Modelagem de Câmaras de
Combustão de Turbinas a Gás
 Luís Fernando Figueira da Silva
 Elder Marino Mendoza Orbegoso
      ...
Sumário
• Reatores químicos elementares
    – Reator perfeitamente agitado (PSR)
    – Reator tipo pistão (PFR)
•   Cinéti...
Cadeia de reatores
          químicos
• Dinâmica dos fluidos
  computacional (CFD):
  resolução das
  equações de
  movime...
Cadeias de reatores
           químicos
• Utilizada no anteprojeto de sistemas e na
  determinação das emissões poluentes
...
Reatores elementares de
       fluxo contínuo
• Reator perfeitamente agitado: mistura
  instantânea entre reagentes e prod...
Reator perfeitamente
        agitado (PSR)
• A conversão entre
  reagentes e produtos
  é controlada pelo
  equilíbrio ent...
Reator tipo pistão (PFR)
• Transporte turbulento
  e molecular
  desprezíveis
• Modela regiões nas
  quais existe uma
  di...
Cadeia de reatores
       químicos (CRN)
• Exemplo clássico de
  aplicação
• Arranjo em série
  constituído de um
  PSR e ...
Cinética química
           simplificada
• Hipóteses de Schvab-Zel’dovich
  – Escoamento adiabático
  – Número de Mach << ...
Cinética química
   simplificada
Variável de progresso da reação :
        YC   T − T0
c = 1−     =
       YC 0 T1 − T0
Ta...
PSR com cinética
  química simplificada
Equação que descreve o PSR :
                           c 
τ τ c = (1 − c ) exp ...
PSR com cinética
      química simplificada
• Variação com γ e β do termo de produção S(c)
• Modificação dos tempos de res...
Exemplo de aplicação
                                 Parâmetros de entrada     Unidad   Valor
• Estudo das emissões de   ...
Configuração geométrica
• Um injetor de
  combustível central
  (estágio P)
• 8 injetores periféricos
  (estágios A e B)
•...
Configurações de CRN
• Três configurações de cadeias de reatores químicos são
  apresentadas
• A diferença essencial resid...
Configuração 1
• Um PSR representa a zona primária de
  combustão
• Zonas intermediárias e de diluição/resfriamento
  repr...
Configuração 2
• Metodologia de
  Allaire et al.: zona
  primária representada
  por PSRs em paralelo
• Cada PSR possui
  ...
Configuração 2
• O grau de não mistura é
  arbitrado a partir de
  resultados experimentais
• Distribuição gausssiana
  de...
Configuração 3
• Cada um dos estágios de alimentação
  representado por um PSR
• Leva em conta os pormenores operacionais ...
Configuração 3
• Neste caso é necessário conhecer a distribuição
  de ar nos diferentes estágios
• Estimativa baseada na á...
Combustível
                             Espécie              % molar

• Gás natural:               Metano               9...
Resultados comparativos:
        temperatura, CO e NO




• T e CO descrescem ao longo do combustor, NO
  permanece inalte...
Influência da
            temperatura
• Aumento da temperatura da zona primária obtida
  incrementando-se a concentração d...
Influência do tempo de
           residência
• Estágio P: mais próximo do equilíbrio
  termoquímico, máximo NO, mínimo CO
...
Influência da riqueza
• A temperatura e NO são funções monotônicas
  da riqueza
• CO é função crescente de f no estágio P ...
Comentários finais
• Seu uso é complementar e posterior às
  regras empíricas de ante-projeto de
  câmaras de combustão
• ...
Exercícios

Estudo dirigido em grupos




       II Escola de Combustão
Regimes de Combustão em
 Escoamento Turbulento
 Luís Fernando Figueira da Silva
         DEM/PUC-Rio



           II Esco...
Sumário
• Recapitulativo de resultados de sistemas
  simples
  – Chama laminar pré-misturada
  – Chama laminar não pré-mis...
Chamas pré-misturadas
• Combustível e oxidante misturados a nível
  molecular
• Fogão domiciliar, motor gasolina ciclo Ott...
Chamas pré-misturadas
• Surgem quando ocorre ignição localizada
  em misturas homogêneas de reagentes
• A frente de chama ...
Chamas pré-misturadas
• Velocidade de
  propagação SL função
  da composição da
  mistura
• Valor máximo:
  vizinhança da
...
Chamas pré-misturadas

