1. Algebra
Lenguaje algebraico
Conceptos
valorización

2. Lenguaje algebraico
 El lenguaje que utiliza letras en
combinación con números y
signos, y, además, las trata como
números en operaciones y
propiedades, se llama lenguaje
algebraico.

3. Características del lenguaje
algebraico
 El lenguaje algebraico es más preciso que el lenguaje
numérico: podemos expresar enunciados de una
forma más breve.
 El conjunto de los múltiplos de 5 es 5 • = {±5, ±10, ±15,
...}.
 En lenguaje algebraico se expresa 5 • n, con n un
número entero.
 Con el lenguaje algebraico expresamos números
desconocidos y realizamos operaciones aritméticas
con ellos.
 El doble de un número es seis se expresa 2 • x = 6.

4. Actividad
 Pedimos a nuestros alumnos que realicen las
siguientes operaciones:
1) Piensa un número cualquiera.
2) Multiplícalo por 2.
3) Al resultado súmale 9.
4) Al resultado súmale el número que pensaste.
5) Al resultado divídelo por 3.
6) A lo que quedó súmale 4.
7) Al resultado, réstale el número que pensaste.

5. Respuesta 7 DEMOSTRACIÓN:
 Los datos anteriores se pueden expresar en lenguaje
algebraico de la siguiente manera:
1) Piensa un número cualquiera. X
2) Multiplícalo por 2. 2X
3) Al resultado súmale 9. 2X + 9
4) Al resultado súmale el número que pensaste. 2X + 9 +X
5) Al resultado divídelo por 3. 2X + 9 + X / 3
6) A lo que quedó súmale 4. (2X + 9 + X / 3) + 4
7) Al resultado, réstale el número que pensaste.
[(2X + 9 + X / 3) + 4] - X
Si resolvemos las operaciones matemáticas planteadas,
veremos que las X se cancelan y el número resultante
es 7
[(2X + 9 + X / 3) + 4] - X = [(3X + 9 / 3) + 4] - X = X + 3 + 4 -
X = 7

6. Lenguaje usual lenguaje algebraico
Suma de dos números x+ y
La mitad de un numero
aumentado en 5
Un numero cualquiera x
Dos veces la suma de un
número más 4
Los siguientes tres números
consecutivos de x
Los tres cuartos de x

7. Concepto
 Expresiones algebraicas
 Una expresión algebraica es un conjunto
de números y letras que se combinan con
los signos de las operaciones aritméticas
 Termino algebraico:

8.  Coeficiente: es el numero que acompaña
a la letra
 Si no ve el numero se asume que es un 1
 5abc y 1xy
 Factor literal: es la letra que tiene el
termino algebraico
 Las letras siempre están ordenada
alfabéticamente
 5xyz
Si no hay un
signo adelante
del termino se
asume que es +

9. Grado


10. Actividad
Termino signo Coeficiente Factor
lineal
Grado
+ 7/3 6
- 0,3 mn 2
ab + 1 ab 2
+ ½ xyz 3
+ 8
- 1 12
Xy - 1 xy 2

11. Expresiones algebraico
 Un monomio es una expresión
algebraica formada por un solo término.
 Un binomio es una expresión algebraica formada
por dos términos.
 Un trinomio es una expresión algebraica formada
por tres términos.
 Un polinomio es una expresión
algebraica formada por más de un término.

12.  Monomio
 5xyz
 Binomio
 23abc – 3xy
 Trinomio
 3ab+5xy-6y
 Polinomio
 2ab+ 5xy -8st + 6

13. Expresión
algebraica
Clasificaci
ón
Términos Grado
Absoluto
Binomio 3
monomio 4
Trinomio 4
Polinomio
binomio 4

14. TÉRMINOS SEMEJANTES


15.  Identifica cual es el termino semejante en
las siguientes expresiones algebraicas
Expresión algebraico Termino semejante
Mn
X

16. Valorización de expresiones
algebraicas
 El valor numérico de una expresión
algebraica es el número que resulta de
sustituir las letras por números y realizar a
continuación las operaciones que se
indican.

17. Valoremos la expresión: 5x2
y – 8xy2
– 9y3
, considerando x = 2; y = –1
No olvidar:
Veamos el ejemplo propuesto: 5x2
y – 8xy2
– 9y3
322322
19128125985 yxyyx
= )1(9128)1(45
= 2791620
1º Reemplazar cada variable por el valor
asignado.
2º Calcular las potencias indicadas
3º Efectuar las multiplicaciones y divisiones
4º Realizar las adiciones y sustracciones
Es el valor
numérico

18.  A=2
B=3
M=6