Calibração e constante elástica de molas

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Calibração e Constante Elástica de Molas

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Calibração e constante elástica de molas

  1. 1. Faculdade Física Experimental I Lei de Hooke, Calibração e Constante Elástica de Molas Resumo: Uma mola é um objeto elástico flexível usado para armazenar a energia mecânica. A Lei de Hooke relaciona-se somente com a deformação sofrida pela mola (extensão ou contração). No trabalho de uma mola, envolve muitas forças. Essas molas são capazes de sofrer deformações e depois voltarem para seu estado de equilíbrio. I. INTRODUÇÃO E FUNDAMENTAÇÃO TEORICA A lei de Hooke passou a ser conhecida após um experimento realizado em 1660 pelo físico inglês Robert Hooke(1635-1703). Hooke observou o comportamento mecânico de uma mola, e descobriu que quanto maior fosse o peso de um corpo suspenso por uma das extremidades de uma mola (cuja a outra extremidade era presa a um suporte fixo), maior era a sua deformação(aumento de comprimento). Hooke também verificou que sempre existia proporcionalidade entre força deformante e deformação elástica produzida. A lei de Hooke da elasticidade indica que a extensão de uma haste elástica (seu comprimento distendido menos seu comprimento relaxado) é linearmente proporcional à sua tensão e à força usada para esticá-la. Similarmente, a contração (extensão negativa) é proporcional à compressão (tensão negativa), ou seja, a deformação ∆x sofrida por uma mola é diretamente proporcional a força que a provoca, ou seja, F= k ∆x (1) (lei de Hooke), onde k é a constante elástica da mola. Isto é válido quando ∆x ocorre dentro do limite de deformação elástica do corpo. Nestas condições, uma vez cessada a força, o corpo retorna à sua configuração inicial. A Constante Elástica da mola traduz a rigidez da mola, ou seja, representa uma medida de sua dureza. Quanto maior for a Constante Elástica da mola, maior será sua dureza. O equilíbrio na mola ocorre quando ela está em seu estado natural, ou seja, sem estar comprimida ou esticada. Entende-se por deformação de um corpo uma alteração na forma, ou nas dimensões, ou na forma e, dimensões, do corpo considerado. Essas deformações, que podem ser de vários tipos - compressões, distensões, flexões, torções, etc - podem ser elásticas ou plásticas. Deformação elástica: quando desaparece com a retirada das forças que a originaram. Volta a seu estado de equilíbrio. Deformação plástica: persiste mesmo após a retirada das forças que a originaram. Deformação será permanente, não retornando em seu estado de equilíbrio. É importante ressaltar que o sinal negativo observado na expressão vetorial da Lei de Hooke, significa que o vetor Força Elástica (Fel), possui sentido oposto ao vetor deformação (vetor força aplicada), isto é, possui sentido oposto à deformação, sendo a força elástica considerada uma força restauradora. O instrumento que usa a lei de Hooke para medir forças é o dinamômetro. O limite elástico é a tensão máxima que o material elástico pode suportar sem sofrer deformações permanentes. Os materiais submetidos a tensões superiores a seu limite de elasticidade tem um comportamento plástico. Se as tensões exercidas continuam aumentando o material alcança seu ponto de fratura. O limite elástico marca, portanto, a passagem do campo elástico à zona de fluência. II. DESCRIÇÃO DO EXPERIMENTO Materiais utilizados: 01 escala milimetrada acoplável; 01 conjunto de 4 massas acopláveis de 50g; 01 dinamômetro; 02 molas helicoidais; 01 elástico Procedimento: Para cada mola acoplamos um peso e medimos sua deformação, assim foi, acoplando mais um peso até concluirmos 4 pesos. Fizemos o mesmo para o elástico. III. RESULTADOS OBTIDOS Massa de cada peso: 50g = 0,05kg Medindo a deformação dos materiais elásticos: (Tabela 1)
  2. 2. Deformação Mola Mola Elástico larga fina(m) (m) (m) Peso 1 0,72 0,66 0,08 Peso 2 0,143 0,126 0,29 Peso 3 0,214 0,189 0,66 Peso 4 0,289 0,257 0,107 Calculando a força elástica para cada peso: (Tabela 2) Peso (kg) F=m.g (N) P1 0,005x9,8= 0,49 P2 0,100x9,8= 0,98 P3 0,150x9,8= 1,47 P4 0,200x9,8= 1,96 Gráficos: Tabela(3) Mola larga Força = ∆y (N) 0,050 0,100 0,150 0,200 Elongação = ∆x (m) 0,072 0,143 0,214 0,289 Gráfico(1) Força versus X = = = 7,48 N/m Tabela (5) Elástico Força = ∆y (N) 0,050 0,100 0,150 0,200 Elongação = ∆x (m) 0,08 0,29 0,66 1,07 Gráfico (3) Força versus X = = = 6,9 N/m Tabela(4) Mola fina Força = ∆y (N) 0,050 0,100 0,150 0,200 = Elongação = ∆x(m) 0,066 0,126 0,189 0,257 Gráfico (2) Força versus X = = 16,89 N/m Tabela (6) Constante Elástica K Material K (N/m) Mola Larga 6,9 Mola Fina 7,5 Elástico 16,9
  3. 3. IV. COMENTÁRIOS SOBRE AS RELAÇÕES ENTRE TEORIA E RESULTADOS EXPERIMENTAIS A lei de Hooke da elasticidade indica que a extensão de uma haste elástica (seu comprimento distendido menos seu comprimento relaxado) é linearmente proporcional à sua tensão e à força usada para esticá-la. Na prática ao observarmos os três objetos, foi possível de supor que o material de maior rigidez era o elástico, depois dos cálculos, foi possível comprovar essa hipótese. V. CONCLUSÃO Nosso experimento apresentou as características que na teoria a Lei de Hooke informa. Tendo, na experiência, três materiais de composição e tamanho diferentes, obtivemos três valos de constante elástica. A constante elástica da mola depende principalmente da natureza do material de fabricação da mola e de suas dimensões. À medida que se coloca massa na mola ou no elástico, ela se estica até se igualarem as forças, porém, a Lei de Hooke, funciona até determinado momento para a constante elástica inicial pois a partir de uma certa extensão (que depende de cada mola) ela começa a se deformar, criando uma nova constante elástica. Enfim, toda mola esticará até um comprimento limite e, a partir deste, haverá uma deformação permanente. Nosso material de maior dureza foi o elástico. Verificamos que quanto maior for o peso de um corpo suspenso por uma das extremidades de uma mola (cuja a outra extremidade era presa a um suporte fixo), maior será a sua deformação. Assim como a Lei de hooke afirma, a deformação ∆x sofrida por uma mola é diretamente proporcional a força que a provoca. VI. REFERÊNCIAS http://www.sofisica.com.br/conteudos/Me canica/Dinamica/fe.php

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