Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...
Curs13 gaze
1. Gaze reale
• Gazul ideal este un model ipotetic, cu molecule
punctiforme, lipsite de forţe de coeziune.
• Gazele ideale prezintă stări de comportare către
care tind gazele din natură cand densitatea lor tinde
la zero.
• S-a demonstrat experimental că la presiuni mari şi
temperaturi scăzute abaterile gazelor reale fata de
modelul gazului ideal devin considerabile.
2. Izotermele lui Andrews
• Andrews a experimentat procesul
de comprimare izotermica a
gazelor reale.
• în punctul A gazul este în stare
iniţială, la o temperatură constantă
• din punctul A până la punctul B se
produce o comprimare a gazului
• în punctul B începe lichefierea
gazelor, fără ca presiunea să se
modifice
• de-a lungul palierului BC are loc
lichefierea gazului (presiunea şi
temperatura rămân constante)
• în punctul C gazul este complet
lichefiat
• pe zona CD gazul este complet
lichefiat
3. Zone
1) zona fazei gazoase
2) zona fazei lichide
3) zona fazei de coexistenţă a
vaporilor şi a lichidului (p,
T=ct)
4) zona gazelor ce nu mai pot
fi lichefiate
•Repetând acest proces se constată că pe măsură ce creşte temperatura,
palierul BC se micşorează astfel încât la o anumită valoare a temperaturii
T=Tcritic punctele B şi C se confundă cu punctul K, vaporizarea se face
fară variaţie de volum.(K=punct de inflexiune)
•Pentru T > Tcritic izotermele sunt curbe continue (logaritmice,
deci gazele reale se comporta ca cele perfecte.
4. Izotermele lui Amagat
• A reprezentat izotermele
experimentale ale unor
gaze reale în coordonate
p*v/RiT - p şi a obţinut
abateri de la legea gazului
ideal (orizontala)
• gaz ideal
• gaz real
RTpv =
1≠
RT
pv
Experimental se constată că :
-la presiuni mici: (pv)gaz real < (pv)gaz perfect pt T < TB gazul real se comprimă mai mult
-la presiuni mari: (pv)gaz real > (pv)gaz perfect pt T > TB gazele reale se comprimă mai puţin decat gazul perfect
TB = izoterma lui Boyle (tangenta la orizontala)
5. Diagrama p*v=f(p) pentru CO2
• Din diagramă rezultă că la
temperaturi mai mici de
500C, izotermele CO2
admit un punct de minim
la care tangenta la curbă
este orizontală.
• Locul geometric al
punctelor de minim
formează curba Boyle (gaz
real ≈ gaz perfect).
• Pentru T =TB minimul este
pe o portiune mai larga
orizontala, deci curba
Boyle este locul geometric
al gazelor reale cu
comportament apropiat de
cel perfect.
6. ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ +++⋅=⋅ ...
v
C
v
B
ATRvp 2
...
v
C
v
B
A +++ 2
crp.p ⋅〈 50pentru
***
RTvp =⋅
Ecuaţia termică de stare a gazului real
Perfect (*)
Real
experimental
teoretic
c
*
ppp −= 2
v
a
pc =
bvv*
−=
unde pc = presiune de coeziune
si b = volum propriu al moleculei (covolum)
7. Ecuatia van der Waals (1873)
TR)bv()
v
a
p( ⋅=−⋅+⇒ 2
cu trei radacini : 1 reala,
2 imaginare
8. Izotermele van der Waals
• Pt izoterma este o
hiperbolă echilaterală, gazul
real se comporta ca cel perfect
• Pt izoterma
prezintă un punct critic ce
admite o tangentă orizontală
• Pt se obţine o
curbă de forma ABCDEFG
•punctele E, C = maxim şi minim în
domeniul bifazic
•curba AB = domeniul lichid (gaz real)
•curba FG = domeniul gaz (gaz real)
•curbele BC şi EF = stări reale de
echilibru instabil (lichid supraîncălzit
respectiv vapori subrăciţi )
⇔> crTT
⇔= crTT
⇔< crTT
9. Diagrame si tabele termotehnice
• Mergând pe calea indicată de van der
Waals, cercetători precum
• Berthelot,
• Wohl,
• Beattie-Bridgeman,
• Mollier,
• Vucalovici
• au stabilit si alte ecuaţii termice de stare
care se găsesc în tabele si diagrame
10. Ecuaţia calorică de stare pentru gaze
reale
)p,T(ii);v,T(uu);v,T(ss ===
dTcdu v ⋅= dTcdi p ⋅=
dv
v
u
dT
T
u
du
Tv
⋅⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+⋅⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
=
Pentru gaze ideale (perfecte)
pentru gaze reale
⇒+= pdvduTds
⇒⋅⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+⋅⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
=⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⋅⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
⋅
dvp
v
u
dT
T
u
dv
v
s
dT
T
s
T
TvTv
11. Demonstratie
Tv T
u
T
s
T ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
=⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
⇒ p
v
u
v
s
T
TT
+⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
=⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
v,TT,v
Tv
s
vT
s
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
∂∂
∂
=⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
∂∂
∂ 22
Dar s este marime de stare
si
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
∂∂
