1. Chapitre 14 – Cours à terme et futures
Plan
Ø Différences entre contrat à terme et contrat de future
Ø Fonction économique des marchés de futures
Ø Rôle des spéculateurs
Ø Futures de matières premières
Ø Relation entre cours comptant et cours à terme
Ø Information des cours à terme
Ø Parité cours comptant – cours à terme pour l’or
Ø Futures financiers
Ø Actions
Ø Devises
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2. Contrats à terme et futures
Contrats sur un échange futur à un prix fixé d’avance.
Vocabulaire
Ø Cours à terme : prix fixé d’avance
Ø Cours comptant : prix lorsque la livraison est immédiate
Ø Acheteur en position longue / vendeur en position courte
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3. Contrats à terme et futures : différences
Contrat à terme Contrat de Futures
Qui ? Accord entre 2 parties Accord indépendant de 2 parties avec un
marché donné.
Contrat standard Non Oui, selon le marché concerné.
Intermédiaire Pas forcément Oui, un courtier chargé de compenser les
positions longues et courtes sur le marché.
Possibilité de Non, car souvent ces contrats sont Oui car les contrats diffèrent souvent
transfert à un tiers liés aux exigences des 2 parties seulement par leur date de livraison.
initiales.
Rupture de Pas tellement envisageable Régulier: les contrats s’échangent aisément .
contrat
Garanties ØDépôt de garantie pour s’assurer des retraits
requises de parties.
ØAppel de marge du courtier si le dépôt de
garantie passe sous le niveau autorisé.
Régularité Ponctuel Les contrats sont clôturés quotidiennement, ce
qui permet de minimiser le risque de défaut.
Une partie qui se retire est automatiquement
prélevée de son dépôt de garantie.
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4. Fonction économique des marchés de futures
Exemple 1: distribution de blé
Un distributeur dispose encore d’un stock de blé équivalant à 1 tonne, à un
mois de la récolte.
Il hésite entre vendre son stock au cours comptant (C) aujourd’hui ou stocker
son blé pendant un mois encore et acheter un contrat future au prix F.
Supposons qu’il ait un coût de stockage de S.
Dans quelle mesure choisira-t-il de vendre aujourd’hui ou de livrer dans
un mois ?
Il choisit le contrat future seulement si : F – C > S
Cette décision est prise hors contexte économique. En effet, le distributeur
ne se posera pas cette question si la prochaine récolte est annoncée comme
étant abondante et risque donc de faire baisser le cours.
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5. Rôle des spéculateurs sur les marchés de futures
Ø Réalisation de profits
Ø Position avec espérance de gain
Ø Démarche
Vous prévoyez un cours du blé à 2 €/ boisseau dans un mois.
Si le contrat de futures à livraison dans 1 mois a un cours actuel de 1.5 €
(inférieur à 2 €), vous prenez une position longue. Vous espérez ainsi
acheter à 1.5 € dans 1 mois et revendre directement au cours de 2 €
prévu.
Inversement, si le cours actuel est de 2.5 € (supérieur à 2 €), vous prenez
une position courte. Vous espérez ainsi vendre à 2.5 € dans 1 mois, un blé
que vous achèterez à 2 € selon vous prévisions.
Ø Bilan
• Les meilleurs spéculateurs sont ceux qui anticipent le mieux le
marché
• Le marché est plus liquide
• Sans eux, il n’y aurait pas assez de transactions pour justifier un tel
marché
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6. Information contenue dans les cours à terme
des matières premières
Ø Si le cours à terme > cours comptant actuel
Exemple 1
Un acheteur est intéressé si: F – C =S
Ø Le cours à terme informe du cours comptant futur
anticipé
Cas de l’équation précédente
Si pas de blé en stock, F et C ne sont pas liés par une relation d’arbitrage. On
achète un contrat future si F < C.
Si blé en stock, on ne peut rien déduire du cours comptant futur, mais on peut
estimer S
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7. Parité cours comptant – cours à terme pour l’or
Ø Parité cours comptant – cours à terme
Relation entre les 2 cours qui permet arbitrage
Ø Investissement au comptant
Soient C le cours comptant actuel, C1 le cours comptant futur et s le coût
de stockage entre les dates d et d1.
Le taux de rentabilité entre un achat à d et une revente à d1:
C1 − C
ror = −s
C
Ø Investissement en or synthétique
Achat comptant à C et position longue (achat à terme) au cours à terme
de F.
