Equação de 1º grau

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Equação de 1º grau

  1. 1. Equação de 1º Grau
  2. 2. Definição: <ul><li>Denomina-se equação do 1° grau com uma incógnita , qualquer equação que possa ser representada por: </li></ul><ul><li>ax = b </li></ul><ul><li>Sendo: </li></ul><ul><li>x a incógnita </li></ul><ul><li>a e b são números reais, com a  ≠  0 . </li></ul><ul><li>E ainda, a e b são coeficientes da equação. </li></ul>
  3. 3. Os princípios das Equações: <ul><li>1º Princípio aditivo da igualdade. </li></ul><ul><li>Esse princípio diz que em uma igualdade matemática se adicionarmos um mesmo valor aos dois membros de uma equação, obteremos uma equação equivalente à equação dada. </li></ul><ul><li>Exemplo: 3x – 1 = 8. </li></ul><ul><li>Se somarmos 5 aos dois membros teremos: 3x – 1 + 5 = 8 + 5 </li></ul><ul><li>3x + 4 = 13 </li></ul>
  4. 4. <ul><li>2º Princípio multiplicativo da igualdade </li></ul><ul><li>Esse princípio diz que ao multiplicarmos ou dividirmos os dois membros da igualdade pelo mesmo número, desde que esse seja diferente de zero, obteremos outra equação que será equivalente à equação dada. </li></ul><ul><li>Exemplo: </li></ul><ul><li> x – 1 = 2 </li></ul><ul><li>Se multiplicarmos os dois membros dessa igualdade por 2, teremos: </li></ul><ul><li>4 . (x – 1) = 2 . 4 </li></ul><ul><li>4x – 4 = 8 </li></ul><ul><li>x – 1 = 2 </li></ul>
  5. 5. Resolvendo as Equações de 1º Grau <ul><li>Resolver uma Equação é encontrar o valor da Incógnita </li></ul><ul><li>Para Resolver uma Equação de 1 º Grau basta aplicar os princípios Aditivo e Multiplicativo </li></ul>
  6. 6. Exemplo <ul><li>2X - 3 = 25 (princípio Aditivo: somar 3) </li></ul><ul><li>2x – 3 + 3 = 25 + 3 </li></ul><ul><li>2x = 28 </li></ul><ul><li>2x / 2 = 28 / 2 (p. multiplicativo: dividir por 2) </li></ul><ul><li>X = 14 </li></ul>
  7. 7. Facilitando o cálculo: Isolar a Incógnita <ul><li>É possível também encontrar o valor da incógnita tendo como objetivo isolar a mesma. </li></ul><ul><li>Exemplo: </li></ul><ul><li>7x + 12 = 47 </li></ul><ul><li>(12 vai para o segundo membro com a operação inversa) </li></ul><ul><li>7x = 47 – 12 </li></ul><ul><li>7x = 35 </li></ul><ul><li>(terminar basta enviar o cinco com a operação inversa para o segundo membro, se ele está multiplicando o x, vai “passar para o outro lado” dividindo) </li></ul><ul><li>X = 35/ 7 </li></ul><ul><li>X = 5 </li></ul>
  8. 8. Resumindo <ul><li>Para encontrar o valor da Equação você pode pensar da seguinte maneira: </li></ul><ul><li>PRECISO ISOLAR A INCÓGNITA </li></ul><ul><li>Para isso você irá “passar para o outro lado” todos os valores, aplicando a operação inversa. </li></ul><ul><li>Detalhe: começando sempre pelo termo independente, que está somando ou subtraindo a incógnita. </li></ul>
  9. 9. Exemplos <ul><li>4x + 23 = 63 4x = 63 – 23 </li></ul><ul><li>4 x = 40 x = 40 /4 x = 10 </li></ul><ul><li>2x – 25 = 35 2x = 35 + 25 </li></ul><ul><li>2 x = 60 x = 60 /2 x = 30 </li></ul><ul><li>7x + 13 = 41 7x = 41 – 13 </li></ul><ul><li>7 x = 28 x = 28 /7 x = 4 </li></ul>
  10. 10. Arrumando a Equação: <ul><li>As vezes nos deparamos com equações que apresentam incógnita nos dois membros: </li></ul><ul><li>2x + 16 = 46 – 3x </li></ul><ul><li>Antes de começar a resolver essa equação é preciso arrumá-la.Assim todos os termos que tem relação direta com a incógnita vão para frente do igual e os termos independentes vão para trás, aplicando a regra da operação inversa. </li></ul><ul><li>2x + 16 = 46 – 3x 2x + 3x = 46 – 16 </li></ul><ul><li>5 x = 30 x = 30 /5 x = 6 </li></ul>
  11. 11. Mais exemplos: <ul><li>4x – 9 = 35 – 7x 4x + 7x = 35 + 9 </li></ul><ul><li>11 x = 44 x = 44 /11 x = 4 </li></ul><ul><li>3x – 6 = 10 + 2x 3x – 2x = 10 + 6 </li></ul><ul><li>x = 16 </li></ul><ul><li>5x + 37 = 16 – 8x 5x – 8x = 16 – 37 </li></ul><ul><li>-3 x = -21 x = -21 /-3 x = +7 </li></ul>

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