Potenciação i

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Potenciação i

  1. 1. POTENCIAÇÃO
  2. 2. O QUE SÃO AS POTÊNCIAS: <ul><li>As potências surgiram no intuito de representar multiplicações onde os fatores eram iguais. </li></ul><ul><li>Exemplo: </li></ul><ul><li>3 x 3 x 3 x 3 é o 3 vezes ele mesmo 4 vezes </li></ul><ul><li>Multiplicação </li></ul><ul><li>com </li></ul><ul><li>Fatores iguais </li></ul>
  3. 3. <ul><li>Representamos uma potência da seguinte forma: base expoente </li></ul><ul><li>3 4 =3 x 3 x 3 x 3 = 81 </li></ul><ul><li>Chamamos de: </li></ul><ul><li>base sempre valor do fator ; </li></ul><ul><li>expoente é a quantidade de vezes que o fator se </li></ul><ul><li>multiplica; </li></ul><ul><li>potência é o resultado do produto. </li></ul>
  4. 4. Casos especiais: <ul><li>EXPOENTES: </li></ul><ul><li>1: Toda potenciação cujo expoente é 1 tem como resultado o valor da base. </li></ul><ul><li>Exemplo: 7 1 = 7 </li></ul><ul><li>0 : Toda potenciação cujo expoente é zero o resultado será sempre 1. </li></ul><ul><li>Exemplo: 12 0 = 1 </li></ul>
  5. 5. <ul><li>Base: </li></ul><ul><li>10: P ara calcular uma potenciação com base igual a dez basta escrever zeros igual ao número do expoente. </li></ul><ul><li>Exemplo: 10 8 = 100.000.000 (8 zeros) </li></ul><ul><li>Ou seja </li></ul><ul><li>10 5 = 100.000 </li></ul>5 zeros
  6. 6. Multiplicação entre Bases Iguais <ul><li>A Regra é: </li></ul><ul><li>Repete a Base e SOMA os Expoentes . </li></ul><ul><li>Exemplos : </li></ul><ul><li>2 2 . 2 3 = 2 2 + 3 = 2 5 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32 5 1 . 5 3 = 5 1 + 3 = 5 4 = 5 x 5 x 5 x 5 = 625 </li></ul>
  7. 7. Divisão entre Bases Iguais <ul><li>A Regra é: </li></ul><ul><li>Repete a Base e SUBTRAI os Expoentes . </li></ul><ul><li>Exemplos : </li></ul><ul><li>2 8 ÷ 2 3 = 2 8- 3 = 2 5 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32 5 7 . 5 3 = 5 7-3 = 5 4 = 5 x 5 x 5 x 5 = 625 </li></ul>
  8. 8. <ul><li>Observação: </li></ul><ul><li>Muitas vezes as divisões são escritas na forma </li></ul><ul><li>fracionária, porém aplica-se a mesma regra da </li></ul><ul><li>divisão. </li></ul><ul><li>Detalhe: </li></ul><ul><li>expoente do numerador menos </li></ul><ul><li>expoente do denominador </li></ul><ul><li>Exemplo: </li></ul>
  9. 9. Potência de Potência <ul><li>Regra é: </li></ul><ul><li>Repete a Base e MULTIPLICA-SE os Expoentes </li></ul><ul><li>Exemplos: </li></ul><ul><li>(8 5 ) 6 = 8 5x6 = 8 30 </li></ul><ul><li>(15 3 ) 9 = 15 3x9 = 15 27 </li></ul>
  10. 10. Potência de um Produto <ul><li>Regra: </li></ul><ul><li>DISTRIBUIR a Potência para as Bases </li></ul><ul><li>Exemplos: </li></ul><ul><li>(14 x 9) 5 = 14 5 x 9 5 </li></ul><ul><li>(21 x 3) 8 = 21 8 x 3 8 </li></ul>
  11. 11. Atividades: Use as propriedades de potencias nas expressões. a) 73 . 75 b) 53 . 54 . 52 c) 105 : 105 d) 45 : 43 e) (52)5 [(56)0]8 (7 . 10)3 ( 2 . 32 . 52)4
  12. 12. Agora ficou faço, então mãos a obra!!
  13. 13. <ul><li>3 - Reduza a uma só potencia: </li></ul><ul><li>a) (-3)⁵ . (-3)² b) (-8) . (-8) . (-8) </li></ul><ul><li>c) (-5)³ . (-5) . (-5)² d) (-3)⁷ : (-3)² </li></ul><ul><li>e) (-4)² : (-4)² f) [(-4)² ]³ </li></ul><ul><li>g) [(-3)³ ]² h) [(-5)⁰ ]³ </li></ul>

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