Aula 5 OBI

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Aula 5 OBI

  1. 1. OBI – Modalidade Iniciação: Métodos e Técnicas para a Resolução de Questões do Tipo Agrupamento (2, 3, 4 grupos) Prof. Wellington Santos Martins Instituto de Informática, Universidade Federal de Goiás
  2. 2. Comentários sobre a última prova  Duas questões sobre Agrupamento (1 grupo)  1ª questão: Sorveteria  Agrupamento (1 grupo) – Envolve condicional  2ª questão: MP3 na Cabeça  Agrupamento (1 grupo) – Envolve condicional 04/29/142 @copyright by Wellington Santos Martins
  3. 3. Questão 1: Sorveteria (OBI-2009-F1N1) 04/29/143 @copyright by Wellington Santos Martins
  4. 4. Analisando o Cenário Liste as Variáveis: (base) Agrupamento (pote de sorvete) com 5 sobores: 1, 2, 3, 4, 5 (livre) Sabores disponíveis: T, U, V, W, X, Y, Z Faça um Diagrama das Variáveis: Não há a necessidade de fazermos um diagrama de variáveis para um agrupamento visto que ele dependerá das regras. 04/29/144 @copyright by Wellington Santos Martins
  5. 5. Analisando as Regras 04/29/145 @copyright by Wellington Santos Martins W Z
  6. 6. Analisando as Regras 04/29/146 @copyright by Wellington Santos Martins Y V V Y Regra Inferência
  7. 7. Analisando as Regras 04/29/147 @copyright by Wellington Santos Martins U W W U Regra Inferências W U
  8. 8. Diagramas das Regras e Inferências 04/29/148 @copyright by Wellington Santos Martins W Z Tem que ter W ou Z Y V V Y W U
  9. 9. Respondendo a 1ª pergunta 04/29/149 @copyright by Wellington Santos Martins A letra (E) é a correta pois se U for escolhido, W não pode ser escolhido, o que implica que Z deve ser escolhido. W Z Tem que ter W ou Z Y V V Y W U
  10. 10. Respondendo a 2ª pergunta 04/29/1410 @copyright by Wellington Santos Martins A letra (C) é a correta pois com T, U e X escolhidos, a presença de U implica que W não pode ser escolhido e que Z portanto deve ser escolhido. O último sabor não pode ser Y pois implicaria em escolher um sexto sabor (V). Portanto, além de Z, V deve ser escolhido. W Z Tem que ter W ou Z Y V V Y W U
  11. 11. Respondendo a 3ª pergunta 04/29/1411 @copyright by Wellington Santos Martins A letra (E) está errada pois W e Z não pode ser escolhidos conjuntamente. A letra (B) também está errada pois a escolha de Y requer a escolha de V. A letra (D) está errada pois U e W não podem ser escolhidos em conjunto. A letra (A) também está errada pois se U é escolhido, W não pode ser escolhido mas Z deve ser escolhido. Portanto, a letra (C) é a correta. W Z Tem que ter W ou Z Y V V Y W U
  12. 12. Respondendo a 4ª pergunta 04/29/1412 @copyright by Wellington Santos Martins A letra (B) é a correta pois se Z não foi escolhido, W deve ter sido escolhido. E se W foi escolhido, U não pode ser escolhido. W Z Tem que ter W ou Z Y V V Y W U
  13. 13. Respondendo a 5ª pergunta 04/29/1413 @copyright by Wellington Santos Martins A letra (B) é a correta pois sendo Y e W escolhidos, a presença de W implica na não escolha de Z e de U. W Z Tem que ter W ou Z Y V V Y W U
  14. 14. Questão 2: MP3 na Cabeça (OBI-2006-N1) 04/29/1414 @copyright by Wellington Santos Martins
  15. 15. Analisando o Cenário Liste as Variáveis: (base) Memória do tocador de MP3: 1, 2, 3, 4, 5, 6 (livre) Músicas: longas (C, D, F) e curtas (H, J, K, L, P, Q) Faça um Diagrama das Variáveis: Não há a necessidade de fazermos um diagrama de variáveis para um agrupamento visto que ele dependerá das regras. 04/29/1415 @copyright by Wellington Santos Martins
  16. 16. Analisando as Regras 04/29/1416 @copyright by Wellington Santos Martins J L L J Regra Inferência
  17. 17. Analisando as Regras 04/29/1417 @copyright by Wellington Santos Martins Regra Inferência C K K C
  18. 18. Analisando as Regras 04/29/1418 @copyright by Wellington Santos Martins Regra Inferência L C C L
  19. 19. Analisando as Regras 04/29/1419 @copyright by Wellington Santos Martins P D
  20. 20. Analisando as Regras 04/29/1420 @copyright by Wellington Santos Martins C Q Q C Regra Inferência
