1. Por Luciana Carniello

2. HISTÓRIA DOS NÚMEROS
RACIONAIS
Os Números Racionais surgiram da necessidade
de representar partes de um inteiro. No Egito
Por Luciana Carniello
Antigo, durante inundações do Rio Nilo , muitas
terras ficavam submersas, e isso fazia com que
elas recebessem nutrientes. Essas terras
tornavam-se muito férteis para a agricultura.
Dessa forma, quando as águas baixavam, era
necessário remarcar os limites entre os terrenos
de cada proprietário.

3. No entanto, por mais eficientes que
tentassem ser, não encontravam um
número inteiro para representar tais
medidas, o que os levou à utilização
Por Luciana Carniello
de frações.
Assim, o conjunto dos números
racionais engloba todos os números
fracionários e as dízimas periódicas
(números decimais).
O conjunto é representado pela letra
Q maiúscula.

4. Por Luciana Carniello

5. Por Luciana Carniello

6.  Grandezas de natureza contínua
 Grandezas de natureza discreta
Por Luciana Carniello

7. “ A fim de evitar o uso excessivo de
regras, é fundamental oferecer aos
alunos a oportunidade de
manipular materiais variados,
Por Luciana Carniello
que permitam a construção de
conceitos através da
experimentação, da verificação de
hipóteses levantadas diante de
situações-problema
convenientemente apresentadas.”
(TOLEDO, 1997, p. 167)

8.  Nomenclatura
 Denominador –
Por Luciana Carniello
 denominar é o mesmo que “indicar o nome de”. O
denominador indica o “nome” da fração, que “tipo” de
partes são: meios, terços, sextos...
 Numerador –
 Indica o número destas partes (do denominador) que
vamos tomar.
É com se ao escrever 1/6, estivéssemos
dizendo “uma parte do tipo sexto”.

9.  Leitura das frações:
Com denominadores de 2 a 9
Por Luciana Carniello
Com denominadores acima de 10
 Sabe porque dizemos “15 centavos”?
 Porque é o mesmo que 15/100 (quinze cem
avos de real)
Com denominadores do tipo potências
de 10 (10, 100,1000 ...) – números
decimais.
Relacionar as porcentagens com frações
e números decimais.

10. Por Luciana Carniello

11.  Frações e alimentos: bolos, tortas, pizzas...
Por Luciana Carniello
 Cuidado,
pois para termos
representações fracionárias,
devemos ter pedaços cortados em
tamanhos EXATAMENTE iguais!

12. PARA INTRODUZIR A NOÇÃO DE
FRAÇÃO...
 Sugestão 1:
 Reparta uma folha retangular em duas partes
Por Luciana Carniello
iguais, de todos os modos que você conseguir
 Como conferir se as diversas soluções estão
corretas?
 Por superposição e verificando se com as duas
partes unidas, é possível reconstruir a figura
inicial

13. PARA INTRODUZIR A NOÇÃO DE
FRAÇÃO...
 Faça dois hexágonos regulares e...
Por Luciana Carniello
 Separe um deles em duas novas figuras, iguais
entre si.
 Separe outro deles em duas novas figuras, iguais
entre si, mas diferentes das duas figuras da
situação anterior.

14. PARA INTRODUZIR A NOÇÃO DE
FRAÇÃO...
 Reparta uma folha retangular em 3 partes iguais,
depois reparta outra em 5, outra em 6, em7....
Por Luciana Carniello
“Essa atividade em geral causa dificuldade
para as crianças, que tendem a usar
sempre os eixos de simetria das figuras
obtidas, repartindo-as em 2, 4, 8.... partes
iguais”

15. PARA INTRODUZIR A NOÇÃO DE
FRAÇÃO...
Por Luciana Carniello

16. DOIS ENFOQUES NA
REPRESENTAÇÃO DE FRAÇÕES
 Reparta igualmente duas folhas de papel entre 5
pessoas.
 Possíveis soluções
Por Luciana Carniello
A B C D E A B C D E
A A B B C C D D E E

17. Representar por meio de
diversas frações
Por Luciana Carniello
equivalentes, inclusive
com escritas aditivas e
multiplicativas.

18. Reparta igualmente cinco
folhas entre duas pessoas.
Por Luciana Carniello

19.  Vídeo com desafio dos camelos....
Por Luciana Carniello

20. Por Luciana Carniello
 O que são?
 Como identificá-las
 Geometricamente?
 Na representação escrita?

21. Por Luciana Carniello

22. Por Luciana Carniello
• Utilizando os setores
circulares ou os retângulos
divididos, grãos ou tampinhas
de garrafas, responda os
seguintes problemas:

23. Jonas ganhou 30 balas para dividir entre ele e seus
Por Luciana Carniello
dois irmãos e recebeu as seguintes instruções:
a) Dois sextos das balas ficarão para o mais novo.
b) Um terço das balas ficará para o filho do meio.
c) Jonas ficaria apenas com o que restasse da
divisão feita entre seus dois irmãos.
Ao ouvir estas instruções, Jonas ficou muito triste,
pois pensou que ficaria com menos balinhas que seus
irmãos. Ele tinha razão? Com quantas balinhas cada
irmão ficou?

24. Por Luciana Carniello
Ana recebeu de herança de seu avô 20 cabeças de
gado e decidiu dividir entre seus quatro filhos da
seguinte maneira:
•Dois quintos para Carlos, o mais velho.
•Um quinto para Vitor.
•Um quarto para João.
•O restante para Roberto, o mais novo.

25. Por Luciana Carniello
De acordo com esta divisão, julgue como Verdadeira
(V) ou Falsa (F) as seguintes afirmações:
( ) Roberto ficou com mais gado que Vitor.
( ) Roberto ficou com menos gado que João.
( ) João ficou com mais gado que Vitor.
( ) Carlos ficou com mais gado que Vitor e Roberto
juntos.
( ) Se João e Vitor juntarem o gado deles, terão
mais que Carlos.

26. Por Luciana Carniello
Como obter frações equivalentes?
Para que obter frações
equivalentes?
Para somar, subtrair e comparar
frações!

27. Por Luciana Carniello
f raçõ es de
r/sub trair
soma uais?
Como dore s ig
deno mina

28. Por Luciana Carniello
Porque não posso somar/subtrair
frações de denominadores
diferentes da mesma forma que
faço com as de denominadores
iguais?

29. Por Luciana Carniello
Como somar/subtrair frações de
denominadores diferentes?
ia de f rações
equivalênc
1) Usan do

30. Por Luciana Carniello
2) Usando a técnica de
multiplicação

31. Por Luciana Carniello
Frações impróprias – como
interpretá-las?!!!
• Exemplos: 20/6
• Vinte vezes um sexto

32. Por Luciana Carniello
Números mistos!!!
• 2 1/5
• Dois inteiros e um quinto