Carolina Agranonik
Leonardo Chalhoub Seródio Costa Faria
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Introdução
• Houve uma discussão, iniciada por Nelson e Plosser há 30 anos, sobre qual é
o processo gerador de algumas sér...
• Realizando nova análise através da metodologia criada por Dickey e Fuller em
(1979), argumentaram que estas séries seria...
• Este autor adiciona um Time Break exógeno nos modelos, realiza testes empíricos
e demonstra que, desta forma, rejeita-se...
Raízes unitárias
• Se a equação possuir raiz unitária, isso significa que o processo é não estacionário,
pois todo o impac...
Raízes unitárias
Testes de Dickey-Fuller
Testes de Dickey-Fuller
Testes de Dickey-Fuller Aumentados
Trend Stationarity
Difference-Stationarity
Auto Correlações da Amostra
Nelson e Plosser (1982)
Resultados da Estimação Random Walk
Testes para Raízes Unitárias Auto Regressivas
Grandes Choques e a Hipótese da Raiz Unitária
• Perron (1989) questionou os resultados de Nelson e Plosser, utilizando a m...
Quebras Estruturais
• A investigação de Perron (1989) se inicia com a suspeita de que as séries
macroeconômicas estudadas ...
Como se comportam as séries após os choques?
Foram criados três tipos de modelos por Perron:
• Modelo A – contém um choque...
Salários Nominais, Crise de 1929
PNB Real Trimestral,
Crise do Petróleo de 1973
Preço das Ações
Resultado dos Testes Para Períodos Total e
Segmentados – Perron (1989)
Modelos Propostos
Modelo A: Choque provoca uma mudança no nível da série, porém após o
choque a inclinação segue igual.
Modelos Propostos
Modelo B: Choque provoca uma mudança na inclinação, porém não há
alteração no nível após o choque.
Modelos Propostos
Modelo C: Choque provoca uma mudança na inclinação e no nível da série.
Hipóteses
Hipótese Nula
Permite uma mudança exógena no nível da série.
Permite uma mudança exógena na taxa de crescimento (inclinaçã...
Hipótese Alternativa
Permite uma mudança exógena no nível da série.
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Testes de Raiz Unitária – Perron (1989)
Further Evidence on the Great Crash, the Oil-
Price Shock, and the Unit-Root Hypothesis
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Três Modelos de Zivot e Andrews (1994)
Permite uma mudança endógena no nível da série na parte TS.
Permite uma mudança end...
Estimação do Ponto de Quebra (λ)
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Estatísticas t – Zivot e Andrews
Quadro Comparativo
Referências
Nelson, C. R.; Plosser, C. I. “Trends and Random Walks in Macroeconomic Time Series: Some Evidence and
Implica...
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Nelson, C. R.; Plosser, C. I. “Trends and Random Walks in Macroeconomic Time Series: Some Evidence and Implications”, Journal of Monetary Economics, 10, 1982, p. 139-162.

Perron, P. “The Great Crash, the Oil Price Shock, and the Unit Root Hypothesis”, Econometrica, vol. 57 (6), 1989, p. 1361-1401.

___________. “Trend, Unit Root and Structural Change in Macroeconomic Time Series”, In: Rao, B. B. Cointegration for Applied Economist. London: Macmillan, 1994, p. 113-146.

Zivot, E., Andrews, D. W. K. “Further Evidence on the Great Crash, the Oil-Price Shock, and the Unit-Root Hypothesis”, Journal of Business & Economic Statistics, July, 1992, vol. 10 (3), p. 251-270.