• Estrutura em três
  zonas:
  – Pré-aquecimento, δL                        δL = lF =
             ...
Chamas pré-misturadas
• A espessura da zona de reação química é
  associada ao número de Zel’dovich:

                 E (...
Chamas pré-misturadas
• Evolução com a pressão e a temperatura da
  velocidade de propagação
                             ...
Chamas não pré-
          misturadas
• Combustível e oxidante inicialmente segregados
• Gotas, jatos, vela, sólidos, turbi...
Chamas não pré-
         misturadas
• A frente de chama segrega o combustível
  do oxidante
• A frente de chama não possui...
Chamas não pré-
           misturadas
• Aproximação de Burke-
  Schumann:
  – A chama consiste em
    uma região de libera...
Chamas não pré-
           misturadas
• Em muitas situações
  práticas o número de
  Damkohler (Da = τm/τc) é
  finito, a ...
Chamas não pré-
          misturadas
• A taxa de dissipação do escalar passivo à qual a
  chama é submetida, χ ∝ Da, deter...
Chamas não pré-
          misturadas
• O valor crítico de
  extinção, χ∗∝ 1/τc ∝
  Da*, delimita a
  possibilidade de se
 ...
Turbulência
• Proposta de definição:
  – A turbulência é um modo natural do
    escoamento de um fluido viscoso onde os
  ...
Turbulência
•   Escala macro-molecular
•   Comportamento aleatório
•   Estrutura tridimensional
•   Presença intermitente
...
Chamas turbulentas pré-
        misturadas
• A turbulência
  aumenta :
  – a velocidade de
    propagação e a
    espessur...
Chamas turbulentas pré-
        misturadas
• A velocidade de propagação da deflagração
  turbulenta aumenta com a intensid...
Chamas turbulentas pré-
        misturadas
• Turbulência: escalas de
  comprimento e
  velocidade de
  Kolmogorov (η, υη) ...
Chamas turbulentas pré-
        misturadas
• Regimes de
  combustão possíveis:
  – ReT < 1: chamas
    laminares
  – Ka < ...
Chamas turbulentas pré-
               misturadas
           flame brush thickness              flame brush thickness     ...
Chamas turbulentas pré-
       misturadas
• Chamas dobradas:
  – Constituídas de “elementos de chama”
    (flamelets) corr...
Chamas turbulentas pré-
        misturadas




• Regime de elementos de chama
• Chama em V: chama turbulenta pré-misturada...
Chamas turbulentas pré-
        misturadas
• Regime de chamas
  dobradas-espessas
• Taxa de reação
  química
• Simulação n...
Chamas turbulentas não-
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• A turbulência tem por
  finalidade aumentar a
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Chamas turbulentas não
       pré-misturadas
• Hipóteses de trabalho
   1. A estrutura da chama de Burke-Schumann permanec...
Chamas turbulentas não
      pré-misturadas
• A interação entre turbulência e combustão é
  controlada pela razão entre es...
Chamas turbulentas não
      pré-misturadas
• Daη>>1: regime de                         Da = Daη Re1 2
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Chama laminar não pré-
         misturada
• Jato de gás natural
  (vazão flutuante),
  atmosfera em repouso
• Intensidade ...
Chamas turbulentas não pré-
misturadas: flamelet e não flamelet




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Comentários finais
• A escolha do modelo de combustão
  turbulenta mais adequado deve ser
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Exercícios

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Modelagem de câmaras de combustão de turbinas a gás