  21. 21. Analisando as Regras 04/29/1421 @copyright by Wellington Santos Martins Regra Inferência F D D F
  22. 22. Diagramas das Regras e Inferências 04/29/1422 @copyright by Wellington Santos Martins J L L J C K K C L C C L P D C Q Q C F D D F J L C K Q P D F F D P K C L J Q
  23. 23. Respondendo a 1ª pergunta 04/29/1423 @copyright by Wellington Santos Martins A letra (A) está errada pois J requer L. A letra (B) também está errada pois escolher D implica em não escolher F. As letras (D) e (E) estão erradas pois P e D devem ser escolhidas em conjunto. A letra (C) é a correta. P D F F D P K C L J Q J L C K QMúsicas: longas (C, D, F) e curtas (H, J, K, L, P, Q)
  24. 24. Respondendo a 2ª pergunta 04/29/1424 @copyright by Wellington Santos Martins Se L é carregada, C e Q também serão,totalizando o equivalente a duas músicas longas. Assim, P não poderá ser carregada pois neste caso D também deveria ser carregas, ou seja teríamos mais 1,5 músicas longas, totalizando 3,5 músicas longas, o que é mais do que o máximo (3 músicas longas). Portanto, a letra (D) é a correta. P D F F D P K C L J Q J L C K QMúsicas: longas (C, D, F) e curtas (H, J, K, L, P, Q)
  25. 25. Respondendo a 3ª pergunta 04/29/1425 @copyright by Wellington Santos Martins Para carregarmos duas músicas longas estas devem ser C, D ou C, F. Em ambos os casos Q será carregada pois C está presente. Portanto, a letra (A) é a correta. P D F F D P K C L J Q J L C K QMúsicas: longas (C, D, F) e curtas (H, J, K, L, P, Q)
  26. 26. Respondendo a 4ª pergunta 04/29/1426 @copyright by Wellington Santos Martins Se J é carregada, L, C e Q também deverão ser, já totalizando 2,5 músicas longas. Assim, H também pode ser carregada, mas P não pois este implica na carga de D, o que ultrapassaria o teto de 3 músicas longas. Portanto, a letra (E) é a correta. P D F F D P K C L J Q J L C K QMúsicas: longas (C, D, F) e curtas (H, J, K, L, P, Q)
  27. 27. Respondendo a 5ª pergunta 04/29/1427 @copyright by Wellington Santos Martins A letra (A) está errada pois J e Q requerem L e C, totalizando 2,5 músicas longas, necessitando assim de H para completar 3 músicas longas. A letra (B) também está errada pois F e P não podem ser carregas juntas. A letra (C) está errada pois L requer C e Q (total de 2 músicas longas) e D requer P (total de 1,5 música longa). A letra (E) também está errada pois P requer D (total de 1,5 música longa) e K impede a escolha de C, L e J sobrando somente Q para escolher (total de 1 música longa). Portanto, a letra (D) é a correta. P D F F D P K C L J Q J L C K Q Músicas: longas (C, D, F) e curtas (H, J, K, L, P, Q)
  28. 28. Respondendo a 6ª pergunta 04/29/1428 @copyright by Wellington Santos Martins A letra (E) é a correta, pois L requer C e Q (total de 2 músicas longas) e P requer D (total de 1,5 música longa), totalizando 3,5 músicas longas. P D F F D P K C L J Q J L C K QMúsicas: longas (C, D, F) e curtas (H, J, K, L, P, Q)
  29. 29. Respondendo a 7ª pergunta 04/29/1429 @copyright by Wellington Santos Martins Se L é carregada, C e Q também devem ser carregadas (total de 2 músicas longas). Como 4 músicas são carregas, a próxima deve ser uma música longa. D não pode ser pois requer P. Assim, F deve ser a outra música carregada. Portanto, a letra (B) é a correta. Músicas: longas (C, D, F) e curtas (H, J, K, L, P, Q) P D F F D P K C L J Q J L C K Q
  30. 30. Questões do Tipo Agrupamento  Agrupamento: problemas que envolvem saber quais variáveis podem e quais não podem estar juntas; geralmente a ordem das variáveis não interessa;  Trabalha com a atribuição de variáveis a grupos corretos e não com o conceito de ordem ou linearidade;  Podem envolver 1 ou mais (2, 3 ou 4) grupos; 04/29/14@copyright by Wellington Santos Martins30
  31. 31. Distribuição dos Tipos de Questões na OBI no período de 2004 a 2009 04/29/1431 @copyright by Wellington Santos Martins
