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Misión y Visión

               Universidad Técnica de Manabí
Misión:
Formar académicos, científicos y profesionales responsables, humanistas, éticos y
solidarios, comprometidos con los objetivos del desarrollo nacional, que contribuyan a
la solución de los problemas del país como universidad de docencia con investigación,
capaces de generar y aplicar nuevos conocimientos, fomentando la promoción y
difusión de los saberes y las culturas, previstos en la Constitución de la República del
Ecuador.

Visión:
Ser institución universitaria, líder y referente de la educación superior en el Ecuador,
promoviendo la creación, desarrollo, transmisión y difusión de la ciencia, la técnica y la
cultura, con reconocimiento social y proyección regional y mundial.




                 Facultad de Ciencias Informáticas

Misión:
Ser una unidad con alto prestigio académico, con eficiencia, transparencia y calidad en
la educación, organizada en sus actividades, protagonistas del progreso regional y
nacional.




                                       Pág1
UNIVERSIDAD TECNICA DE MANABI




            Pág2
MISIÓN Y VISIÓN


                      UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ

Misión:
Formar académicos, científicos y profesionales responsables, humanistas, éticos y
solidarios, comprometidos con los objetivos del desarrollo nacional, que contribuyan a
la solución de los problemas del país como universidad de docencia con investigación,
capaces de generar y aplicar nuevos conocimientos, fomentando la promoción y
difusión de los saberes y las culturas, previstos en la Constitución de la República del
Ecuador.

Visión:
Ser institución universitaria, líder y referente de la educación superior en el Ecuador,
promoviendo la creación, desarrollo, transmisión y difusión de la ciencia, la técnica y la
cultura, con reconocimiento social y proyección regional y mundial.




       FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS


Misión:
Ser una unidad con alto prestigio académico, con eficiencia, transparencia y calidad en
la educación, organizada en sus actividades, protagonistas del progreso regional y
nacional.


Visión:
Formar profesionales eficientes e innovadores en el campo de las ciencias informáticas,
que con honestidad, equidad y solidaridad, den respuestas a las necesidades de la
sociedad elevando su nivel de vida.




                                       Pág3
Pág4
Pág5
I.       INFORMACIÓN GENERAL

   Programa
         Codificación del curso: Segundo “C”

         Título del curso: CÁLCULO DIFERENCIAL

         Horas de crédito: cuatro (4) créditos

         Horas contacto: 64 horas, II semestre




II.       DESCRIPCIÓN DEL CURSO

La ciencia Matemáticas es un área del conocimiento que colabora al desarrollo de
otras ciencias, marcando su importancia para la solución de problemas dentro de
un nivel científico. Estas son las razones por la que la carrera incorpora el Cálculo
Diferencial a la malla curricular. El propósito de la asignatura en sus cuatro
capítulos, es conceptualizar lineamiento teóricos metodológicos al estudiante, en
el análisis de las funciones y hace énfasis en sus gráficas, la forma de combinarlas
y clasificarlas de acuerdo a los números reales y a los tipos de funciones, la idea de
límites y su continuidad permiten describir el comportamiento de una función con
propiedades específicas, se hace énfasis en desarrollar destrezas para calcular
límites por métodos algebraicos o trigonométricos y mediante reglas básicas, la
noción de la derivada en esta unidad el estudiante aprenderá a calcular la derivada
inicialmente con su definición, y luego hace énfasis con modelos matemáticos que
surgen de las Reglas Básicas de Derivación, las Aplicaciones de las derivadas, hace
énfasis      en determinar los Valores Máximos y Mínimos de una función que se
requieren en la práctica en problemas de Optimización donde se pide determinar
el modo óptimo de llevar a cabo un determinado proceso. Así mismo proporciona
al estudiante información adicional y precisa para el Trazo de Curvas. La
programación de la asignatura concluye con la introducción de Diferenciales para
aplicarlas en la Integral indefinida, teniendo como apoyo el software matemático
Matlab y Derive-6, para incentivarlos en la construcción de pequeños Software.




                                                Pág6
POLITICAS DEL CURSO

Las políticas de curso que se aplican en la materia de Cálculo Diferencial para optimizar el
proceso de enseñanza–aprendizaje dentro del aula son los siguientes:

Compromisos Disciplinarios y Éticos

    DE LAS RECOMENDACIONES PARA MEJORAR LA CONVIVENCIA,
           CUIDADO Y EL BUEN USO DEL AULA DE CLASE.

   Es primordial mantener siempre el respeto como norma principal de convivencia en armonía
    entre compañeros y el docente.
   Ser puntuales en todas las actividades programadas.
   Escuchar y respetar democráticamente el criterio de los demás.
   Hacer silencio cuando alguien esté haciendo uso de la palabra.
   Evitar interrupciones innecesarias.
   Cuidar y preservar el inmobiliario del aula.
   Mantener el aula limpia, evitando botar basura en el piso
   No deteriorar ni rayar, las paredes, mesas y sillas.
   Procurar en todo momento la correcta manipulación y utilización de los equipos informáticos.
   Comprometernos responsablemente a cumplir con estas recomendaciones tanto estudiantes
    como docente.

                  ASISTENCIA, PUNTUALIDAD Y RESPONSABILIDAD
   La asistencia es obligatoria a todas las actividades programadas en esta asignatura.
   El estudiante ingresará a clase a la hora establecida y solo por una ocasión se aceptará el
    retraso de 10 minutos.
   El docente asistirá igualmente con toda puntualidad a las actividades establecidas y los
    estudiantes esperarán 10 minutos después de la hora de inicio, en caso de que el docente no se
    hubiera comunicado con el líder del curso en este lapso los estudiantes se retirarán y el
    docente tiene la obligación de recuperar estas horas.
   El estudiante deberá justificar     al docente su inasistencia o atraso, independiente de la
    justificación reglamentaria.
   El estudiante por ningún concepto utilizará celulares en el aula, igual comportamiento tendrá
    el docente.
   En caso de emergencia el estudiante solicitará al docente el respecto permiso para el uso del
    celular.
   El intento de copia de cualquier estudiante será sancionado con la calificación de cero y no
    habrá oportunidad de recuperación, independiente de las sanciones establecidas por la
    universidad.
   Los trabajos se entregarán en la fecha establecida y no se recibirá en otra oportunidad. No se
    aceptarán una segunda oportunidad para la entrega de trabajo.



                                               Pág7
    Serán por equipo conformado por 4 estudiantes, aplicando el sistema cooperativo en la
     investigación.
    La defensa estará a cargo del grupo.
    Se presentará impreso en papel, carpeta plástica de acuerdo al modelo presentado en el curso
     y un archivo lógico-caratula con las precauciones necesarias.
    El estudiante ingresará al aula sin gorra y no consumirá alimentos dentro del aula.
    El trabajo escrito será realizado con las propias palabras e ideas del estudiante, si se descubre
     la copia textual de un párrafo o un texto se calificará con cero.
    El estudiante aplicará en su proceso enseñanza-aprendizaje como evidencia y mejoramiento
     continuo un portafolio de acuerdo al modelo presentado en el curso.

                        UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ

                                            SYLLABUS

                      ASIGNATURA: CÁLCULO DIFERENCIAL

1.- DATOS GENERALES
Unidad Académica:                 Facultad de Ciencias Informáticas
Carrera:                          Ingeniería en Sistemas Informáticos
Ciclo Académico:                  Septiembre 2012 – Febrero 2013.
Nivel o Semestre:                 2do. Semestre
Área de Curricular:               Matemáticas
Tipo de Asignatura:               Obligatoria de Facultad
Código:                           OF-280
Requisito para:                   Cálculo Integral-OF-380
Pre-requisito:                    Matemáticas Básicas II-OF-180
Co-requisito:                     Ninguno
No de Créditos:                   4
No de Horas:                      64
Docente Responsable: Ing. José Antonio Cevallos Salazar, Mg.Sc.
Correo Electrónico:               jcevallos@utm.edu.ec, jcs_280@hotmail.com.


2. DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA.
El Cálculo Diferencial marca su importancia para la solución de problemas dentro de un nivel
científico; su propósito es conceptualizar lineamiento teóricos, metodológicos y prácticos en el
estudiante, en el análisis de las funciones, gráficas, la forma de combinarlas y clasificarlas de
acuerdo a los números reales y a los tipos de funciones, la idea de límites y su continuidad permiten
describir el comportamiento de una función con propiedades específicas, calcular límites por
métodos algebraicos o trigonométricos y mediante reglas básicas, y luego con modelos
matemáticos que surgen de las Reglas Básicas de Derivación, la Aplicación de las derivadas en
determinar los Valores Máximos y Mínimos de una función que se requieren en la práctica en



                                                Pág8
problemas de Optimización para un determinado proceso. Así mismo proporciona al estudiante
información adicional y precisa para aplicarla en otras ciencias, teniendo como apoyo el software
matemático Matlab.

3. OBJETIVO GENERAL DE LA ASIGNATURA
Desarrollar en los estudiantes el análisis, el razonamiento y la comunicación de su pensamiento, a
través de la solución de problemas que le permitan percibir e interpretar su entorno espacial desde
la perspectiva del Cálculo, facilitándoles en el futuro la asimilación de aprendizajes más complejos
en el área de las matemáticas, promoviendo la investigación científico-técnica para la Ciencias
Informáticas.

4. OBJETIVOS EDUCACIONALES DE LA FACULTAD DE CIENCIAS
   INFORMÁTICAS
CARRERA DE INGENIERÍA DE SISTEMAS INFORMÁTICOS
    1.   Aplicar las ciencias básicas y las matemáticas en la solución de problemas del entorno

    2.   Aportar a la toma de decisiones que ayudan a desarrollar organizaciones proactivas que
         contribuyen al buen vivir

    3.   Construir soluciones informáticas de calidad que mejoren la eficiencia y eficacia de una
         organización haciendo uso correcto de la tecnología.

    4.   Demostrar compromiso de aprendizaje continuo y trabajo en equipo multidisciplinario con
         ética profesional

    5.   Estar en capacidad para realizar estudios de posgrado con exigencia internacional en áreas
         afines.

    6.   Ser emprendedor, innovador en los últimos avances tecnológicos en el desempeño de su
         profesión




                     1   2   3   4   5   6


                     x




                                               Pág9
5. RESULTADOS DEL APRENDIZAJE
RESULTADOS         DEL                   METODOLOGIA DE EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE
APRENDIZAJE
                              NIVELES           METODO DE               CRITERIOS         NIVELES DEL RESULTADO DE           PONDERACIÓN
                                                EVALUACIÓN                                      APRENDIZAJE


Determinar el dominio,    APLICACIÓN        Ejercicios             Aplicación de 4       Determinará el dominio con la       NIVEL ALTO:
                                                                                         aplicación de 4 técnicas, el
rango y gráficas de                         escritos, orales,      técnicas    para      rango con 4 técnicas y graficará    86-100
funciones en los reales                     talleres y en los      dominio               las funciones con 4 técnicas en
a través de ejercicios,                     Software                                     ejercicios   escritos,   orales,
aplicando las técnicas                      Matemático:            Aplicación de 4       talleres y en el software
                                                                                         Matemático: Derive-6 y Matlab.
respectivas para cada                       Derie-6 y Matlab.      técnicas    para
caso.                                                              rango
                                                                   Aplicación de 4
                                                                   técnicas    para      Determinará el dominio, con la
                                                                                                                             NIVELMEDIO
                                                                   graficar     las      aplicación. de 2 técnicas, el
                                                                                         rango con 2 técnicas y graficará
                                                                   funciones.                                                71-85
                                                                                         las funciones con 2 técnicas en
                                                                                         ejercicios   escritos,   orales,
                                                                                         talleres y en un software
                                                                                         Matemático: Matlab




                                                                                         Determinará el dominio, con la
                                                                                         aplicación. de 1 técnica,
                                                                                                                             NIVEL BÁSICO
                                                                                          el rango con 1 técnicas y
                                                                                         graficará las funciones con 1       70
                                                                                         técnicas en ejercicios escritos,
                                                                                         orales, talleres y en un software
                                                                                         Matemático: Matlab


RESULTADOS         DEL                  METODOLOGIA DE EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE
APRENDIZAJE
                              NIVELES           METODO DE               CRITERIOS         NIVELES DEL RESULTADO DE           PONDERACIÓN
                                                EVALUACIÓN                                      APRENDIZAJE


Demostrar la existencia   APLICACIÓN        10       ejercicios    Participación         Demostrará la existencia de         NIVEL ALTO:
                                                                                         límites y continuidad de
de       límites      y                     escritos, orales y     activa, e interés     funciones en los reales por         86-100
continuidad          de                     en         talleres,   en el aprendizaje.    medio gráfico a través de 10
funciones en los reales                     individual y en                              ejercicios escritos, orales y en
por medio gráfico a                         equipo.                Aplicación de los     talleres           participativos
                                                                                         aplicando los tres criterios de
través de ejercicios                                               tres criterios de     continuidad de funciones.
participativos                                                     continuidad    de
aplicando los criterios                                            función.              Participación activa, e interés
                                                                                         en el aprendizaje.
de continuidad de                                                  Conclusión final si   Conclusión final si      no   es
funciones y         las                                            no es continúa la     continúa la función.
conclusiones finales si                                            función
no fuera continua.
                                                                                                                             NIVELMEDIO
                                                                                         Demostrará la existencia de
                                                                                         límites y continuidad de            71-85
                                                                                         funciones en los resales por
                                                                                         medio gráfico a través de 7
                                                                                         ejercicios escritos, orales y en
                                                                                         talleres           participativos
                                                                                         aplicando los tres criterios de
                                                                                         continuidad de funciones.



                                                                                         Conclusión final si      no   es
                                                                                         continúa la función.



                                                                                         Demostrará la existencia de         NIVEL BÁSICO
                                                                                         límites y continuidad de
                                                                                         funciones en los resales por        70
                                                                                         medio gráfico a través de 5
                                                                                         ejercicios escritos, orales y en
                                                                                         talleres           participativos
                                                                                         aplicando los tres criterios de
                                                                                         continuidad de funciones.

                                                                                         Conclusión final si      no   es
                                                                                         continúa la función.


