Nº racionais

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Nº racionais

  1. 1. CONJUNTOS NUMÉRICOS
  2. 2. Conjunto dos naturais: NConjunto dos inteiros: zConjunto dos racionais:QConjunto dos irracionais: IConjunto dos reais: R
  3. 3. Conjunto dos Números Racionais QNúmero racional é todo o número quepode ser representado por uma razão (oufração) entre dois números inteiros.O conjunto dos números racionaisrepresentado por Q, o uso da letra Q éderivada da palavra inglesa quotient, cujosignificado é quociente.
  4. 4. Exemplo de Nº Racionais
  5. 5. Dízima:Aos numerais decimais em que hárepetição periódica e infinita de um ou maisalgarismos, dá-se o nome de numeraisdecimais periódicos ou dízimas periódicas.Exemplo:0,55555 ...1,35353535 ...0,614614614614 ...
  6. 6. Numa dízima periódica, o algarismo oualgarismos que se repeteminfinitamente, constituem o períododessa dízima.Exemplo:0,5555 … = período é 50,1616161616 … = período é 16
  7. 7. As dízimas classificam-se:dízimas periódicas simples : os valoresapós a vírgula são somente números quese repetemdízimas periódicas compostas: os compostasprimeiros valores após a vírgula não serepetemExemplos:0, 5454545454 … = d. p. SIMPLES0,71616161616... = d.p. COMPOSTA
  8. 8. Geratriz da Dízima PeriódicaÉ a fração que gerou a Dízima Periódica.Ex: 0,3333 ... geratriz é 1 3 0,88888 …. geratriz é 8 9
  9. 9. Como calcular a Geratriz:D. P. Simples:Reescrever o valor em forma de Fração com:NUMERADOR = NÚMEROS QUE COMPOEM O NÚMERODECIMALDENOMINADOR = FORMADO SOMENTE PELO 9,NAQUANTIDADE IGUAL AO Nº QUE SE REPETEMExemplo: 5730,222 = 2 0,573573573 = 9 999
  10. 10. D. P. CompostaNUMERADOR = valor decimal (menos) – valor que não repeteDENOMINADOR = Composto por9 (na quantidade de algarismo que se repetem)0 = na quantidade de algarismos que não se repetem.Exemplo: 52 − 5 47 3596 − 35 35610,522222... = 90 = 90 0,359696969696 … = = 9900 9900
  11. 11. Atividades:Determine a Geratriz das seguintesDízimas Periódicas:a) 0,4444...b) 0,23333...c) 0,2655555 …d) 0,148484848...e) 0,6767676767 ...

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