Dokumen tersebut membahas distribusi binomial dan Poisson. Distribusi binomial digunakan untuk menghitung peluang kejadian berulang yang hanya ada dua kemungkinan hasil (sukses/gagal), sedangkan distribusi Poisson digunakan untuk kejadian langka dengan peluang kecil terjadi dalam jumlah percobaan yang besar. Diberikan contoh soal peluang menggunakan kedua distribusi tersebut.

1. DISTRIBUSI BINOMIAL
DAN POISSON
Oleh:
NUR RUSLIAH, M.Si
STIE PERBANAS Surabaya

2. STIE PERBANAS Surabaya By Nur Rusliah, M.Si 2
DISTRIBUSI BINOMIAL
 Merupakan distribusi variabel random
diskrit
 Terdiri dari peristiwa sukses (p) dan gagal
(q=1-p)
 Probabilitas munculnya suatu peristiwa
yang diharapkan sebanyak x kali dalam n
percobaan adalah:
xnx
nx
xnx
nx
QP
xnx
n
P
PP
x
n
P











.
)!(!
!
)1.(
);(
);(

3. STIE PERBANAS Surabaya By Nur Rusliah, M.Si 3
CONTOH SOAL
 Diketahui sebanyak 10% baut yang
diproduksi adalah rusak. Baut tersebut
dijual dalam kotak dan setiap kotak
berisi 40 baut.
Berapakah besarnya peluang sebuah
kotak berisi baut:
1. Semuanya baik
2. Tidak lebih dari dua buah yang rusak
3. Paling sedikit tiga buah yang rusak

4. STIE PERBANAS Surabaya By Nur Rusliah, M.Si 4
CONTOH SOAL
 Suatu suku cadang kendaraan dapat
menahan uji goncangan tertentu
dengan peluang 0,8. Hitunglah
peluang bahwa terdapat tiga dari
lima suku cadang yang diuji tidak
akan rusak?

5. STIE PERBANAS Surabaya By Nur Rusliah, M.Si 5
CONTOH SOAL
 Seorang Customer Service suatu Bank Swasata
Nasional melaporkan bahwa 75 % nasabahnya
merasa puas terhadap pelayanan Banking.
1. Berapakah peluang bahwa banyaknya nasabah
yang tidak puas adalah tiga dari lima nasabah
yang disurvey sacara acak.
2. Berapakah peluang bahwa paling sedikit tiga
dari lima nasabah yang disurvey merasa tidak
puas.
3. Berapakah peluang bahwa banyaknya nasabah
yang tidak puas paling banyak dua dari lima
nasabah yang disurvey.

6. SOAL UTS
 Diketahui 40% peserta testing
masuk perguruan tinggi dinyatakan
lulus. Sebanyak 14 orang peserta
testing diambil secara random.
Berapa besarnya peluang:
• Paling banyak 3 orang yang lulus.
• Paling sedikit 4 orang yang lulus.
STIE PERBANAS Surabaya By Nur Rusliah, M.Si 6

7. STIE PERBANAS Surabaya By Nur Rusliah, M.Si 7
DISTRIBUSI POISSON
 Merupakan distribusi variabel random
diskrit namun untuk suatu peristiwa yang
jarang terjadi
 Probabilitas sukses (p) sangat kecil &
untuk n percobaan yang sangat besar
 Probabilitas munculnya suatu peristiwa
yang diharapkan sebanyak x kali dalam n
percobaan adalah:
!
.
)(
x
e
P
x
x

 


8. STIE PERBANAS Surabaya By Nur Rusliah, M.Si 8
CONTOH SOAL
 Dari Eksperimen peluang seekor kucing
akan mendapat reaksi buruk setelah
disuntik vaksin tertentu adalah 0,0005.
Dari 4000 ekor kucing yang disuntik,
tentukan peluang yang mendapat reaksi
buruk:
a. Tidak ada
b. Ada 2 ekor kucing
c. Lebih dari 2 ekor kucing

9. STIE PERBANAS Surabaya By Nur Rusliah, M.Si 9
CONTOH SOAL
 Menurut pengalaman karyawan suatu
perusahaan percetakan, sebuah mexin
cetak merk “SAKIRA” setiap mencetak
1000 lembar kertas akan membuat
kerusakan selembar kertas. Pada suatu
ketika, seorang karyawan akan
mencetak 250 lembar kertas. Berapa
peluang
1. Tepat 2 lembar kertas
2. Kurang dari 3 lembar

10. STIE PERBANAS Surabaya By Nur Rusliah, M.Si 10
 Menurut obsevasi secara acak terdapat
267 nomor telepon otomatis, rata-rata
salah sambung pada suatu periode
tertentu adalah 8,74 kali. Tentukan
peluang bahwa pada suatu periode
tertentu satu telepon otomatis akan
mengalami salah sambung sebanyak:
1. Satu kali
2. Tidak pernah terjadi salah sambung
CONTOH SOAL