RESULTADOS         DEL                  METODOLOGIA DE EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE




                                                   Pág10
APRENDIZAJE
                                NIVELES            METODO DE                   CRITERIOS          NIVELES DEL RESULTADO DE            PONDERACIÓN
                                                   EVALUACIÓN                                           APRENDIZAJE


Determinar al procesar      APLICACIÓN                                                           Determinará al procesar los          NIVEL ALTO:
los límites de funciones                                                                         límites de funciones en los
                                              10       ejercicios         Aplicación de los      reales con la aplicación de los      86-100
en los reales a través de                                                                        teoremas de límites,
ejercicios      mediante                      escritos, orales,           teoremas       de
teoremas,          reglas                     talleres y en los           límites.               Con la aplicación de la regla
básicas establecidas y                        Software                                           básica de límites infinitos,
                                              Matemáticos:                Aplicación de las      con la aplicación de la regla
asíntotas                                                                 reglas básicas de      básica de límites al infinito y
                                              Derive-6 y Matlab.                                 aplicación de límites en las
                                                                          límites infinitos.
                                                                                                 asíntotas      verticales     y
                                                                          Aplicación de las      horizontales, en 10 ejercicios
                                                                                                 escritos, orales, talleres y en
                                                                          reglas básicas de      el   software      Matemático:
                                                                          límites al infinito.   Derive-6 y Matlab

                                                                          Aplicación        de
                                                                          límites en       las   Determinará al procesar los
                                                                                                                                      NIVELMEDIO
                                                                          asíntotas              límites de funciones en los          71-85
                                                                          verticales        y    reales con la aplicación de los
                                                                          asíntotas              teoremas de límites,
                                                                          horizontales.          Con la aplicación de la regla
                                                                                                 básica de límites infinitos,
                                                                                                 con la aplicación de la regla
                                                                                                 básica de límites al infinito
                                                                                                 en 7 ejercicios escritos,
                                                                                                 orales, talleres y en el
                                                                                                 software Matemático: Matlab.



                                                                                                 Determinará al procesar los
                                                                                                 límites de funciones en los
                                                                                                 reales con la aplicación de la       NIVEL BÁSICO
                                                                                                 regla básica de límites
                                                                                                 infinitos, con la aplicación de      70
                                                                                                 la regla básica de límites al
                                                                                                 infinito en 5 ejercicios
                                                                                                 manuales y en el software
                                                                                                 Matemático: Derive-6




RESULTADOS          DEL                   METODOLOGIA DE EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE
APRENDIZAJE
                                NIVELES            METODO DE                   CRITERIOS          NIVELES DEL RESULTADO DE            PONDERACIÓN
                                                   EVALUACIÓN                                           APRENDIZAJE


Determinar la derivada      APLICACIÓN                                    Aplicación de los      Determinará la derivada de los       NIVEL ALTO:
                                                                                                 diferentes tipos de funciones en
de los diferentes tipos                                                   teoremas       de      los       reales        aplicando    86-100
                                              Ejercicios      escritos,
de funciones en los                           orales, talleres y en el    derivación.            acertadamente los teoremas de
reales a través de                            Software Matemáticos:                              derivación, con la aplicación de
ejercicios mediante los                       Matlab y Derive-6.          Aplicación de la       la regla de la derivación
                                                                                                 implícita, con la aplicación de la
teoremas y reglas de                                                      regla         de       regla de la cadena abierta, con
derivación                                                                derivación             la aplicación de la regla de la
acertadamente.                                                            implícita.             derivación de la derivada de
                                                                                                 orden superior en ejercicios
                                                                          Aplicación de la       escritos, orales, talleres y en el
                                                                                                 software matemáticos: Derive-
                                                                          regla     de la        6y Matlab.
                                                                          cadena abierta.
                                                                          Aplicación de la       Determinará la derivada de los
                                                                          regla         de       diferentes tipos de funciones en
                                                                                                                                      NIVELMEDIO
                                                                          derivación orden       los       reales        aplicando
                                                                                                 acertadamente los teoremas de
                                                                          superior.              derivación, con la aplicación de     71-85
                                                                                                 la regla de la derivación
                                                                                                 implícita, con la aplicación de
                                                                                                 la regla de la derivación de la
                                                                                                 derivada de orden superior en
                                                                                                 ejercicios    escritos,    orales,
                                                                                                 talleres y en el software
                                                                                                 matemático: Matlab.



                                                                                                 Determinará la derivada de los
                                                                                                 diferentes tipos de funciones en
                                                                                                 los       reales        aplicando
                                                                                                 acertadamente los teoremas de        NIVEL BÁSICO
                                                                                                 derivación,     en      ejercicios
                                                                                                 escritos, orales, talleres y en el   70
                                                                                                 software matemático: Matlab.




                                                       Pág11
RESULTADOS          DEL                    METODOLOGIA DE EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE
APRENDIZAJE
                                 NIVELES          METODO DE              CRITERIOS             NIVELES DEL RESULTADO DE           PONDERACIÓN
                                                  EVALUACIÓN                                         APRENDIZAJE


Determinar            los   ANÁLISIS           Ejercicios          Aplicación del primer      Determinará los máximos y           NIVEL ALTO:
                                                                   criterio para puntos       mínimos, de funciones en los
máximos y mínimos, de                          escritos, orales,   críticos.                  reales, con la aplicación del       86-100
funciones en los reales                        talleres y en el                               primer criterio para puntos
                                                                   Aplicación del segundo
en el estudio de                               software                                       críticos, con la aplicación del
                                                                   criterio          para     segundo       criterio      para
gráficas y problemas de                        matemático:         concavidades y punto       concavidades y punto de
optimización a través                          Matlab.             de inflexión.              inflexión, con la aplicación del
de      los     criterios                                          Aplicación del primer y
                                                                                              primer y segundo criterio para
                                                                                              el estudio de graficas, y con la
respectivos.                                                       segundo criterio para el   aplicación del segundo criterio
                                                                   estudio de graficas.       para        problemas          de
                                                                                              optimización     en    ejercicios
                                                                   Aplicación del segundo
                                                                                              escritos, orales, talleres y en
                                                                   criterio para problemas
                                                                                              software matemático: Matlab
                                                                   de optimización.

                                                                                                                                  NIVELMEDIO
                                                                                              Determinará los máximos y
                                                                                              mínimos, de funciones en los        71-85
                                                                                              reales, con la aplicación del
                                                                                              primer criterio para puntos
                                                                                              críticos, Aplicación del segundo
                                                                                              criterio para problemas de
                                                                                              optimización. En ejercicios
                                                                                              escritos, orales, talleres y en
                                                                                              software matemático: Matlab



                                                                                              Determinará los máximos y
                                                                                              mínimos, de funciones en los        NIVEL BÁSICO
                                                                                              reales, con la aplicación del
                                                                                              primer criterio para puntos         70
                                                                                              críticos, con la aplicación del
                                                                                              segundo        criterio      para
                                                                                              concavidades y punto de
                                                                                              inflexión, Aplicación del primer
                                                                                              y segundo criterio para el
                                                                                              estudio     de     graficas,   en
                                                                                              ejercicios escritos, orales y
                                                                                              talleres.




5.1 RESULTADOS DE APRENDIZAJE DE LA CARRERA ESPECÍFICOS A LOS QUE
APUNTA LA MATERIA (ABET).


          a.    Capacidad de realizar análisis, síntesis y aplicación de las matemáticas y ciencias
                básicas en la solución de problemas de ingeniería en sistemas informáticos.
          b.    Capacidad de planificar, diseñar, conducir e interpretar resultados de experimentos
                orientados a la informática.
          c.    La capacidad de diseñar sistemas, procesos, modelos y componentes informáticos que
                cumplan los estándares nacionales o internacionales, tomando en cuenta las
                limitaciones económicas, ambientales, sociales, políticas, de salud y seguridad del
                entorno, y cumpliendo satisfactoriamente con las especificaciones y restricciones
                existentes o indicadas por los interesados o por los criterios de sostenibilidad.
          d.    Capacidad para funcionar como parte de un equipo de profesionales de distintas áreas
                del conocimiento, demostrando una efectiva cooperación, comunicación, con
                habilidades para resolver conflictos y contribuyendo proactivamente en la propuesta
                de líneas estratégicas desde el punto de vista informático, para la solución de
                problemas.
          e.    Capacidad para identificar, formular, evaluar y resolver técnicamente problemas de
                ingeniería planteados de acuerdo a las necesidades del medio.
          f.    Capacidad para comprender, reconocer y aplicar valores y códigos de ética profesional,



                                                     Pág12
que le permitan desenvolverse                    sin perjudicar a sus clientes y contribuyendo al
                    desarrollo de la sociedad.
               g.   Habilidad para presentar efectivamente, ideas, proyectos, informes de investigaciones,
                    documentos de trabajo de manera escrita, oral y digital, utilizando las herramientas de
                    las nuevas tecnologías de la información.
               h.   Habilidad y capacidad para comprender el impacto de las soluciones informáticas a la
                    realidad local, nacional e internacional en un contexto económico global, ambiental y
                    social.
               i.   Habilidad y aptitud para ser un profesional con el compromiso del aprendizaje
                    continuo, con capacidad para reconocer las oportunidades para mejorar en su campo
                    profesional.
               j.   Habilidad para identificar temas y problemas de actualidad con respecto al entorno
                    local, regional y global, con el fin de relacionarlos con propuestas de soluciones
                    creativas y eficientes.
               k.   Capacidad y destreza para utilizar técnicas, habilidades y herramientas en el
                    desarrollo de software y hardware para implementar soluciones a problemas de su
                    profesión.


                    Contribución de la materia a los resultados de aprendizaje de la carrera:
                                                                  A: Alta M: Medio B: Baja

 a         b           c    d          e           f          g      h       i         j          k

 A                                                         M                                      B




6. PROGRAMACIÓN DE LA ASIGNATURA

1. Resultados del Aprendizaje No 1: Determinar el dominio, rango y gráficas de funciones en los reales a través de ejercicios, aplicando las técnicas
respectivas para cada caso.


FECHAS         Nº DE                               TEMAS                         ESTRATEGIAS                        RECURSOS             BIBLIOGRAFÍA
                                                                                 METODOLÓGICAS
               HORAS


Sept. 25       TOTAL       UNIDAD I                                              Dinámica                de    1.   Bibliografías-    ANÁLISIS
                                                                                                                                      MATEMÁTICO.    JUAN
               16                                                                integración              y    Interactivas, 2. 2.
Oct.23                     ANÁLISIS DE FUNCIONES                                                                                      MANUEL       SILVA,
                                                                                 socialización,                Pizarra    de   tiza   ADRIANA LAZO. 2006.
               2                                                                                                                      LIMUSA NORIEGA.
                           PREFACIO.                                             documentación,                líquida,
                                                                                 presentación de los
                           ANÁLISIS DE FUNCIONES.                                                              3. Laboratorio de
                                                                                 temas     de    clase    y
                                                                                                               Computación,           LAZO PAG. 124-128-
                           PRODUCTO CARTESIANO.                                  objetivos, lectura de                                142
                                                                                 motivación y video            4. Proyector,
                                      Definición: Representación gráfica.
                                                                                 del     tema,    técnica
                                                                                                               5.   Marcadores6.
                           RELACIONES:                                           lluvia de ideas, para
                                                                                                               Software        de,
                                                                                 interactuar entre los
                                      Definición, Dominio y Recorrido de una                                  Matlab
                                                                                 receptores.
                                       Relación.

                           FUNCIONES:
                                                                                 Observación             del                          CALCULO CON
               2                      Definición, Notación
                                                                                 diagrama                de                           GEOMETRIA
                                                                                                                                      ANALITICA. TOMO I
                                      Dominio y recorrido.                      secuencia del tema
                                                                                                                                      LARSON-HOSTETLER-




                                                                    Pág13
     Variable dependiente e independiente.            con               ejemplos                             EDWARDS.EDISION
                                                                                       específicos           para                             OCTAVA EDICIÓN. MC
                                     Representación gráfica. Criterio de Línea
                                                                                       interactuar        con    la                           GRAWW HILL 2006
            2                         Vertical.
                                                                                       problemática             de
                                     Situaciones objetivas donde se involucra         interrogantes            del                           LARSON PAG. 4, 25-37-
                                      el concepto de función.                          problema,          método                              46.
                                                                                       inductivo-deductivo,
                                     Función      en    los    Reales:   inyectiva,
                                      sobreyectiva y biyectiva Representación
                                                                                                                                              LAZO PAG. 857-874,
                                      gráfica. Criterio de Línea horizontal.
                                                                                       Definir     los     puntos                             891-919.
                                     Proyecto de Investigación.                       importantes              del
            2                                                                                                                                 LAZO PAG. 920-973
                                                                                       conocimiento
                          TIPOS DE FUNCIONES:
                                                                                       interactuando a los                                    LAZO PAG. 994-999-
                                     Función Constante                                estudiantes para que                                   1015
                                                                                       expresen                 sus
                                     Función      de     potencia:       Identidad,
                                                                                       conocimientos            del
                                      cuadrática, cúbica, hipérbola, equilátera
            2                                                                          tema               tratado,
                                      y función raíz.
                                                                                       aplicando la Técnica
                                     Funciones Polinomiales                           Activa de la Memoria
                                                                                       Técnica
                                     Funciones Racionales

                                     Funciones Seccionadas
                                                                                       Talleres     intra-clase,
                                     Funciones Algebraicas.
            2                                                                          para                  luego
                                     Funciones Trigonométricas.                       reforzarlas              con
                                                                                       tareas extractase y
                                     Funciones Exponenciales.
                                                                                       aplicar                   la                           CALCULO. TOMO 1,
                                     Funciones Inversas                                                                                      PRIMERA     EDICIÓN,
                                                                                       información              en
                                                                                                                                              ROBERT       SMITH-
                                                                                       software para el área                                  ROLAND MINTON, MC
                                     Funciones Logarítmicas: definición y
                                                                                                                                              GRAW-HILL.
                                                                                       con    el     flujo      de
                                      propiedades.                                                                                            INTERAMERICANA.
                                                                                       información.                                           2000. MC GRAW HILL.
                                     Funciones trigonométricas inversas.

                          TRANSFORMACIÓN DE FUNCIONES:                                                                                        SMITH PAG. 13-14

                                                                                                                                              SMITH PAG. 23-33-41-
                                     Técnica de grafica rápida de funciones.
                                                                                                                                              51

                          COMBINACIÓN DE FUNCIONES:                                                                                           SMITH PAG. 454

                                     Algebra de funciones: Definición de
                                      suma, resta, producto y cociente de
            2
                                      funciones.

