Triângulo

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Triângulo

  1. 1. TRIÂNGULOS Grupo Postulado - Novembro de 2010- NTEM /Informática Educativa ll Maria Cláudia
  2. 2. Público alvo: Alunos do 8º ano do Ensino Fundamental.
  3. 3. <ul><li>Objetivos: </li></ul><ul><li>Compreender os diferentes tipos de triângulos assim como suas semelhanças; </li></ul><ul><li>Estimular que cada aluno consiga chegar a sua conclusão, entendendo o conceito, de acordo com suas idéias e experiências. </li></ul><ul><li>Incentivar a aprendizagem colaborativa; </li></ul><ul><li>Identificar propriedades comuns e diferentes entre os triângulos; </li></ul>
  4. 4. 1 – Classificação dos triângulos: a) quanto aos lados: EQUILÁTERO: os três lados são congruentes; ISÓSCELES: dois lados congruentes; ESCALENO: os três lados com medidas diferentes entre si. Observação: num triângulo isósceles o lado de medida diferente é sempre tomado como base do triângulo e o ângulo oposto é denominado ângulo do vértice.
  5. 5. b) quanto aos ângulos: ACUTÂNGULO: os três ângulos são agudos (menor que 90º); RETÂNGULO: um ângulo é reto (igual a 90º); OBTUSÂNGULO: um ângulo é obtuso (menor que 90º).
  6. 6. 2 – Elementos principais de um triângulo: ALTURA: é o segmento da perpendicular que liga um vértice à reta que contém o lado oposto. MEDIANA: é o segmento de reta que liga um vértice ao ponto médio do lado oposto. BISSETRIZ INTERNA: é o segmento de reta na bissetriz de um ângulo interno que liga um vértice ao lado oposto.
  7. 7. 3 – Soma dos ângulos internos de um triângulo: Consideremos o triângulo ABC cujos ângulos internos têm medidas a, b e c, respectivamente. Conduzindo pelo vértice A uma paralela ao lado BC, determinamos ângulos alternos internos congruentes. Concluímos que a + b + c = 180º. A SOMA DAS MEDIDAS DOS ÂNGULOS INTERNOS DE UM TRIÂNGULO É IGUAL A 180º.
  8. 8. 4 – Congruência de triângulos: Dois triângulos são congruentes quando podem coincidir por superposição, mediante deslocamento rígido de um deles. em outras palavras, dois triângulos são congruentes quando possuem os três lados e os três ângulos respectivamente congruentes, isto é, com medidas respectivamente iguais. Daremos a seguir as condições mínimas capazes de garantir a congruência de dois triângulo, denominadas casos de congruência .
  9. 9. <ul><li>Casos de congruência: </li></ul><ul><li>LAL (lado, ângulo, lado) </li></ul><ul><li>Dois triângulos são congruentes se, e somente se, têm dois lados e o ângulo compreendido por eles, respectivamente congruentes. </li></ul><ul><li>b) ALA (ângulo, lado, ângulo) </li></ul><ul><li>Dois triângulos são congruentes se, e somente se, têm um lado e os ângulos adjacentes a ele, respectivamente, congruentes. </li></ul><ul><li>c) LLL (lado, lado, lado) </li></ul><ul><li>Dois triângulos são congruentes se, e somente se, têm os três lados, respectivamente, congruentes. </li></ul><ul><li>d) LAAo (lado, ângulo, ângulo oposto) </li></ul><ul><li>Dois triângulos são congruentes se, e somente se, têm um lado, um ângulo adjacente e um ângulo oposto a esse lado, respectivamente, congruentes. </li></ul><ul><li>e) CASO ESPECIAL (triângulo retângulo) </li></ul><ul><li>Dois triângulos são congruentes se, e somente se, têm ordenadas congruentes um cateto e a hipotenusa. </li></ul>
  10. 10. <ul><li>IMPORTANTE: </li></ul><ul><li>Da congruência dos triângulos podemos concluir que: </li></ul><ul><li>Os ângulos da base de um triângulo isósceles são congruentes. </li></ul><ul><li>Os ângulos internos de um triângulo equilátero são congruentes e cada um mede 60º. </li></ul>
  11. 11. JOGO DA VELHA Regras do jogo
