SlideShare uma empresa Scribd logo
1 de 7
Baixar para ler offline
Numele
                                                Prenumele
  MINISTERUL EDUCAŢIEI                          Patronimicul
  AL REPUBLICII MOLDOVA                         Instituţia de învăţămînt



                                                Localitatea

                                                Raionul




                                     MATEMATICA
                                       PRETESTARE
                             EXAMEN DE BACALAUREAT
                                        Profilul Real
                                     30 martie 2012
                                Timp alocat: 180 de minute.



Rechizite şi materiale permise: pix de culoare albastră, creion, riglă, radieră.


Instrucţiuni pentru candidat:
   - Citiţi cu atenţie fiecare item şi efectuaţi operaţiile solicitate.
   - Lucraţi independent.


                               Vă dorim mult succes!



                                                              Scor total acumulat _________
Nr.                                        Item                                               Scor
        I.      În itemii 1 – 3 completaţi spaţiile rezervate astfel încît propoziţiile
                obţinute să fie adevărate.
                                                𝜋            2                            L          L
1.      Dintre valorile expresiilor cos 𝜋 , 𝑡𝑔 4 , 1 − 2 ,        𝑙𝑛 𝑒 cea mai mică
                                                                                          0          0
        valoare este numărul           .                                                  2          2


2.    Pe desen este reprezentat                                                           L          L
      graficul derivatei a funcţiei                                                       0          0
      derivabile f : R  R . Punctul                                                      2          2
      de minim al funcţiei f
      𝑥 𝑚𝑖𝑛 =             .




3.       În paralelogramul ABCD,                                                          L          L
         reprezentat pe desen,                                                            0          0
         bisectoarea [BF] împarte                                                         2          2
         latura [AD] în segmentele
         АF = 5 сm şi FD = 4 сm.
         Perimetrul paralelogramului
      𝑃 𝐴𝐵𝐶𝐷 =                сm.



        II.     În itemii 4-8 răspundeţi la întrebări, scriind rezolvările,
                argumentările şi răspunsurile în spaţiile rezervate.

4.      În magazinul “Salut” 70% dintre produsele care se vînd sunt fabricate în          L          L
        Republica Moldova. 20% dintre acestea sînt de la producătorii din                 0          0
        Chişinău. Produsele fabricate în Chişinău constituie       % dintre toate         1          1
        produsele magazinului “Salut”.                                                    2          2
                                                                                          3          3
        Argumentaţi răspunsul:                                                            4          4
5.         Într-un vas de forma unei prisme triunghiulare regulate s-a turnat apă.       L   L
           Nivelul apei a atins înălţimea de 8 dm. La ce înălţime se va ridica           0   0
           nivelul apei, dacă aceasta se va turna în alt vas de aceeaşi formă,           1   1
           muchia bazei căruia este de 4 ori mai mare decît muchia bazei primului        2   2
           vas?                                                                          3   3
        Rezolvare                                                                        4   4
                                                                                         5   5
                                                                                         6   6




                                                                Răspuns:_______ сm.


6.   În desenul alăturat este reprezentat graficul funcţiei   𝑓: 1; 6 → 𝑅,               L   L
               6                                                                         0   0
     𝑓 𝑥 = . Folosind datele din desen, determinaţi valoarea de adevăr a                 1   1
               𝑥
     propoziţiei: «Ariile mulţimilor vopsite А1 şi А2 sînt egale» şi încercuiţi litera   2   2
     A, dacă propoziţia este adevărată sau litera F, dacă propoziţia este falsă.         3   3
                                                                                         4   4
     Argumentaţi răspunsul:         A      F                                             5   5
                                                                                         6   6
                                                                                         7   7
                                                                                         8   8
7.                        cos 𝛼 sin 𝛼            cos 𝛽    sin 𝛽              L   L
     Fie matricele 𝐴 =                   şi В =                 .
                         − sin 𝛼 cos 𝛼          − sin 𝛽   cos 𝛽              0   0
     Calculaţi determinantul matricei С = А × В.                             1   1
     Rezolvare                                                               2   2
                                                                             3   3
                                                                             4   4
                                                                             5   5
                                                                             6   6




                                             Răspuns:____________________.


                                2𝑥 2 −3𝑥+1
8.   Rezolvaţi în Z inecuaţia                < 0.                            L   L
                                 2𝑥 −4
                                                                             0   0
     Rezolvare                                                               1   1
                                                                             2   2
                                                                             3   3
                                                                             4   4
                                                                             5   5
                                                                             6   6
                                                                             7   7




                                              Răspuns:___________________.
III.   Rezolvaţi problemele 9 - 12 şi scrieţi pe foaia de test
                    rezolvările complete.