                                     Composición de funciones: definición de
                                      función compuesta

            2




2. Resultados del Aprendizaje No 2: Demostrar la existencia de límites y continuidad de funciones en los reales por medio gráfico, aplicando los criterios de
continuidad de funciones y las conclusiones finales si no fuera continúa.



3. Resultados del Aprendizaje No 3: Determinar al procesar los límites de funciones en los reales a través de ejercicios mediante teoremas, reglas básicas
establecidas y asíntotas.


FECHAS      Nº DE                                       TEMAS                                 ESTRATEGIAS                    RECURSOS               BIBLIOGRAFÍA
                                                                                              METODOLÓGICAS
            HORAS


Oct. 25     TOTAL12       UNIDAD II                                                           Dinámica                de   1.Bibliografías-    LAZO PÁG. 1029
                                                                                              integración              y




                                                                      Pág14
Nov. 15     2            APROXIMACIÓN A LA IDEA DE LÍMITE.                              socialización,             Interactivas         LAZO PÁG. 1069
                                                                                        documentación,                                  SMITH PÁG. 68
                         LÍMITE DE UNA FUNCIÓN.                                                                    2. Pizarra de
                                                                                        presentación de los
                                                                                                                   tiza líquida.        LARSON PÁG. 46
                                                Concepto de límite. Propiedades        temas de clase y
                                                 de límites.                            objetivos,      lectura    3. Laboratorio
                                                                                                                                        LAZO PÁG. 1090
                                                                                        de     motivación      y   de
                                                Limites Indeterminados
                                                                                        video     del     tema,    Computación.
                         LÍMITES UNILATERALES                                           técnica    lluvia    de
                                                                                                                   4.Proyector
                                                                                        ideas,              para                        LAZO PÁG. 1041
                                                Limite Lateral derecho
            2                                                                           interactuar       entre    5.Marcadores
                                                Limite Lateral izquierdo.              los receptores.
                                                                                                                   6.Software      de
                                                Limite Bilateral.                                                 derive-6,
                                                                                                                   Matlab
                         LÍMITES INFINITOS                                              Observación          del
                                                                                        diagrama             de                         LAZO PÁG 1090
                                                Definiciones
                                                                                        secuencia del tema                              LARSON PÁG. 48
                                                Teoremas.                              con           ejemplos
                                                                                        específicos         para
                         LÍMITES AL INFINITO
                                                                                        interactuar con la
                                                                                                                                        SMITH PÁG. 95
                                                Definiciones. Teoremas.                problemática         de
                                                                                        interrogantes        del
                                                Limites infinitos y al infinito.
            2                                                                           problema,       método
                         ASÍNTOTAS HORIZONTALES, VERTICALES Y OBLICUAS.                 inductivo-
                                                                                        deductivo,                                      LAZO PÁG 1102
                                                Asíntota Horizontal: Definición.
                                                                                                                                        SMITH PÁG. 97
                                                Asíntota Vertical: Definición.
            2
                                                                                        Definir los puntos
                                                Asíntota Oblicua: Definición.
                                                                                        importantes          del
                         LÍMITES TRIGONOMÉTRICOS.                                       conocimiento
                                                                                        interactuando a los
                                                Límite              Trigonométrico
                                                                                        estudiantes         para                        LAZO PÁG. 1082
                                                 fundamental.
                                                                                        que expresen sus                                LARSON PÁG. 48
                                                Teoremas.                              conocimientos        del
            2
                                                                                        tema            tratado,
                         CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN EN UN NÚMERO.
                                                                                        aplicando             la
                                                Definiciones.                          Técnica Activa de la
                                                                                        Memoria Técnica                                 LAZ0 PÁG. 1109
                                                Criterios de Continuidad.

                                                Discontinuidad       Removible     y   Tareas intra-clase,

                                                 Esencial.                              para              luego
                                                                                        reforzarlas          con
            2                                                                           tareas extractase y
                                                                                        aplicar               la
                                                                                        información          en
                                                                                        software      para    el
                                                                                        área con el flujo de
                                                                                        información.


4. Resultado del aprendizaje No 4: Determinar la derivada de los diferentes tipos de funciones en los reales a través de ejercicios mediante los teoremas y
reglas de derivación acertadamente.


FECHAS      NO DE                                  TEMAS                                ESTRATEGIAS                     RECURSOS          BIBLIOGRAFÍA
                                                                                        METODOLÓGICAS
            HORAS


Nov. 27     TOTAL12      UNIDAD III                                                     Dinámica         de        1.Bibliografías-
                                                                                        integración       y        Interactivas
Dic. 13     2            CALCULO DIFERENCIAL PENDIENTE DE LA RECTA                      socialización,                                  LAZO PÁG. 1125
                         TANGENTE                                                       documentación,             2. Pizarra de
                                                                                                                   tiza líquida.        SMITH PÁG. 126
                                                                                        presentación de los




                                                                 Pág15
DEFINICIONES.                                                   temas de clase y        3. Laboratorio     LARSON PÁG. 106
                                                                                         objetivos,   lectura    de
                         DERIVADAS.                                                      de motivación y         Computación.
                                                                                         video del tema,
                                               Definición de la derivada en un                                  4.Proyector        SMITH PÁG. 135
                                                                                         técnica lluvia de
                                                punto.
                                                                                         ideas,          para                       SMITH PÁG. 139
                                                                                                                 5.Marcadores
                                               Interpretación geométrica de la          interactuar    entre
                                                derivada.                                los receptores.         6.Software    de   LARSON PÁG. 112
                                                                                                                 derive-6,
                                               La derivada de una función.                                      Matlab
                                               Gráfica de la derivada de una            Observación      del                       LAZO PÁG. 1137
                                                función.                                 diagrama          de
                                                                                         secuencia del tema                         SMITH PÁG. 145
                                               Diferenciabilidad y Continuidad.         con         ejemplos                       LARSON PÁG. 118
                                                                                         específicos     para
           2                                                                             interactuar con la
                         CALCULO DE DERIVADAS DE ALGUNAS FUNCIONES DE                    problemática      de
                                                                                         interrogantes    del                       LAZO PÁG 1155
                         TIPO ALGEBRAICA.
                                                                                         problema, método
                                                                                                                                    SMTH 176
                                               Derivada de la función Constante.        inductivo-
                                                                                         deductivo,                                 LARSON PÁG. 141
                                               Derivada de la función Idéntica.

                                               Derivada de la potencia.
                                                                                         Definir los puntos                         LAZO PÁG. 1139
                                               Derivada de una constante por la         importantes      del
           2                                    función.                                 conocimiento                               SMITH PÁG. 145
                                                                                         interactuando a los
                                               Derivada de la suma o resta de las       estudiantes    para                        LAZO PÁG. 1149
                                                funciones.
                                                                                         que expresen sus
                                                                                                                                    SMITH PÁG. 162
                                               Derivada       del    producto     de    conocimientos del
                                                funciones.                               tema        tratado,                       LARSON PÁG. 135
                                                                                         aplicando         la
                                               Derivada del cociente de dos             Técnica Activa de la                       LAZO PÁG. 1163
                                                funciones.                               Memoria Técnica
                                                                                                                                    SMITH PÁG. 182
                         DERIVADA DE UNA FUNCIÓN COMPUESTA.
                                                                                                                                    LARSON PÁG. 152
                                               Regla de la Cadena.                      Tareas intra-clase,
                                                                                         para           luego                       SMITH PÁG. 170
                                               Regla de potencias combinadas con        reforzarlas      con
           2                                    la Regla de la Cadena.                                                              LARSON PÁG. 360
                                                                                         tareas extractase y
                                                                                         aplicar            la
                         DERIVADA DE LA FUNCION                  POTENCIA        PARA
                                                                                         información       en
                         EXPONENTES RACIONALES.                                                                                     SMITH PÁG. 459
                                                                                         software para el
                         DERIVADAS DE FUNCIONES TRIGONOMETRICAS.                         área con el flujo de
                                                                                         información.                               LARSON 432
                         DERIVADA IMPLICITA.

                         Método de diferenciación Implícita.

                         DERIVADA DE          FUNCIONES        EXPONENCIALES        Y                                               LAZO PÁG. 1163
                         LOGARITMICAS
                                                                                                                                    SMITH PÁG. 149
                         Derivada de:

                                               Funciones exponenciales.
           2
                                               Derivada       de        funciones
                                                exponenciales de base e.

                                               Derivada      de     las   funciones
                                                logarítmicas.

                                               Derivada de la función logaritmo
                                                natural.

                                               Diferenciación logarítmica.

                         DERIVADA DE LAS FUNCIONES TRIGONOMETRICAS
                         INVERSAS.
           2
                         DERIVADA DE ORDEN SUPERIOR.

                                               Notaciones      comunes      para
                                                derivadas de orden superior.


5. Resultado del Aprendizaje No 5: Determinar los máximos y mínimos, de funciones en los reales en el estudio de gráficas y problemas de optimización a
través de los criterios respectivos.




FECHAS     NO DE                                 TEMAS                                  ESTRATEGIAS               RECURSOS            BIBLIOGRAFÍA
                                                                                        METODOLÓGICAS
           HORAS




                                                                   Pág16
Dic. 18   TOTAL24   UNIDAD IV                                                  Dinámica               de    1.Bibliografías-     LAZO PÁG. 1173

En. 28                                                                         integración              y   Interactivas         LAZO PÁG. 1178
          2         APLICACIÓN DE LA DERIVADA.
                                                                               socialización,
                                                                                                            2. Pizarra de        SMITH PÁG. 216
                    ECUACIÓN DE LA RECTA TANGENTE Y LA RECTA                   documentación,
                                                                                                            tiza líquida.        LARSON 176
          2         NORMAL A LA CURVA EN UN PUNTO.                             presentación de los
                                                                               temas de clase y             3. Laboratorio
                    VALORES MÁXIMOS Y MINIMOS.
                                                                               objetivos, lectura de        de
                                       Máximos y Mínimos Absolutos            motivación y video           Computación.
                                        de una función.                        del    tema,     técnica
                                                                                                            4.Proyector
                                                                               lluvia de ideas, para
                                       Máximos y Mínimos Locales de
                                                                               interactuar entre los        5.Marcadores
                                        una función.
          2
                                                                               receptores.
                                                                                                            6.Software      de
                                       Teorema del Valor Extremo.
                                                                                                            derive-6,
                                       Puntos Críticos: Definición.                                        Matlab
          2                                                                    Observación            del
                    FUNCIONES MONOTONAS Y PRUEBA DE LA 1RA.                    diagrama               de                         LAZO PÁG. 1179
                    DERIVADA.                                                  secuencia del tema                                SMITH PÁG. 225
                                                                               con            ejemplos
                                       Función creciente y función                                                              LARSON 176
          2
                                                                               específicos           para
                                        Decreciente: Definición.
                                                                               interactuar con la
                                       Funciones monótonas.                   problemática           de

          2                                                                    interrogantes          del
                                       Prueba de la primera derivada
                                                                               problema,       método
                                        para extremos Locales.
                                                                               inductivo-deductivo,
                    CONCAVIDADES Y PUNTO DE INFLEXIÓN.
                                                                                                                                 LAZO PÁG. 1184
                                       Concavidades hacia arriba y                                                              SMITH PÁG. 232
                                                                               Definir los puntos
                                        concavidades       hacia     abajo:
                                                                               importantes            del
                                        Definición.
                                                                               conocimiento
                                       Prueba de concavidades.                interactuando a los
          2
                                                                               estudiantes para que
                                       Punto de inflexión: Definición.
                                                                               expresen               sus
                                       Prueba de la 2da. Derivada para        conocimientos          del
                                        extremo locales.                       tema            tratado,
                                                                                                                                 LAZO PÁG. 1191
                                                                               aplicando la Técnica
                                                                                                                                 SMITH PÁG. 249
          2                                                                    Activa de la Memoria
                    TRAZOS DE CURVAS.                                          Técnica                                           LARSON 236

                                       Información requerida para el          Tareas     intra-clase,
                                        trazado de la curva: Dominio,          para              luego
                                        coordenadas al origen, punto de        reforzarlas           con                         LAZO PÁG. 1209
                                        corte con los ejes, simetría       y   tareas extractase y                               SMITH PÁG. 475
          2
                                        asíntotas                              aplicar                 la                        LARSON PÁG. 280
                                                                               información            en
                                       Información de 1ra. Y 2da.
                                                                               software       para     el
                                        Derivada
                                                                               área con el flujo de
                    PROBLEMA DE OPTIMIZACIÓN.                                  información.

                    PROBLEMAS DE MAXIMOS Y MINIMOS.
          2
                    INTRODUCCION DE CONOCIMIENTOS


          2                            Diferenciales. Definición.

          2                            Integral Indefinida. Definición.

                    SUSTENTACION DE PROYECTOS DE INVESTIGACION




                                                          Pág17
7. COMPROMISOS DISCIPLINARIOS Y ÉTICOS
      Escuchar y respetar democráticamente el criterio de los demás.
      Hacer silencio cuando alguien esté haciendo uso de la palabra..
      Mantener el aula limpia, evitando botar basura en el piso
      No deteriorar ni rayar, las paredes, mesas y sillas.
      Procurar en todo momento la correcta manipulación y utilización de los equipos informáticos.
      La asistencia es obligatoria a todas las actividades programadas en esta asignatura.
      El estudiante ingresará a clase a la hora establecida y solo por una ocasión se aceptará el
       retraso de 10 minutos.
      El estudiante por ningún concepto utilizará celulares en el aula, igual comportamiento tendrá
       el docente.
      El intento de copia de cualquier estudiante será sancionado con la calificación de cero y no
       habrá oportunidad de recuperación, independiente de las sanciones establecidas por la
       universidad.
      Los trabajos se entregarán en la fecha establecida y no se recibirá en otra oportunidad. El
       estudiante ingresará al aula sin gorra y no consumirá alimentos dentro del aula.
      El trabajo escrito será realizado con las propias palabras e ideas del estudiante. Si se descubre
       la copia textual de un párrafo o un texto se calificará con cero.




