Použití WOLFRAMALPHA pro výuku 2 lineárních rovnic o 2N.

1. Počítáme ve WOLFRAMALPHA
(2 lineární rovnice o 2 neznámých)
© Ing. Libor Jakubčík, 2011

2. ● Velmi zajímavým nástrojem pro matematiku a
pak technické i netechnické výpočty je
WOLFRAMALPHA.
● Na některé výpočty je tento nástroj výhodnější
než GOOGLE – a zvlášť skvělá je jeho část
s grafickým výstupem. Myslím si, že příležitost
vidět na obrázku názorně, co vlastně řeším může
hodně přispět k pochopení filozofie výpočtu.
● Rozšíříme výhody ještě o další možnosti – přímé
řešení rovnic, bez nutnosti jejich úprav. To je
velmi zajímavé třeba pro mechaniku. [1]

3. ● JAK NA TO? [1]
● Zkusíme se naučit některé postupy – na typových
příkladech. Pro cvičení si otevřete adresu:
www.wolframalpha.com
● Do zadávacího řádku WOFRAMALPHA si
postupně (pokud možno s pochopením co děláte)
pište zadání výpočtu podle vzoru z prezentace.
● Výpočet spustíte ťuknutím na = na konci řádku.
● Pozor – v desetinných číslech je desetinná
tečka!

4. Obecný příklad
● Řešte soustavu 2 lineárních rovnic o
2 neznámých [1]
● 3x + 2y = 29, 2x - y = 3
Obě rovnice napíšeme na řádek – oddělíme je čárkou!

5. Obecný příklad
Grafické řešení
Řešením jsou souřadnice
průsečíku 2 lineárních funkcí
Solution = Řešení

6. Obecný příklad (solve)
Zkuste si před první rovnici vložit příkaz solve (vyřešit)

7. Obecný příklad (solve)
Příkaz solve
Všimněte si, že došlo k
určitému zjednodušení
a zpřehlednění výpočtu

8. Učebnicový příklad
Zájezdu se zúčastnilo 40 osob. Cena za dítě byla
25 euro, cena za dospělého 50 euro. Celkem bylo
od účastníků zájezdu vybráno 1800 euro.
Určete počet dětí a počet dospělých.
Řešení (napíšeme soustavu 2 rovnic o 2 neznámých,
které vyřešíme ve WOLFRAMALPHA):
počet dětí ............... x
počet dospělých …. y

9. Učebnicový příklad
x + y = 40
x * 25 + y * 50 = 1800
Obě rovnice napíšeme na řádek – oddělíme je čárkou!

10. Učebnicový příklad
Grafické řešení
Řešením jsou souřadnice
průsečíku 2 lineárních funkcí
Solution = Řešení

11. Učebnicový příklad (solve)
Zkuste si před první rovnici vložit příkaz solve (vyřešit)

12. Učebnicový příklad (solve)
Příkaz solve
Všimněte si, že došlo k
určitému zjednodušení
a zpřehlednění výpočtu

13. Užití v mechanice
● Nosník na 2 podporách je zatížený 2
rovnoběžnými silami F1 a F2. Určete vazebné síly
(reakce) v podporách A, B.
● Je dáno: F1 = 5000 [N], F2 = 18000 [N], a = 1
[m], b = 1,5 [m], l = 4,5 [m].

14. Užití v mechanice
F1 = 5000 [N], F2 = 18000 [N], a = 1 [m],
b = 1,5 [m], l = 4,5 [m].

15. Užití v mechanice
● Vznik 2 lineárních rovnic o 2 neznámých
1. ∑ F=0
2. ∑ M =0
(sledujeme směr+nebo− podle náčrtu)
1.−A+F 1+F 2−B = 0
2.−A . l + F 1 (l − a) + F 2 . b = 0

16. Užití v mechanice
Rovnice oddělíme čárkou, indexy sil (F1, F2) píšeme hned za symbol síly F.
Zadané hodnoty (l, a, b, F1, F2) oddělujeme čárkou.
Chceme výsledek – hodnoty vazebných sil (reakcí) A a B.

17. Užití v mechanice
Solution = Řešení

18. Užití v mechanice

19. Užití v mechanice
Grafický výstup i typograficky správně vyvedený vzorec je možné uložit
jako obrázek (Save as image) a vložit do svého dokumentu.
Celý výpočet je možné stáhnout ve formátu .pdf

20. Užití v mechanice (solve)
Příkaz solve
Všimněte si, že došlo k
určitému zjednodušení
a zpřehlednění výpočtu

21. ● Seznam zdrojů:
● V textu a obrázcích uvedené ochranné známky a obchodní značky jsou vlastnictvím jejich oprávněných majitelů .
● [1] <http://ljinfo.blogspot.com>, [cit. 16.7.2011]
● [2] LOGO WOLFRAMALPHA <http://techcombo.com/2009/05/17/wolfram-alpha-review-123/>, [cit. 16.7.2011]