1. “UNIVERSIDAD TECNICA PARTICULAR DE LOJA” MATEMATICA Integrantes: Byron Shingre Andrei Alvarado Jackson Rodas Shuberth Espinosa. Ejercicios de la PARABOLA: Calcule las coordenadas del foco y obtenga una ecuación cartesiana de una directriz de la parábola con vértice en el origen y que pasan por los puntos dados S y T. S(2, 4) y T(2, -4) y 2= 4px F= (P,0) (16)2= 4p (2) F=(2 ,0).Sol 16=8p x=-p 1948815185420p = 16/8 x=-2 p = 2. Sol. y2 = 4px y2 =4(2)x y2 =8x.Sol. Encuentre la ecuación de la parábola que tenga su vértice en el origen. Su eje como se indica y pase por el punto indicado. -Eje y = (4, 2) x2 = 4py 164401569215(4)2= 4p (2) 16=8p p = 168 p = 2. Sol. x2 = 4(2)y x2 = 8y. sol. F= (0,P) F=(0 ,2).Sol x=-p x=-2 -Eje x = (-3, 6) y2 = 4px (6)2= 4p (-3) 36=-12p 1939290353695p =- 3612 p = -3. Sol. y2 = 4(-3)x y2 = -12x. sol. F= (P,0) F= (-3 ,0).Sol x=-p x=3 -Eje x = (4, 8) y2 = 4px (8)2= 4p (4) 64=16p 1796415426720p = 6416 p = 4. Sol. y2 = 4(4)x y2 = 16x. sol. F= (P,0) F= (4 ,0).Sol x=-p x=-4 Se tiene un reflector parabólico una cuya forma se obtiene haciendo girar un arco de parábola que empieza en el vértice alrededor del eje de la parábola si el foco esta a 9 cm. Del vértice y el arco parabolico tiene 16cm. De profundidad. Cuál es la abertura del reflector?? y2 = 4px y=49(16) y2=576 y=24 Abertura =2 (24) Abertura =48. Sol. -64198588899 Ing. Las graficas fueron hechas en el programa winplot . y son dadas por las ecuaciones encontradas..por lo tanto son verdaderas. Los ejercicios fueron hechos del libro de wooton. Att: shuberth espinosa