Este documento discute funções do 1o grau, definindo-as como relações entre conjuntos X e Y onde cada elemento de X está associado a exatamente um elemento de Y. Ele fornece exemplos de funções e não-funções, e discute domínio como o conjunto onde a função é definida e imagem como os valores efetivamente assumidos pela função.

1. Funções do 1º Grau

2. Definição:
Considere dois conjuntos:
X com elementos x
Y com elementos y
Diz-se que a função f de X em Y a função que
relaciona cada elemento x em X, a um único
elemento:
y = f (x) em Y ou
f(x):x y

3. Exemplos:
Esta não é uma função, pois o elemento 3 em X é
associado com dois elementos (d e c) em Y .

4. Esta não é uma função, pois o elemento 1
em X não está associado com algum elemento
em Y.

5. Este pode ser considerado um exemplo de função,
pois cada elemento do Conjunto X está associado em
um único elemento em Y.
Obs. Não pode sobrar elemento em X sem
associação com algum elemento de Y, porém podem
existir elementos em Y que não estejam associados à
X.

6. Bienal
Exercício1 página 65:
a) Trata-se de uma função de A em B, pois para cada
elemento de A corresponde um só elemento de B.
b) Não se trata de uma função de A em B, pois 3 ∈ A
e
não consta um par (3, y) na tabela.
c) Não se trata de uma função de A em B, pois o
número 3, elemento de A, foi associado a mais de um
elemento de B; há, na tabela, os pares (3, 4) e (3, 5).

7. Exercício 2 página 66:
a) Não é uma função de A em B porque o número 0
pertence a A, e não existe o par (0, y), com y є B, no
gráfico.
b) Não é uma função de A em B porque existem, no
gráfico, os pares (3, 2) e (3, 4); dois pares distintos (x,
y) com x = 3.
c) e d) representam funções de A em B.

8. Domínio
O conjunto chamado de domínio da função é aquele
onde a função é definida , ou seja, ele contém todos os
elementos x para os quais a função deve ser definida.
Exemplo:
o denominador não pode ser nulo, pois não existe
divisão por zero, logo: x – 1 ≠0 , ou seja, x ≠ 1
Portanto, D(f) = {x Є R / x ≠ 1} = R – {1}.

9. Imagem de uma função:
Relembrando o Contradomínio: é o
conjunto que contém os elementos que
podem ser relacionados a elementos do
domínio.
Dentro do contradomínio, define-se o
conjunto imagem.
Imagem é o conjunto de valores que
efetivamente f(x) assume.
O conjunto imagem é, pois, sempre um
subconjunto do contradomínio.

10. Imagem:{0;1;4;9}

12. Extras (aula 2 – Funções)