Voici un pdf non travaillé de ma soutenance de thèse. Je m'excuse pour les déformations des équations et les animations qui se chevauchent. Je n'ai pas trouver le temps de régler cela.

1. Dynamique hyperfréquence
d’aimantation induite par
transfert de spin
Laurence
Bianchini
Ins%tut
d’Electronique
Fondamentale,
Orsay,
France
Joo-­‐Von
Kim
Claude
Chappert
-­‐
Directeur
de
thèse
Thibaut
Devolder
1

2. Dynamique hyperfréquence
d’aimantation induite par
transfert de spin
De la résonnance magnétique
à l’oscillateur à transfert de spin
en passant par la nonlinéarité.
2

3. Résonateur, Amortissement
Résonateur: pendule, corde de guitare, diapason…
Fréquence ω0
Oscillations de
la position
t
Amortissement: frottements, perte d’énergie …
т temps de
relaxation Amortissement de
l’oscillation
Ae-t/т
t
3

4. Oscillateur
Référence du temps: système solaire, quartz, horloge atomique …
- Stabilité de l’oscillation
- Pas d’amortissement
t
Résonateur, amortissement
+Element actif !
compense les
source d’énergie,
pertes d’énergie
forçage…
remonter l’horloge
4

5. Oscillations entretenues
V& eff
&+ α (V )V + ω 2V = 0
&
0
αeff = amortissement – énergie de l’élement actif
αeff=0 : Condition de seuil fréquence naturelle : ω0
compensation des
pertes d’énergie
Résonateur en dessous seuil Oscillateur au-delà du seuil
du seuil
αeff=0
Trajectoire stable
fluctuations soumises
5
à une force de rappel

6. Oscillateur à tranfert de spin
W.H.
Rippard
et
al.,
PRL
(2004)
H
nanocontact
D~40 nm
I
- Forte dépendance de F avec H
- Forte dépendance de F avec I
- Fréquence ~ GHz
1 MHz < Δω < 200 MHz
6
- Largeur de raie faible

7. Oscillateur nonlinéaire à transfert de spin
=Applications
2 exemples:
- Oscillateur local à fréquence modulable
- Capteur de champ miniature
f2
f1
f1 f2
- Résolution f,Δf
- Agilité
7
Braganca
et
al.,
Nanotechnology,
21(23)
:235202,
2010.

8. Oscillateur nonlinéaire à transfert de spin
= les défis
Résolution en fréquence Agilité
- dépendence en H de F temps de stabilisation
- forme de la raie ? d’un état à l’autre
- origine de la largeur de
raie ? f2
f2 τ
?
f1
f1
Impact de la nonlinéarité de
la fréquence en courant
8

9. f2
f1
I. Les
oscillateurs
II. L’oscillateur
nonlinéaire
à
transfert
de
spin
III. Montage
expérimental
-­‐
Echan%llons
IV. Etude
des
modes
Dépendence
de
F
V. Etude
temporelle
d’une
oscilla%on
entretenue
Stabilité,
Agilité,
Nonlinéarité
VI. Conclusion
et
perspec%ves

10. Oscillateur
Résonateur:
pendule, corde de
guitare, diapason…
Amplitude, Fréquence
Θ
t
Element actif !
Amortissement: source d’énergie,
frottements, forçage,
perte d’énergie … résistance négative …
10

11. Element actif => Le transfert de spin
J. Slonczewski and L. Berger (1996)
Transport électrique est polarisé en spin dans les
matériaux ferromagnétiques
-­‐Δm
M
Θ
P
e-­‐
P
M
Θ
Polariseur
Couche
libre
Transfert de moment angulaire
=> Manipulation de l’aimantation
11

