1. Os estudantes projetaram e construíram uma treliça para suportar dois pesos de 200 gramas cada, um nas extremidades. 2. Foram realizados cálculos estruturais para dimensionar a treliça e verificar sua capacidade de carga. 3. Conclui-se que projetos de treliças requerem precisão nos cálculos para garantir a segurança e evitar acidentes.

1. Centro Universitário de Várzea Grande
Cursos de Engenharia Civil e Engenharia de Produção
TRELIÇA
Discentes: Isadora Neves Bomfim Freire Abduch
Lowrrayny Franchesca de Paula Gonçalves
Pablo Miguel Rodrigues de Andrade
Roberty Willian Leite Gomes
Turma: ENC131AN
Docente: Prof.Me. Denes Martins de Moraes
Várzea Grande – MT, 20 de Novembro de 2014.

2. 0
Sumário
1.INTRODUÇÃO 1
2.OBJETIVO 2
3.MATERIAIS E MÉTODOS CONSTRUTIVOS 3
3.1 MATERIAIS 3
3.2 MÉTODOS CONSTRUTIVOS 3
4. PROJETO 4
5.ANÁLISE DE DADOS E CÁLCULOS 5
5.1DIAGRAMA DE FORÇAS, MEDIDAS E ÂNGULOS 5
5.2CÁLCULOS 6
5.3DIAGRAMA DE FORÇAS DE TRAÇÃO E COMPRESSÃO 8
5.4 GRÁFICOS 8
6.CONCLUSÃO 10
7.BIBLIOGRAFIA 11

3. 1
1. Introdução
A treliça é uma estrutura de elementos rígidos ligados entre si por suas
extremidades onde se dá o nome de nó, geralmente essa ligação é feita
através de placas de reforço auxiliadas por parafusos, ou pino.
O curso de engenharia da uma ênfase nos estudos das treliças, iniciando o
mesmo com treliças planas. Na intensão de descobrir a utilização das treliças
no cotidiano buscamos através de pesquisas e circulação na cidade os locais
onde se aplicava tal conhecimento, alinhando o conhecimento teórico com o
prático.
As treliças são aplicadas desde um simples suporte de placas de rua a
torres de energias, pontes, estruturas estruturais metálicas e de madeira.
Após tal conhecimento chegamos a conclusão que iriamos realizar o nosso
trabalho baseado em uma treliça onde a mesma suportaria em dois pontos
pesos e conforme solicitado, assim ,como todo projeto de engenharia, visando
a segurança, realizamos todos os cálculos para obter informações sobre a
capacidade da nossa estrutura treliçada.

4. 2
2.Objetivo
Projetar e construir uma treliça que venha a suportar dois pesos de 200
gramas, sendo um deles posicionado na extremidade.

5. 3
3. Materiais e Métodos Construtivos
3.1Materiais
 4 Palitos de Picolé de 8 cm
 4 Canudos
 2 Placas de MDF
 Cola instantânea
 Agulha
 Prego
 Martelo
 Palito de dente
 Arame
 Furadeira
.
3.2Métodos Construtivos
Primeiramente, com o auxílio de uma furadeira foi feito pequenos furos na
extremidade dos palitos de picolé e com uma agulha o mesmo foi feito nos canudos.
Após isso, o processo de montagem foi iniciado ligando as extremidades dos
canudos com o palito no qual usamos o arame para travar os nós, já para ligar os palitos
com os mesmo, foi utilizado palitos de dentes.
Com a treliça montada, foi encaixada nas placas de MDF, unidas em forma de L,
após isso foi humanizado o ambiente, de maneira despojada a mostrar a utilização de
treliças no cotidiano.

6. 4
4. Projeto

7. 5
5.Análise de Dados e Cálculos
De acordo com o regulamento se fez obrigatório o uso de dois pesos com 200g
cada, sendo um deles obrigatoriamente aplicado em uma das extremidades da treliça. O
outro ponto escolhido para o segundo peso foi sobre o nó “C”, no meio da estrutura.
Sendo a massa de 0,2 kg, aplicamos na fórmula (P=m*g), para obter seu valor
em Newton (N),logo temos que cada peso em Newton será de 1,96N.
A medida escolhida para cada barra foi de 8cm.
Sendo assim temos o seguinte diagrama para o calculo das forças e reações:
5.1Diagrama de Forças, Medidas e Ângulos