9.    În piramida triunghiulară MАВС se cunoaşte că АВ = 2 сm, ВС = 3 сm,         L   L
      МВ = 4 сm, МА = 2 5 сm, МС = 5 сm. Demonstraţi că МВ⊥ АВС .                 0   0
                                                                                  1   1
      Rezolvare                                                                   2   2
                                                                                  3   3
                                                                M                 4   4
                                                                                  5   5
                                                                                  6   6



                                            C                                 A




                                                                 B




10.   Determinaţi valorile parametrului real с, pentru care dreapta 𝑦 = 3𝑥 + 4    L   L
      este tangentă la graficul funcţiei                                          0   0
                            𝑓: 𝑅 → 𝑅, 𝑓 𝑥 = 3𝑥 2 − 3𝑥 + 𝑐.                        1   1
      Rezolvare                                                                   2   2
                                                                                  3   3
                                                                                  4   4
                                                                                  5   5
                                                                                  6   6
                                                                                  7   7




                                              Răspuns:____________________.
11.   Într-o urnă şînt bile identice de culoare albă şi de culoare albastră. Numărul   L   L
      bilelor de culoare albastră este 7. La întîmplare, din urnă se extrag 2 bile.    0   0
                                                                         5             1   1
      Probabilitatea că ambele bile vor fi de culoare albă este egală cu . Cîte bile
                                                                        33             2   2
      de culoare albă sunt în urnă?                                                    3   3
      Rezolvare                                                                        4   4
                                                                                       5   5
                                                                                       6   6
                                                                                       7   7




                                              Răspuns:________________________.


12.      Determinaţi valorile reale ale parametrului а, pentru care numerele           L   L
         complexe 𝑧1 = 9 𝑎 + 3 + 𝑖 log 5 6 − 𝑎 şi                                      0   0
          𝑧2 = 4 ∙ 3 𝑎 + +𝑖 log 0,5 𝑎 + 1 sînt conjugate.                              1   1
                                                                                       2   2
                                                                                       3   3
         Rezolvare
                                                                                       4   4
                                                                                       5   5
                                                                                       6   6
                                                                                       7   7




                                                   Răspuns:____________________.
Anexă


Vpr .  Ab.  H

sin      sin  cos   cos  sin 

sin      sin  cos   cos  sin 

cos      cos  cos   sin  sin 

cos      cos  cos   sin  sin 

          m
P( A) 
          n

           n!
Cn 
 m
                 , 0  m  n, m, n  N
       m!n  m!

y  f  x0   f   x0    x  x0 

Mais conteúdo relacionado

Mais de Eugeniu Luchianiuc

Mais de Eugeniu Luchianiuc (11)

Ro real
Ro realRo real
Ro real
 
Blogovăț doc
Blogovăț docBlogovăț doc
Blogovăț doc
 
Geografia test (ruast)_ro
Geografia test (ruast)_roGeografia test (ruast)_ro
Geografia test (ruast)_ro
 
Informatica test (r)_ro
Informatica test (r)_roInformatica test (r)_ro
Informatica test (r)_ro
 
Biologia test _rst__ro
Biologia test _rst__roBiologia test _rst__ro
Biologia test _rst__ro
 
Fizica test _r__ro
Fizica test _r__roFizica test _r__ro
Fizica test _r__ro
 
Istoria test rom
Istoria test romIstoria test rom
Istoria test rom
 
L franceza test
L franceza testL franceza test
L franceza test
 
L engleza test
L engleza testL engleza test
L engleza test
 
Decizia CSJ pe cazul Tudor Șoitu
Decizia CSJ pe cazul Tudor ȘoituDecizia CSJ pe cazul Tudor Șoitu
Decizia CSJ pe cazul Tudor Șoitu
 
Moldova ICT Summit: Live-streaming in Moldova: making impossible happen on Pr...
Moldova ICT Summit: Live-streaming in Moldova: making impossible happen on Pr...Moldova ICT Summit: Live-streaming in Moldova: making impossible happen on Pr...
Moldova ICT Summit: Live-streaming in Moldova: making impossible happen on Pr...
 