12. Oscillateur à transfert de spin
A
− 2 ⎡ M × M × H eff ⎤
Heff
M s ⎣ ⎦
amor%ssement
dM Transfert de spin = amortissement
= γ ⎡ H eff × M ⎤
⎣ ⎦ -> oscillations entretenues
dt
précession
M
Transfert
σ I
M position généralisée de ⎡ M × [ M × P ]⎤
de
spin
M ⎣ ⎦
l’aimantation 0
P
Equation Landau-Lifshitz- M
Slonczewski (LLGS) Θ
P
e-­‐
12

13. Oscillateur nonlinéaire
pendule
équation dont les paramètres
dépendent de l’amplitude
Θ
d’oscillation
c(t)
amplitude d’oscillation
oscillateur linéaire oscillateur nonlinéaire
Θ<<1 Θ>>1
c(t) c*(t) c(t)
c*(t)
t t
ω0=constante ω≠ω*
θ& 0
&+ ω 2θ = 0 θ& ω 2 (c)sin θ = 0
&+ 13

14. Nonlinéarité de la fréquence
Forte nonlinéarité de F avec I
= forte dépendence de F avec I
le transfert de spin ouvre f2
Transfert
l’angle de la trajectoire
de
spin
f1
2
ω = ω0 +ν c
ν coefficient de nonlinéarité c = amplitude d’oscillation 14

15. Ondes de spin
dM αGγ ⎡ M × ∂M ⎤ σ I
= γ ⎡ H eff × M ⎤ −
⎣ ⎦ M ⎢ ∂t ⎥ + M ⎡ M × [ M × P ]⎤
⎣ ⎦
dt 0 ⎣ ⎦ 0
ondes de spin
Distribution du transfert de
moment angulaire sur tous les spins
Hypothèse: 1 mode excité
Oscillateur
nonlinéaire
à
transfert
de
spin
c : Amplitude complexe
de l’onde de spin
dc 2 2 2 p=|c|²
+ iω ( c )c + Γ ( c )c − Γ ( I , c )c = f n (t )
+ −
Φ=Arg(c)
dt
Précession
Amor%s-­‐
Transfert
de
spin
15
sement
Slavin,
Kabos
IEEE
Trans.
Mag.
41
(2005)

16. Oscillateur nonlinéaire à transfert de spin
dc 2 2 2
+ iω ( c )c + Γ ( c )c − Γ ( I , c )c = f n (t )
+ −
dt
Précession
Amor%s-­‐
Transfert
de
spin
sement
Φ(t)
c(t ) = A(t )e−iφ (t ) A(t)
2 2 Γ0
condition de seuil Γ ( c ) = Γ (I , c )
+ −
I seuil =
σ
2 2
ω( c ) = ω0 +ν c
16

17. Modèle stochastique de l’ONTS
dc 2 2 2
+ iω ( c )c + Γ ( c )c − Γ ( I , c )c = f n (t )
+ −
dt
Précession
Amor%s-­‐
Transfert
de
spin
sement
bruit blanc gaussien
fluctuations thermiques
distribution gaussienne Densité spectrale constante
des évènements aléatoires
Transformée
de
Fourier
nombre
de
coups
amplitude
fréquence
17

18. I. Les
oscillateurs
II. L’oscillateur
nonlinéaire
à
transfert
de
spin
III. Montage
expérimental
-­‐
Echan%llons
IV. Etude
des
modes
V. Etude
temporelle
d’une
oscilla%on
entretenue
VI. Conclusion
et
perspec%ves

19. Mesures électriques de dynamique ~100x200 nm²
d’aimantation par TMR
Sven Cornelissen, IMEC
M Couche libre
CoFeB 3
MgO Barrière tunnel
CoFeB 2 P
I
Couche de polarisation:
Antiferromagnétique
synthétique AFS
Magnétorésistance tunnel
R =F(Θ(M,P))
2000
RAP
dV/dI (Ω)
RP
1000
-200 0 200
Hfacile (mT) 19

