1. INFORME PRÁCTICO
31 de mayo
de 2014
Mapeo del Campo Eléctrico
FUNDAMENTO TEÓRICO:
Campo eléctrico uniforme:
Para estudiar el movimiento de la partícula en el campo eléctrico, todo lo que
necesitamos es emplear la segunda ley de Newton,  amF . donde la fuerza
resultante sobre la partícula incluye la fuerza eléctrica y a cualquier otra fuerza que
pudiera actuar.
Como lo hicimos en nuestro estudio original de las leyes de Newton, podemos lograr
una simplificación si consideramos el caso en que la fuerza sea constante. Por lo tanto
empezaremos considerando los casos en que el campo eléctrico y la fuerza eléctrica
correspondiente sean constantes. Una situación tal puede lograrse en la práctica al
conectar las terminales de una batería a un par de placas metálicas paralelas que estén
aisladas entre sí. Si la distancia entre las placas es pequeña comparada con sus
dimensiones, el campo en la región entre las placas será muy aproximadamente
uniforme, excepto cerca de los bordes. En los problemas muestra las siguientes,
supondremos que el campo existe sólo en la región entre las placas y cae
súbditamente a cero cuando la partícula deja esa región. En realidad, el campo
disminuye rápidamente con la distancia cuando ésta es del orden del espacio entre las
placas o mayor; cuando esa distancia es pequeña, no cometeremos un error
demasiado grande al calcular el movimiento de la partícula si hacemos caso omiso del
efecto del borde.
Cálculo del campo a partir del potencial
El potencial V y el campo E son descripciones equivalentes en electroestática. La
ecuación  dsEV . , sugiere cómo calcular V a partir del E. Ahora consideremos cómo
calcular E si conocemos el valor de V a lo largo de cierta región.
Pueden dibujarse las líneas de fuerza si E es conocida en todos los puntos en el
espacio; entonces puede trazarse una familia de equipotenciales al dibujar superficies
perpendiculares a las líneas de fuerza. Estas equipotenciales describen el
comportamiento de V. Inversamente, si V está dada como una función de posición,
puede dibujarse un conjunto de superficies equipotenciales. Las líneas de fuerzas

2. INFORME PRÁCTICO
31 de mayo
de 2014
pueden entonces determinarse dibujando líneas perpendiculares a las superficies
equipotenciales, describiendo así el comportamiento de E.
Sea oq una carga de prueba que se mueve desde un punto P a través del
desplazamiento ds a la superficie equipotencial marcada V+dV. El trabajo realizado por
el campo eléctrico dVqo . También se puede calcular el trabajo realizado sobre la
carga de prueba por el campo eléctrico de acuerdo:
dsFdW .
donde F ( Eqo ) es la fuerza ejercida sobre la carga por el campo eléctrico. Por lo
tanto, el trabajo realizado por el campo puede escribirse como:
cos. dsqdsEqdW oo 
Estas dos expresiones para el trabajo deben ser iguales, lo cual da
cosEdsqdVq oo 
O sea
ds
dV
E cos
Ahora ,cosE a la que llamaremos sE , es la componente de E. Por lo tanto se
obtiene que
ds
dV
Es 
Esta ecuación afirma: el negativo de la rapidez de cambio del potencial con la posición
en cualquier dirección es la componente de E en esa dirección. El signo menos implica
que el E apunta en la dirección, decreciente de V.
En esta ultima ecuación es claro que una unidad apropiada para el E es el volt/metro
(V/m).
Habrá una dirección ds para la cual la cantidad dsdV / sea un máximo. Entonces de
acuerdo a esa ecuación anteriormente mencionada vemos que el E, será también un
máximo para esta dirección y de hecho será E mismo. Entonces
máxds
dV
E 






El valor máximo de dV/ds en un punto dado se llama gradiente del potencial en ese
punto. La dirección ds para la cual dV/ds tiene su valor máximo está siempre en ángulo
recto con la superficie equipotencial.