  1. 1. Modelagem de Câmaras de Combustão de Turbinas a Gás Luís Fernando Figueira da Silva Elder Marino Mendoza Orbegoso DEM/PUC-Rio II Escola de Combustão
  2. 2. Sumário • Reatores químicos elementares – Reator perfeitamente agitado (PSR) – Reator tipo pistão (PFR) • Cinética química simplificada • Cadeias de reatores químicos • Exemplo de aplicação • Exercícios II Escola de Combustão
  3. 3. Cadeia de reatores químicos • Dinâmica dos fluidos computacional (CFD): resolução das equações de movimento do fluido • Cadeia de reatores químicos (CRN): descrição detalhada da termoquímica dos processos II Escola de Combustão
  4. 4. Cadeias de reatores químicos • Utilizada no anteprojeto de sistemas e na determinação das emissões poluentes • Permite análises rápidas de diferentes configurações possíveis • Pode ser usada para analisar mudanças no inventário de emissões, p.ex., quando a composição do combustível muda • Envolve uma parte de arte na escolha do arranjo de reatores elementares • Pode ser acoplada com CFD para reduzir o grau de arbitrário II Escola de Combustão
  5. 5. Reatores elementares de fluxo contínuo • Reator perfeitamente agitado: mistura instantânea entre reagentes e produtos de combustão • Reator tipo pistão: evolução gradual de reagentes a produtos de combustão II Escola de Combustão
  6. 6. Reator perfeitamente agitado (PSR) • A conversão entre reagentes e produtos é controlada pelo equilíbrio entre o tempo de residência, τr=ρV/m, e o tempo característico das ( ) m Yk − Yk∗ = S kV ; k = 1, K , K & reações químicas & K ( ) m∑ Yk hk − Yk∗ hk∗ + Q = 0 & • Modela regiões de k =1 mistura intensa, T hk = hk0 + ∫ c pk dθ ; ρ = pW conversão incompleta T0 RT II Escola de Combustão
  7. 7. Reator tipo pistão (PFR) • Transporte turbulento e molecular desprezíveis • Modela regiões nas quais existe uma direção preferencial dρ u =0 do escoamento dx du dp • Garante a conversão ρu + =0 dx dx completa dos d  u 2  QP h +  + & =0 reagentes em dx   2 m  & dYk produtos ρu − S k = 0; k = 1, K, K dx II Escola de Combustão
  8. 8. Cadeia de reatores químicos (CRN) • Exemplo clássico de aplicação • Arranjo em série constituído de um PSR e um PFR • CRN podem envolver dezenas de reatores em série e paralelo II Escola de Combustão
  9. 9. Cinética química simplificada • Hipóteses de Schvab-Zel’dovich – Escoamento adiabático – Número de Mach << 1 – Forças de corpo desprezadas – Troca de calor por radiação desprezada – Efeitos Soret, Dufour e barodifusão desprezados – Número de Lewis unitário para todas as espécies, Lei = λ/ρcpDi = 1 – Reação química limitada por um reagente deficitário (combustível) – Reação química descrita por um único passo global, C + νO → P II Escola de Combustão
  10. 10. Cinética química simplificada Variável de progresso da reação : YC T − T0 c = 1− = YC 0 T1 − T0 Taxa de produção de c :  c  S (c ) ∝ ρτ (1 − c ) exp  β −1 c   c +1 γ  τ c−1 = A[X O ]0 exp(− β ) E β= : energia de ativação adimension al RT0 T1 − T0 γ= : calor liberado adimension al T0 II Escola de Combustão
  11. 11. PSR com cinética química simplificada Equação que descreve o PSR :  c  τ τ c = (1 − c ) exp  β −1 r c   c +1 γ  para uma dada mistura reativa, apenas o tempo de residência controla o PSR Três regimes de combustão possíveis : Queima intensa (estável) Queima lenta (estável) Regime intermediá rio (instável) II Escola de Combustão
  12. 12. PSR com cinética química simplificada • Variação com γ e β do termo de produção S(c) • Modificação dos tempos de residência e de reação: diferentes pontos de funcionamento do PSR II Escola de Combustão
  13. 13. Exemplo de aplicação Parâmetros de entrada Unidad Valor • Estudo das emissões de e uma câmara de ar Vazão total kg/s 22,9 combustão tubular Pressão MPa 1,6 • Combustão do gás Temperatura C 420 natural com o ar GN Vazão total g/s 600 • Uso de três diferentes Pressão MPa 3,3 configurações de Temperatura C 136 reatores químicos Volume 1 dm3 10 zonas • Encontram-se disponíveis 2 dm3 6 dados operacionais, 3 dm3 6,4 deseja-se prever as 4 dm3 6,8 emissões de poluentes 5 dm3 13,3 Transição dm3 46 II Escola de Combustão