20. Spectres et mesures temporelles
M TMR R(t)
=F(Θ)
M Θ(t)
CoFeB 3 t (ns)
θ
0.9
V
CoFeB 2 P P
R
0.0
t
-0.9
Oscilloscope mono-coup
50 Ohm Δt=17 ps
Spectre de puissance
60
50
I>Ith Analyseur de spectre
40
50 Ohm
100 MHz-27GHz
(nV2/Hz)
30
20
10 spectre de puissance =
0
TF
(V(τ)
V*(0))
0 5 10 15 20 25
20
Freq (GHz)

21. I. Les
oscillateurs
II. L’oscillateur
nonlinéaire
à
transfert
de
spin
III. Montage
expérimental
-­‐
Echan%llons
IV. Etude
des
modes
V. Etude
temporelle
d’une
oscilla%on
entretenue
VI. Conclusion
et
perspec%ves

22. Modes d’excitation
CoFeB 3 M Couche
libre
CoFeB 2 P An%ferromagné%que
V
synthé%que
AFS
CoFeB 2
2
sous-­‐systèmes
couplage
RKKY
mode
acous%que
an%ferromagné%que
mode
op%que
22

23. Modes uniformes de la couche libre
Equation de Kittel ω ∝ ⎡ H + H k + M eff ⎤ [ H + H k ]
⎣ ⎦
état AP état P
23

24. Modes d’excitation de l’AFS
An%ferromagné%que
synthé%que
AFS
CoFeB 2
mode
op%que
mode
acous%que
24

25. Etudes des modes propres
mode
op%que
mode
de
la
couche
libre
mode
acous%que
Courbures de f=g(H) => identification des modes
25

26. Détermination des couches excitées
25
A:
Mode
acous%que
de
l’AFS
20
15
FT
F (GHz)
A
FT
15
10
5
A
0
-200 -100 0 100 200 0
µ0 Hfacile (mT)
25
2F
20
15
F (GHz)
10 F
5
F:
Oscilla%on
de
la
couche
libre
0
-200 -100 0 100 200
µ0 Hfacile (mT) 26
• S.
Cornelissen,
L.
Bianchini
et
al.,
PRB
81
(2010)

27. Modes entretenus par le transfert de spin
- Seuil en courant/tension
- Ic = Γ0/σ
282mV Oscilla%ons
entretenues
291mV
100 320mV par
le
transfert
de
spin
DSP (nV²/Hz)
10
1
9 10 11 12
Modes
thermiquement
ac%vés
F (GHz)
oscillations de l’AFS
•
S.
Cornelissen,
L.
Bianchini
et
al.,
EPL
87
(2009)
27
•
T.
Devolder,
L.
Bianchini
et
al.,
JAP
106
(2009)

28. Seuil d’oscillations
Δω = Γ0 − σ V
2.0
Min 23.3 MHz
1.5
Modes = -290 mV
Vc thermiquement
282mV
291mV activés 28.2 GHz.V-1
σ=
ΔFA (GHz)
100 320mV
Γ0 = 8.2 GHz
DSP (nV²/Hz)
1.0
10 0.5
0.0
1 -240 -260 -280 -300 -320
9 10 11 12
F (GHz) V (mV)
Oscillations entretenues
oscillations de l’AFS par le transfert de spin
28

29. I. Les
oscillateurs
II. L’oscillateur
nonlinéaire
à
transfert
de
spin
III. Montage
expérimental
-­‐
Echan%llons
IV. Etude
des
modes
V. Etude
temporelle
d’une
oscilla%on
entretenue
-­‐>
mode
acous%que
de
l’AFS
VI. Conclusion
et
perspec%ves

30. Bruits affectant les oscillateurs
V (t ) = V0 [1 + ε (t )]sin [ω0t + φ (t )] = A(t )sin Φ(t )
ε(t) : fluctuations d’amplitude
Ф(t) : fluctuations de phase
t (µs)
Bruit 0.9
Bruit de phase
d’amplitude
ε(t) Ф(t)
V (mV)
0.0
-0.9
Pas de bruit Bruit de phase
Bruit d’amplitude
30