Matematica test ro__r_

  • 1. Numele Prenumele MINISTERUL EDUCAŢIEI Patronimicul AL REPUBLICII MOLDOVA Instituţia de învăţămînt Localitatea Raionul MATEMATICA PRETESTARE EXAMEN DE BACALAUREAT Profilul Real 30 martie 2012 Timp alocat: 180 de minute. Rechizite şi materiale permise: pix de culoare albastră, creion, riglă, radieră. Instrucţiuni pentru candidat: - Citiţi cu atenţie fiecare item şi efectuaţi operaţiile solicitate. - Lucraţi independent. Vă dorim mult succes! Scor total acumulat _________
  • 2. Nr. Item Scor I. În itemii 1 – 3 completaţi spaţiile rezervate astfel încît propoziţiile obţinute să fie adevărate. 𝜋 2 L L 1. Dintre valorile expresiilor cos 𝜋 , 𝑡𝑔 4 , 1 − 2 , 𝑙𝑛 𝑒 cea mai mică 0 0 valoare este numărul . 2 2 2. Pe desen este reprezentat L L graficul derivatei a funcţiei 0 0 derivabile f : R  R . Punctul 2 2 de minim al funcţiei f 𝑥 𝑚𝑖𝑛 = . 3. În paralelogramul ABCD, L L reprezentat pe desen, 0 0 bisectoarea [BF] împarte 2 2 latura [AD] în segmentele АF = 5 сm şi FD = 4 сm. Perimetrul paralelogramului 𝑃 𝐴𝐵𝐶𝐷 = сm. II. În itemii 4-8 răspundeţi la întrebări, scriind rezolvările, argumentările şi răspunsurile în spaţiile rezervate. 4. În magazinul “Salut” 70% dintre produsele care se vînd sunt fabricate în L L Republica Moldova. 20% dintre acestea sînt de la producătorii din 0 0 Chişinău. Produsele fabricate în Chişinău constituie % dintre toate 1 1 produsele magazinului “Salut”. 2 2 3 3 Argumentaţi răspunsul: 4 4
  • 3. 5. Într-un vas de forma unei prisme triunghiulare regulate s-a turnat apă. L L Nivelul apei a atins înălţimea de 8 dm. La ce înălţime se va ridica 0 0 nivelul apei, dacă aceasta se va turna în alt vas de aceeaşi formă, 1 1 muchia bazei căruia este de 4 ori mai mare decît muchia bazei primului 2 2 vas? 3 3 Rezolvare 4 4 5 5 6 6 Răspuns:_______ сm. 6. În desenul alăturat este reprezentat graficul funcţiei 𝑓: 1; 6 → 𝑅, L L 6 0 0 𝑓 𝑥 = . Folosind datele din desen, determinaţi valoarea de adevăr a 1 1 𝑥 propoziţiei: «Ariile mulţimilor vopsite А1 şi А2 sînt egale» şi încercuiţi litera 2 2 A, dacă propoziţia este adevărată sau litera F, dacă propoziţia este falsă. 3 3 4 4 Argumentaţi răspunsul: A F 5 5 6 6 7 7 8 8
  • 4. 7. cos 𝛼 sin 𝛼 cos 𝛽 sin 𝛽 L L Fie matricele 𝐴 = şi В = . − sin 𝛼 cos 𝛼 − sin 𝛽 cos 𝛽 0 0 Calculaţi determinantul matricei С = А × В. 1 1 Rezolvare 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 Răspuns:____________________. 2𝑥 2 −3𝑥+1 8. Rezolvaţi în Z inecuaţia < 0. L L 2𝑥 −4 0 0 Rezolvare 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 Răspuns:___________________.
  • 5. III. Rezolvaţi problemele 9 - 12 şi scrieţi pe foaia de test rezolvările complete. 9. În piramida triunghiulară MАВС se cunoaşte că АВ = 2 сm, ВС = 3 сm, L L МВ = 4 сm, МА = 2 5 сm, МС = 5 сm. Demonstraţi că МВ⊥ АВС . 0 0 1 1 Rezolvare 2 2 3 3 M 4 4 5 5 6 6 C A B 10. Determinaţi valorile parametrului real с, pentru care dreapta 𝑦 = 3𝑥 + 4 L L este tangentă la graficul funcţiei 0 0 𝑓: 𝑅 → 𝑅, 𝑓 𝑥 = 3𝑥 2 − 3𝑥 + 𝑐. 1 1 Rezolvare 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 Răspuns:____________________.
  • 6. 11. Într-o urnă şînt bile identice de culoare albă şi de culoare albastră. Numărul L L bilelor de culoare albastră este 7. La întîmplare, din urnă se extrag 2 bile. 0 0 5 1 1 Probabilitatea că ambele bile vor fi de culoare albă este egală cu . Cîte bile 33 2 2 de culoare albă sunt în urnă? 3 3 Rezolvare 4 4 5 5 6 6 7 7 Răspuns:________________________. 12. Determinaţi valorile reale ale parametrului а, pentru care numerele L L complexe 𝑧1 = 9 𝑎 + 3 + 𝑖 log 5 6 − 𝑎 şi 0 0 𝑧2 = 4 ∙ 3 𝑎 + +𝑖 log 0,5 𝑎 + 1 sînt conjugate. 1 1 2 2 3 3 Rezolvare 4 4 5 5 6 6 7 7 Răspuns:____________________.
  • 7. Anexă Vpr .  Ab.  H sin      sin  cos   cos  sin  sin      sin  cos   cos  sin  cos      cos  cos   sin  sin  cos      cos  cos   sin  sin  m P( A)  n n! Cn  m , 0  m  n, m, n  N m!n  m! y  f  x0   f   x0    x  x0 