Muestra la aplicación de la Didáctica Crítica en el área de la Matemática

1. Situación de aprendizaje con
base en los planteamientos
de la Didáctica Crítica.
Presenta: José Guadalupe López Quiroz

2. La didáctica Crítica nace como una alternativa a
la mecanicista e instrumentista Tecnología
educativa, sobre todo a su señalamiento de la
objetividad del proceder científico. La Didáctica
Critica estudia los problemas educativos a partir
de la reflexión realizada en los grupos de
conceptos básicos con autoritarismo, ideología,
poder, y de los conceptos psicoanalíticos de las
relaciones sociales que se establecen en el
proceso de enseñanza aprendizaje.

4. Para la Didáctica Critica el propósito principal de
todo docente comprometido con su labor histórica
y social estará orientado a:
Apropiarse de la didáctica crítica y luego aplicarla
efectivamente a sus estudiantes para desestabilizar
los conocimiento, confrontar, cuestionar y
trasformar la realidad alienante, buscando con esto
tener ser un ente asertivo, reflexivo, crítico,
consciente, humanista, revolucionario y por
añadidura propiciar en los estudiantes ser personas,
analíticas, críticas, reflexivas, participativas,
competentes y transformadoras.

5. La tarea del docente implica ser:
Responsable.
Dedicado
Transmisor y socializador de la información o conocimientos.
Conocer estrategias educativas efectivas que permitan el desarrollo
de habilidades y destrezas.
Fortalecer la autoestima de sus alumnos.
Buscar el mejoramiento de los procesos educativos, con estrategias
como:
 La reflexión grupal.
 El análisis crítico.
 El debate.
 La emisión y unificación de criterios.
 La toma de decisiones acertadas
 El uso de las TICS.
Un profesional actualizado académicamente.

6. Retos del aprendizaje grupal.
Sensación de pérdida de tiempo por parte del
alumno.
Temor del alumno al aceptar sus nacientes capacidades.
Los alumnos desvalorizan su propia tarea: deben aceptar
que son capaces de pensar y crear y eso asusta.
Los docentes se angustian ante la poca
estructuración de la clase.
El docente ve aparente pérdida de tiempo
por el lento avance que se desarrolla.

7. Se generan actividades
grupales
Se reconstruye el
conocimiento a partir de
la reflexión colectiva y la
problematización
El docente mantiene su
autoridad, pero se
concibe como facilitador
del grupo al que
pertenece.
En esta didactica lo que
se aprende no es tanto
lo que se enseña, sino el
tipo de vínculo educador-
educando que se da en
la relación.
Implementación en el grupo

11. Se concibe como una manera
poderosa a través de la cual la
Matemática ejerce su poder formativo
ya que en un proceso de modelaje la
Matemática no sólo toca la realidad
sino que también la exprime y la
transforma.

12. Abstracciones
Matemáticas
El modelaje se convierte en un
acto tecnológico y en una
manera de introducir los
sistemas a la realidad, la
discusión sobre la reflexión no
sólo se especifica sino que
también se restringe.
El modelaje matemático constituye
un problema en la evaluación de las
tecnologías porque el lenguaje
matemático aparentemente
transparente crea la paradoja de
Vico (que dice: las únicas cosas que
los seres humanos pueden
comprender son las que ellos
mismos han creado) en todo su
esplendor.

13. Estrategias matemáticas bajo la Didáctica
Crítica.
Constituye un tipo de análisis de características
muy especiales si se considera la posibilidad de
elaborar un modelo matemático que permita
estudiar con rigor la lógica de sus proposiciones
como son:

14. Cualquier modelo de la realidad social debe trabajar con
una cantidad muy grande de variables y relaciones.
Una representación del proceso social debe incluir
elementos cualitativos y cuantitativos, lo que plantea la
cuestión de la coherencia de los elementos cualitativos
entre sí y de los cuantitativos por otro lado, además del
problema como tal.
Se dan relaciones recíprocas entre cualidad y cantidad
mediante algún tipo de funciones que las vinculen, de
donde surge a su vez el problema de un método para
estudiar la coherencia de conjunto de un modelo mixto
que combine elementos cuantificables con los que no lo
son.

15. Como el proceso social es algo vivo y
discontinuo, requiere un modelo esencialmente
dinámico para que tenga alguna
representatividad.
Por ser incierta la realidad, cualquier modelo de
estrategia deberá operar con funciones de
probabilidad.
La realidad es cambiante y los errores por falta de representatividad del
modelo pueden acumularse con rapidez, el sistema de cálculo
matemático que sirva de base al modelo que la interpreta debe ser lo
bastante flexible como para incorporar periódicamente nuevos
elementos y corregir los ya incluidos, pues en caso contrario pierde
fácilmente validez interpretativa y no puede aprovechar las enseñanzas
de la propia historia para corregir su representación.