8. PARÁMETROS PARA LA EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES.

                      DESCRIPCIÓN                           MEDIO CICLO     FIN DE CICLO   TOTALES


                      Exámenes                                 15%             15%          30%

 Actividades               Pruebas Escritas                     5%              5%          10%
   varias
                      Participaciones en Pizarra                5%              5%          10%


                                 Tareas                         5%              5%          10%

Investigación                   Portafolio                      5%              5%          10%

                    Informe escrito (avance-físico)            15%                          15%



                  Defensa Oral-informe final(lógico y                          15%          15%
                  físico) (Comunicación matemática
                              efectiva )

                        TOTAL                                  50%             50%         100%




                                             Pág18
9. BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA


            LEITHOLD, Luis. Cálculo con Geometría Analítica. 2da. edición. Editorial Harla. México.

            STEWART, James. (1998). Cálculo de una variable. 3ra edición. International Thomson
             Editores. México.

            THOMAS, George y FINNEY, Ross. (1987). Cálculo, Volumen 2. 6ta edición. Editorial
             Addison-Wesley Iberoamericana. EUA.

            GRANVILLE, Williams. Cálculo diferencial e integral.

            LARA, Jorge y ARROBA, Jorge (2002). Análisis Matemático. Centro de Matemáticas de
             la Universidad Central. Ecuador.

            PRADO Carlos, AGUILAR Gerardo, PULIDO Javier. QUEZADA Lourdes, ZUÑIGA
             Leopoldo, GÓMEZ José Luís, GONZÁLES Andrés, SANTIAGO Rubén Darío. Calculo
             Diferencial para ingeniería.

            PÉREZ LÓPEZ César. Matlab. y sus aplicaciones en las ciencias y la ingeniería.

            www.matemáticas.com



10. REVISIÓN Y APROBACIÓN

         DOCENTE RESPONSABLE                       DIRECTOR(A) DE             PRESIDENTE(A) DE COMISIÓN
                                                         CARRERA                         ACADÉMICA
Ing. José Cevallos Salazar Mg.Sc.


Firma:                                          Firma:                      Firma:



             _______________________              _______________________            _______________________

Fecha: 2 de Abril del 2012                      Fecha:                      Fecha:




                                                 Pág19
Pág20
Abigail Vélez Celorio

Portoviejo-Andres de Vera




                                               Universidad Técnica de Manabí

                                             Facultad de Ciencias Informáticas

                                                             2do Semestre “A”

     Mi nombre es Abigail Vélez Celorio, soy estudiante de la asignatura de
     CALCULO DIFERENCIAL, actualmente curso el segundo semestre en la
     facultad de Ciencias Informáticas de la universidad Técnica de Manabí.
     Soy una persona responsable, que siempre trata de dar lo mejor,

     Mis principales áreas de interés son sin duda el funcionamiento y
     desarrollo de las tecnologías informática, el aprende cada día.

     Mis metas son convertirme en profesional como ingeniera en Sistemas
     Informáticos, y adquirir día a día nuevos conocimientos,

     Unos de mis principales sueños es tener mi propio trabajo para poder
     ejercer mi profesión.

     Tengo demasiados sueños que se que con esfuerzos y valentía llegare a
     cumplir cada uno de ellos.

     Adquirir conocimientos para cumplir mis metas.




                                     Pág21
Pág22
Pág23
DIARIO METACOGNITIVO


                      RESUMEN DE CALCULO DIFERENCIAL

                               DE LA CLASE #1: 2do”A”

                        PERIODO ABRIL-SEPTIEMBRE 2012

Clase No. 1

           PERIODO:             Septiembre 2012-Febrero 2013
           TIEMPO:              4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORAS
           FECHA:               Martes 25 de sep. Jueves 27 de sep.
           DOCENTE GUIA:        Ing. José Cevallos Salazar

Reflexión.- El Bambú Japonés
Lo que esta reflexión me hizo entender fue que hay que luchar para poder alcanzar las
metas que deseamos y que apresurándonos no conseguiremos nada, ya que todo tiene su
proceso.

                                   INTRODUCCIÓN
En el siguiente resumen se da a conocer información sobre la clase#1 de cálculo diferencial en
la cual se ha iniciado con una breve explicación sobre el capítulo respectivo.

En la primera clase se tomaron en cuenta varios factores acerca de las funciones como:

      1. Dominio.
      2. Co-dominio.
      3. Imagen.

                                          RESUMEN

Se comenzó con la presentación del profesor, con la forma de trabajar de él, nos mostró un
video titulado “Oración a mismo”, uno de cada miembros de estudiante dio su reflexión acerca
del video, se eligió el asiste, nos presentó el portafolio del docente del semestre anterior y el
portafolio del docente actual, también vimos el portafolio estudiantil.

En la primera clase del “Capitulo #1” se dio la explicación correspondiente sobre el tema
relacionado a “Funciones” correspondiente al capítulo antes mencionado, tomando como
principio de la clase el siguiente tema:

                 “Relaciones, Funciones - Variables, Producto Cartesiano”

Las relaciones de funciones se basa en una relación entre dos conjuntos en el cual el conjunto A
será el Dominio y el conjunto B el Co-dominio. La relación entre el dominio y el Co-dominio se
denomina imagen, recorrido o rango.




                                            Pág24
Datos interesantes discutidos:

Después comenzamos con la presentación del tema, nos explicó que:

      La función relaciona los elementos de 2 conjuntos, que siempre será relación pero una
       relación nunca será función.
      La relación es comparar los elementos.
      Dominio es el conjunto de elementos que tienen imágenes
      Condominio es el conjunto de valores que puede tomar la variable
       La imagen (I) o rango (Ra), recorrido (R), es un conjunto de llegada que se conecta con
       el dominio respectivo. Imagen (I) Recorrido (R) Rango (Ra)
                           A                              B


                           -4                              1
                           -3
                           -2                              0
                           -1
       Dominio                                             4          Condominio
                            0
                            1                              25
                            2
                            3                              16
                            4
                                                           9



                                   A                       B

                                   2                       -1

                                   5                       5

                                   7      Imagen          14



                                Dominio                Co-dominio

Función.- Es una relación en el cual el dominio se conecta una y una sola vez con su
Codominio y se convierte en imagen.

Una imagen es la agrupación entre el dominio y el Co-dominio que da como resultado un par.
La relación entre el dominio y el Co-dominio produce un conjunto de pares.

                                  A       B= {(2,14) ;(1,7)…}

En una función podemos encontrar dos tipos de variables: Dependientes e Independientes, y a
esto se agregan las constantes. Las variables independientes son aquellas que no dependen de
ningún otro valor, en cambio las dependientes dependen de la otra variable. Las constantes son
valores que no cambian durante la función por lo tanto no se alteran ni cambian sus valores.



                                           Pág25
Variable dependiente                 Y = X² + 2X – 1            constante



                          Variable independiente


Las funciones son representadas por el símbolo “f(x)”, en el que la f no es indispensable, ya que
puede ser reemplazado por cualquier otra letra (esto denota que se habla de una función
matemática).

Dependiendo de lo dicho anteriormente referente a las funciones podemos encontrar dos tipos
de funciones:

     Funciones Explicitas.
     Funciones Implícitas.
Las funciones Explicitas se refieren a una función definida en su totalidad.

                                       Y = X² + 2X – 1
Las funciones Implícitas son contrarias a las explicitas, por lo consiguiente no se encuentran
definidas.

                                     Y + 5 = 2X + 3 – X


     Variable dependiente, no depende de otra variable mediante el proceso matemático,
      ejemplo: f(x)=x,y o f(x)es la variable dependiente ya que está sujeta a los valores que se
      subministra a x.

     Variables Independiente, depende de otra variable, ejemplo: x ya que la y es la que
      depende de los valores de x.

     Función implícita, no está definida con ninguna de las variables, ejemplo:
                         y2+x-1=x2-6

     Función explicita, está definida con las variables, ejemplo:
                         Y=x2-2x+1

     Función creciente, al medida que aumenta el dominio aumento la imagen

     Función decreciente, a medida que aumenta su dominio disminuye su imagen

     Función constante, a medida que aumenta su dominio igual será su imagen

     Par, de estar formado por un dominio y un condominio


                                             Pág26
 Plano cartesiano, está formando por dos rectas, una horizontal y otra vertical que se
       corta en un punto.

También nos vimos como poder reconocer una función mediante
el criterio de recta vertical, en un plano cartesiano, esto se realiza
pasando una recta perpendicular paralela a la ordenada (y) si
corta un punto es función, si corta 2 o más no es función.

Producto cartesiano._ El producto cartesiano nos permite
representar de manera gráfica cualquier función, siempre y
cuando sea de forma explícita y se realice la comprobación
correspondiente aplicando el “Criterio de la recta”.




+
                  Función                                   No función

El criterio de la recta._ El criterio de la recta nos indica, al trazar una recta vertical se
forma una paralela a la ordenada porque corta un punto de la gráfica y su dominio A se conecta
una y solamente una vez con su imagen B.




Realizamos ejercicios donde podemos verificar si hay funciones en las relaciones

y=2x+1

Esta es una función por que la y tiene un resultado.

y2=4-x2

Si resolvemos este ejercicio nos quedaría así:

y2=2-x2

y=    √

Esta no es una función porque y tiene como dos resultado con signo diferentes.




                                               Pág27
Otros detalles que analizamos fueron:

Resultado


    f(x)

Ordenar



Galare, es la tabla de resumen de datos ejemplo:


  x y
 -4 25
-3 16
-2 9
-1 4
0 1

¿Qué cosas fueron difíciles?
La clase se me complico un poco por motivo de no estar acostumbrada a la metodología del
profesor pero si logre entender gracias a las explicaciones del docente.

¿Cuáles fueron fáciles?
Se me hizo fácil reconocer en el plano cartesiano cuales eran funciones gracias al método que el
profesor nos enseñó y como se forman las imágenes saber reconocer una imagen.

¿Qué aprendí hoy?
En esta clase aprendí a poder diferenciar en el plano cartesiano cuales de las figuras son
funciones y cuáles no son.




                                            Pág28
DIARIO METACOGNITIVO

                     RESUMEN DE CALCULO DIFERENCIAL

                            DE LA CLASE #2: 2do”A”

                       PERIODO ABRIL-SEPTIEMBRE 2012

Clase No. 2

          PERIODO:           Septiembre 2012-Febrero 2013
          TIEMPO:            4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORAS
          FECHA:             Martes 2-jueves 4 de Octubre del 2012.
          DOCENTE GUIA:      Ing. José Cevallos Salazar

Reflexión: Busca
Entendí que enmuchas ocasiones hay que elegir bien nuestras decisiones y
autoevaluarnos como seres humanos.

Tema discutido: Unidad I:
Funciones:

      Situaciones objetivas donde se involucra el concepto de función
      Función en los Reales: función inyectiva, sobreyectiva y biyectiva
      Gráfica, criterio de recta horizontal
      Función polinomio,
      Función racional,
      Funciones seccionadas,
      Función algebraica.
      Funciones trigonométricas.
      Función exponencial
      Función inversa,
      Función logarítmica: definición y propiedades,
      Funciones trigonométricas inversa,
      Transformación de funciones: técnica de graficacion rápida de funciones
      Problemas

Tipos de Funciones:

      Función Constante
      Función de Potencia: función de Identidad, cuadrática, cúbica, hipérbola y
       función raíz

Objetivos de desempeño:

      Definir modelos matemáticos donde se involucra el concepto de función
      Definir, reconocer y graficar diferentes tipos de funciones.


                                        Pág29
Competencia general:

      Definir de modelos matemáticos, trazar graficas de diferentes tipos de funciones.

Datos interesantes discutidos hoy:


Abrimos el programa de MATLAB, para verificar el manejo de dicho programa,
realizando algunos ejercicios como:
>>figure (4)
    y=(x-1)/(x)
    y= (x-1)/x
>>ezplot(4)




                                        Pág30
FUNCION INYECTIVA




FUNCION SOBREYECTIVA




        Pág31
Pág32
FUNCIÓN POLINOMIO




TIPOS DE FUNCIONES




       Pág33
Funciones Seccionadas




      Pág34
Pág35
Pág36
Pág37
¿Qué cosas fueron difíciles?
Las cosas que fueron un poco difícil era definir los modelos matemáticos y diferenciar sobre las
funciones dadas.

¿Cuáles fueron fáciles?
Se me hizo fácil reconocer las función inyectiva,. sobreyectiva y biyectiva

¿Qué aprendí hoy?
En esta clase aprendí a poder diferenciar los tipos de funciones y le criterio de las recta vertical
empleada en la funciones dadas.




                                              Pág38
DIARIO METACOGNITIVO

   UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ-FACULTAD DE CIENCIAS
            INFORMÁTICAS-DISEÑ0 MICROCURRICULAR No 3

       CALCULO DIFERENCIAL SEGUNDO SEMESTRE DE CARRERA

          PERIODO:           Septiembre 2012-Febrero 2013
          TIEMPO:            4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORAS
          FECHA:             Martes 9 de oct. Jueves 11 de octubre
          DOCENTE GUIA:      Ing. José Cevallos Salazar

Reflexión: Calidad Humana

Entendí que debemos tener buenos sentimientos y ser solidarios con las demás
personas.

CONTENIDOS:

    Problemas con las figuras geométricas.
    Algebras de funciones

       OBJETIVOS DE DESEMPEÑO:
      Definir, reconocer todo tipo de problemas planteados.
      Resolver suma, resta, producto y funcione compuesta de algebra de funciones.


COMPETENCIA GENERAL:

      Trazar graficas de diferentes tipos de funciones

   Datos interesantes discutidos hoy:

      El problema de trianguló y de un cilindro




                                        Pág39
 Un trianguló rectángulo que las medidas son 3,4,5 se inscriben un rectángulo de
     tal manera que 2 de sus lados coinciden con sus catetos.

¿Expresar el área del rectángulo en función de su lado?



       1.- leer
                                                   +
       2.-
                                5
                                                   y
       3

                                                   +

                            4
       +                    x                 +



       3.- Identificación

       X=largo

       Y=ancho

       A=area

       4.- Datos

       3,4,5.

       5.- Pregunta

       A(x)=?