  12. 12. Os jogos possibilitam desenvolver diferentes habilidades, levando o aluno a compreender regras, elaborar estratégias de ação, identificar irregularidades e raciocinar por analogias, supondo um &quot;fazer sem obrigação externa e imposta&quot;. O jogo apresenta um aspecto relevante - o desafio - provocando satisfação, interesse e prazer no aluno. É fundamental que os jogos façam parte da cultura escolar, cabendo ao professor avaliar seus objetivos, tendo sempre em vista as competências, habilidades e conceitos que se desejam desenvolver. Desenvolver o espírito de coletividade e de cooperação, respeitando opiniões divergentes, aceitando as diferenças individuais.
  13. 13. <ul><li>Objetivos: </li></ul><ul><li>Estimular o desprendimento da visão do objeto e lidar com sua imagem mental; </li></ul><ul><li>Estimular a operação (mental); </li></ul><ul><li>Estimular a construção de esquemas reversíveis de raciocínio, desprendidos da visão do objeto real; </li></ul><ul><li>Estimular a construção de sistemas de registro escrito de ações realizadas; </li></ul><ul><li>Desenvolvimento da atenção e disciplina; </li></ul><ul><li>Reconhecimento dos direitos alheios e respeito às regras impostas pelo grupo; </li></ul><ul><li>Compreender os diferentes tipos de triângulos assim como suas semelhanças; </li></ul><ul><li>Estimular que cada aluno consiga chegar a sua conclusão, entendendo o conceito, de acordo com suas idéias e experiências. </li></ul><ul><li>Incentivar a aprendizagem colaborativa; </li></ul>
  14. 14. Exemplo de jogo pronto: Nome dado ao triângulo que possui os três lados congruentes? Nome dado ao segmento perpendicular que liga um vértice à reta que contém o lado oposto de um triângulo? Triângulo que possui um ângulo obtuso? Defina triângulo escaleno. Triângulo que possui um ângulo reto? Triângulo que possui os três ângulos agudos? Nome dado ao triângulo que possui os três lados congruentes? Segmento de reta que liga um vértice ao ponto médio do lado oposto de um triângulo? Quanto vale a soma da medida dos ângulos internos de um triângulo?
  15. 15. <ul><li>Regras do jogo: </li></ul><ul><li>O tabuleiro é uma matriz de três linhas por três colunas. O professor deve desenhar o tabuleiro no quadro e colocar em cada lacuna um desafio. </li></ul><ul><li>Dividir a turma em duas equipes; </li></ul><ul><li>As equipes escolhem uma marcação cada um, geralmente um círculo (O) e um xis (X). </li></ul><ul><li>As equipes jogam alternadamente, uma marcação por vez, numa lacuna que esteja vazia; </li></ul><ul><li>A equipe deve escolher uma lacuna e responder corretamente a pergunta proposta; </li></ul><ul><li>Se a equipe acertar a resposta, o professor faz a marcação da lacuna, com o símbolo da respectiva equipe; </li></ul><ul><li>O objetivo é conseguir três círculos ou três xis em linha, quer horizontal, vertical ou diagonal , e ao mesmo tempo, quando possível, impedir o adversário de ganhar na próxima jogada. </li></ul><ul><li>Quando uma equipe conquista o objetivo, costuma-se riscar os três símbolos. </li></ul><ul><li>Quando as equipes empatam, costuma-se dizer que “deu velha”. </li></ul><ul><li>O professor deve propor várias rodadas com diferentes perguntas e anotar os resultados. Vence a equipe com maior número de vitórias. </li></ul>
  16. 16. <ul><li>Referências Bibliográficas: </li></ul><ul><li>http:// pt.wikipedia.org/wiki/Jogo_da_velha acesso em 06/12/10 </li></ul><ul><li>Dante, Luiz Roberto . Tudo é Matemática. 8ª série. Editora Ática. São Paulo, 2004. </li></ul><ul><li>Dante, Luiz Roberto . Tudo é Matemática. 7ª série. Editora Ática. São Paulo, 2004. </li></ul>
  17. 17. OBRIGADA!!!

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