16. Gran parte del éxito de las matemáticas, es atribuible a la variedad de
aplicaciones de la misma, dentro de las diversas actividades humanas, es
decir, las variedades de aplicaciones en campos tan diversos se debe
esencialmente a la utilización, para la resolución de problemas prácticos
dentro de dichos campos, del método de los modelos matemáticos.
Un método de los modelos matemáticos es una especie de “método
axiomático deductivo en miniatura” debido a que conserva la misma
estructura y funcionamiento de este, a saber; elementos dados (axiomas),
razonamiento deductivo, y elementos deducidos a partir de lo dado.
De esta manera, cuando se aplica el método de los modelos matemáticos,
ésta estructura y funcionamiento es empleada en la resolución de
problemas del comercio, la industria, etc.

17. Necesidades
de los
problemas
de
matemáticas
Deben ser ubicados en un
nivel aceptable de
operatividad.
Deben ser lo suficientemente
difíciles para provocar un conflicto
cognitivo que induzca al
funcionamiento de los procesos
mentales necesarios para su
resolución.
Deben ser lo suficientemente
significativos para que el alumno
disponga de los medios
conceptuales para su
comprensión y herramientas para
su resolución.

18. Reflexiones finales:
La labor docente dentro de las instituciones educativas, se orienta hacia la
dirección de los requerimientos de un aprendizaje efectivo y significativo en los
alumnos, esto en relación a las exigencias de la adquisición efectiva en forma
sistemática de los conocimientos y experiencias por parte de los alumnos, sin
descartar la posibilidad de la construcción propia del conocimiento.
La didáctica crítica, se considerada como una propuesta que todavía está en
construcción, y que persigue configurarse sin el grado de caracterización como es
el caso de la Didáctica Tradicional y la Tecnología Educativa “.
Para su puesta en marcha, esta didáctica, requiere dos elementos
fundamentales:
Debe hacer de su consideración la competencia que posee en el análisis de los
fines que persigue la educación.
De considerar que su tarea central no es guiar, orientar, dirigir o instrumentar el
proceso de aprendizaje en el que están inmersos el docente y el alumno.
Entonces la didáctica crítica se presenta como una propuesta que no trata de
cambiar la modalidad técnica por otra, sino más bien pretende analizar
críticamente la práctica docente, la dinámica de la institución educativa y los
distintos roles de sus miembros, entre otros.

19. En el área de las matemáticas la perspectiva de la didáctica crítica, se encamina
a evitar hablar de clasificaciones exhaustivas de los objetos, empleando
categorías de Objetivos Terminales y Objetivos de la Unidad de las temáticas que
se abordan en los planes y programas del área. Desde esta perspectiva no sólo se
busca de cuestionarse qué contenido matemático debe ser presentado a las
necesidades de cada contexto educativo, sino más bien nos debemos preguntar a
quién corresponde el seleccionarlo y estructurarlo, es decir, si la tarea del
profesor se ciñe sólo a cubrir el requisito de programarlo o si más bien le compete
participar en un análisis y determinación de estos contenidos.
Finalmente podemos decir que dentro del proceso de enseñanza-aprendizaje es
fundamental el presentar los contenidos lo menos fragmentados que sea posible
y poder promover aprendizajes que impliquen el empleo de operaciones
superiores del pensamiento tales como son: el análisis y la síntesis, así como
desarrollar las capacidades críticas y creativas de los alumnos. Se hace
necesario buscar las relaciones e interacciones en que se manifiesta el
conocimiento y no presentarlo como fragmento independiente y de alguna
manera estático.

20. Referencias bibliográficas:
1. “Modelos de Diseño y Desarrollo de Estrategias Instruccionales”. Universidad
Digital del Estado de México. ETAC. Disco de la Maestría en Ciencias de la
Educación, Materia 9,.
2. Pansza M. INSTRUMENTACIÓN DIDÁCTICA. Consultado del material del disco.
3. Pansza M. “ELABORACIÓN DE PROGRAMAS”, en Operatividad de la didáctica.
Tomo 2. Gernika, México, pp. 9-42.
4. CHACÓN A. “La Tecnología Educativa en el marco de la Didáctica”. Ediciones
Pirámide.
5. AVANZINI, Guy, “La pedagogía desde el siglo XVII hasta nuestros días”,
México, Fondo de Cultura Económica, 1997.
6. RESNICK, Lauren B, “La enseñanza de las matemáticas y sus fundamentos
psicológicos", España, Paidós, 1990.