uma paralela a IJ, à qual pertence K, uma vez que um plano interseta planos paralelos segundo retas paralelas
  3. 3. Passo 3 Uma vez que os pontos J e K estão numa mesma face podemos uni-los por um segmento de reta. O mesmo para os pontos I e L. Obtemos assim, a secção [IJ] e [KL] representada na figura.
  4. 4. Caso 2 Consideremos agora que os pontos I J e K estão localizados como indica a figura ao lado. Qual a secção produzida no cubo pelo plano IJK Passo 1 Repetem-se os dois primeiros passos anteriores
  5. 5. Passo 2 Podem unir-se I e L porque pertencem a uma mesma face, mas o mesmo já não acontece com J e K Passo 3 Como a interseção do plano de corte com a face [BFGC] é paralela a [IL] e obtemos mais um vértice da secção (o ponto N). Podemos traçar [JN]
  6. 6. Passo 4 Finalmente, une-se N com K, visto que pertencem à mesma face ([ABCD]). Fica ,assim , definida a secção pretendida, o pentágono irregular [IJNKL]
  7. 7. Caso 3 Suponhamos agora que os pontos I,J e K que definem o plano de corte estão localizados no cubo conforme a figura mostra. Passo 1 Desenha-se o segmento de reta [IJ] pertencente à face superior do cubo
  8. 8. Passo 2 Como as retas IJ e DC pertencem ao mesmo plano e não são paralelas, intersetam-se num ponto que é exterior ao cubo. Designemo-lo por M Passo 3 Como o ponto M, tal como K, pertence ao plano ABC, a reta MK pertence a esse plano tal como a aresta DC. Como as retas MK e AD são concorrentes intersetam-se num ponto que designamos por L. O segmento [LI] pertence à secção procurada, bem como [LK]
  9. 9. Passo 4 Como as faces [AEHD] e [BFGC] são paralelas, o plano de corte irá interseta-las por segmentos paralelos. Assim, trace-se por K um segmento paralelo a [IL]. Este segmento interseta GF em N. Passo 5 Como J e N pertencem à mesma face, podemos uni-los e obtemos, assim, o segmento [JN] que é paralelo a [LK]. Obtivemos como secção o pentágono [LKNJI].
  10. 10. Passo 4 Como as faces [AEHD] e [BFGC] são paralelas, o plano de corte irá interseta-las por segmentos paralelos. Assim, trace-se por K um segmento paralelo a [IL]. Este segmento interseta GF em N. Passo 5 Como J e N pertencem à mesma face, podemos uni-los e obtemos, assim, o segmento [JN] que é paralelo a [LK]. Obtivemos como secção o pentágono [LKNJI].

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