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  1. 1. Carolina Agranonik Leonardo Chalhoub Seródio Costa Faria Lucas Bassani Dalmagro Pierre Souza Agosto/2013 Seminário 3 Raízes Unitárias em Séries Macro e Quebra Estrutural
  2. 2. Introdução • Houve uma discussão, iniciada por Nelson e Plosser há 30 anos, sobre qual é o processo gerador de algumas séries macroeconômicas. • Antes de 1982, era considerado pelos economistas que estas séries eram melhor caracterizadas como pertencentes à classe de processos Trend Stationary (TS), pois os resultados de todos os testes existentes à época apontava para a inexistência de raiz unitárias nas séries analisadas. • Em 1982, Nelson e Plosser publicaram um artigo onde demonstraram que esses testes possuíam um problema sistemático, pois consideravam a variância como finita.
  3. 3. • Realizando nova análise através da metodologia criada por Dickey e Fuller em (1979), argumentaram que estas séries seriam melhor caracterizadas como pertences à classe Difference-stationary (DS), pois se detectavam raízes unitárias nos resultados. • Alguns anos mais tarde, Perron (1989) utilizou a mesma base de dados e repetiu os procedimentos de Nelson e Plosser (1982), para mostrar que, quando existe uma mudança estrutural relevante na série de dados, esse evento contamina a estrutura de auto correlação da série, provocando uma não rejeição indevida da hipótese nula de raiz unitária. Introdução
  4. 4. • Este autor adiciona um Time Break exógeno nos modelos, realiza testes empíricos e demonstra que, desta forma, rejeita-se a hipótese nula para a maioria das séries descritas por Nelson e Plosser como DS. • Passados três anos, Zivot e Andrews (1992) fizeram novos testes, repetindo todos os “passos” de Perron, porém propondo uma mudança na variável Dummy referente ao momento do break: Perron adicionou estas variáveis como exógenas, a partir de análise visual. Zivot e Andrews então propõem tornar esta variável endógena, permitindo que seja desconhecida. Introdução
  5. 5. Raízes unitárias • Se a equação possuir raiz unitária, isso significa que o processo é não estacionário, pois todo o impacto anterior está presente no momento seguinte, provocando um comportamento explosivo da série. • Caso a série não possua nenhuma raiz unitária, isso será sinal de que a série é estacionária, e no caso de ser visivelmente crescente ou decrescente, a mesma será classificada como estacionária com tendência.
  6. 6. Raízes unitárias
  7. 7. Testes de Dickey-Fuller
  8. 8. Testes de Dickey-Fuller
  9. 9. Testes de Dickey-Fuller Aumentados
  10. 10. Trend Stationarity
  11. 11. Difference-Stationarity
  12. 12. Auto Correlações da Amostra Nelson e Plosser (1982)
  13. 13. Resultados da Estimação Random Walk
  14. 14. Testes para Raízes Unitárias Auto Regressivas
  15. 15. Grandes Choques e a Hipótese da Raiz Unitária • Perron (1989) questionou os resultados de Nelson e Plosser, utilizando a mesma base de dados, somada a um novo período , através da inserção de mudanças estruturais no modelo. • Este autor respondeu a algumas perguntas, como: • Séries macroeconômicas com um grande choque tendem a apresentar uma raiz unitária, mesmo sendo da classe TS? • Se for criado um modelo que leve em consideração tal choque, séries que apresentavam uma raiz unitária deixarão de apresentar a mesma? • A maior parte das séries macroeconômicas apresentam raiz unitária ou são estacionárias com tendência?
  16. 16. Quebras Estruturais • A investigação de Perron (1989) se inicia com a suspeita de que as séries macroeconômicas estudadas por Nelson e Plosser não são DS. • Para o autor, um grande choque contido na série poderia enviesar os testes para a não rejeição da hipótese nula, ou seja, o que estaria gerando a não rejeição da hipótese nula de existência de raiz unitária no teste de Dickey-Fuller seria uma quebra estrutural exógena em específico: • As duas quebras estruturais consideradas por Perron são a crise de 1929 e o choque no preço do petróleo em 1973. • Para testar esta hipótese, Perron (1989) cria modelos que permitam uma quebra estrutural.