  32. 32. Agrupamento: subtipos 04/29/1432 @copyright by Wellington Santos Martins
  33. 33. Método geral para resolver uma questão  Leia o cenário e as regras atentamente;  Faça anotações relacionadas ao cenário e às regras;  Liste as variáveis declaradas na questão;  Faça um diagrama representando os conjuntos de variáveis;  Faça um diagrama representando as regras;  Faça inferências com relação às variáveis e às regras;  Obtenha regras adicionais “ocultas” – que podem ser deduzidas a partir das regras e estrutura da questão;  Use as regras e as inferências para resolver a questão. 04/29/1433 @copyright by Wellington Santos Martins
  34. 34. Técnicas para Representação de Regras e de Inferências  Representação de Regras  Blocos;  Seqüenciamento;  Condicionais;  Representação de Inferências  Colocação Direta;  Posições Disponíveis  Posições Ocupadas 04/29/14@copyright by Wellington Santos Martins34
  35. 35. Comentários sobre a prova feita em sala  Duas questões sobre Agrupamento (2, 3, 4 grupos)  1ª questão: Carona para a Prova  Agrupamento (2 grupos) – Envolve condicional  2ª questão: Os Carpinteiros  Agrupamento (3 grupos) – Envolve condicional 04/29/1435 @copyright by Wellington Santos Martins
  36. 36. Questão 1: Carona para a Prova (OBI- 2009-F2N1) 04/29/1436 @copyright by Wellington Santos Martins
  37. 37. Analisando o Cenário Liste as Variáveis: (base) Agrupamentos (veículos): A (4) e B (4) (livre) Ocupantes: Professores (C, D, F) e Alunos (Q, R, S, T, V) Faça um Diagrama das Variáveis: 04/29/1437 @copyright by Wellington Santos Martins A B Professores (C, D, F) Alunos (Q, R, S, T, V)
  38. 38. Analisando as Regras 04/29/1438 @copyright by Wellington Santos Martins Se Alunos > Professores em A SA Se Alunos > Professores em B SB
  39. 39. Analisando as Regras 04/29/1439 @copyright by Wellington Santos Martins T F
  40. 40. Analisando as Regras 04/29/1440 @copyright by Wellington Santos Martins RA VA
  41. 41. Analisando as Regras 04/29/1441 @copyright by Wellington Santos Martins DB SA
  42. 42. Analisando as Regras 04/29/1442 @copyright by Wellington Santos Martins Professores (C, D, F) Alunos (Q, R, S, T, V) (F e Q) X (C ou D) X
  43. 43. Diagramas das Regras e Inferências 04/29/1443 @copyright by Wellington Santos Martins Se Alunos > Professores em A SA Se Alunos > Professores em B SB T F RA VA DB SA (F e Q) X (C ou D) X
  44. 44. Respondendo a 1ª pergunta 04/29/1444 @copyright by Wellington Santos Martins As letras (A) e (E) estão erradas pois o veículo A contém T e F. A letra (C) está errada pois o veículo A contém Q e F. A letra (D) está errada pois D estando no veículo B requer que S esteja no veículo A. Portanto, a letra (B) é a correta. Alunos > Profs em A SA Alunos > Profs em B SB T F RA VA DB SA (F e Q) X (C ou D) X
  45. 45. Respondendo a 2ª pergunta 04/29/1445 @copyright by Wellington Santos Martins Os diagramas acima ilustram as duas possibilidades de se posicionar C e T (em veículos distintos). O primeiro diagrama não é válido pois se D está no veículo B, S deve estar no veículo A. Portanto, o diagrama correto é o segundo de onde pode-se verificar que a letra (C) é a correta. A B A B C CT TF FQ Q Professores (C, D, F) Alunos (Q, R, S, T, V) S S D D R V Alunos > Profs em A SA Alunos > Profs em B SB T F RA VA DB SA (F e Q) X (C ou D) X
  46. 46. Respondendo a 3ª pergunta 04/29/1446 @copyright by Wellington Santos Martins Os diagramas acima ilustram as duas possibilidades de se posicionar C e D (no mesmo veículo). Conforme o diagrama pode-se verificar que a letra (D) é a correta. A B A B C CF FD DS S Professores (C, D, F) Alunos (Q, R, S, T, V) R R V V Q T Q T Alunos > Profs em A SA Alunos > Profs em B SB T F RA VA DB SA (F e Q) X (C ou D) X