8. 6
5.2 Cálculos
Condição isostática.
2*n = b+v
2*6=8+v
12=8+4
NÓ “D”
∑ M(e) = 0
MT – M 1,96 – M 1,96 = 0
0,08T – 0,08*1,96 – (0,16*1,96)
0,08T – 0,1568 – 0,3136 = 0
0,08T = 0,4704
T = 5,88 KN (T)
Reações Vch
NÓ “F” (Parede)
∑Fx = 0 ∑ Fy = 0
H - Tx = 0 V – TY = 0
H = T*Cos60º V = T*Sen60º
H = 2,94 KN V = 5,09 KN
Reações
Ve He
∑ Fy = 0 ∑ Fx = 0
V – Ve – 2*(1,96) = 0 H – He = 0
5,09 – Ve – 3,92 = 0 He = H
- Ve = 3,92 – 5,09 He = 2,94 KN
- Ve = -1,17
NÓ “A”
∑ Fy = 0 ∑ Fx = 0
Faby – 1,96 = 0 Fabx + Fac =0
Fab*Sen60º = 1,96 Fac = - Fab*Cos60º
Fab = 1,96 / Sen60º Fac = - 2,26*Cos60º
Fab = 2,26 N(T) Fac = - 1,13 N (C)
Ve = 1,17 KN

9. 7
NÓ “B”
∑ Fy = 0 ∑ Fx = 0
- Faby – Fbcy = 0 Fbd + Fbcx – Fabx = 0
- Fab * Sem60º - Fbc * Sen60º = 0 Fbd + (-2,26)*Cos60º - 2,26*Cos60º
- Fab * Sen60 = Fbc*Sen60º Fbd – 1,13 – 1,13 = 0
- Fab = Fbc*Sen60º/Sen60º Fbd = 2,26 N (T)
- Fab = Fbc
Fbc = - Fab
Fbc = -2,26 N(C)
NÓ “C”
∑ Fx = 0
Fcdy + Fbcy – 1,96 = 0
Fcd*Sen60º + Fbc*Sen60º - 1,96 = 0
Sen60º*Fcd + (-2,26)*Sen60º - 1,96 = 0
Sen60º*Fcd – 1,95 – 1,96 = 0
Sen60ºFcd = 3,91
Fcd = 4,51N(T)
∑ Fy = 0
Fce + Fac + Fcdx – Fbcx = 0
Fce + (-1,13) + (4,51*Cos60º) – (-2,26*Cos60º) = 0
Fce -1,13 + 2,25 +1,13 = 0
Fce= -2,25 N(C)
NÓ “E”
∑ Fx = 0
Fce – He – Fdex = o
- Fdex = -Fce +He
Fdex = Fce – He
Sem60º*Fde = -2,25 -2,94
Sen60º*Fde = -5,19
Fde = -5,19 / Sen60º
Fde= -5,99 N(C)

10. 8
5.3Diagrama de Forças de Tração e Compressão
5.4 Gráficos
GRÁFICO DO PROJETO INICIAL

11. 9
Como visto no diagrama de forças de tração e compressão e no gráfico do
projeto inicial obtivemos 50% das forças sendo tração e 50% compressão, sendo a
tração representada por canudos e a compressão por palitos. Assim o formato original
seria de 4 membros confeccionados com canudos e 4 com palitos, porém, devido a
mecânica do material do canudo e a estrutura da treliça, se fez interessante a
substituição do membro do seguimento CD, sendo ele representado por um outro palito.
Fazendo assim uma alteração inferior a 40%, na qual atende as regras do regulamento.
Logo obtemos o seguinte gráfico real:
GRÁFICO DO PROJETO REAL

12. 10
6.Conclusão
As treliças são membros bastantes utilizados na engenharia no qual
qualquer erro de execução ou de cálculos dessas estruturas pode gerar danos
irreparáveis, tanto relacionado a questão financeira quanto as questões de
segurança.
O mau dimensionamento das estruturas pode gerar gastos
desnecessários, exemplo disto são membros que não tem funcionalidade na
estrutura, o bom dimensionamento da mesma gera um excelente custo
benefício na relação do profissional com o cliente.
Concluímos também que antes de qualquer outro feito temos que pensar
em segurança, e trazendo isso ao nosso trabalho, que gira entorno de uma
treliça suspensa, os cálculos devem estar exatamente precisos pois qualquer
erro pode causar graves acidentes, colocando além da nossa profissão em
risco, o mais importante, a vida.

13. 11
7. BIBLIOGRAFIA
Moraes, Denes. Treliças – Exercícios. Disponível em
http://profdenesmorais.webnode.com/aulas/mec%C3%A2nica-dos-
solidos/ . Acesso em 19 de Novembro de 2014 ás 23:00h
HIBBELER, R. C. Estática: mecânica para engenharia. v.1. 12. ed. SP:
Pearson, 2011.