∂
⋅+⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
−=⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
∂∂
∂
⇒⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
∂∂
∂
⋅=⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
∂∂
∂
→
vvTTvTtvTv
T
p
Tv
u
T
p
v
u
TTv
s
vT
u
TvT
s
,
2
2
,
2
,
2
,
2
111
p
T
p
T
v
u
vT
−⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
=⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
⇒
13. Relatia dintre cp si cv pt gazele
reale depinde de starea fluidului
p
v,p
T
v
v
cc ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
⋅=⇒
0
1
γDaca se cunosc
vT
p
p
dp ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
⋅=
0
1
( ) dv
T
p
TdTcdTcIprincipiul
T
dT
cds
v
vpp ⋅⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
⋅+⋅=⋅⇒⇒⋅=
pv
vp
T
v
T
p
Tcc ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
⋅⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
=−
14. Strangularea gazelor reale
• Este un proces ireversibil şi adiabat
• Experiment: un gaz ce strabate o secţiune îngustată
este caracterizat prin scăderea presiuni şi menţinerea
constantă a entalpiei gazului (i = ct)
• Pentru un gaz ideal, procesul este adiabat şi izoterm,
în cazul gazelor reale însă temperatura nu este
constantă
• Variaţie de temperatură = efect Joule-Thomson
.ctT ≠
ip
T
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
15. Demonstratie efect Joule Thomson
p
T
iTp
T
i
p
i
p
T
dp
p
i
dT
T
i
di
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
=⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
⇒=⋅⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+⋅⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
= 0
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
⋅⋅=⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
v
T
v
T
cp
T
ppi
1
⇒>⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
⋅ 0v
T
v
T
p
⇒<⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
⋅ 0v
T
v
T
p
⇒=⇒=⇒=⎟
⎠
⎞∂
ctTdT
T
v
T
v
p
0
Efect Joule-Thomson pozitiv
Efect Joule-Thomson negativ
•Gaz real gaz ≈ perfect
•Fenomenul Joule -
Thompson este folosit la
lichefierea gazelor
⎜
⎝
⎛
∂
16. Echilibrul gazelor. Regula lui
Gibbs
• Fază = un corp omogen din punct de vedere fizic,
care reprezintă o parte a unui sistem eterogen
• Fazele sunt determinate între ele de suprafeţe de
separaţie
• Condiţiile de echilibru ale unui sistem multifazic
sunt precizate de regula fazelor lui Gibbs
2+≤αβ
β = numărul fazelor din sist. termodinamic eterogen
α = numărul de corpuri
n = numărul gradelor de libertate
17. Consecinta
βααβ −+=⇒+< 22 nDaca
Pentru 31 =⇒= maxβα
•Numărul maxim al fazelor ce pot coexista este trei
•Curba p-t prezintă un punct triplu la intersecţia
celor trei faze notat A
18. Diagrama fazelor: gheată-apă-abur
• In coordonate p-t se observa
trei curbe de separaţie (=
curbele de saturaţie), care se
intersectează în punctul triplu
Tr
• Foarte bine definite pentru
gaze reale
• Prezinta trei zone:
1. curba de
vaporizare/condensare
2. curba de
sublimare/desublimare
3. curba de topire/solidificare
19. Procesul de vaporizare
• Prin vapori se înţeleg toate gazele reale care se
găsesc în apropierea punctului lor de lichefiere.
• Cei mai importanţi vapori utilizaţi în tehnică sunt cei
de apă care se numesc abur (se vor studia în
continuare)
• Se reprezenta cinci momente ale desfăşurări
procesului de încălzire şi de vaporizare, la presiune
constantă, a unei mase de apă, introdusă într-un vas
cilindric, închis cu un piston mobil.
21. 1 2 3 4 5
Energiezufuhr
T
Verdampfung
Schmelzen
Siedetemp.
Schmelztemp.
1 - Erwärmung des Feststoffes, 2 - Schmelzen, 3 - Erwärmung der Flüssigkeit,
4 - Verdampfen, 5 - Überhitzen des Dampfes
Vaporizare
Topire
Aport de energie
1 - încălzirea gheţii, 2 - topire, 3 - încălzirea apei,
4 - vaporizarea apei (saturaţie) 5 - supraîncălzirea vaporilor
Temperatura de saturatie este
constantă şi specifică
Temp de
vaporizare
Temp de topire
22. Tine minte
• Mărimile de stare specifice
ale lichidului în momentul
începerii fierberii se notează
cu indicele prim
• titlul vaporilor saturaţi
• volum masic al vaporilor
saturati
• Mărimile de stare specifice
corespunzătoare vaporilor
saturaţi uscaţi cu indicele
secund
• x =1 (vapori), x = 0 (apă)
• Valorile marimilor calorice
de stare
( )''''
, s, i, uv ( )''''''''
, s, i, uv
1mm
m
m
m
x
v
vv
+
==
( )''''
vvxvv −+=
( )''''
uuxuu −+=
( )
( )''''
''''
ssxss
iixii
−+=
−+=
23. Sau
( ) ( )vvxvvxvxvx
′−′′+′=′′+′−= 1
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( ).1
,1
,1
ssxssxsxs
uuxuuxuxu
iixiixixi
x
x
x
′−′′+′=′′+′−=
′−′′+′=′′+′−=
′−′′+′=′′+′−=
iirlv ′−′′==
