unitate didaktikoa eta ariketak

PIRAMIDEAK (Egipto)
Unitate didaktikoa.
Lehen hezkuntzako hirugarren zikloko ikasleentzako 12
ariketa.
Egileak: Sandra Corriols, Esther Estévez, Carolina García
eta Paula Gonzalez.

1
AURKIBIDEA
SARRERA………………………………………………………………………………………………………………….2
HELBURUAK……………………………………………………………………………………………………………..2
EDUKIAK………………………………………………………………………………………………………………….3
METODOLOGIA………………………………………………………………………………………………………..3
EBALUAZIO IRIZPIDEAK…………………………………………………………………………………………….4
12 EJERCICIOS PARA PRIMARIA………………………………………………………………………………..5

2
Sarrera:
- Justifikazioa:
Unitate didaktiko honekin alderdi ezberdinak landu nahi ditugu. Lana Egipto oinarritu dugu,
honek matematika (piramideak) eta Kultura (gizartea, bizimodua…) elkartzeko aukera ematen
digulako. Honetaz gain, garrantzitsua iruditzen zaigu taldean lan egiten ikastea. Beraz, lan osoa
taldeka burutuko dute.
- Kokapen:
Ikastola publiko bati bideratutako ariketa bat da, ondorioz herrialde ezberdineko ikasleak aurkitu
ditzakegu. Proiektu hau 3. zikloko ikasleei bideratuta dago, zehazki 6.mailako ikasleei. Ariketa
aurrera eramango dugun klasea 24 ikaslez osatuta dago. Hauen artean 15 neska eta 9 mutilak
dira. Mutiletako batek arreta arazoa dauzka, ondorioz gauzak egitea gehiago kostatzen zaio.
Taldean lan egiteak lagundu egingo dio ikasleek laguntza eskaintzeko aukera daukatelako, baina
horrek ez du esaten arreta handiago jarri beharko ez diogun. Orokorrean, klase giro ona da,
baina Xabierrek arreta arazoak dituenez zenbait kasuetan klase erritmoa moteltzen du.
Gelakideekin ere arazoak izaten ditu urduri dagoenean agresibidade azaltzen duelako. Alderdi
psikomotoreari dagokionez talde oso ona da. Talde giroa ona da, ondorioz parte hartzen dute,
talde jokoetan gustura aritzen dira eta emaitza onak ematen dituzte. Kurtsoko azken emaitzak
ikusita ikus dezakegu orokorrean emaitza onak egoten direla hiru ikaslez salbu (Xabier, Ane eta
Josu). Ariketa hau aurrera eramateko 2 orduko bi saio erabiliko ditugu. Itxi batean egingo dugu
eta gela hori honela antolatuta egongo da: arbela aurrean maila luze bat ipiniko dugu ariketa
egiteko erabili behar duten informazioarekin eta gelatik sakabanatuta maila ezberdinekin
sortutako lau txoko. Txoko bakoitza sei ikaslez osatuta egongo da. Ikasleen izaerari erreferentzia
eginez denak ez dira berdinak. Josu oso berritsua da eta Xabierrekin hitz egiten pasatzen ditu
klase ordu gehienak, Anek berriz arazoak ditu etxean eta arazo guzti hauek notetan islatzen dira.
Helburuak:
- Irudi geometriko ezberdinak bereiztea, sailkatzea eta sortzea geometria lantzeko.
- Egiptori buruzko informazioa irakurtzea kultura ezberdinak ezagutzeko.
- Taldean errespetuz lan egitea elkarlanean ondo aritzen ikasteko.
- Eskaintzen zaizkien ariketak ebaztea logika-matematikona lantzeko.
- Bukaeran azaldu behar duten posterra eraikitzea komunikazioa lantzeko.

3
Edukiak:
- Kontzeptuzkoak:
o Gorputz geometrikoak: piramideak, hexagonoak, prismak, kuboak, hirukiak
o Eragiketak: hiruko erregela, batuketak, kenketak, zatikiak
o Luzera unitateak: metro, zentimetro
o Grafikoak: diagramas de Venn, grafikoak
- Prozedurazkoa:
o Testu mota ezberdinen behaketa.
o Diagrama bidez zenbakizko problema sinpleen errepresentazioa
o Luzera neurrien konparazioa
o Hiruko erregela bidez ariketen ebazpena
o Forma geometrikoen deskribapena
- Jarrerazkoa:
o Taldearen aniztasunarekiko errespetua.
o Egiptori buruzko informazioa eta bizimodua ezagutzeko gogoa.
o Eskainitako materialari errespetua
o Ariketak txukun aurkeztea
o Interesa ariketen emaitzak lortu al izateko
Metodologia:
Lan modularra burutzeko lau txokoz osatuko den lan bat egitea bururatu zaigu. Lehengo gela
antolatuko dugu eta ondoren ikasleak lau multzotan banatuko ditugu, ikasle kopuruaren arabera
kopuru ezberdinekoak. Talde bakoitza txoko batean kokatuko dugu bertan ariketak egin ditzaten.
Lau txoko horien aurrean mahiez osatutako lerro bat jarriko dugu, bertan ikasleak egin beharreko
ariketak eta behar izango duten materiala utziko zaie. Talde bakoitzak arduradun bat aukeratuko
du eta hura izango da materiala hartzeaz arduratuko dena. Ariketa guztiak egin ondoren,
egindako piramideekin eta sortutako posterrekin galeko beste taldeei egindako lana aurkeztu
beharko diete.
Gelako antolakuntzari dagokionez, gela itxi batean egingo dute lan baina nahiko gela handi
batean tokia izan dezaten mugitzeko. Klase aurreko mahian kartulinak, piramideen irudiak,
guraizeak, kola, Egiptori buruzko informazioa eta argazkiak eta erregelak utziko dira. Azkeneko
pausoa emateko, klasearen aurrean jarriko dira lana aurkezteko. Aurkezpen guztiak egin
ondoren, taldeko kide batek posterra ikastoletako pareta batean itsatsiko du.