  17. 17. Como se comportam as séries após os choques? Foram criados três tipos de modelos por Perron: • Modelo A – contém um choque que provoca uma mudança no nível da série; após o choque, a inclinação segue igual (Ex: Crise de 1929); • Modelo B – contém um choque que provoca uma mudança na inclinação da reta, porém não há alteração no nível após o choque (Ex: PNB real trimestral, Crise do Petróleo de 1973) • Modelo C – contém choques que provocam ambos os efeitos, uma mudança na inclinação e no nível da série (Ex: Preço das ações, Crise de 1929)
  18. 18. Salários Nominais, Crise de 1929
  19. 19. PNB Real Trimestral, Crise do Petróleo de 1973
  20. 20. Preço das Ações
  21. 21. Resultado dos Testes Para Períodos Total e Segmentados – Perron (1989)
  22. 22. Modelos Propostos Modelo A: Choque provoca uma mudança no nível da série, porém após o choque a inclinação segue igual.
  23. 23. Modelos Propostos Modelo B: Choque provoca uma mudança na inclinação, porém não há alteração no nível após o choque.
  24. 24. Modelos Propostos Modelo C: Choque provoca uma mudança na inclinação e no nível da série.
  25. 25. Hipóteses
  26. 26. Hipótese Nula Permite uma mudança exógena no nível da série. Permite uma mudança exógena na taxa de crescimento (inclinação). Permite uma mudança exógena no nível e na taxa de crescimento (inclinação) da série.
  27. 27. Hipótese Alternativa Permite uma mudança exógena no nível da série. Permite uma mudança exógena na taxa de crescimento (inclinação). Permite uma mudança exógena no nível e na taxa de crescimento (inclinação) da série.
  28. 28. Modelo A 0 01 H0 H1 0 1
  29. 29. Modelo B 0 1 H0 H1 0 t - TB
  30. 30. Modelo C H0 H1 0 01 0 1 0 1 0 t
  31. 31. Regressões Hipótese nula: Hipótese alternativa: 0 0 0 0 1 < 10 0
  32. 32. Regressões Hipótese nula: Hipótese alternativa: 0 0 0 0 10 0 < 1
  33. 33. Regressões Hipótese nula: Hipótese alternativa: 0 0 1 0 0 < 1 0 0 0 0
  34. 34. Testes de Raiz Unitária – Perron (1989)
  35. 35. Further Evidence on the Great Crash, the Oil- Price Shock, and the Unit-Root Hypothesis • Zivot e Andrews (1994) criticam o modelo proposto por Perron (1992) pelo fato de este considerar as quebras estruturais como exógenas. • Para tratar as quebras estruturais como endógenas, Zivot e Andrews consideram a hipótese nula de existência de raiz unitária, levando um consideração um processo estocástico com drift que exclui qualquer mudança estrutural. • Na hipótese alternativa, utiliza-se o mesmo modelo proposto por Perron (1989). No entanto, o TB não é pré-determinado, sendo aplicado um algoritimo data dependent, criado por Zivot e Andrews para localizar os pontos de quebra estrutural a partir dos dados.
  36. 36. Três Modelos de Zivot e Andrews (1994) Permite uma mudança endógena no nível da série na parte TS. Permite uma mudança endógena na taxa de crescimento (inclinação) na parte TS. Permite uma mudança endógena no nível e na taxa de crescimento (inclinação) da série na parte TS.
  37. 37. Estimação do Ponto de Quebra (λ) T=1 T=100
  38. 38. Menores Valores Críticos das Estatísticas t – Zivot e Andrews
  39. 39. Quadro Comparativo
  40. 40. Referências Nelson, C. R.; Plosser, C. I. “Trends and Random Walks in Macroeconomic Time Series: Some Evidence and Implications”, Journal of Monetary Economics, 10, 1982, p. 139-162. Perron, P. “The Great Crash, the Oil Price Shock, and the Unit Root Hypothesis”, Econometrica, vol. 57 (6), 1989, p. 1361-1401. ___________. “Trend, Unit Root and Structural Change in Macroeconomic Time Series”, In: Rao, B. B. Cointegration for Applied Economist. London: Macmillan, 1994, p. 113-146. Zivot, E., Andrews, D. W. K. “Further Evidence on the Great Crash, the Oil-Price Shock, and the Unit-Root Hypothesis”, Journal of Business & Economic Statistics, July, 1992, vol. 10 (3), p. 251-270.
  41. 41. Carolina Agranonik Leonardo Chalhoub Seródio Costa Faria Lucas Bassani Dalmagro Pierre Souza Agosto/2013 Obrigado!

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