7.- CUADRILATEROS (Para 1º e 2º de Bacharelato)

1. TI]MA 7
ün razoamento seme11anft e:po*o na.on*ru..1ón
ó
d e ú 1 á n s u lo s p e rmte f a b G . e r o s . a s o sl e . o n s t u . r ó n
¡
e
d e . u a & n á t ro s e n : ra l, d e t a lf o r m a q u e , r n d o o t o o s
e le me n t o s b á r. o s u e . o n * t ú e n u n . u a ¡ l n 1 á f t r o ( . a ú o
q
e.aúo ánsu1ot, abon,la.on que se:an.one.1¡los
1a,los
rn.o ¡le1*, ¡le formaquepolo menos¡lousf:an 1a¡los,
para que aisurapo¡la rr.on*rui¡la
I ,l1sno,le fnalf que a suma,los .aro ánsulos ¡lun
.ua¡lnláftro ,aG 360. Gqu1,aGnft a .aro ánsulos
Como elementosnotabGsdo .ua&nátro, po,len sr
ro ma ¡la s n . o n f d f a . 1 ó n a s ¿ ¿ s ¿ , z j s , f s m e n r o s , l o s
e
,11'1,üán,.a,la unha ,lelas, ó
.ua¡ln1áftroen ¡lousú1ánsulos

2. Tmt¿aid¿ as]a¿.s e.s ánErlos non tn nlnsunha
2. Clasifi.a.ión dos.üad.iláte.os
por rrán os .uadnláftrosen
tn fun.1ón ,la re1a.1ónenúe os 1a¡lose enúe os re1a.1ón
enúe se Asi
:ra1 As ¡llasonar non ftnen nlnsunhapropr¡la¡le
ánsulos,os.uadnláftros poden dasfrane en aAs.ll
P¿mt¿tasmo as la,los opo*os son lsuaf e
paraGlos As súas¡llasonaf .órranf unha áourano
seupunro me¡l1oa súa,ez os paraGlosramos po,len
Ca¿mdo as rú.la¿.s
ánsulos tamén son lsuar e ¡le 90o As súas
dlasonar ftrán a mesma lon:tude e son
e ¡le 90o
Rtutns a asrú. ánEú)sinlsuar
as súas,llasonaf ftnen a m*malon:ru,le
R¿ur¿ Os .aúo lados son 1suar, rto 1mp11.a
que os ánsulos opo*os son lsuaf As súas
,llasonaf sonpf pen,lrulaf s
sonlsuar,lous a¡louse ¡lous¡los
R¿ur¿i¿ Os 1a,los
ánsulos opofos tamén son lsuar As ,llasonar son
perpendrulf* enre f e a malor .una á menor no
seupunto me¡l1o (seeun¡lo Rey Pa*or)
Tmpaio D.'s ,los seus la,los opofos, .hama,los
b a s *, s onp faG l os tn fun.1ón,lare1a.1ón ú e o sen
1 a , l o s on p a r a G l os,ll,i,lense
n ásúa,ez en
Tmt¿cio isósc¿t¿s os la,los non paraGlos son
lsuaf as ¡llasonaf rnen amesmalon:ru¡le
a fJn ¿.s la¿.s n.n p t alet¡
Tmt¿cio reetns
é perpen,lrulf ás bas* as,l1a