       6.- Planteamiento

       6.1.-Ecuacion Primaria

       A(x)=x.y

       A(x,y)=x,y




                                        Pág40
6.2.-Ecuacion Secundaria

       Tang        =3/4

       Tang        y/4-x

       ¾=y/4-x

       Y=3(4-x)/4

       6.3.-

       A(x)=x.3(4-x)/4



       A(x)=3x(4-x)/4//



Algebra de Funciones
(f+g)(x)=fx+gx

(f-g)(x)=fx-gx

(f/g)(x)=f(x)/g(x)

Función compuesta
(fog)(x)=f(g(x))

(gof)(x)=g(f(x))

(gog)(x)=g(g(x))

(fof)(x)=f(f(x))

¿Qué cosas fueron difíciles?
Lo ams complejo fue identificar bien cuál era el problema

¿Cuáles fueron fáciles?
Lo más fácil fue resolver las ecuaciones planteadas en los problemas

¿Qué aprendí hoy?
Aprendi a resolver problemas con funciones




                                             Pág41
DIARIO METACOGNITIVO
   UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ-FACULTAD DE CIENCIAS
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           DOCENTE GUIA:         Ing. José Cevallos Salazar


Reflexión: Confía en mí
La enseñanza que me dejo esta reflexión fue que uno debe confiar en si mismo y
demostrar seguridad ante todo.

CONTENIDOS:

       Practica de Algebra de Funciones y Funciones Compuestas
       Asíntotas verticales y horizontales.

COMBINACIÓN DE FUNCIONES:

       Algebra de funciones: Definición de suma, resta, producto y cociente de funciones,
        Silva Laso, 994
       Composición de funciones: definición de función compuesta, Silva Laso, 999

APROXIMACIÓN A LA IDEA DE LÍMITE.

ASÍNTOTAS:

       Asíntotas verticales, definición, gráficas, Silva Laso, 1102, Smith, 97
       Asíntotas horizontales, definición, gráficas.
       Asíntotas oblicuas, definición, gráficas.

OBJETIVOS DE DESEMPEÑO:

       Definir operaciones con funciones.
       Reconocer las Asíntotas

COMPETENCIA GENERAL:

       Definición de operaciones y cálculo con las asíntotas.




                                             Pág42
Algebra De Funciones




        Pág43
Pág44
¿Qué cosas fueron difíciles?
La grafica de las asíntotas.

¿Cuáles fueron fáciles?
Despues de las asíntotas todo se me facilito

¿Qué aprendí hoy?
Aprendi sobre las asíntotas y graficarlas.




                                               Pág45
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   UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ-FACULTAD DE CIENCIAS
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          PERIODO:               Septiembre 2012-Febrero 2013
          TIEMPO:                4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORAS
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          DOCENTE GUIA:          Ing. José Cevallos Salazar

Reflexión: acuérdate de lo bueno

Con esta reflexión pude comprender que todo en la vida es malo que aunque a
veces pasemos por cosas difíciles también hemos tenidos buenos momentos y eso
hace que valga la pena vivir.

Contenido

      Límites

LIMITE INFINITO:

      Definición, teoremas, Silva Laso, 1090, Larson, 48

LIMTE AL INFINITO:

      Definición, teoremas.
      Limite infinito y al infinito, Smith, 95

OBJETIVO DE DESEMPEÑO

      Definir y calcular límite infinito, al infinito e infinito y al infinito.

COMPETENCIA GENERAL:

      Definición y cálculo de límites aplicando criterios.

   LIMITE DE UNA FUNCIÓN

      Concepto de límite: Propiedades de límites, Silva Laso, 1029, 1069, Smith, 68, Larson,
       46
      Límites indeterminados, Silva Laso, 1090

LIMITES UNILATERALES

      Límite lateral derecho, Silva Laso, 1041
      Límite lateral izquierdo
      Límite bilatera




                                               Pág46
Concepto de limites




       Pág47
Pág48
CONTINUIDAD




                           Criterios de continuidad

Para que una función sea continua en un punto debe cumplir los siguientes criterios:

      El limite en ese punto debe existir
      La funcion evaluada en ese punto debe existir
      El resultado de los dos criterios anteriores deben ser iguales

Discontinuidad removible y esencial




                                         Pág49
Pág50
Pág51
¿Qué cosas fueron difíciles?
Esta clase fue fácil de comprender

¿Cuáles fueron fáciles?
Fue fácil todo.

¿Qué aprendí hoy?
Aprendí a poder desarrollar límites de diferentes maneras.




                                            Pág52
DIARIO METACOGNITIVO

    UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ-FACULTAD DE CIENCIAS
             INFORMÁTICAS-DISEÑ0 MICROCURRICULAR No 6

CALCULO DIFERENCIAL SEGUNDO SEMETRE DE CARRERA

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           FECHA:               Martes 01 nov. Jueves 06 de noviembre
           DOCENTE GUIA:        Ing. José Cevallos Salazar

Reflexión: acuérdate de lo bueno

Esta reflexión nos enseña que siempre debemos de acordamos de las cosas buenas
que nos ha sucedido, más en esos momentos que queremos dejar todo atrás y no
avanzar con nuestras vidas, cada cosa por la que hemos pasado siempre nos
ayudara a mejorar en cualquier aspecto de nuestras vidas.

Contenido

       Pendiente de las tangentes

OBJETIVO DE DESEMPEÑO

       Definir y calcular pendiente de la tangente.

COMPETENCIA GENERAL:

       Definición de pendiente de la tangente



¿Qué cosas fueron difíciles?
La clase se me hizo un poco difícil porque no podía entender sobre la pendiente de una tangente



¿Cuáles fueron fáciles?
Hubieron complicaciones con este tema así que no encontré que se me hiciera fácil.

¿Qué aprendí hoy?
En esta clase aprendí a poder desarrollar pendiente de una tangente.




