11. 29°
3 a9 – 15 a7 + 14 a 6 4 3
-28 a + 47 a – 28 a + 23 a – 10
2 5 3 2
3 a -6 a +2 a -3 a+ 2
9 7 6 5 2 4 2
-3 a + 6 a – 2 a +3 a – 2 a a-3a +4a-5
7 6 5 4 3 2
-9 a + 12 a +3 a -30 a +47 a - 28 a
7 5 4 3 2
+9 a -18 a + 6 a -9 a + 6 a
6 5 4 3 2
+12 a -15 a -24 a +38 a -22 a + 23ª
6 4 3 2
-12 a +24 a -8 a +12 a - 8ª
5 3 2
-15 a +30 a -10 a +15 a – 10
+15 a5 -30 a 3 + 10 a 2 -15 a – 10
2 2 2
30° a -b +2bc-c a+b-c
2
-a –ab +ac a-b+c
2
-ab-b +ac+2bc
+ab+b -bc
2
Ac+bc- c
2
-ac – bc + c
2 2 2
31° -2x + 5xy – xz – 3y – yz + 10 z 2x – 3y +5z
2
+2x – 3xy + 5xz -x + y + 2z
2
2xy + 4xz – 3y –yz
-2xy +3y 2 – 5yz
2
4xz -6yz + 10z
-4xz +6yz – 10z2
12. 32° x3 +y3 -3xyz+z
3
x2- xy – xz+ y2 – yz +z2
3 2 2 2
-x + x y + x z -xy + xyz -xz2 x+y+z
2 2 3 2 3 2
X y + x z +y -xy -2xyz +z – xz
2 3 2 2
-x y -y + xy + xyz + y z – yz
2 3 2 2
Xz -xyz+ z –xz + y z - yz
2 3 2 2 2
-x z +xyz-z + xz – y z+yz
33° a2 +b
5
a+b
-a5-a4b 4 3 2 2
a -a b + a b –ab + b
3 4
4 2
-a b
4 2 3 2
+a b – a b
3 2
-a b
3 2 4
+a b – ab
4 5
Ab + b
4 5
-ab - b
13. 5
34° 21x -21y5 3x-3y
5 4 4 3 2 2 3 4
-21x + 21 x y 7x + 7x y + 7x y + 7xy + 7y
4
21x y
4 3 2
-21x y + 21x y
3 2
+21x y
3 2 2 3
-21x y + 21x y
21x2y 3
2 3 4
-21x y + 21xy
4 2
+21xy -21 y
4 5
-21xy +21y
8 8 2 2
35° 16x -16 y 2x + 2y
8 6 2 6 4 2 2 4 6
-16x – 16x y 8x -8x y + 8x y - 8y
-16x6y 2
6 2 4 4
+16x y + 16x y
16x4y4
-16x4y 4 - 16 x2y 6
2 6 8
-16 x y – 16 y
+16x2y6 + 16y 8
14. 36° x10 -y10 x2- y2
-x10 + x8y2 8 6 2
x +x y +xy +xy+y
4 4 2 6 8
X8 y 2
8 2 6 4
-x y + x y
+X6y 4
6 4 4 6
-x y +x y
X4y 6
4 6 2 8
-x y + x y
X2y 8-y 10
2 8 10
-x y +y
37. (X 15 12
+Y15) entre (X 3 3 = X -X Y +X Y -X Y +Y
+Y )
9 3 6 6 3 9 12
15 15
X ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ Y x3+y3
- 12 3
-X15 x y
X12X9Y3+X 6Y 6-X 3Y 9+Y 12
12 3 9 6
x y +xy
- 9 6 6 9
x y –x y
6 9 3 12
–x y + x y
3 12 15
xy +y
3 12 15
-x y + y
15. 38. (x3+y3+3x2y+3xy2-1) entre (x +2xy+x+y+y +1)= x+y-1 2 2
3 2 2 3 2 2
X -3x y+3xy +y -1 x +2xy+x+y+y +1
3 2 2 2
-x -2x y-xy -x -xy-x x+y-1
2 2 3 2
x y+2xy +y -1-x -xy-x
2 2 3
-x y-2xy -y -xy -y2-y
2 2
-1x -2xy-x-y -y
2 2
1x +2xy+x+y +y
0
39. (x +y ) entre ( x -x y+x y -xy +y )= x+y
5 5 4 3 2 2 3 4
5 5 4 3 2 2 3 4
X ___ ___ ___ ___ ___ y x -x y+x y -xy +y
- X5+ x4y - x 3y 2 + x2y 3 - xy4 x+y
x4y - x3y 2 + x2y 3 - xy4+y5
- x4y + x3y 2 - x2y 3 + xy4-y5
0
40. (a x+3
+a x) entre (a+1)= a
x+2
-ax+1 +a x
ax+3 ____ ____ ____
+ax a+1
-ax+3 –ax+2 a x+2-a x+1+a x
x+2 x+1
a +a
x+1 x
a +a
-ax+1-ax
0
16. 41. (x n+2
+3xn+3+xn+4-xn+5) entre (x 2+x) = -x
n+3
-2x n+2+xn+1
n+5 n+4 n+3 2
-x +x +3x + xn+2 x +x
xn+5+xn+4 -x n+3-2x n+2+x n+1
n+4 n+3
2x +3x
n+4 n+3
-2x -2x
xn+3+ xn+2
n+3 n+2
-x - x
0
42. (m a+4 a+3 a+1 a a+1 2 a+2 a+1 a
-m +6m -5m +3m ) entre (m -2m+3)= m +m -m +m
a-1
ma+4-ma+3 __________ +6ma+1-5ma+3m a+1 m2-2m+3
-ma+4+2ma+3- 3ma+2 m a+2+m a+1-m a+m a-1