3. 3. Conf.ü..ión de.üad.iláte.os
ln todo .aso, as rananfts que po¡len pr*entrr
1 n r 1 a 1 m en r ,¡ l e.on sru.rón ¡le.ua¡ln1áftroso n
s
3 I Da,los os .aúo la,los e un ánsulo aAs. .]l
srúase o ánsu1o,la,loe sobf os fus 1a¡los rómanse
os 1a¡los.onnsuos, su1¡lamenre
f úázanse,lous os,le
af
radlos lsuar ós ouúos douslados Opunto de.one dos
Ira¡los f.os ddfmlnará o .ufro ,ér!.e, queunl¡lo ós
e:úemos ¡los 1a¡los,lo ánsu1o,la,lo, ,lará so1u.1óná
fis. 3
3 3 Dadosú* lados,o ánsu1o .omprendldo enúe os
,lousprmrros e o a,l:a.enr ó pnmrro aas. 4l
pnm etr o a,l o.onfr ui m os ¡ l ous
Nos e:úem os,lo l os
ánsu1os,la,los, o sesun,lo
sobre 1a,lo,lofsun,lo ánsu1o
,lebu:amos unha
G,amos o sesun,lo 1a,lo e
rf unfef n.1a¡lera¡110 f rrola,lo e.enúo o e:remo
0ft
3 2 Dadosú* ladose os dousánsulos
.ompren,ll,los
,la,los
Nos e:remos,lo 1a,lo.omúnós,lousánsulos
quef roman,
úázanf os,lousánsu1os,la,los,sobreos
,lous1a,los
,la,los,.o que
n. fá ,ldermlna,lo
o.ua,ln1áftro

4. 1a,lo,la,lo e ra,l10a lon:ru,le
3.1 Da,losúes la,los,o ánsu1o .ompfn¡11¡loenúeos
,louspnmetros o ad:arnft ó trrro aAs. ,
e
sobre os la,los ,lo ánsu1o úaslá,lanse la,los
, os
.onisuos ¡la¡los,sesul¡lamenft,sobf o fsmenro ¡c
(,l1aeona1 so1u.1ón),
,la .on*rutrar o r.o .apaz ¡lo
ánsu1o dado¿ e o r.o de rrunfern.la,le .ento no
punro c e ra¡l1o1sua1 ftr.rro 1a,lo ambos f.os
ó
.onaranseno punto ¿, .urto rénre ,lo .ua,lnláftro
,lous1a,los, ánsu1o
o .ompren,l1,loos,lous
e
.t___), ánsu1o.ompfn,l1,lo e sobf os
,lous 1a,los,la,los,
sesul,lamenft
F;s
L
35 Da,l o s ú e s l a ,l o s
h
sobre un 1a,lo,lun ,los ánsulos ,la,los 1é,aseo 1a,lo
.a1qufa,le1,.óp1ase ouúo ánsu1o,la,lo 1é,af o 1a,lo
o e
.ofespon¡lenft ¡la¡lo Polo e:úemo ,lo sesmenro
,lebu:ase unhapfaGla ó ouro 1a,lo,lo ánsu1o que
ara
¡le .enúo no e:úemo ¡loprmrro
.one á ú.untuenra

5. 3I Da,los,lous1a,los, ánsu1o .ompren¡11¡lo, ¡los
o un
a,l:redes e o opdb aAs. 3l
sobre os 1a,losdo ánsu1o úadádanseos lados
.onisuos ¡la¡los,sesul¡lamenft,
sobf o fsmenro ¡c
(,l1aeona1 so1u.1ón),
,la .on*rutrar o r.o .apaz ¡lo
,la,lo¿, que sfá .onado no punro ¿, .uano
ánsu1o
,énre,lo.ua&náftro pe,l1,lo
3 9 Confru.róns ,le.ua&nárfos panrulf*
analosamenft, úarán,lose,le.a,lra,los,
reúánsu1os,
paraGlosramos,
rombos, rombol,les
ouúaperos,a falra
,la1sún ,los ,laros ,trá sup11,lapor .alquera,las
.aradfis!.asproplas *pertua¡las anftnormenft
Ouúas .on*ru..1óns ,le .ua&náftros, a pantr ,las
,llasonaf,sonpofbGstnr o, l o.as o habfáquer ne en
3 3 Da,los ,lous la,los e os .onr aasr ua.lón¡ le.a¡ laun ¡ l os em enr os ,l a,l os
el
.omprndldos enúeelesaAs. 9l
Ddermlna,loo.ufro ánsu1ome,l1anft
a.on*ru..1ón
B=360-(A+C+D),aplranse ú1qura ,los méto,los en
que son .onerdos ,lous ,los la,los e o ánsu1o