                                            Pág53
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  • 1. Misión y Visión Universidad Técnica de Manabí Misión: Formar académicos, científicos y profesionales responsables, humanistas, éticos y solidarios, comprometidos con los objetivos del desarrollo nacional, que contribuyan a la solución de los problemas del país como universidad de docencia con investigación, capaces de generar y aplicar nuevos conocimientos, fomentando la promoción y difusión de los saberes y las culturas, previstos en la Constitución de la República del Ecuador. Visión: Ser institución universitaria, líder y referente de la educación superior en el Ecuador, promoviendo la creación, desarrollo, transmisión y difusión de la ciencia, la técnica y la cultura, con reconocimiento social y proyección regional y mundial. Facultad de Ciencias Informáticas Misión: Ser una unidad con alto prestigio académico, con eficiencia, transparencia y calidad en la educación, organizada en sus actividades, protagonistas del progreso regional y nacional. Pág1
  • 2. UNIVERSIDAD TECNICA DE MANABI Pág2
  • 3. MISIÓN Y VISIÓN UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ Misión: Formar académicos, científicos y profesionales responsables, humanistas, éticos y solidarios, comprometidos con los objetivos del desarrollo nacional, que contribuyan a la solución de los problemas del país como universidad de docencia con investigación, capaces de generar y aplicar nuevos conocimientos, fomentando la promoción y difusión de los saberes y las culturas, previstos en la Constitución de la República del Ecuador. Visión: Ser institución universitaria, líder y referente de la educación superior en el Ecuador, promoviendo la creación, desarrollo, transmisión y difusión de la ciencia, la técnica y la cultura, con reconocimiento social y proyección regional y mundial. FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS Misión: Ser una unidad con alto prestigio académico, con eficiencia, transparencia y calidad en la educación, organizada en sus actividades, protagonistas del progreso regional y nacional. Visión: Formar profesionales eficientes e innovadores en el campo de las ciencias informáticas, que con honestidad, equidad y solidaridad, den respuestas a las necesidades de la sociedad elevando su nivel de vida. Pág3
  • 6. I. INFORMACIÓN GENERAL Programa  Codificación del curso: Segundo “C”  Título del curso: CÁLCULO DIFERENCIAL  Horas de crédito: cuatro (4) créditos  Horas contacto: 64 horas, II semestre II. DESCRIPCIÓN DEL CURSO La ciencia Matemáticas es un área del conocimiento que colabora al desarrollo de otras ciencias, marcando su importancia para la solución de problemas dentro de un nivel científico. Estas son las razones por la que la carrera incorpora el Cálculo Diferencial a la malla curricular. El propósito de la asignatura en sus cuatro capítulos, es conceptualizar lineamiento teóricos metodológicos al estudiante, en el análisis de las funciones y hace énfasis en sus gráficas, la forma de combinarlas y clasificarlas de acuerdo a los números reales y a los tipos de funciones, la idea de límites y su continuidad permiten describir el comportamiento de una función con propiedades específicas, se hace énfasis en desarrollar destrezas para calcular límites por métodos algebraicos o trigonométricos y mediante reglas básicas, la noción de la derivada en esta unidad el estudiante aprenderá a calcular la derivada inicialmente con su definición, y luego hace énfasis con modelos matemáticos que surgen de las Reglas Básicas de Derivación, las Aplicaciones de las derivadas, hace énfasis en determinar los Valores Máximos y Mínimos de una función que se requieren en la práctica en problemas de Optimización donde se pide determinar el modo óptimo de llevar a cabo un determinado proceso. Así mismo proporciona al estudiante información adicional y precisa para el Trazo de Curvas. La programación de la asignatura concluye con la introducción de Diferenciales para aplicarlas en la Integral indefinida, teniendo como apoyo el software matemático Matlab y Derive-6, para incentivarlos en la construcción de pequeños Software. Pág6
  • 7. POLITICAS DEL CURSO Las políticas de curso que se aplican en la materia de Cálculo Diferencial para optimizar el proceso de enseñanza–aprendizaje dentro del aula son los siguientes: Compromisos Disciplinarios y Éticos DE LAS RECOMENDACIONES PARA MEJORAR LA CONVIVENCIA, CUIDADO Y EL BUEN USO DEL AULA DE CLASE.  Es primordial mantener siempre el respeto como norma principal de convivencia en armonía entre compañeros y el docente.  Ser puntuales en todas las actividades programadas.  Escuchar y respetar democráticamente el criterio de los demás.  Hacer silencio cuando alguien esté haciendo uso de la palabra.  Evitar interrupciones innecesarias.  Cuidar y preservar el inmobiliario del aula.  Mantener el aula limpia, evitando botar basura en el piso  No deteriorar ni rayar, las paredes, mesas y sillas.  Procurar en todo momento la correcta manipulación y utilización de los equipos informáticos.  Comprometernos responsablemente a cumplir con estas recomendaciones tanto estudiantes como docente. ASISTENCIA, PUNTUALIDAD Y RESPONSABILIDAD  La asistencia es obligatoria a todas las actividades programadas en esta asignatura.  El estudiante ingresará a clase a la hora establecida y solo por una ocasión se aceptará el retraso de 10 minutos.  El docente asistirá igualmente con toda puntualidad a las actividades establecidas y los estudiantes esperarán 10 minutos después de la hora de inicio, en caso de que el docente no se hubiera comunicado con el líder del curso en este lapso los estudiantes se retirarán y el docente tiene la obligación de recuperar estas horas.  El estudiante deberá justificar al docente su inasistencia o atraso, independiente de la justificación reglamentaria.  El estudiante por ningún concepto utilizará celulares en el aula, igual comportamiento tendrá el docente.  En caso de emergencia el estudiante solicitará al docente el respecto permiso para el uso del celular.  El intento de copia de cualquier estudiante será sancionado con la calificación de cero y no habrá oportunidad de recuperación, independiente de las sanciones establecidas por la universidad.  Los trabajos se entregarán en la fecha establecida y no se recibirá en otra oportunidad. No se aceptarán una segunda oportunidad para la entrega de trabajo. Pág7
  • 8. Serán por equipo conformado por 4 estudiantes, aplicando el sistema cooperativo en la investigación.  La defensa estará a cargo del grupo.  Se presentará impreso en papel, carpeta plástica de acuerdo al modelo presentado en el curso y un archivo lógico-caratula con las precauciones necesarias.  El estudiante ingresará al aula sin gorra y no consumirá alimentos dentro del aula.  El trabajo escrito será realizado con las propias palabras e ideas del estudiante, si se descubre la copia textual de un párrafo o un texto se calificará con cero.  El estudiante aplicará en su proceso enseñanza-aprendizaje como evidencia y mejoramiento continuo un portafolio de acuerdo al modelo presentado en el curso. UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ SYLLABUS ASIGNATURA: CÁLCULO DIFERENCIAL 1.- DATOS GENERALES Unidad Académica: Facultad de Ciencias Informáticas Carrera: Ingeniería en Sistemas Informáticos Ciclo Académico: Septiembre 2012 – Febrero 2013. Nivel o Semestre: 2do. Semestre Área de Curricular: Matemáticas Tipo de Asignatura: Obligatoria de Facultad Código: OF-280 Requisito para: Cálculo Integral-OF-380 Pre-requisito: Matemáticas Básicas II-OF-180 Co-requisito: Ninguno No de Créditos: 4 No de Horas: 64 Docente Responsable: Ing. José Antonio Cevallos Salazar, Mg.Sc. Correo Electrónico: jcevallos@utm.edu.ec, jcs_280@hotmail.com. 2. DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA. El Cálculo Diferencial marca su importancia para la solución de problemas dentro de un nivel científico; su propósito es conceptualizar lineamiento teóricos, metodológicos y prácticos en el estudiante, en el análisis de las funciones, gráficas, la forma de combinarlas y clasificarlas de acuerdo a los números reales y a los tipos de funciones, la idea de límites y su continuidad permiten describir el comportamiento de una función con propiedades específicas, calcular límites por métodos algebraicos o trigonométricos y mediante reglas básicas, y luego con modelos matemáticos que surgen de las Reglas Básicas de Derivación, la Aplicación de las derivadas en determinar los Valores Máximos y Mínimos de una función que se requieren en la práctica en Pág8
  • 9. problemas de Optimización para un determinado proceso. Así mismo proporciona al estudiante información adicional y precisa para aplicarla en otras ciencias, teniendo como apoyo el software matemático Matlab. 3. OBJETIVO GENERAL DE LA ASIGNATURA Desarrollar en los estudiantes el análisis, el razonamiento y la comunicación de su pensamiento, a través de la solución de problemas que le permitan percibir e interpretar su entorno espacial desde la perspectiva del Cálculo, facilitándoles en el futuro la asimilación de aprendizajes más complejos en el área de las matemáticas, promoviendo la investigación científico-técnica para la Ciencias Informáticas. 4. OBJETIVOS EDUCACIONALES DE LA FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS CARRERA DE INGENIERÍA DE SISTEMAS INFORMÁTICOS 1. Aplicar las ciencias básicas y las matemáticas en la solución de problemas del entorno 2. Aportar a la toma de decisiones que ayudan a desarrollar organizaciones proactivas que contribuyen al buen vivir 3. Construir soluciones informáticas de calidad que mejoren la eficiencia y eficacia de una organización haciendo uso correcto de la tecnología. 4. Demostrar compromiso de aprendizaje continuo y trabajo en equipo multidisciplinario con ética profesional 5. Estar en capacidad para realizar estudios de posgrado con exigencia internacional en áreas afines. 6. Ser emprendedor, innovador en los últimos avances tecnológicos en el desempeño de su profesión 1 2 3 4 5 6 x Pág9
  • 10. 5. RESULTADOS DEL APRENDIZAJE RESULTADOS DEL METODOLOGIA DE EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE APRENDIZAJE NIVELES METODO DE CRITERIOS NIVELES DEL RESULTADO DE PONDERACIÓN EVALUACIÓN APRENDIZAJE Determinar el dominio, APLICACIÓN Ejercicios Aplicación de 4 Determinará el dominio con la NIVEL ALTO: aplicación de 4 técnicas, el rango y gráficas de escritos, orales, técnicas para rango con 4 técnicas y graficará 86-100 funciones en los reales talleres y en los dominio las funciones con 4 técnicas en a través de ejercicios, Software ejercicios escritos, orales, aplicando las técnicas Matemático: Aplicación de 4 talleres y en el software Matemático: Derive-6 y Matlab. respectivas para cada Derie-6 y Matlab. técnicas para caso. rango Aplicación de 4 técnicas para Determinará el dominio, con la NIVELMEDIO graficar las aplicación. de 2 técnicas, el rango con 2 técnicas y graficará funciones. 71-85 las funciones con 2 técnicas en ejercicios escritos, orales, talleres y en un software Matemático: Matlab Determinará el dominio, con la aplicación. de 1 técnica, NIVEL BÁSICO el rango con 1 técnicas y graficará las funciones con 1 70 técnicas en ejercicios escritos, orales, talleres y en un software Matemático: Matlab RESULTADOS DEL METODOLOGIA DE EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE APRENDIZAJE NIVELES METODO DE CRITERIOS NIVELES DEL RESULTADO DE PONDERACIÓN EVALUACIÓN APRENDIZAJE Demostrar la existencia APLICACIÓN 10 ejercicios Participación Demostrará la existencia de NIVEL ALTO: límites y continuidad de de límites y escritos, orales y activa, e interés funciones en los reales por 86-100 continuidad de en talleres, en el aprendizaje. medio gráfico a través de 10 funciones en los reales individual y en ejercicios escritos, orales y en por medio gráfico a equipo. Aplicación de los talleres participativos aplicando los tres criterios de través de ejercicios tres criterios de continuidad de funciones. participativos continuidad de aplicando los criterios función. Participación activa, e interés en el aprendizaje. de continuidad de Conclusión final si Conclusión final si no es funciones y las no es continúa la continúa la función. conclusiones finales si función no fuera continua. NIVELMEDIO Demostrará la existencia de límites y continuidad de 71-85 funciones en los resales por medio gráfico a través de 7 ejercicios escritos, orales y en talleres participativos aplicando los tres criterios de continuidad de funciones. Conclusión final si no es continúa la función. Demostrará la existencia de NIVEL BÁSICO límites y continuidad de funciones en los resales por 70 medio gráfico a través de 5 ejercicios escritos, orales y en talleres participativos aplicando los tres criterios de continuidad de funciones. Conclusión final si no es continúa la función. RESULTADOS DEL METODOLOGIA DE EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE Pág10
  • 11. APRENDIZAJE NIVELES METODO DE CRITERIOS NIVELES DEL RESULTADO DE PONDERACIÓN EVALUACIÓN APRENDIZAJE Determinar al procesar APLICACIÓN Determinará al procesar los NIVEL ALTO: los límites de funciones límites de funciones en los 10 ejercicios Aplicación de los reales con la aplicación de los 86-100 en los reales a través de teoremas de límites, ejercicios mediante escritos, orales, teoremas de teoremas, reglas talleres y en los límites. Con la aplicación de la regla básicas establecidas y Software básica de límites infinitos, Matemáticos: Aplicación de las con la aplicación de la regla asíntotas reglas básicas de básica de límites al infinito y Derive-6 y Matlab. aplicación de límites en las límites infinitos. asíntotas verticales y Aplicación de las horizontales, en 10 ejercicios escritos, orales, talleres y en reglas básicas de el software Matemático: límites al infinito. Derive-6 y Matlab Aplicación de límites en las Determinará al procesar los NIVELMEDIO asíntotas límites de funciones en los 71-85 verticales y reales con la aplicación de los asíntotas teoremas de límites, horizontales. Con la aplicación de la regla básica de límites infinitos, con la aplicación de la regla básica de límites al infinito en 7 ejercicios escritos, orales, talleres y en el software Matemático: Matlab. Determinará al procesar los límites de funciones en los reales con la aplicación de la NIVEL BÁSICO regla básica de límites infinitos, con la aplicación de 70 la regla básica de límites al infinito en 5 ejercicios manuales y en el software Matemático: Derive-6 RESULTADOS DEL METODOLOGIA DE EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE APRENDIZAJE NIVELES METODO DE CRITERIOS NIVELES DEL RESULTADO DE PONDERACIÓN EVALUACIÓN APRENDIZAJE Determinar la derivada APLICACIÓN Aplicación de los Determinará la derivada de los NIVEL ALTO: diferentes tipos de funciones en de los diferentes tipos teoremas de los reales aplicando 86-100 Ejercicios escritos, de funciones en los orales, talleres y en el derivación. acertadamente los teoremas de reales a través de Software Matemáticos: derivación, con la aplicación de ejercicios mediante los Matlab y Derive-6. Aplicación de la la regla de la derivación implícita, con la aplicación de la teoremas y reglas de regla de regla de la cadena abierta, con derivación derivación la aplicación de la regla de la acertadamente. implícita. derivación de la derivada de orden superior en ejercicios Aplicación de la escritos, orales, talleres y en el software matemáticos: Derive- regla de la 6y Matlab. cadena abierta. Aplicación de la Determinará la derivada de los regla de diferentes tipos de funciones en NIVELMEDIO derivación orden los reales aplicando acertadamente los teoremas de superior. derivación, con la aplicación de 71-85 la regla de la derivación implícita, con la aplicación de la regla de la derivación de la derivada de orden superior en ejercicios escritos, orales, talleres y en el software matemático: Matlab. Determinará la derivada de los diferentes tipos de funciones en los reales aplicando acertadamente los teoremas de NIVEL BÁSICO derivación, en ejercicios escritos, orales, talleres y en el 70 software matemático: Matlab. Pág11