31. Transformée de Hilbert
V (t ) = V0 [1 + ε (t )]sin [ω0t + φ (t )]
Transformée de Hilbert (TH):
projection sur un ensemble de cosinus et sinus
TH[V(t)]
TH
A sin ωt A cos ωt V(t)
V(t) TH[V(t)]
signal analytique va (t ) = V (t ) + iTH [V (t )]
ε(t)
iΦ ( t ) ε(t) Ф(t)
va (t ) = A(t )e
Ф(t)
31

32. Seuil d’oscillations
Modes thermiquement excités
2.0
Min 23.3 MHz
Vc = -290 mV
1.5
σ = 28.2 GHz.V-1
ΔFA (GHz)
1.0 Γ0 = 8.2 GHz
0.5
0.0
-240 -260 -280 -300 -320
V (mV)
Oscillations entretenues
par le transfert de spin
32

33. Distribution du bruit d’amplitude
V0 ε(t)
ε(t) : fluctuations d’amplitude
= enveloppe du signal
V0 [1 + ε (t )]
distribution de ε(t)
0.02
V0
V(mV)
0.00 ε(t)
-0.02
40 60
t(ns)
ne dépend pas de V Bruit gaussien
33

34. Temps de restoration de ε(t)
Fonction d’autocorrélation de ε(t)
log ε (τ )ε (0)
τp
Temps de restoration -> diminue à forte tension
34

35. Temps de restoration - Agilité
τp
long
500
précessions
τp
court
τp
long
τp
court
50
précessions
Temps de restoration f2 τp
-> Agilité du capteur de champ f1
35

36. Bruit de fréquence
Transformée de Fourier glissante
69 ns D.
Houssameddine,
U.
Ebels
et
al.,
TF PRL
102,
257202
(2009)
0.02
V(mV)
0.00
-0.02
t(ns)
df f0
Bruit gaussien
- Fréquence centrale dépend de V
- Largeur de la distribution ?
36

37. Nature du bruit de fréquence
Variance de Allan
t (µs)
0.9
1E-3
V (mV)
σy
0.0
-0.9
1E-4
1E-9 1E-8 1E-7
τ
Nos données:
Bruit blanc de fréquence - Bruit blanc de fréquence !
- indépendant de V
f n (t )
7
Φ(t) 0
-> implique marche
aléatoire de la phase -7
0 20 40 t (ns) 37

38. Variance de phase
Marche aléatoire de la phase
7
Variance de phase :
Φ(t) 0 2
2 2
Δφ = φ − φ
-7
0 20 40 t (ns)
- ΔΦ(t) linéaire
21
- pente:
Marche aléatoire 14 coefficient de
ΔΦ²(t)
de la phase 7 diffusion D
0
0 20 40 t (ns)
38

39. Variance théorique des ONTS
VS
Tiberkevich,
AN
Slavin,
JV
Kim
15
PRB
78
(2008)
400
10
ΔΦ²
PSD
200
5
0 0
11.0 11.2
0 10 20 30
t (ns) F
ΔΦ²(t) linéaire ΔΦ²(t) nonlinéaire
2
⎡ 1 +ν 2 t −ν 2τ p (1 − e −t /τ p ) ⎤
Δφ (t ) = 2Δω0 ⎣ ( )
⎦
Largeur
de
raie
linéaire
élargissement
homogène
Élargissement
t<<tp
t>>tp inhomogène
39

40. Nonlinéarité -> Spectre non-lorentzien
21
14
ΔΦ²(t)
7
0
0 20 40 t (ns)
variance ΔΦ²(t) linéaire en t Lorentzienne
variance ΔΦ²(t) en t² Gaussienne
-350mV
400
324 mT
DSP
(nV²/Hz)
Nonlinéarité-> élargissement inhomogène
200
0
11.0 11.2
R.
Kubo
Theory
of
line-­‐shape
F
(GHz) 40

