Potenciação

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Potenciação

  1. 1. POTENCIAÇÃO
  2. 2. O QUE SÃO AS POTÊNCIAS: <ul><li>As potências surgiram no intuito de representar multiplicações onde os fatores eram iguais. </li></ul><ul><li>Exemplo: </li></ul><ul><li>3 x 3 x 3 x 3 é o 3 vezes ele mesmo 4 vezes </li></ul><ul><li>Multiplicação </li></ul><ul><li>com </li></ul><ul><li>Fatores iguais </li></ul>
  3. 3. Representação da Potenciação: <ul><li>Podemos representar a mesma multiplicação da seguinte forma: 3 x 3 x 3 x 3 = 3 4            ↓ Fatores iguais. </li></ul><ul><li>Essa representação é conhecida como potenciação. </li></ul><ul><li>Sempre que tivermos fatores iguais, podemos montar uma potência. </li></ul>
  4. 4. <ul><li>Representamos uma potência da seguinte forma: base expoente </li></ul><ul><li>3 4 =3 x 3 x 3 x 3 = 81 </li></ul><ul><li>Chamamos de: </li></ul><ul><li>base sempre valor do fator ; </li></ul><ul><li>expoente é a quantidade de vezes que o fator se </li></ul><ul><li>multiplica; </li></ul><ul><li>potência é o resultado do produto. </li></ul>
  5. 5. Como se lê: <ul><li>10 1 = dez elevado a potência um ou dez elevado a um. </li></ul><ul><li>7 2 = sete elevado a ao quadrado ou quadrado de sete. </li></ul><ul><li>18 3 = dezoito elevado ao cubo ou cubo de dezoito. </li></ul><ul><li>5 4 = cinco elevado a quarta potência, cinco elevado a quarta. </li></ul><ul><li>12 5 = doze elevado a quinta potência ou doze elevado a quinta. </li></ul><ul><li>Nomes especiais: </li></ul><ul><li>expoente 2 : chamamos de quadrado </li></ul><ul><li>expoente 3 : chamamos de cubo </li></ul><ul><li>Essas denominações vieram de: </li></ul><ul><li>quadrado: área de um quadrado que é o produto de dois fatores iguais cubo: do volume do cubo que é o produto de três fatores iguais </li></ul>
  6. 6. Casos especiais: <ul><li>Expoente igual a: </li></ul><ul><li>1 (um) </li></ul><ul><li>Toda potenciação cujo expoente é 1 tem como resultado o valor da base. </li></ul><ul><li>Exemplo: 7 1 = 7 </li></ul><ul><li>0 (zero) </li></ul><ul><li>Toda potenciação cujo expoente é zero o resultado será sempre 1. </li></ul><ul><li>Exemplo: 12 0 = 1 </li></ul>
  7. 7. <ul><li>Base igual a: </li></ul><ul><li>1 (um) </li></ul><ul><li>Toda vez que a base for 1, o resultado da potenciação será 1 </li></ul><ul><li>Exemplo: 1 5 = 1 x 1 x 1 x 1 x 1 = 1 </li></ul><ul><li>0 (zero) </li></ul><ul><li>Toda vez que a base for 0, o resultado da potenciação será 0 </li></ul><ul><li>Exemplo: 0 7 = 0 x 0 x 0 x 0 x 0 x 0 x 0 = 0 </li></ul><ul><li>10 (dez) </li></ul><ul><li>Para calcular uma potenciação com base igual a dez basta escrever zeros igual ao número do expoente. </li></ul><ul><li>Exemplo: 10 8 = 100.000.000 (8 zeros) </li></ul>
  8. 8. Propriedades da Potenciação <ul><li>Existem certas regras, </li></ul><ul><li>ou propriedades, </li></ul><ul><li>das potenciações, </li></ul><ul><li>que ao serem aplicadas </li></ul><ul><li>facilitam o cálculo do resultado. </li></ul>
  9. 9. Multiplicação entre Bases Iguais <ul><li>A Regra é: </li></ul><ul><li>Repete a Base e SOMA os Expoentes . </li></ul><ul><li>Exemplos : </li></ul><ul><li>2 2 . 2 3 = 2 2 + 3 = 2 5 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32 5 1 . 5 3 = 5 1 + 3 = 5 4 = 5 x 5 x 5 x 5 = 625 </li></ul>
  10. 10. Divisão entre Bases Iguais <ul><li>A Regra é: </li></ul><ul><li>Repete a Base e SUBTRAI os Expoentes . </li></ul><ul><li>Exemplos : </li></ul><ul><li>2 8 ÷ 2 3 = 2 8- 3 = 2 5 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32 5 7 . 5 3 = 5 7-3 = 5 4 = 5 x 5 x 5 x 5 = 625 </li></ul>
  11. 11. Potência de Potência <ul><li>Regra é: </li></ul><ul><li>Repete a Base e MULTIPLICA-SE os Expoentes </li></ul><ul><li>Exemplos: </li></ul><ul><li>(8 5 ) 6 = 8 5x6 = 8 30 </li></ul><ul><li>(15 3 ) 9 = 15 3x9 = 15 27 </li></ul>
  12. 12. Potência de um Produto <ul><li>Regra: </li></ul><ul><li>DISTRIBUIR a Potência para as Bases </li></ul><ul><li>Exemplos: </li></ul><ul><li>(14 x 9) 5 = 14 5 x 9 5 </li></ul><ul><li>(21 x 3) 8 = 21 8 x 3 8 </li></ul>

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