3. INFORME PRÁCTICO
31 de mayo
de 2014
OBJETIVOS:
Analizar el Campo eléctrico entre dos láminas cargadas.
o Caso de láminas planas paralelas
o Caso de lámina plana y lámina curva
Observación de los efectos de borde
Identificar las superficies equipotenciales en los casos planteados en este práctico.
MATERIALES:
Láminas planas
Lámina curva
Voltímetro
Cables de 50 cm y 25 cm
Fuente
Pinza de cocodrilos
Cubeta con agua
Papel cuadriculado
CIRCUITO:
OBSERVACIONES Y MEDICIONES:
Tabla 1. Placas paralelas. Análisis de la zona interior a las placas
V(v) y(m)
1,62 0
3,04 0,02
4,8 0,04
6,65 0,06

4. INFORME PRÁCTICO
31 de mayo
de 2014
8,7 0,08
Tabla 2. Mapeo en el interior u en el entorno de las placas paralelas. En las celdas
los valores de V (v)
Gráfica 1 de las láminas planas paralelas
V = 88,85y + 1,408
R² = 0,9958
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
-0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1
V(v)
y(m)
0 2 4 6 8 10 12 14
0
5
10
15
0
10
v=f(x,y)
10-15
5-10
0-5
x(cm)
0 2 4 6 8 10 12 14
0 0,34 0,29 0,43 0,8 4,2 6,94 8,12 7,9
2 1,03 0,97 1,69 2,69 4,25 5,91 7,45 8,75
4 0,32 0,85 0,02 2,35 4,08 5,8 7,7 11
6 0,18 0,15 0,1 1,68 4,36 6,2 8,2 10
y(cm) 8 0,88 0,79 0,71 2,45 4,1 6,06 8,18 9,68
10 0,83 0,72 0,6 2,7 4,3 6 8 9,85
12 0,86 0,66 0,54 2,82 4,38 5,9 7,62 9,48
14 1,28 1,53 2,12 3,16 4,35 5,6 6,76 8,07
16 1,7 2,02 2,6 3,45 4,37 5,36 6,49 7,46
18 1,98 2,31 2,91 3,64 4,5 5,36 6,3 7,12

5. INFORME PRÁCTICO
31 de mayo
de 2014
Gráfica 2 de las láminas panas paralelas
Tabla 3. Mapeo de la lámina plana y la lámina curva.
Gráfica 1 de la lámina plana y la lámina curva
0
2
4
6
8
10
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
10-15
5-10
0-5
0 2 4 6 8 10 12 14
0
5
10
15
0
6
12
v=f(x,y)
10-15
5-10
0-5
x(cm)
0 2 4 6 8 10 12 14
0 6,45 5,87 5,12 4,17 3,07 1,85 0,02 0,34
2 6,89 6,3 5,57 4,6 3,63 2,59 1,7 0,64
4 7,57 6,9 6,12 5,14 4,13 3,07 2,11 1,38
y(cm) 6 8,43 7,93 6,96 5,74 4,63 3,53 2,5 1,63
8 9,43 9,4 7,92 6,33 5,08 3,83 2,77 1,77
10 10,48 11 8,64 6,81 5,4 4,01 2,87 1,77
12 11,22 11,05 8,57 6,85 5,42 4,03 2,8 1,72
14 10,5 9,45 8,06 6,73 5,33 4,03 2,63 1,33
16 9,4 8,64 7,77 6,5 5,3 3,98 2,36 1,09

6. INFORME PRÁCTICO
31 de mayo
de 2014
Gráfica 2 de la lámina plana y la lámina curva
CONCLUSIÓN:
El campo en la región entre las láminas paralelas observando los primeros gráficos
será muy aproximadamente uniforme, excepto cerca de los bordes. Entre ambas
(láminas) es prácticamente constante con las líneas equipotenciales paralelas entre sí,
pero el efecto que se produce en los bordes observando es que el potencial varía.
En la segunda gráfica de una lámina plana y otra curva el potencial se presenta muy
alto en forma de pico, una colina, es decir se puede evaluar una variación que no es
lineal. Luego también en la gráfica dos de la lámina plana y curva se observa que hay
una curvatura que indica la formación de la lámina curva, mostrando la presencia del
campo eléctrico modificado, es decir el campo no uniforme y la equipotencial también
se modifica.
Series1
Series2
Series3
Series4
Series5
Series6
Series7
Series8
Series9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
15-20
10-15
5-10
0-5