a+3 a+2 a+1
m - 3m +6m
a+2
-ma+3+ 2m -3m a+1
-m a+2+ 3m a+1-5ma
m a+2- 2ma+1+3m a
m a+1-2m a+3ma+1
a+1 a a+1
-m +2m -3m
17. 43. (a 2n+3
+4a2n+2+a2n+1-2a2n) entre (an+a n+1)= a
n+2
+3a n+1-2a n
2n+3 2n+2 2n+1 n n+1
a +4a +a -2a2n a +a
- a2n+3 - a2n+2 a n+2+3a n+1-2a n
2n+2
3a +a 2n+1
2n+2
-3a -a 2n+1
-2a 2n+1-2a 2n
2a 2n+1+2a 2n
0
44. (x 2a+5
-3x
2a+3
+2x
2a+4
-4x
2a+2
+2x
2a+1 a+3 a+1 a+2 a+1 a
) entre (x -2x )= x +2x -x
x2a+5+2x2a+4-3x2a+3-4x2a+2+2x2a+1 xa+3-2x a+1
-x2a+5 +2x2a+3 xa+2+2x a+1-xa
2x2a+4 - x 2a3
-
2x2a+4 +
4x2a+2
- x 2a3 +2x2a+1
+ x2a3 -2x2a+1
0
45. (a x+2 2
-2ax+8a x-1-3ax-2) entre (3ax-2-2ax-1+a x)= a +2ª-1
ax+2 _____2ax+8ax-1 -3ax-2 3ax-2-2ax-1+ax
-a x+2+2ax+1-3ax a 2+2ª-1
2ax+1-5ax+8a x-1
-2ax+1+4ax-6a x-1
-ax+2a x-1-3ax-2
ax-2a x-1+3ax-2
19. 2n 3 2n-1 4 2n-2 5 2n-4 7 2n-5 8 n n-1 2 n-2 3 n-3 4
49. (a b - a b + a b - 2ª b + a b ) / ( a b – a b + 2a b – a b )
2n-5 8 2n-4 7 2n-2 5 2n-1 4 2n 3 n-3 4 n-2 3 n-1 2 n
(a b - 2ª b + a b – a b + a b )/ ( -a b + 2a b – a b + a b)
2n-5 8 2n-4 7 2n-2 5 2n-1 4 2n 3 n-3 4 n-2 3 n-1 2 n
a b - 2ª b + a b – a b + a b -a b + 2a b – a b + a b
a b – 2a b + a b – a b +a 2n b 3 1n-2 b4 + 1n-2 b + 1 n+2 b-1
2n-5 8 2n-4 7 2n-2 5 2n-1 4
a2n-5 b 8 – 2a 2n-4 b 7 + a 2n-2 b5
2n-1 4 2n 3
-a b + a b
a b – a b – a2n+1 b3
2n-1 4 2n 3
-a 2n+1b 3
-a 2n+1 b 3
0
50. (am+x + am bx + axbm + b m+x) / ( ax + bx )
(am+x+ b m+x + am bx + am bx + a xb m ) / ( ax + bx)
am+x+ b m+x + am bx + am bx + a xb m ax + bx
-am+x bm+x + am bx + a x b m 1m-1 + am bx
am bx + ax b m
a m bx + a x b m
0
5m-3
51. (3a - 23a 5m-2 + 5a 5m-1 + 46a5m – 30a5m+1) / ( a 3m-3 + 6a3m-1 – 8a 3m-2 )
(3a - 23a -30a5m+1 +5a5m-1 + 46a5m) / (a3m-3– 8a3m-2+ 6a3m-1)
5m-3 5m-2
3a5m-3- 23a 5m-2 -30a5m+1 +5a5m-1 + 46a5m a3m-3– 8a3m-2+ 6a3m-1
-3a 5m-3 + 24a 5m-2 – 18a 5m-1 3a2m – 47a 2m+1+ 3a2m+2 + 6a -2
5m-2 5m+1 5m-1 5m
-47a – 3a + 23a + 46a
5m-2 5m-1 5m
-47a + 23a – 24 a
5m+1 5m
-3a + 22a
5m+1 5m 3m-1
-3a + 22a + 6a
3m-1
6a
6a3m-1
0
20. 52.
(ax – ab n-1 – ax-1 b + bn) / ( a-b)
(-ax-1 b – ab n-1 + bn + a x) / ( a – b )
-ax-1 b – abn-1 + bn + a x a–b
-a x-1 b + 1 x-1 b 1 b + b n-1
x-1
n-1 n x
-ab + b + a
n-1 n-1
-ab – b
b n-1+ bn + a x
3 2 2
54.- 3x + 9x – 6x = x + 3x - 2
3x
3 2 2
55.- 6x + 8x – 4x = 3x + 4x – 2
2x
3 2 2
56.- 10x – 5x + 15x = - 2x + x – 3
- 5x
3 2 2
57.- 24x – 12x + 6x = - 4x + 2x – 1
- 6x
4 3 2 2
58.- 8y – 32y + 12y = - 2y + 8y – 3
- 4y2
21. 4 3 2 2 2
59.- 9y – 45y + 18y = - 3y + 15y – 6
2
-3y
5 4 3 2 2
60.- 10x + 8x – 16x + 6x = 5x + 4x – 8 +
3
2x
4 3 2 -1
61.- 12x + 18x + 16x = 3x + + 4x
3
4x
3 2 2 -1 -1
62.- 15x y – 10x y + 15x = 3xy – 2 + 3x
2
5x y
4 4 2 3 2 2 2 -2
63.- 18x y – 24x y + 6xy = 6x y – 8y + 2x
2 2
3x y
Estos ejercicios se resuelven dividiendo los signos, los números, después las literales y los
exponentes se restarán.