Le taux de rentabilité:
C1 − F
ror =
ˆ +r
C Où r est le taux sans risque
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8. Parité cours comptant – cours à terme pour l’or
(suite)
Ø Loi du prix unique :
Deux actifs équivalents ont même rentabilité
D’où, C1 − F C −C
+r = 1 −s
C C
Soit, F = (1 + r + s )C
Ø Si F > (1 + r + s) C
Profit en empruntant pour acheter à C et en vendant
simultanément à terme à F
F doit être suffisamment supérieur pour couvrir les coûts de portage
et intérêts d’emprunt.
Ø Si F < (1 + r + s) C
Profit en vendant (à découvert) à C et en achetant à terme à F
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9. Coût de portage « implicite » pour l’or
Ø Le cours à terme n’informe pas plus sur le cours comptant
futur que ne le fait déjà le cours comptant actuel
Ø Il existe, cependant, un indicateur pour l’arbitrage:
Coût de portage implicite = F − C
Il représente le coût pour lequel un investisseur choisira l’or synthétique
ou l’or réel.
Ø Exprimé en pourcentage, il correspond à la somme de r et s:
F −C
=r+s
C
Ø D’où un coût implicite de stockage équivalant à:
F −C
s= −r
C
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10. Les futures financiers
Ø Titres non matérialisables : pas de coûts de stockage
Ø Exemple 2
Action CAC : part d’un fonds investi dans un portefeuille d’actions.
Les dividendes sont réinvestis automatiquement.
Contrat à terme sur l’action CAC ó Promesse de livraison de
l’action CAC à un prix F et une date fixés d’avance.
C1 est le cours comptant à la date de livraison.
A la livraison, fictive, il y a compensation ó différence entre F et C1.
Si F < C1, l’intervenant qui est long va recevoir la différence.
Inversement, si F > C1, il paiera la différence.
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11. Les futures financiers (suite)
Ø En suivant le même raisonnement de parité que pour l’or, la loi
du prix unique donne:
Entre une action CAC synthétique et une action CAC réelle, en
supposant que le prix actuel de l’action synthétique est égal à son
cours,
F
C=
1+ r
⇒ Le cours comptant est égal à la valeur actuelle du cours à terme
(actualisé au taux sans risque).
Ø Généralisation à T années:
F = C (1 + r ) T
Ø Si la parité n’est pas respectée, il y a arbitrage.
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12. Le taux sans risque « implicite »
Ø Le taux sans risque « implicite » d’une action
achetée au comptant et revendue à terme:
F −C
r=
ˆ
C
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13. Cours à terme et cours comptant futur d’une action
Exemple 3
Action CAC à 100 €
Pas de dividendes mais prime de risque de 7% par an
Le taux sans risque est de 8%
⇒ La rentabilité espérée est de 15%, soit un cours comptant à 115 €
dans 1 an.
Or, le cours à terme est de 108 € (parité cours comptant – cours à
terme).
Entre une action CAC synthétique ou réelle, la prime de risque est la
même. Le rendement à terme est identique.
⇒ Le cours à terme ne permet pas de prévoir le cours futur.
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14. Parité et versement intermédiaires
Ø La notion de dividendes modifie l’équation de parité :
F
C=
1+ r
Ø Qui devient :
D+F
C=
(1 + r ) Où D est le dividende
Ø Soit : F = C + rC − D
Ø F = C si et seulement si r = rendement de l’action (D/C)
F = C si et seulement si r = rendement de l’action (D/C)
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15. Dividende « implicite »
D = C (1 + r ) − F
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16. La parité des cours de change
Selon la loi du prix unique :
En actualisant les valeurs d’un bon du Trésor canadien au cours actuel
du $ canadien de C, et d’un bon du Trésor français à valeur de
remboursement F, on obtient,
F C
=
(1 + reuro ) (1 + rCAD )
rCAD étant le taux sans risque canadien et reuro le taux français.
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17. Anticipations dans la détermination des taux de
change
Ø Hypothèse des anticipations
Le cours à terme d’une devise est égal à l’anticipation de son
futur cours comptant
F = E (C1), où E (C1) est l’anticipation du futur cours comptant C1
Ø En replaçant F par sa valeur d’après l’équation de
parité:
(1 + reuro )
C = E (C1 )
(1 + rCAD )
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