  14. 14. Configuração geométrica • Um injetor de combustível central (estágio P) • 8 injetores periféricos (estágios A e B) • Repartição arbitrária da câmara em 5 zonas • Zona primária constituída pelas zonas 2, 3, 4 II Escola de Combustão
  15. 15. Configurações de CRN • Três configurações de cadeias de reatores químicos são apresentadas • A diferença essencial reside no modo como estas descrevem a zona primária de combustão • As demais zonas são descritas de modo idêntico • As cadeias são montadas e resolvidas utilizando-se Chemkin • Os resultados são calibrados a partir de resultados de operação conhecidos (NO e CO) e de modelagem termodinâmica do ciclo (T) • A configuração mais promissora é usada para examinar o funcionamento do combustor II Escola de Combustão
  16. 16. Configuração 1 • Um PSR representa a zona primária de combustão • Zonas intermediárias e de diluição/resfriamento representadas por PFRs • Adição de ar a montante destas II Escola de Combustão
  17. 17. Configuração 2 • Metodologia de Allaire et al.: zona primária representada por PSRs em paralelo • Cada PSR possui uma riqueza diferente dos demais, representando um grau de não mistura entre os reagentes II Escola de Combustão
  18. 18. Configuração 2 • O grau de não mistura é arbitrado a partir de resultados experimentais • Distribuição gausssiana de riqueza leva em conta a não mistura S = σ φ µφ entre reagentes • PSR são adicionados à cadeia até que a variação das concentrações na saída estejam situadas abaixo de tolerância pré- estabelecida II Escola de Combustão
  19. 19. Configuração 3 • Cada um dos estágios de alimentação representado por um PSR • Leva em conta os pormenores operacionais da câmara de combustão: variação da vazão em diferentes estágios II Escola de Combustão
  20. 20. Configuração 3 • Neste caso é necessário conhecer a distribuição de ar nos diferentes estágios • Estimativa baseada na área de passagem medida de cada swirler Estágio A B C P Volume (dm3) 7,2 7,2 -- 4,8 Vazão de ar (%) 43 43 7,5 6,5 II Escola de Combustão
  21. 21. Combustível Espécie % molar • Gás natural: Metano 96,10 composição média Etano 1,60 medida Propano 0,41 • Mecanismo de Iso-butano 0,077 cinética química de N-butano 0,089 Le Cong e Dagaut: Iso-pentano 0,027 128 espécies N-pentano 0,019 químicas e 924 N-hexano 0,026 reações elementares Nitrogênio 1,057 Dióxido de carbono 0,582 II Escola de Combustão
  22. 22. Resultados comparativos: temperatura, CO e NO • T e CO descrescem ao longo do combustor, NO permanece inalterado • Config 2: distribuição normal de riqueza não corresponde àquela observada na zona primária • Config 1: subestima NO, indicando forte influência dos processos que ocorrem na zona primária II Escola de Combustão
  23. 23. Influência da temperatura • Aumento da temperatura da zona primária obtida incrementando-se a concentração de CH4 no combustível • CO aumenta com a temperatura: predomínio do est. P • Estágios A e B exibem comportamento decrescente c/T II Escola de Combustão
  24. 24. Influência do tempo de residência • Estágio P: mais próximo do equilíbrio termoquímico, máximo NO, mínimo CO • Estágios A e B: vizinhança da extinção, máximo CO, mínimo NO II Escola de Combustão
  25. 25. Influência da riqueza • A temperatura e NO são funções monotônicas da riqueza • CO é função crescente de f no estágio P e decrescente nos estágios A e B II Escola de Combustão
  26. 26. Comentários finais • Seu uso é complementar e posterior às regras empíricas de ante-projeto de câmaras de combustão • Necessita de informações (globais ou detalhadas) da cinética química da combustão • Permite a rápida (quando comparado com CFD) análise de diversas configurações II Escola de Combustão
  27. 27. Exercícios Estudo dirigido em grupos II Escola de Combustão
  28. 28. Regimes de Combustão em Escoamento Turbulento Luís Fernando Figueira da Silva DEM/PUC-Rio II Escola de Combustão