  47. 47. Respondendo a 4ª pergunta 04/29/1447 @copyright by Wellington Santos Martins Os diagramas acima ilustram as duas possibilidades de se posicionar D no veículo A e Q no veículo B. Note que se Q e F estão juntos, C deve estar no mesmo veículo, pois neste caso F não pode dirigir. Conforme o diagrama pode-se verificar que a letra (C) é a correta. A B A B D QQ DF FT S Professores (C, D, F) Alunos (Q, R, S, T, V) C T S V C R R V Alunos > Profs em A SA Alunos > Profs em B SB T F RA VA DB SA (F e Q) X (C ou D) X
  48. 48. Respondendo a 5ª pergunta 04/29/1448 @copyright by Wellington Santos Martins Os diagramas da esquerda ilustram as situações da letra (A), que é falsa. As letras (B) e (D) estão erradas pois a resposta da primeira pergunta (ver slide anterior) é um contra-exemplo. A letra (E) está errada pois R em A requer V também em A, mas assim teremos mais alunos que professores e portanto S deveria estar neste mesmo veículo. Portanto, a letra (C) é a correta. A B R C Professores (C, D, F) Alunos (Q, R, S, T, V) Q V A B F V Q T S C D R A B F V - T Q S - - Alunos > Profs em A SA Alunos > Profs em B SB T F RA VA DB SA (F e Q) X (C ou D) X
  49. 49. Questão 2: Os Carpinteiros (OBI-2009-F2N2) 04/29/1449 @copyright by Wellington Santos Martins
  50. 50. Analisando o Cenário Liste as Variáveis: (base) Agrupamentos (portas): 1, 2, 3 – Simples (2), Complexas (3) (livre) Carpinteiros (8): C, D, F, G, H, J, K, L Faça um Diagrama das Variáveis: 04/29/1450 @copyright by Wellington Santos Martins 1 2 C, D, F, G, H, J, K, L 3
  51. 51. Analisando as Regras 04/29/1451 @copyright by Wellington Santos Martins F K
  52. 52. Analisando as Regras 04/29/1452 @copyright by Wellington Santos Martins J D
  53. 53. Analisando as Regras 04/29/1453 @copyright by Wellington Santos Martins C L Complexa (+1)
  54. 54. Analisando as Regras 04/29/1454 @copyright by Wellington Santos Martins G K Simples (ok)
  55. 55. Diagramas das Regras e Inferências 04/29/1455 @copyright by Wellington Santos Martins F K J D F, K, J, D estão trabalhando C L Complexa (+1) G K Simples (ok)
  56. 56. Respondendo a 1ª pergunta 04/29/1456 @copyright by Wellington Santos Martins A letra (B) está errada pois o grupo 2 tem K e G (porta simples) e mais D. A letra (C) está errada pois não contém D. A letra (D) está errada pois tem F e K no grupo 3. A letra (E) também está errada pois o H aparece duas vezes. Portanto, a letra (A) é a correta. F K J D F, K, J, D estão trabalhando C L Complexa (+1) G K Simples (ok)
  57. 57. Respondendo a 2ª pergunta 04/29/1457 @copyright by Wellington Santos Martins F, J e D devem estar trabalhando. Se F formar um par com H, ficamos com J e D para serem pareados, o que não é permitido. Portanto, a letra (B) é a correta. F K J D F, K, J, D estão trabalhando C L Complexa (+1) G K Simples (ok) 1 2 3 L K
  58. 58. Respondendo a 3ª pergunta 04/29/1458 @copyright by Wellington Santos Martins D, G, J, K e L devem ser associados às portas 1 e 2. Se G e K formar um par, eles estarão trabalhando numa porta simples. Isso implicaria em D, J e L trabalharem na porta 1. Mas D e J não podem trabalhar na mesma porta. Portanto, a letra (C) é a correta. F K J D F, K, J, D estão trabalhando C L Complexa (+1) G K Simples (ok) 1 2 3 C F H
  59. 59. Respondendo a 4ª pergunta 04/29/1459 @copyright by Wellington Santos Martins D, F, G, J e K devem ser associados às portas 1, 2 e 3. A porta 1 deve ter mais um carpinteiro pois é complexa. Como H não está trabalhando em nenhuma porta, sobram dois pares para serem associados às portas 2 e 3. Isso descarta as letras (A), (B) e (C). A letra (E) está errada pois tem F e K juntos. Portanto, a letra (D) é a correta. F K J D F, K, J, D estão trabalhando C L Complexa (+1) G K Simples (ok) 1 2 3 C L D G F J K
  60. 60. Respondendo a 5ª pergunta 04/29/1460 @copyright by Wellington Santos Martins J e D devem estar trabalhando, e não podem trabalhar na mesma porta. Como a porta 2 é simples, pois tem G e K, os carpinteiros D e J devem estar trabalhando nas portas 1 e 3. Portanto, a letra (C) é a correta. F K J D F, K, J, D estão trabalhando C L Complexa (+1) G K Simples (ok) 1 2 3 H F G K

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