Los fractales son figuras geométricas que se repiten a diferentes escalas y presentan autosimilitud. Tienen propiedades como la autosimilitud exacta, cuasiautosimilitud y autosimilitud estadística. Existen diversos tipos de fractales como los de tiempo de escape, atractores finitos u orbitales caóticos. Benoit Mandelbrot introdujo el estudio de los fractales y demostró su presencia en la naturaleza, el cuerpo humano, el arte, la música y otras áreas.

2. Definición :
Los fractales son figuras geométricas, que tienen propiedades que las
diferencian de otras representaciones geométricas, sus figuras se
repiten varias veces sin fin.
Características:
Los fractales son autosimilares o autosemejantes si sus partes tienen la
misma forma o estructura. Presenta tres tipos de autosimilitud:
autosimilitud exacta: exige que el fractal parezca idéntico a diferentes
escalas.
Cuasiautosimilitud: exige que el fractal parezca aproximadamente
idéntico a diferentes escalas, contienen copias menores y
distorsionadas de si mismos.
Autosimilitud estadísticas: exige que el fractal tenga medidas numéricas
o estadísticas que se preservan con el cambio de escala.

3. Tipos de fractales
Hay muchos objetos que tienen forma fractal, son muy
variados y diferentes entre si y son difíciles de clasificar.
Algunos tipos de fractales:
Tiempo de escape

4. Escape de atractor finito

5. Orbitales caoticos

6. Bifurcaciones

7. Aleatorios

8. Benoit Mendelbrot
Nació el 20 de noviembre de 1924 en Varsovia, Polonia, dentro de una
familia judía culta de origen lituano, murió en el 2010. Fue introducido
al mundo de las matemáticas desde pequeño gracias a sus dos tíos. Se
doctoró en matemáticas por la Universidad de Paris en el año 1952.
Posteriormente se fue al MIT y luego al Instituto de Estudios Avanzados
de Princeton, donde fue el último estudiante de postdoctorado a cargo
de John von Neumann
En 1967 publicó en Science«¿Cuánto mide la costa de Gran Bretaña?», donde
se exponen sus ideas tempranas sobre los fractales.
Logros científicos
Fue el principal creador de la Geometría Fractal, al referirse al impacto
de esta disciplina en la concepción e interpretación de los objetos que
se encuentran en la naturaleza. El profesor Mendelbrot se interesó por
cuestiones que nunca antes habían preocupado a los científicos, como
los patrones por los que se rigen la rugosidad o las grietas y fracturas en
la naturaleza.

9. Aplicaciones de los fractales en:
Física:
Spin magnéticos en las transiciones de fase o de los bloques elementales
fracturados para los modelos de percolación.
En la naturaleza:
Nube o una costa pueden definirse por un modelo matemático
fractal que se aproxime satisfactoriamente al objeto real. Esta
aproximación se realiza en toda una franja de escalas , limitadas
por valores mínimos y máximos.
CUERPO HUMANO
Redes nerviosas.
Redes de vasos sanguíneos.
Conductos biliares.
Sistemas de tubos pulmonares y bronquios.

10. En el arte:
aplicados en los mandalas o dibujos budistas introductorios a la
meditación. Igualmente se encuentran en las artes islámicas, celtas,
egipcias o aztecas. En la pintura abstracta se encuentra obras de Dalí.
En la música:
en la música podemos encontrar distribuciones de frecuencias fractales,
desde el ruido de una catarata o el golpeteo de las olas del mar al canto
de un pájaro.
En informática:
En Informática los fractales han revolucionado la tecnología en lo
que se refiere a la generación de imágenes y su reproducción.
Por medio de programas computarizados se pueden representar
fractales a fin de describir los flujos de lava, la distribución de
galaxias y otros fenómenos más complejos

11. Imágenes en diferentes aplicaciones
En las matematicas

12. En la naturaleza

13. En el cuerpo humano

14. En el arte

15. En la música

16. En la comunicación

17. En informática

18. En física

19. URL de sitios web de las informaciones obtenidas :
*http://fractalesmatematica.blogspot.com.ar/2011/02/caracterist
icas-de-los-fractales.html
http://www.fractals.8m.com/tipos.htm
http://es.wikipedia.org/wiki/Beno%C3%AEt_Mandelbrot
http://es.wikipedia.org/wiki/Beno%C3%AEt_Mandelbrot