  • 12. RESULTADOS DEL METODOLOGIA DE EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE APRENDIZAJE NIVELES METODO DE CRITERIOS NIVELES DEL RESULTADO DE PONDERACIÓN EVALUACIÓN APRENDIZAJE Determinar los ANÁLISIS Ejercicios Aplicación del primer Determinará los máximos y NIVEL ALTO: criterio para puntos mínimos, de funciones en los máximos y mínimos, de escritos, orales, críticos. reales, con la aplicación del 86-100 funciones en los reales talleres y en el primer criterio para puntos Aplicación del segundo en el estudio de software críticos, con la aplicación del criterio para segundo criterio para gráficas y problemas de matemático: concavidades y punto concavidades y punto de optimización a través Matlab. de inflexión. inflexión, con la aplicación del de los criterios Aplicación del primer y primer y segundo criterio para el estudio de graficas, y con la respectivos. segundo criterio para el aplicación del segundo criterio estudio de graficas. para problemas de optimización en ejercicios Aplicación del segundo escritos, orales, talleres y en criterio para problemas software matemático: Matlab de optimización. NIVELMEDIO Determinará los máximos y mínimos, de funciones en los 71-85 reales, con la aplicación del primer criterio para puntos críticos, Aplicación del segundo criterio para problemas de optimización. En ejercicios escritos, orales, talleres y en software matemático: Matlab Determinará los máximos y mínimos, de funciones en los NIVEL BÁSICO reales, con la aplicación del primer criterio para puntos 70 críticos, con la aplicación del segundo criterio para concavidades y punto de inflexión, Aplicación del primer y segundo criterio para el estudio de graficas, en ejercicios escritos, orales y talleres. 5.1 RESULTADOS DE APRENDIZAJE DE LA CARRERA ESPECÍFICOS A LOS QUE APUNTA LA MATERIA (ABET). a. Capacidad de realizar análisis, síntesis y aplicación de las matemáticas y ciencias básicas en la solución de problemas de ingeniería en sistemas informáticos. b. Capacidad de planificar, diseñar, conducir e interpretar resultados de experimentos orientados a la informática. c. La capacidad de diseñar sistemas, procesos, modelos y componentes informáticos que cumplan los estándares nacionales o internacionales, tomando en cuenta las limitaciones económicas, ambientales, sociales, políticas, de salud y seguridad del entorno, y cumpliendo satisfactoriamente con las especificaciones y restricciones existentes o indicadas por los interesados o por los criterios de sostenibilidad. d. Capacidad para funcionar como parte de un equipo de profesionales de distintas áreas del conocimiento, demostrando una efectiva cooperación, comunicación, con habilidades para resolver conflictos y contribuyendo proactivamente en la propuesta de líneas estratégicas desde el punto de vista informático, para la solución de problemas. e. Capacidad para identificar, formular, evaluar y resolver técnicamente problemas de ingeniería planteados de acuerdo a las necesidades del medio. f. Capacidad para comprender, reconocer y aplicar valores y códigos de ética profesional, Pág12
  • 13. que le permitan desenvolverse sin perjudicar a sus clientes y contribuyendo al desarrollo de la sociedad. g. Habilidad para presentar efectivamente, ideas, proyectos, informes de investigaciones, documentos de trabajo de manera escrita, oral y digital, utilizando las herramientas de las nuevas tecnologías de la información. h. Habilidad y capacidad para comprender el impacto de las soluciones informáticas a la realidad local, nacional e internacional en un contexto económico global, ambiental y social. i. Habilidad y aptitud para ser un profesional con el compromiso del aprendizaje continuo, con capacidad para reconocer las oportunidades para mejorar en su campo profesional. j. Habilidad para identificar temas y problemas de actualidad con respecto al entorno local, regional y global, con el fin de relacionarlos con propuestas de soluciones creativas y eficientes. k. Capacidad y destreza para utilizar técnicas, habilidades y herramientas en el desarrollo de software y hardware para implementar soluciones a problemas de su profesión. Contribución de la materia a los resultados de aprendizaje de la carrera: A: Alta M: Medio B: Baja a b c d e f g h i j k A M B 6. PROGRAMACIÓN DE LA ASIGNATURA 1. Resultados del Aprendizaje No 1: Determinar el dominio, rango y gráficas de funciones en los reales a través de ejercicios, aplicando las técnicas respectivas para cada caso. FECHAS Nº DE TEMAS ESTRATEGIAS RECURSOS BIBLIOGRAFÍA METODOLÓGICAS HORAS Sept. 25 TOTAL UNIDAD I Dinámica de 1. Bibliografías- ANÁLISIS MATEMÁTICO. JUAN 16 integración y Interactivas, 2. 2. Oct.23 ANÁLISIS DE FUNCIONES MANUEL SILVA, socialización, Pizarra de tiza ADRIANA LAZO. 2006. 2 LIMUSA NORIEGA. PREFACIO. documentación, líquida, presentación de los ANÁLISIS DE FUNCIONES. 3. Laboratorio de temas de clase y Computación, LAZO PAG. 124-128- PRODUCTO CARTESIANO. objetivos, lectura de 142 motivación y video 4. Proyector,  Definición: Representación gráfica. del tema, técnica 5. Marcadores6. RELACIONES: lluvia de ideas, para Software de, interactuar entre los  Definición, Dominio y Recorrido de una Matlab receptores. Relación. FUNCIONES: Observación del CALCULO CON 2  Definición, Notación diagrama de GEOMETRIA ANALITICA. TOMO I  Dominio y recorrido. secuencia del tema LARSON-HOSTETLER- Pág13
  • 14. Variable dependiente e independiente. con ejemplos EDWARDS.EDISION específicos para OCTAVA EDICIÓN. MC  Representación gráfica. Criterio de Línea interactuar con la GRAWW HILL 2006 2 Vertical. problemática de  Situaciones objetivas donde se involucra interrogantes del LARSON PAG. 4, 25-37- el concepto de función. problema, método 46. inductivo-deductivo,  Función en los Reales: inyectiva, sobreyectiva y biyectiva Representación LAZO PAG. 857-874, gráfica. Criterio de Línea horizontal. Definir los puntos 891-919.  Proyecto de Investigación. importantes del 2 LAZO PAG. 920-973 conocimiento TIPOS DE FUNCIONES: interactuando a los LAZO PAG. 994-999-  Función Constante estudiantes para que 1015 expresen sus  Función de potencia: Identidad, conocimientos del cuadrática, cúbica, hipérbola, equilátera 2 tema tratado, y función raíz. aplicando la Técnica  Funciones Polinomiales Activa de la Memoria Técnica  Funciones Racionales  Funciones Seccionadas Talleres intra-clase,  Funciones Algebraicas. 2 para luego  Funciones Trigonométricas. reforzarlas con tareas extractase y  Funciones Exponenciales. aplicar la CALCULO. TOMO 1,  Funciones Inversas PRIMERA EDICIÓN, información en ROBERT SMITH- software para el área ROLAND MINTON, MC  Funciones Logarítmicas: definición y GRAW-HILL. con el flujo de propiedades. INTERAMERICANA. información. 2000. MC GRAW HILL.  Funciones trigonométricas inversas. TRANSFORMACIÓN DE FUNCIONES: SMITH PAG. 13-14 SMITH PAG. 23-33-41-  Técnica de grafica rápida de funciones. 51 COMBINACIÓN DE FUNCIONES: SMITH PAG. 454  Algebra de funciones: Definición de suma, resta, producto y cociente de 2 funciones.  Composición de funciones: definición de función compuesta 2 2. Resultados del Aprendizaje No 2: Demostrar la existencia de límites y continuidad de funciones en los reales por medio gráfico, aplicando los criterios de continuidad de funciones y las conclusiones finales si no fuera continúa. 3. Resultados del Aprendizaje No 3: Determinar al procesar los límites de funciones en los reales a través de ejercicios mediante teoremas, reglas básicas establecidas y asíntotas. FECHAS Nº DE TEMAS ESTRATEGIAS RECURSOS BIBLIOGRAFÍA METODOLÓGICAS HORAS Oct. 25 TOTAL12 UNIDAD II Dinámica de 1.Bibliografías- LAZO PÁG. 1029 integración y Pág14
  • 15. Nov. 15 2 APROXIMACIÓN A LA IDEA DE LÍMITE. socialización, Interactivas LAZO PÁG. 1069 documentación, SMITH PÁG. 68 LÍMITE DE UNA FUNCIÓN. 2. Pizarra de presentación de los tiza líquida. LARSON PÁG. 46  Concepto de límite. Propiedades temas de clase y de límites. objetivos, lectura 3. Laboratorio LAZO PÁG. 1090 de motivación y de  Limites Indeterminados video del tema, Computación. LÍMITES UNILATERALES técnica lluvia de 4.Proyector ideas, para LAZO PÁG. 1041  Limite Lateral derecho 2 interactuar entre 5.Marcadores  Limite Lateral izquierdo. los receptores. 6.Software de  Limite Bilateral. derive-6, Matlab LÍMITES INFINITOS Observación del diagrama de LAZO PÁG 1090  Definiciones secuencia del tema LARSON PÁG. 48  Teoremas. con ejemplos específicos para LÍMITES AL INFINITO interactuar con la SMITH PÁG. 95  Definiciones. Teoremas. problemática de interrogantes del  Limites infinitos y al infinito. 2 problema, método ASÍNTOTAS HORIZONTALES, VERTICALES Y OBLICUAS. inductivo- deductivo, LAZO PÁG 1102  Asíntota Horizontal: Definición. SMITH PÁG. 97  Asíntota Vertical: Definición. 2 Definir los puntos  Asíntota Oblicua: Definición. importantes del LÍMITES TRIGONOMÉTRICOS. conocimiento interactuando a los  Límite Trigonométrico estudiantes para LAZO PÁG. 1082 fundamental. que expresen sus LARSON PÁG. 48  Teoremas. conocimientos del 2 tema tratado, CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN EN UN NÚMERO. aplicando la  Definiciones. Técnica Activa de la Memoria Técnica LAZ0 PÁG. 1109  Criterios de Continuidad.  Discontinuidad Removible y Tareas intra-clase, Esencial. para luego reforzarlas con 2 tareas extractase y aplicar la información en software para el área con el flujo de información. 4. Resultado del aprendizaje No 4: Determinar la derivada de los diferentes tipos de funciones en los reales a través de ejercicios mediante los teoremas y reglas de derivación acertadamente. FECHAS NO DE TEMAS ESTRATEGIAS RECURSOS BIBLIOGRAFÍA METODOLÓGICAS HORAS Nov. 27 TOTAL12 UNIDAD III Dinámica de 1.Bibliografías- integración y Interactivas Dic. 13 2 CALCULO DIFERENCIAL PENDIENTE DE LA RECTA socialización, LAZO PÁG. 1125 TANGENTE documentación, 2. Pizarra de tiza líquida. SMITH PÁG. 126 presentación de los Pág15
  • 16. DEFINICIONES. temas de clase y 3. Laboratorio LARSON PÁG. 106 objetivos, lectura de DERIVADAS. de motivación y Computación. video del tema,  Definición de la derivada en un 4.Proyector SMITH PÁG. 135 técnica lluvia de punto. ideas, para SMITH PÁG. 139 5.Marcadores  Interpretación geométrica de la interactuar entre derivada. los receptores. 6.Software de LARSON PÁG. 112 derive-6,  La derivada de una función. Matlab  Gráfica de la derivada de una Observación del LAZO PÁG. 1137 función. diagrama de secuencia del tema SMITH PÁG. 145  Diferenciabilidad y Continuidad. con ejemplos LARSON PÁG. 118 específicos para 2 interactuar con la CALCULO DE DERIVADAS DE ALGUNAS FUNCIONES DE problemática de interrogantes del LAZO PÁG 1155 TIPO ALGEBRAICA. problema, método SMTH 176  Derivada de la función Constante. inductivo- deductivo, LARSON PÁG. 141  Derivada de la función Idéntica.  Derivada de la potencia. Definir los puntos LAZO PÁG. 1139  Derivada de una constante por la importantes del 2 función. conocimiento SMITH PÁG. 145 interactuando a los  Derivada de la suma o resta de las estudiantes para LAZO PÁG. 1149 funciones. que expresen sus SMITH PÁG. 162  Derivada del producto de conocimientos del funciones. tema tratado, LARSON PÁG. 135 aplicando la  Derivada del cociente de dos Técnica Activa de la LAZO PÁG. 1163 funciones. Memoria Técnica SMITH PÁG. 182 DERIVADA DE UNA FUNCIÓN COMPUESTA. LARSON PÁG. 152  Regla de la Cadena. Tareas intra-clase, para luego SMITH PÁG. 170  Regla de potencias combinadas con reforzarlas con 2 la Regla de la Cadena. LARSON PÁG. 360 tareas extractase y aplicar la DERIVADA DE LA FUNCION POTENCIA PARA información en EXPONENTES RACIONALES. SMITH PÁG. 459 software para el DERIVADAS DE FUNCIONES TRIGONOMETRICAS. área con el flujo de información. LARSON 432 DERIVADA IMPLICITA. Método de diferenciación Implícita. DERIVADA DE FUNCIONES EXPONENCIALES Y LAZO PÁG. 1163 LOGARITMICAS SMITH PÁG. 149 Derivada de:  Funciones exponenciales. 2  Derivada de funciones exponenciales de base e.  Derivada de las funciones logarítmicas.  Derivada de la función logaritmo natural.  Diferenciación logarítmica. DERIVADA DE LAS FUNCIONES TRIGONOMETRICAS INVERSAS. 2 DERIVADA DE ORDEN SUPERIOR.  Notaciones comunes para derivadas de orden superior. 5. Resultado del Aprendizaje No 5: Determinar los máximos y mínimos, de funciones en los reales en el estudio de gráficas y problemas de optimización a través de los criterios respectivos. FECHAS NO DE TEMAS ESTRATEGIAS RECURSOS BIBLIOGRAFÍA METODOLÓGICAS HORAS Pág16
  • 17. Dic. 18 TOTAL24 UNIDAD IV Dinámica de 1.Bibliografías- LAZO PÁG. 1173 En. 28 integración y Interactivas LAZO PÁG. 1178 2 APLICACIÓN DE LA DERIVADA. socialización, 2. Pizarra de SMITH PÁG. 216 ECUACIÓN DE LA RECTA TANGENTE Y LA RECTA documentación, tiza líquida. LARSON 176 2 NORMAL A LA CURVA EN UN PUNTO. presentación de los temas de clase y 3. Laboratorio VALORES MÁXIMOS Y MINIMOS. objetivos, lectura de de  Máximos y Mínimos Absolutos motivación y video Computación. de una función. del tema, técnica 4.Proyector lluvia de ideas, para  Máximos y Mínimos Locales de interactuar entre los 5.Marcadores una función. 2 receptores. 6.Software de  Teorema del Valor Extremo. derive-6,  Puntos Críticos: Definición. Matlab 2 Observación del FUNCIONES MONOTONAS Y PRUEBA DE LA 1RA. diagrama de LAZO PÁG. 1179 DERIVADA. secuencia del tema SMITH PÁG. 225 con ejemplos  Función creciente y función LARSON 176 2 específicos para Decreciente: Definición. interactuar con la  Funciones monótonas. problemática de 2 interrogantes del  Prueba de la primera derivada problema, método para extremos Locales. inductivo-deductivo, CONCAVIDADES Y PUNTO DE INFLEXIÓN. LAZO PÁG. 1184  Concavidades hacia arriba y SMITH PÁG. 232 Definir los puntos concavidades hacia abajo: importantes del Definición. conocimiento  Prueba de concavidades. interactuando a los 2 estudiantes para que  Punto de inflexión: Definición. expresen sus  Prueba de la 2da. Derivada para conocimientos del extremo locales. tema tratado, LAZO PÁG. 1191 aplicando la Técnica SMITH PÁG. 249 2 Activa de la Memoria TRAZOS DE CURVAS. Técnica LARSON 236  Información requerida para el Tareas intra-clase, trazado de la curva: Dominio, para luego coordenadas al origen, punto de reforzarlas con LAZO PÁG. 1209 corte con los ejes, simetría y tareas extractase y SMITH PÁG. 475 2 asíntotas aplicar la LARSON PÁG. 280 información en  Información de 1ra. Y 2da. software para el Derivada área con el flujo de PROBLEMA DE OPTIMIZACIÓN. información. PROBLEMAS DE MAXIMOS Y MINIMOS. 2 INTRODUCCION DE CONOCIMIENTOS 2  Diferenciales. Definición. 2  Integral Indefinida. Definición. SUSTENTACION DE PROYECTOS DE INVESTIGACION Pág17
  • 18. 7. COMPROMISOS DISCIPLINARIOS Y ÉTICOS  Escuchar y respetar democráticamente el criterio de los demás.  Hacer silencio cuando alguien esté haciendo uso de la palabra..  Mantener el aula limpia, evitando botar basura en el piso  No deteriorar ni rayar, las paredes, mesas y sillas.  Procurar en todo momento la correcta manipulación y utilización de los equipos informáticos.  La asistencia es obligatoria a todas las actividades programadas en esta asignatura.  El estudiante ingresará a clase a la hora establecida y solo por una ocasión se aceptará el retraso de 10 minutos.  El estudiante por ningún concepto utilizará celulares en el aula, igual comportamiento tendrá el docente.  El intento de copia de cualquier estudiante será sancionado con la calificación de cero y no habrá oportunidad de recuperación, independiente de las sanciones establecidas por la universidad.  Los trabajos se entregarán en la fecha establecida y no se recibirá en otra oportunidad. El estudiante ingresará al aula sin gorra y no consumirá alimentos dentro del aula.  El trabajo escrito será realizado con las propias palabras e ideas del estudiante. Si se descubre la copia textual de un párrafo o un texto se calificará con cero. 8. PARÁMETROS PARA LA EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES. DESCRIPCIÓN MEDIO CICLO FIN DE CICLO TOTALES Exámenes 15% 15% 30% Actividades Pruebas Escritas 5% 5% 10% varias Participaciones en Pizarra 5% 5% 10% Tareas 5% 5% 10% Investigación Portafolio 5% 5% 10% Informe escrito (avance-físico) 15% 15% Defensa Oral-informe final(lógico y 15% 15% físico) (Comunicación matemática efectiva ) TOTAL 50% 50% 100% Pág18