41. Variance de phase expérimentale
bruit blanc bruit coloré
2
⎡ 1 +ν 2 t −ν 2τ p (1 − e −t /τ p ) ⎤
Δφ (t ) = 2Δω0 ⎣ ( ) ⎦
15
2
ΔΦ (t)
2
2
-350 mV
10 0
0
-310 mV
5
t (ns)
²
ΔΦ (t)
2
5
-350 mV
0 0 -310 mV
0 2 4 6
0 10 20 30
t (ns) t (ns)
t<<tp t>>tp
41

42. Nonlinéarité et largeur de raie linéaire
2
(a)
ν – constant
1 - proche de 1
ν
- faible nonlinéarité
0
Δω0 (MHz)
60
Freq (GHz)
30 11.0
(b)
310 320 330 340 350
V (mV)
k BT 10.5
Δω 0 ∝ 2
-280 -300 -320
c V (mV)
Δω0 – décroît avec une tension croissante
- valeurs similaires à Δω (analyseur spectre)
- faible nonlinéarité
42

43. I. Les
oscillateurs
II. L’oscillateur
nonlinéaire
à
transfert
de
spin
III. Montage
expérimental
-­‐
Echan%llons
IV. Etude
des
modes
V. Etude
temporelle
d’une
oscilla%on
entretenue
VI. Conclusion
et
perspec%ves

44. Conclusion
• Identification des modes
- Modes des différentes couches
- Seuil d’oscillation marqué
- Impact du transfert de spin
à Compréhension des comportements des modes
• Etude temporelle d’une oscillation entretenue
- Etude du bruit
- Coefficient de nonlinéarité
- Temps de restoration
àAnalyse intrinsèque de la raie spectrale
(nonlinéarité)
Certains comportements encore pas compris…
44

45. Une physique sous-jacente différente
Echantillon Hitachi
20
2F
15 - Forte intensité
F3
- Comportement du transfert de
F (GHz)
10
F2
2F
spin
F
5
F
F
AFS
0
-200 -100 0 100 200
µ0Hfacile (mT)
45

46. Une physique sous-jacente différente
Echantillon IMEC Echantillon Hitachi
3
0.5
2
ΔF (GHz)
ΔF (GHz)
0.4
1
0.3
0
-1 0 1 -0.5 0.0 0.5
I (mA) V (V)
Impact de la fabrication et de la qualité des
couches sur la physique impliquée
46

47. Remerciements
Sven Cornelissen, IMEC (échantillons)
Paul Lesage (Variance de Allan)
NST Claude, Joo-Von, Thibaut
Annerose, Capucine, Dafiné, Djaafar, Jacques-Olivier, Jean-Marie, Minh,
Na, Nicolas, Pierrick, Ruben, Sébastien, Sanghwan, Sumanta, Sylvain,
Weisheng, Yahya …
Les nombreux membres de l’IEF
Les enseignants de l’IFIPS, Cédric Koeniguer
Les membres du jury
Ma famille, mes amis et Guillaume
L’audience…
47

48. Modes entretenus par le transfer de spin
600 0.7
0.6
0.5
1/PA (nV .Hz)
400
PA (nV /Hz)
0.4
-2
2
0.3
200 0.2
0.1
0.0
0
-0.1
-240 -260 -280 -300 -320 -240 -260 -280 -300 -320
(a)
V (mV) (b)
V (mV)
11.5 2.0
Min 23.3 MHz
11.0 Vc = -290 mV
1.5
10.5 σ = 28.2 GHz.V-1
ΔFA (GHz)
FA (GHz)
1.0 Γ0 = 8.2 GHz
10.0
0.5
9.5
9.0 0.0
-240 -260 -280 -300 -320 -240 -260 -280 -300 -320
48
(c)
V (mV) (d)
V (mV)

49. Perspectives
- Plusieurs modes ?
- Levée de dégénérescence à basse température ?
20K I=1.25mA
150K 100 balayages
PSD (nV /Hz)
2
2
1
0
8.4 8.7 9.0
F (GHz)
Intérêt de telles études à basse température
49