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Circuito RC
1. INFORME PRÁCTICO 4 de abril de 2014
Leticia Zabalveytia Página 1
Circuito RC de C.C (descarga de condensadores)
FUNDAMENTO TEÓRICO:
Circuito RC (carga y descarga)
Este circuito trata de introducir al capacitor como un elemento lo cual nos conduce al
estudio de las corrientes variables con el tiempo. En el tiempo dt una carga dq (= dt)
pasa a través de cualquier sección transversal del circuito. El trabajo )( dq
efectuado por la fuente de fem debe de ser igual a la energía interna )( 2
dti
producida en el resistor durante el tiempo dt, más el incremento dU en la cantidad de
energía )2/( 2
CqU que esta almacenada en el capacitor. La conservación de la
energía da
C
q
dRdtidq
2
2
2
O sea
.2
dq
C
q
Rdtidq
Al dividir entre dt se tiene
dt
dq
C
q
Ri
dt
dq
2
Puesto que q es la carga en la placa superior, la i positiva significa dq/dt positiva. Con
i= dq/dt, esta ecuación se convierte en
C
q
iR
Se deduce también del teorema del circuito cerrado, como debe ser, puesto que el
teorema del circuito cerrado se obtuvo a partir del principio de conservación de la
energía.
Y para resolver esa ecuación sustituimos primero i por dq/dt, lo cual da
C
q
dt
dq
iR
Podemos reescribir la ecuación así:
2. INFORME PRÁCTICO 4 de abril de 2014
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RC
dt
Cq
dq
Si se integra este resultado para el caso en que q=0 en que t=0, obtenemos (después
de despejar q),
)1( / RCt
eCq
Pero al derivar esta ecuación con respecto al tiempo da
RCt
e
Rdt
dq
i /
La cantidad de RC tiene las dimensiones de tiempo (porque el exponente debe ser a
dimensional) y se llama constante capacitiva de tiempo C del circuito:
RCC
Es el tiempo en que ha aumentado la carga en el capacitor de un factor de
%631 1
e de su valor final .C Para demostrar esto, ponemos RCt C en la
ecuación RCt
eCq /
1
CeCq 63.0)1( 1
En un circuito se incluye una resistencia junto con un capacitor que está siendo
cargado, el aumento de carga en el capacitor hacia su valor límite se retrasa durante
un tiempo caracterizado por la constante de tiempo RC. Sin un resistor presente
(RC=0), la carga llegaría inmediatamente hasta su valor límite. Si bien hemos
demostrado que este retraso de tiempo se deduce de la aplicación del teorema del
circuito cerrado a los circuitos RC, es importante lograr una comprensión física de las
causas del retraso.
La ecuación
C
q
iR muestra ahora que, a causa de que la fem es una
constante, cualquier aumento en la diferencia de potencial en el capacitor debe
balancearse por una diminución correspondiente en la deferencia de potencial en el
resistor, con una disminución similar en la corriente. Esta disminución en a corriente
significa que la carga en el capacitor aumenta más lentamente.
OBJETIVOS:
Analizar el comportamiento de carga y descarga de un condensador a través de la
energía.
Analizar la relación entre Q y t para la carga y descarga de condensadores a través de
resistencias
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4,95E-03
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Gráfica carga y descarga
CONCLUSIÓN:
Los capacitores tiene la capacidad de almacenar carga y energía, y el hecho de carga y
descarga se puede analizar que en las situaciones de voltajes, corrientes y potencias el
tiempo cambia. Por eso cuando él en la carga es chico se puede evaluar que se cargo
rápidamente y en la descarga se pudo evaluar que tuvo una descarga lenta, con menor
tiempo. La carga en el capacitor varía con el tiempo de acuerdo con la ecuación q (t) =
Qe-t/RC.
También se puede justipreciar que la resistencia cuando es grande se va a cargar con
más rapidez, que como se puede analizar en los datos la resistencia de la carga es de
1000 ohm, y en la descarga hay una descarga lenta también porque su resistencia es
de 470 ohm.