  • 19. 9. BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA  LEITHOLD, Luis. Cálculo con Geometría Analítica. 2da. edición. Editorial Harla. México.  STEWART, James. (1998). Cálculo de una variable. 3ra edición. International Thomson Editores. México.  THOMAS, George y FINNEY, Ross. (1987). Cálculo, Volumen 2. 6ta edición. Editorial Addison-Wesley Iberoamericana. EUA.  GRANVILLE, Williams. Cálculo diferencial e integral.  LARA, Jorge y ARROBA, Jorge (2002). Análisis Matemático. Centro de Matemáticas de la Universidad Central. Ecuador.  PRADO Carlos, AGUILAR Gerardo, PULIDO Javier. QUEZADA Lourdes, ZUÑIGA Leopoldo, GÓMEZ José Luís, GONZÁLES Andrés, SANTIAGO Rubén Darío. Calculo Diferencial para ingeniería.  PÉREZ LÓPEZ César. Matlab. y sus aplicaciones en las ciencias y la ingeniería.  www.matemáticas.com 10. REVISIÓN Y APROBACIÓN DOCENTE RESPONSABLE DIRECTOR(A) DE PRESIDENTE(A) DE COMISIÓN CARRERA ACADÉMICA Ing. José Cevallos Salazar Mg.Sc. Firma: Firma: Firma: _______________________ _______________________ _______________________ Fecha: 2 de Abril del 2012 Fecha: Fecha: Pág19
  • 21. Abigail Vélez Celorio Portoviejo-Andres de Vera Universidad Técnica de Manabí Facultad de Ciencias Informáticas 2do Semestre “A” Mi nombre es Abigail Vélez Celorio, soy estudiante de la asignatura de CALCULO DIFERENCIAL, actualmente curso el segundo semestre en la facultad de Ciencias Informáticas de la universidad Técnica de Manabí. Soy una persona responsable, que siempre trata de dar lo mejor, Mis principales áreas de interés son sin duda el funcionamiento y desarrollo de las tecnologías informática, el aprende cada día. Mis metas son convertirme en profesional como ingeniera en Sistemas Informáticos, y adquirir día a día nuevos conocimientos, Unos de mis principales sueños es tener mi propio trabajo para poder ejercer mi profesión. Tengo demasiados sueños que se que con esfuerzos y valentía llegare a cumplir cada uno de ellos. Adquirir conocimientos para cumplir mis metas. Pág21
  • 24. DIARIO METACOGNITIVO RESUMEN DE CALCULO DIFERENCIAL DE LA CLASE #1: 2do”A” PERIODO ABRIL-SEPTIEMBRE 2012 Clase No. 1 PERIODO: Septiembre 2012-Febrero 2013 TIEMPO: 4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORAS FECHA: Martes 25 de sep. Jueves 27 de sep. DOCENTE GUIA: Ing. José Cevallos Salazar Reflexión.- El Bambú Japonés Lo que esta reflexión me hizo entender fue que hay que luchar para poder alcanzar las metas que deseamos y que apresurándonos no conseguiremos nada, ya que todo tiene su proceso. INTRODUCCIÓN En el siguiente resumen se da a conocer información sobre la clase#1 de cálculo diferencial en la cual se ha iniciado con una breve explicación sobre el capítulo respectivo. En la primera clase se tomaron en cuenta varios factores acerca de las funciones como: 1. Dominio. 2. Co-dominio. 3. Imagen. RESUMEN Se comenzó con la presentación del profesor, con la forma de trabajar de él, nos mostró un video titulado “Oración a mismo”, uno de cada miembros de estudiante dio su reflexión acerca del video, se eligió el asiste, nos presentó el portafolio del docente del semestre anterior y el portafolio del docente actual, también vimos el portafolio estudiantil. En la primera clase del “Capitulo #1” se dio la explicación correspondiente sobre el tema relacionado a “Funciones” correspondiente al capítulo antes mencionado, tomando como principio de la clase el siguiente tema: “Relaciones, Funciones - Variables, Producto Cartesiano” Las relaciones de funciones se basa en una relación entre dos conjuntos en el cual el conjunto A será el Dominio y el conjunto B el Co-dominio. La relación entre el dominio y el Co-dominio se denomina imagen, recorrido o rango. Pág24
  • 25. Datos interesantes discutidos: Después comenzamos con la presentación del tema, nos explicó que:  La función relaciona los elementos de 2 conjuntos, que siempre será relación pero una relación nunca será función.  La relación es comparar los elementos.  Dominio es el conjunto de elementos que tienen imágenes  Condominio es el conjunto de valores que puede tomar la variable La imagen (I) o rango (Ra), recorrido (R), es un conjunto de llegada que se conecta con el dominio respectivo. Imagen (I) Recorrido (R) Rango (Ra) A B -4 1 -3 -2 0 -1 Dominio 4 Condominio 0 1 25 2 3 16 4 9 A B 2 -1 5 5 7 Imagen 14 Dominio Co-dominio Función.- Es una relación en el cual el dominio se conecta una y una sola vez con su Codominio y se convierte en imagen. Una imagen es la agrupación entre el dominio y el Co-dominio que da como resultado un par. La relación entre el dominio y el Co-dominio produce un conjunto de pares. A B= {(2,14) ;(1,7)…} En una función podemos encontrar dos tipos de variables: Dependientes e Independientes, y a esto se agregan las constantes. Las variables independientes son aquellas que no dependen de ningún otro valor, en cambio las dependientes dependen de la otra variable. Las constantes son valores que no cambian durante la función por lo tanto no se alteran ni cambian sus valores. Pág25
  • 26. Variable dependiente Y = X² + 2X – 1 constante Variable independiente Las funciones son representadas por el símbolo “f(x)”, en el que la f no es indispensable, ya que puede ser reemplazado por cualquier otra letra (esto denota que se habla de una función matemática). Dependiendo de lo dicho anteriormente referente a las funciones podemos encontrar dos tipos de funciones:  Funciones Explicitas.  Funciones Implícitas. Las funciones Explicitas se refieren a una función definida en su totalidad. Y = X² + 2X – 1 Las funciones Implícitas son contrarias a las explicitas, por lo consiguiente no se encuentran definidas. Y + 5 = 2X + 3 – X  Variable dependiente, no depende de otra variable mediante el proceso matemático, ejemplo: f(x)=x,y o f(x)es la variable dependiente ya que está sujeta a los valores que se subministra a x.  Variables Independiente, depende de otra variable, ejemplo: x ya que la y es la que depende de los valores de x.  Función implícita, no está definida con ninguna de las variables, ejemplo: y2+x-1=x2-6  Función explicita, está definida con las variables, ejemplo: Y=x2-2x+1  Función creciente, al medida que aumenta el dominio aumento la imagen  Función decreciente, a medida que aumenta su dominio disminuye su imagen  Función constante, a medida que aumenta su dominio igual será su imagen  Par, de estar formado por un dominio y un condominio Pág26
  • 27.  Plano cartesiano, está formando por dos rectas, una horizontal y otra vertical que se corta en un punto. También nos vimos como poder reconocer una función mediante el criterio de recta vertical, en un plano cartesiano, esto se realiza pasando una recta perpendicular paralela a la ordenada (y) si corta un punto es función, si corta 2 o más no es función. Producto cartesiano._ El producto cartesiano nos permite representar de manera gráfica cualquier función, siempre y cuando sea de forma explícita y se realice la comprobación correspondiente aplicando el “Criterio de la recta”. + Función No función El criterio de la recta._ El criterio de la recta nos indica, al trazar una recta vertical se forma una paralela a la ordenada porque corta un punto de la gráfica y su dominio A se conecta una y solamente una vez con su imagen B. Realizamos ejercicios donde podemos verificar si hay funciones en las relaciones y=2x+1 Esta es una función por que la y tiene un resultado. y2=4-x2 Si resolvemos este ejercicio nos quedaría así: y2=2-x2 y= √ Esta no es una función porque y tiene como dos resultado con signo diferentes. Pág27
  • 28. Otros detalles que analizamos fueron: Resultado f(x) Ordenar Galare, es la tabla de resumen de datos ejemplo: x y -4 25 -3 16 -2 9 -1 4 0 1 ¿Qué cosas fueron difíciles? La clase se me complico un poco por motivo de no estar acostumbrada a la metodología del profesor pero si logre entender gracias a las explicaciones del docente. ¿Cuáles fueron fáciles? Se me hizo fácil reconocer en el plano cartesiano cuales eran funciones gracias al método que el profesor nos enseñó y como se forman las imágenes saber reconocer una imagen. ¿Qué aprendí hoy? En esta clase aprendí a poder diferenciar en el plano cartesiano cuales de las figuras son funciones y cuáles no son. Pág28
  • 29. DIARIO METACOGNITIVO RESUMEN DE CALCULO DIFERENCIAL DE LA CLASE #2: 2do”A” PERIODO ABRIL-SEPTIEMBRE 2012 Clase No. 2 PERIODO: Septiembre 2012-Febrero 2013 TIEMPO: 4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORAS FECHA: Martes 2-jueves 4 de Octubre del 2012. DOCENTE GUIA: Ing. José Cevallos Salazar Reflexión: Busca Entendí que enmuchas ocasiones hay que elegir bien nuestras decisiones y autoevaluarnos como seres humanos. Tema discutido: Unidad I: Funciones:  Situaciones objetivas donde se involucra el concepto de función  Función en los Reales: función inyectiva, sobreyectiva y biyectiva  Gráfica, criterio de recta horizontal  Función polinomio,  Función racional,  Funciones seccionadas,  Función algebraica.  Funciones trigonométricas.  Función exponencial  Función inversa,  Función logarítmica: definición y propiedades,  Funciones trigonométricas inversa,  Transformación de funciones: técnica de graficacion rápida de funciones  Problemas Tipos de Funciones:  Función Constante  Función de Potencia: función de Identidad, cuadrática, cúbica, hipérbola y función raíz Objetivos de desempeño:  Definir modelos matemáticos donde se involucra el concepto de función  Definir, reconocer y graficar diferentes tipos de funciones. Pág29
  • 30. Competencia general:  Definir de modelos matemáticos, trazar graficas de diferentes tipos de funciones. Datos interesantes discutidos hoy: Abrimos el programa de MATLAB, para verificar el manejo de dicho programa, realizando algunos ejercicios como: >>figure (4) y=(x-1)/(x) y= (x-1)/x >>ezplot(4) Pág30
  • 33. FUNCIÓN POLINOMIO TIPOS DE FUNCIONES Pág33
  • 38. ¿Qué cosas fueron difíciles? Las cosas que fueron un poco difícil era definir los modelos matemáticos y diferenciar sobre las funciones dadas. ¿Cuáles fueron fáciles? Se me hizo fácil reconocer las función inyectiva,. sobreyectiva y biyectiva ¿Qué aprendí hoy? En esta clase aprendí a poder diferenciar los tipos de funciones y le criterio de las recta vertical empleada en la funciones dadas. Pág38
  • 39. DIARIO METACOGNITIVO UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ-FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS-DISEÑ0 MICROCURRICULAR No 3 CALCULO DIFERENCIAL SEGUNDO SEMESTRE DE CARRERA PERIODO: Septiembre 2012-Febrero 2013 TIEMPO: 4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORAS FECHA: Martes 9 de oct. Jueves 11 de octubre DOCENTE GUIA: Ing. José Cevallos Salazar Reflexión: Calidad Humana Entendí que debemos tener buenos sentimientos y ser solidarios con las demás personas. CONTENIDOS:  Problemas con las figuras geométricas.  Algebras de funciones OBJETIVOS DE DESEMPEÑO:  Definir, reconocer todo tipo de problemas planteados.  Resolver suma, resta, producto y funcione compuesta de algebra de funciones. COMPETENCIA GENERAL:  Trazar graficas de diferentes tipos de funciones Datos interesantes discutidos hoy:  El problema de trianguló y de un cilindro Pág39
  • 40.  Un trianguló rectángulo que las medidas son 3,4,5 se inscriben un rectángulo de tal manera que 2 de sus lados coinciden con sus catetos. ¿Expresar el área del rectángulo en función de su lado? 1.- leer + 2.- 5 y 3 + 4 + x + 3.- Identificación X=largo Y=ancho A=area 4.- Datos 3,4,5. 5.- Pregunta A(x)=? 6.- Planteamiento 6.1.-Ecuacion Primaria A(x)=x.y A(x,y)=x,y Pág40
  • 41. 6.2.-Ecuacion Secundaria Tang =3/4 Tang y/4-x ¾=y/4-x Y=3(4-x)/4 6.3.- A(x)=x.3(4-x)/4 A(x)=3x(4-x)/4// Algebra de Funciones (f+g)(x)=fx+gx (f-g)(x)=fx-gx (f/g)(x)=f(x)/g(x) Función compuesta (fog)(x)=f(g(x)) (gof)(x)=g(f(x)) (gog)(x)=g(g(x)) (fof)(x)=f(f(x)) ¿Qué cosas fueron difíciles? Lo ams complejo fue identificar bien cuál era el problema ¿Cuáles fueron fáciles? Lo más fácil fue resolver las ecuaciones planteadas en los problemas ¿Qué aprendí hoy? Aprendi a resolver problemas con funciones Pág41
  • 42. DIARIO METACOGNITIVO UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ-FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS-DISEÑ0 MICROCURRICULAR No 4 CALCULO DIFERENCIAL SEGUNDO SEMESTRE DE CARRERA PERIODO: Septiembre 2012-Febrero 2013 TIEMPO: 4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORAS FECHA: Martes 16-jueves 18 de octubre DOCENTE GUIA: Ing. José Cevallos Salazar Reflexión: Confía en mí La enseñanza que me dejo esta reflexión fue que uno debe confiar en si mismo y demostrar seguridad ante todo. CONTENIDOS:  Practica de Algebra de Funciones y Funciones Compuestas  Asíntotas verticales y horizontales. COMBINACIÓN DE FUNCIONES:  Algebra de funciones: Definición de suma, resta, producto y cociente de funciones, Silva Laso, 994  Composición de funciones: definición de función compuesta, Silva Laso, 999 APROXIMACIÓN A LA IDEA DE LÍMITE. ASÍNTOTAS:  Asíntotas verticales, definición, gráficas, Silva Laso, 1102, Smith, 97  Asíntotas horizontales, definición, gráficas.  Asíntotas oblicuas, definición, gráficas. OBJETIVOS DE DESEMPEÑO:  Definir operaciones con funciones.  Reconocer las Asíntotas COMPETENCIA GENERAL:  Definición de operaciones y cálculo con las asíntotas. Pág42
  • 45. ¿Qué cosas fueron difíciles? La grafica de las asíntotas. ¿Cuáles fueron fáciles? Despues de las asíntotas todo se me facilito ¿Qué aprendí hoy? Aprendi sobre las asíntotas y graficarlas. Pág45
  • 46. DIARIO METACOGNITIVO UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ-FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS-DISEÑ0 MICROCURRICULAR No 5 CALCULO DIFERENCIAL SEGUNDO SEMETRE DE CARRERA PERIODO: Septiembre 2012-Febrero 2013 TIEMPO: 4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORAS FECHA: Martes 23 de oct. Jueves 25 de octubre DOCENTE GUIA: Ing. José Cevallos Salazar Reflexión: acuérdate de lo bueno Con esta reflexión pude comprender que todo en la vida es malo que aunque a veces pasemos por cosas difíciles también hemos tenidos buenos momentos y eso hace que valga la pena vivir. Contenido  Límites LIMITE INFINITO:  Definición, teoremas, Silva Laso, 1090, Larson, 48 LIMTE AL INFINITO:  Definición, teoremas.  Limite infinito y al infinito, Smith, 95 OBJETIVO DE DESEMPEÑO  Definir y calcular límite infinito, al infinito e infinito y al infinito. COMPETENCIA GENERAL:  Definición y cálculo de límites aplicando criterios. LIMITE DE UNA FUNCIÓN  Concepto de límite: Propiedades de límites, Silva Laso, 1029, 1069, Smith, 68, Larson, 46  Límites indeterminados, Silva Laso, 1090 LIMITES UNILATERALES  Límite lateral derecho, Silva Laso, 1041  Límite lateral izquierdo  Límite bilatera Pág46
  • 49. CONTINUIDAD Criterios de continuidad Para que una función sea continua en un punto debe cumplir los siguientes criterios:  El limite en ese punto debe existir  La funcion evaluada en ese punto debe existir  El resultado de los dos criterios anteriores deben ser iguales Discontinuidad removible y esencial Pág49
  • 52. ¿Qué cosas fueron difíciles? Esta clase fue fácil de comprender ¿Cuáles fueron fáciles? Fue fácil todo. ¿Qué aprendí hoy? Aprendí a poder desarrollar límites de diferentes maneras. Pág52
  • 53. DIARIO METACOGNITIVO UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ-FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS-DISEÑ0 MICROCURRICULAR No 6 CALCULO DIFERENCIAL SEGUNDO SEMETRE DE CARRERA PERIODO: Septiembre 2012-Febrero 2013 TIEMPO: 4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORAS FECHA: Martes 01 nov. Jueves 06 de noviembre DOCENTE GUIA: Ing. José Cevallos Salazar Reflexión: acuérdate de lo bueno Esta reflexión nos enseña que siempre debemos de acordamos de las cosas buenas que nos ha sucedido, más en esos momentos que queremos dejar todo atrás y no avanzar con nuestras vidas, cada cosa por la que hemos pasado siempre nos ayudara a mejorar en cualquier aspecto de nuestras vidas. Contenido  Pendiente de las tangentes OBJETIVO DE DESEMPEÑO  Definir y calcular pendiente de la tangente. COMPETENCIA GENERAL:  Definición de pendiente de la tangente ¿Qué cosas fueron difíciles? La clase se me hizo un poco difícil porque no podía entender sobre la pendiente de una tangente ¿Cuáles fueron fáciles? Hubieron complicaciones con este tema así que no encontré que se me hiciera fácil. ¿Qué aprendí hoy? En esta clase aprendí a poder desarrollar pendiente de una tangente. Pág53