  29. 29. Sumário • Recapitulativo de resultados de sistemas simples – Chama laminar pré-misturada – Chama laminar não pré-misturada • Turbulência • Regimes de combustão turbulenta em – Escoamentos pré-misturados – Escoamentos não pré-misturados II Escola de Combustão
  30. 30. Chamas pré-misturadas • Combustível e oxidante misturados a nível molecular • Fogão domiciliar, motor gasolina ciclo Otto, bico de Bunsen II Escola de Combustão
  31. 31. Chamas pré-misturadas • Surgem quando ocorre ignição localizada em misturas homogêneas de reagentes • A frente de chama se propaga em relação aos gases frescos com velocidade que é característica intrínseca da mistura • A frente de chama, cuja espessura habitual é da ordem da fração de milímetro, separa reagentes de produtos de combustão II Escola de Combustão
  32. 32. Chamas pré-misturadas • Velocidade de propagação SL função da composição da mistura • Valor máximo: vizinhança da estequiometria • Limites de propagação para riquezas baixas ou elevadas II Escola de Combustão
  33. 33. Chamas pré-misturadas • Estrutura em três zonas: – Pré-aquecimento, δL δL = lF = λ ρ cP S L – Reação, δR – Oxidação, δε • Espessura da chama: λ δL = lF = ρ cp SL 1  λ  2 •Velocidade da chama: S L =    ρc τ  τc: tempo químico  p c II Escola de Combustão
  34. 34. Chamas pré-misturadas • A espessura da zona de reação química é associada ao número de Zel’dovich: E (T1 − T0 ) Ze = 2 ; RT1 δR 1 = << 1 δ L Ze II Escola de Combustão
  35. 35. Chamas pré-misturadas • Evolução com a pressão e a temperatura da velocidade de propagação αT (ν O +ν C − 2 ) 2 T   p S L ( p, T , φ ) = S L ( p0 , T0 , φ )  T    p   0  0 II Escola de Combustão
  36. 36. Chamas não pré- misturadas • Combustível e oxidante inicialmente segregados • Gotas, jatos, vela, sólidos, turbinas a gás, fornalhas, etc.; II Escola de Combustão
  37. 37. Chamas não pré- misturadas • A frente de chama segrega o combustível do oxidante • A frente de chama não possui dinâmica própria • Situa-se onde ocorre co-existência dos reagentes • São fortemente suscetíveis a perturbações existentes no escoamento II Escola de Combustão
  38. 38. Chamas não pré- misturadas • Aproximação de Burke- Schumann: – A chama consiste em uma região de liberação de calor – infinitesimal – ladeada por duas regiões onde a difusão prevalece – A fração de mistura, Z, escalar passivo, é uma coordenada “natural”, normal à superfície de chama em cada ponto II Escola de Combustão
  39. 39. Chamas não pré- misturadas • Em muitas situações práticas o número de Damkohler (Da = τm/τc) é finito, a aproximação de Burke-Schumann não é válida • Situação elementar: chama plana estirada • A escala de tempo τm é inversamente proporcional à “taxa de estiramento”, a = v0/L, e v = ax II Escola de Combustão
  40. 40. Chamas não pré- misturadas • A taxa de dissipação do escalar passivo à qual a chama é submetida, χ ∝ Da, determina as 2 propriedades da chama χ = 2 D ∂Z     ∂n  II Escola de Combustão
  41. 41. Chamas não pré- misturadas • O valor crítico de extinção, χ∗∝ 1/τc ∝ Da*, delimita a possibilidade de se encontrar chama em um dado escoamento • Ao lado: combustão de metano com ar II Escola de Combustão
  42. 42. Turbulência • Proposta de definição: – A turbulência é um modo natural do escoamento de um fluido viscoso onde os mecanismos internos de troca de energia garantem a criação e a manutenção de uma hierarquia de movimentos caóticos repartidos continuamente sobre uma grande gama de escalas macroscópicas. [Chassaign, P., 2000, Cépaduès-Editions] II Escola de Combustão
  43. 43. Turbulência • Escala macro-molecular • Comportamento aleatório • Estrutura tridimensional • Presença intermitente • Cinemática rotacional • Dinâmica não-linear • Energética dissipativa • Progressão infinita (repartição contínua) II Escola de Combustão
  44. 44. Chamas turbulentas pré- misturadas • A turbulência aumenta : – a velocidade de propagação e a espessura da frente de chama – a quantidade de energia liberada por unidade de volume e por unidade de tempo II Escola de Combustão
  45. 45. Chamas turbulentas pré- misturadas • A velocidade de propagação da deflagração turbulenta aumenta com a intensidade das flutuações do escoamento turbulento II Escola de Combustão
