1. Ing. Ada Paulina Mora
González

3. .

5. La interpolación lineal es un método
matemático para aproximar el valor
de un punto. Utiliza un polinomio de
interpolación de grado 1.
P(x) = ax + b

7. Se despeja de esta
ecuacion.

9. A partir de la siguiente tabla demostrar la
interpolación lineal…
0 325
1 250
2 200
3 175
4 160
.6 280
2.5
3.25 170

10. 0
50
100
150
200
250
300
350
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
Temperatura
Tiempo

11. Seleccionar los valores minimo y
mínimo que se usaran…
Valor Mínimo 2 200
Valor Intermedio 2.5 187.5
Valor Máximo 3 175
Valor Minimo .6 280
Valor Intermedio 2.5
Valor Maximo 3.25 170

12. Obtener la pendiente…
m = -25 m = -41.50

13. Obtener el valor de y…
y = 187.5 y = 201.15

14. Obtenemos que…
Cuando x = 2.5
y = 187.5
Cuando x = 2.5
y = 201.15 Interpolación

15. Obtenemos la ecuación de la recta…

16. y = -40.5x + 303
0
50
100
150
200
250
300
350
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
Temperatura
Tiempo
Series1
Linear (Series1)(2.5 , 187.5)
(2.5 , 201.15)

18. El error en la interpolación lineal se
debe a que se aproxima a una curva
mediante una línea recta. Para
corregir este error se debe hacer
uso de un polinomio de segundo
grado.
P(x) = ax² + bx + c

20. Datos…
n xn f(xn)
0 1 4
1 3 1
2 4.5 5

21. Sustituir en la Ecuacion…
Pn(x)=4+(-3/2)(x-x0)+(25/21)(x-x0)(x-x1)
Pn(x)=4+(-3/2)(x-x0)+(25/21)(x^2-4x+3)
Pn(x)=(25/21)x^2-(263/42)x+127/14
Pn(x)=a0+a1(x-x0)+a2(x-x0)(x-x1)+…an(x-x0)(x-x1)…(x-xn-1)
P2(x)=a0+a1(x-x0)+a2(x-x0)(x-x1)

22. Despejando Para Ao…
Pn(x0)=f(x0)=a0+a1(x0-x0)+a2(x0-x0)(x0-x1)
Pn(x0)=f(x0)=a0
f(x0)=a0
a0=4

23. Despejando Para A1…
Pn(x1)=f(x1)=a0+a1(x1-x0)+a2(x1-x0)(x1-x1)
Pn(x1)=f(x1)=a0+a1(x1-x0)
f(x1)=f(x0)+a1(x1-x0)
a1=[f(x1)-f(x0)]/[x1-x0]
a1=[1-4]/[3-1]
a1=-3/2

24. Despejando Para A2…
Pn(x2)=f(x2)=a0+a1(x2-x0)+a2(x2-x0)(x2-x1)
a2=[f(x2)-a0-a1(x2-x0)]/[(x2-x0)(x2-x1)]
a2=[5-4+(3/2)(4.5-1)]/[(4.5-1)(4.5-3)]
a2=25/21