Debate The Arbitrage Theory

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ROSS, S. 1976. The arbitrage theory of capital asset pricing. JOURNAL OF ECONOMIC THEORY 13(3):341–360.

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Debate The Arbitrage Theory

  1. 1. The Arbitrage Theory ofCapital Asset PricingApreciação CríticaDebatedor: Leonardo Chalhoub
  2. 2. Adequação à teoriaO modelo de arbitragem foi proposto como uma alternativa aomodelo SLB-CAPM, a principal ferramenta analítica para explicaros fenômenos observados nos mercados de capitais para ativosde risco, até então.Segundo Ross 1, a maior contribuição do CAPM pode ter sido ofato de formalizar a dependência do prêmio pelo risco pelarelação entre o ativo e o mercado, sendo que o autor diz que estese mantém sob condições muito mais amplas do que asnecessárias para modelo média-variância.1 S. Ross, Portfolio and capital market theory with arbitrary preferences and distributions-The generalvalidity of the mean-variance approach in large markets, Working Paper No. 12-72, Rodney L. White Centerfor Financial Research, 1971.
  3. 3. Adequação à teoriaEquação do CAPM:Onde bi é o coeficiente beta do mercado e λrepresenta o excesso de retorno esperado domercado, Em – ρ.
  4. 4. Adequação à teoria“O conceito de que, em equilíbrio, os retornos antecipados de umativo de risco devem ser suficientes para compensar o investidorpelo risco tem sido parte do conhecimento de mercadotradicional.” 1“Em particular, se a equação de precificação não for confiável,ao menos aproximadamente, um tipo de situação de arbitragememergiria e permitiria aos investidores ganharem arbitrariamentegrandes retornos assumindo apenas riscos modestos, o queseria incompatível com o Equilíbrio de Mercado.” 1. 1 S. Ross, Portfolio and capital market theory with arbitrary preferences and distributions-Thegeneral validity of the mean-variance approach in large markets, Working Paper No. 12-72,Rodney L. White Center for Financial Research, 1971.
  5. 5. Adequação à teoriaApesar do autor reconhecer sua influência e popularidade,existem pontos de discussão sobre o CAPM, como adificuldade para se justificar as premissas da normalidadedos retornos e das preferências quadráticas quegarantiriam tal eficiência.Assim, uma teoria alternativa de precificação de ativos derisco foi desenvolvida por Ross em 1976, a ArbitragePricing Theory.
  6. 6. Adequação à teoriaSegundo Ross, deve-se formar um portfólio de arbitragem,formado por n ativos e que não se utilize de riqueza.Segundo Terra (2013), realiza-se tal façanha “vendendo adescoberto ativos no mesmo valor dos ativos que estão sendocomprados de tal forma que o investimento líquido seja zero”.De acordo com Ross, deve-se diversificar o portfólio usando arazão 1/n, ou seja, partes iguais para cada ativo que o componha,sempre observando o princípio da law of large numbers que dizque, em grandes números, os erros tornam-se desprezíveis .
  7. 7. Adequação à teoriaAlém disso, requere-se que o portfólio de arbitragem não possuarisco sistemático, ou seja, que o retorno do portfólio sejaaproximadamente igual à taxa livre de risco.Ross assume que o retorno dos ativos é influenciado por k fatoresgeradores de retornos, e que o risco sistemático pode seraproximadamente eliminado através do balanceamento dos betasde cada fator.Esta é uma contribuição importante à teoria financeira, pois omodelo anterior, CAPM, considerava o beta do mercado comoúnico fator, sendo impossível um ativo oferecer retornos maioresque a taxa livre de risco sem que se assumisse maior riscosistemático.
  8. 8. Adequação à teoriaEquação do CAPM:Equação da APT:APT é substancialmente diferente da análise mean-variance e constitui umateoria relacionada, porém distinta. Uma distinção importante entre as duasequações é que (5) se mantém não somente em situações de equilíbrio.Outra é que, como comentado no slide anterior, apesar de estarem ligadas aomercado neste exemplo específico, a equação do CAPM é vinculada a ele,enquanto na equação da APT este é apenas mais um fator, sendo que podem serutilizados outros, como por exemplo o beta de um portfólio de ativos específico,onde certo ativo se encontra inserido.Neste exemplo, Ross se utiliza de uma equação contendo um fator, neste caso,e.g., o portfólio de mercado. Entretanto, pode-se adicionar outros fatores:
  9. 9. ClarezaO artigo é bastante denso, demonstrando a teoriautilizando-se mais das demonstrações matemáticas,não tanto através de descrições textuais.Foram necessárias pesquisas em pelo menos cincooutras fontes para que fosse possível iniciar oentendimento do Ross (1976).
  10. 10. Pontos FortesUma alternativa ao CAPM, oferecendo mais possibilidadesde análise ao permitir mais fatores na equação.Não dependência do portfólio de mercado, permitindo queoutros portfólios ou variáveis econômicas, por exemplo,sejam utilizadas para medir o risco sistemático (não maisexclusivo do β de mercado).Para Ross, através da análise multifatorial em um mercadodesequilibrado, seria possível obter um β do portfólio comvalor zero, ou seja, um portfólio de arbitragem, possuidorde retornos acima da taxa livre de risco de referência,porém sem riscos.O autor admite que é necessária homogeneidade deexpectativas dos agentes em relação a cada fatorescolhido.
  11. 11. Pontos FracosO artigo não contém informações sobre quais equantos fatores poderiam ser utilizados.O primeiro artigo parte de ideias presentes noWorking Paper original de Ross, sem ênfasena explicação de certos detalhes da APT.
  12. 12. CríticasA partir das leituras, compreende-se que, num mercado emequilíbrio, não há espaço para arbitragem. Entretanto, o autorcomenta que sua equação é aplicável tanto em situações deequilíbrio quanto de desequilíbrio, “dando a entender” que háoportunidades de arbitragem, onde o investidor configurará seuportfolio de arbitragem de forma a possuir β próximo a zero,através da utilização de diversos fatores.Entretanto, o autor diz que no caso de um modelo unifatorial, arelação entre risco e retorno sempre será linear (como no CAPM).Em desequilíbrio, as oportunidades de arbitragem dependerão daanálise com dois ou mais fatores, que permitirão que a somatóriados k fatores (seus prêmios pelo risco de cada fator multiplicadopor cada β individual) se igualem a zero.Apesar do autor dizer que a APT é substancialmente diferente doCAPM, pareceu-me apenas uma “expansão”, onde foramadicionadas novas premissas e novas possibilidades de análise.

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