  46. 46. Chamas turbulentas pré- misturadas • Turbulência: escalas de comprimento e velocidade de Kolmogorov (η, υη) e integral (lt, υ’) • Combustão: velocidade (sL, propriedade da mistura reativa) e υ' υ ' lt = comprimento (lF=D/ SL) ReT = SL de chama. D −1  lt  • Números de Reynolds 2 ReT   = δ  e Karlovitz:  δL   L Ka =   η  13   2 3  lt  II Escola de Combustão Ka  δ   L
  47. 47. Chamas turbulentas pré- misturadas • Regimes de combustão possíveis: – ReT < 1: chamas laminares – Ka < 1: chamas dobradas, regime de elementos de chama – Ka >> 1: regime de chama distribuída / chamas espessas II Escola de Combustão
  48. 48. Chamas turbulentas pré- misturadas flame brush thickness flame brush thickness flame brush thickness preheat preheat zone zone reaction reaction reaction zone zone zone preheat zone flamelet thin reaction zone broken reaction zone u’/SL > 1 Ka=lF2/η2 > 1 e Kaδ=lδ2/η2>1 Ka=lF2/η2 < 1 Kaδ=lδ2/η2 < 1 II Escola de Combustão (Andrade, 2009)
  49. 49. Chamas turbulentas pré- misturadas • Chamas dobradas: – Constituídas de “elementos de chama” (flamelets) corrugados pela turbulência – Quando a intensidade turbulenta aumenta, aumenta a probabilidade de ocorrem interações entre os elementos de chama • Chamas espessas: – Regime de combustão distribuída – Análogo a uma chama laminar, transporte turbulento substitui o laminar II Escola de Combustão
  50. 50. Chamas turbulentas pré- misturadas • Regime de elementos de chama • Chama em V: chama turbulenta pré-misturada no qual δT varia ao longo da superfície de chama II Escola de Combustão
  51. 51. Chamas turbulentas pré- misturadas • Regime de chamas dobradas-espessas • Taxa de reação química • Simulação numérica das grandes escalas (Andrade, 2009) • Chama estabilizada por escoamento de gases queimados II Escola de Combustão
  52. 52. Chamas turbulentas não- pré-misturadas • A turbulência tem por finalidade aumentar a velocidade de mistura dos reagentes, a qual determina a taxa de conversão em produtos • Na queima de jatos paralelos, o comprimento total da chama não depende da velocidade dos gases II Escola de Combustão
  53. 53. Chamas turbulentas não pré-misturadas • Hipóteses de trabalho 1. A estrutura da chama de Burke-Schumann permanece inalterada até sua extinção 2. A turbulência tem o efeito de dobrar (grandes escalas) e estirar (pequenas) a chama • Esta separação de escalas é peça central na descrição das chamas turbulentas processo elementar II Escola de Combustão
  54. 54. Chamas turbulentas não pré-misturadas • A interação entre turbulência e combustão é controlada pela razão entre escalas de tempo • Não há escala de comprimento intrínseca à chama • Número de Damkohler das grandes escalas, Da=τt/τc – τc tempo característico da reação química – τt tempo característico da escala integral da turbulência • Número de Damkohler das pequenas escalas, Daη=τη/τc – τη tempo característico da escala de Kolmogorov II Escola de Combustão
  55. 55. Chamas turbulentas não pré-misturadas • Daη>>1: regime de Da = Daη Re1 2 T elementos de chama (flamelet) • Daη<<1: extinção da chama • Daη>>1: efeitos transientes, extinções parciais, regime não- flamelet II Escola de Combustão
  56. 56. Chama laminar não pré- misturada • Jato de gás natural (vazão flutuante), atmosfera em repouso • Intensidade fluorescente (PLIF) do radical OH: frente de chama • Diâmetro do jato: 7 mm • Diâmetro do corpo rombudo: 6 cm II Escola de Combustão
  57. 57. Chamas turbulentas não pré- misturadas: flamelet e não flamelet II Escola de Combustão
  58. 58. Comentários finais • A escolha do modelo de combustão turbulenta mais adequado deve ser realizada a partir de uma análise a priori dos regimes de combustão turbulenta esperados • A literatura é abundante de exemplos de trabalhos que poderiam ser evitados caso esta análise tivesse sido realizada II Escola de Combustão
  59. 59. Exercícios Estudo dirigido em grupos II Escola de Combustão

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