4
Denboraren antolakuntzari dagokionez klaseak bi ordu inguru iraungo du. Denbora hori talde
bakoitzak bere erara antolatuko du. Helburua ariketa guztiak amaitzea da eta klase bukaeran
talde bakoitzak 2 minutuko aurkezpen bat egitea. Horretarako talde bakoitzak ariketa
bakoitzarekin behar duen denbora pasa dezake, baina ariketak orden batekin egin behar dituzte
eta bat bukatu arte ezin dira hurrengora pasa.
Ausubelek planteatzen duen aurkikuntza bidezko metodologia erabiltzea iruditu zaigu modurik
hoberena unitate didaktiko honen hamabi ariketak ebazteko, izan ere haurrak bere kasa aurkitu
behar dute eragiketen emaitzak eta taldean nola lan egin, baina ahaztu gabe irakaslea bidetik
edo kasu honetan bete behar duten zer egina betetzen ez dutenean , bertan egongo dela
ibilbidea gidatzeko.
Ebaluazio irizpideak:
Lan osoa taldeka egingo dute beraz nota talde osoari egokituko zaio. Egokiena ariketak amaitu
ondoren ebaluatzea iruditzen zaigu egokiena, modu honetan ebaluatzeko erabiliko ditugun
irizpide guzti hauek aztertu ditzakegu:
- Ariketa hasi aurretik ezarriko ditugun arauak:
o Beste ikasleekiko errespetua, taldean partaidetza, taldekideekiko laguntza…
- Emandako epean ariketak bukatzea
- Txukuntasuna
- Ariketan prozedura
- Aurkezpena
- Klasean jarrera egokia mantentzea
Ariketa hau kurtsoa hasi eta segituan egin ordez kurtso bukaeran egitea egokiago iruditzen zaigu
arrazoi hauengatik:
- Jakintza gehiago izango dituzte, beraz informazio gehiago jakingo dute.
- Ikasleak beraien artean ezagutzen dira beraz lasaitasun eta askatasun gehiagoz arituko
dira lanean eta beraien ikuspuntua azaltzeko erraztasun handia izango dute.
- Kurtso osoan zehar emandako eta ikasitako lana errepasatzeko aukera ematen du.
Orain arte aipatutako gai guztiekin honako hauek dira sortu ditugun 12 ariketak lehen
hezkuntzako hirugarren zikloko ikasleentzako.

5
12 ejercicios para primaria
1- SOPA DE LETRAS
PLANTEAMIENTO
Es un ejercicio que van a hacer en una clase cerrada pero con suficiente espacio para poder
moverse en busca del material. Tendrán la ayuda de la profesora en todo momento por si les
surge alguna duda y lo harán en grupos. Este será todo en material que necesitaran para llevar a
cabo este ejercicio:
- la hoja con el ejercicio
- un cuaderno
- un lápiz o bolígrafo
Tipo de INTELIGENCIAS se pueden desarrollar con este problema matemático:
- Inteligencia lingüístico-verbal: porque tiene que entender lo que les dice el problema,
comentar verbalmente su respuesta con sus compañeros, escuchar las respuestas de
los demás y anotar la respuesta que decidirán entre todos como grupo.
- Inteligencia lógico matemática: porque verifican hipótesis, utilizando el método científico
y los demás razonamientos inductivos y deductivos.
- Inteligencia interpersonal: porque después de hallar cada uno su conclusión tiene que
exponer sus criterios delante del grupo y entre todos llegar a una solución conjunta. Con
este ejercicio también aprenden a ayudar a los compañeros, respetar turnos para hablar
y respetar las diferentes ideas.
- Inteligencia espacial: porque tiene percibir detalles visuales, dibujar figura geométrica.
EJERCICIO
¿Qué nombre tiene cada figura? Encuentra su nombre en la sopa de letras que tienes a
continuación:

6
1. 2. 3. 4.
5. 6. 7.
¿Has encontrado algún otro nombre de una figura geométrica? ¿Cuál? Dibújala.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
1. Círculo 2. Triángulo 3. Cubo 4. Cuadrado 5. Pirámide 6. Esfera 7 Hexágono.
Sí. Prisma.
t p p o v u c c u p
t r i a n g u l o r
r i r n e o a r b i
i m a p s l d a u s
a a m n f u r t c m
p r i s e a a l t a
r t d h r x d a g o
i h e x a g o n o s
s u r i l u c r i c
m c i r c u l o r g

7
Estrategia: ensayo y error para buscar las palabras entre todas las letras.
2- LÁPICES
PLANTEAMIENTO
- un cuaderno
- Inteligencia lógico-matemática: En este ejercicio se utiliza mayoritariamente la
lógica, ya que es un ejercicio más de pensar que de matemáticas en sí.
- Inteligencia interpersonal: Ya que este trabajo se realizará en grupos y será
necesaria una buena comunicación entre los miembros del grupo
p c p
t r i a n g u l o r
r e a b i
a s d u s
m f r c m
i e a a
d r d
h e x a g o n o
c i r c u l o

8
- Inteligencia espacial: Ya que las personas que tienen esta inteligencia más
desarrollada podrán terminar el ejercicio antes, ya que mismamente con su
memoria visual podrán hacerlo.
EJERCICIO
Ésta figura está formada por nueve lápices.
Retira dos lápices de modo que obtengan dos triángulos equiláteros
Hay más de una solución, pero nosotras hemos optado por retirar los dos lápices diagonales centrales.
Estrategia: organización, codificación cuya técnica asociada es la figura.

9
3- EL MENSAJE OCULTO
PLANTEAMIENTO
- un cuaderno
- trabajo en equipo para mientras unos hacen los ejercicios matemáticos los demás y
buscando a que letra pertenece.
- Inteligencia lógico-matemática: como necesitan resolver la palabra oculta tienen que calcular las
sumas, restas, divisiones o multiplicaciones dadas.
- Inteligencia interpersonal: Ya que este trabajo se realizará en grupos y será necesaria una buena
comunicación entre los miembros del grupo.
- Inteligencia lingüística: porque necesitar comunicarse entre ellos para hacer la suma e identificar
las letras egipcias que significado tienen en nuestro alfabeto.
EJERCICIO
Haz las siguientes rumas, restas, divisiones y multiplicaciones y conseguirás descifrar las letras
egipcias que te darán el mensaje sobre lo que tendrás que hacer la exposición.
A B C D E F G H I J K L
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
M N Ñ O P Q R S T U V W
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
X Y Z
25 26 27

10
GRUPO 1
4 X (3+2)=
(2 X 3)+10=
27-(6 X 4)=
X 3=27
5 X =25
X 7=28
30- -6-8=15
80:20=
GRUPO 2
: 3=2
31 X =31
41-22=
9:9=
: 4=4
28: =2
X 4=20
5 X =100
GRUPO 3
-6=11
81: =9
31-12=
X 1=1
39: =3
:3 =3
X 6=24
50: =10
X 4=80
GRUPO 4
27: =9
3 X =36
81: =9
27-14=
X10=10
100:5=
GRUPO 1
4 X (3+2)= 20
(2 X 3)+10= 16
27-(6 X 4)=3
9X 3=27
5 X 5=25
4 X 7=28
30-1-6-8=15
80:20=4
GRUPO 2
6: 3=2
31 X1 =31
41-22=19
9:9=1
16: 4=4
28:14=2
5X 4=20
5 X20=100
GRUPO 3
17-6=11
81: 9=9
31-12=19
1X 1=1
39:13 =3
9:3 =3
4X 6=24
50: 5=10
20 X 4=80
GRUPO 4
27: 3=9
3 X12=36
81: 9=9
27-14=13
1X10=10
100:5= 20

11
Estrategia: cálculo mental.
4- POLIEDROS
PLANTEAMIENTO
- un cuaderno
- Inteligencia lógico-matemático: Porque el tema pertenece a la rama de las matemáticas.
- Inteligencia visual-espacial: Porque la información que se les da para nombrar los
cuerpos geométricos se hace mediante imágenes.
- Inteligencia interpersonal: Porque el ejercicio se realiza en grupo.
EJERCICIOS
Observa estos poliedros y escribe el número de caras, vértices y aristas que tiene cada uno.
¿Cómo se llaman estos cuerpos?
Comprueba que se cumple la ley de Euler.

12
4 Caras 6 Caras 7 Caras 5 Caras
4 Vértices 8 Vértices 7 Vértices 6 Vértices
6 Aristas 12 Aristas 12 Aristas 9 Aristas
Tetraedro Cubo Pirámide Prisma
hexagonal triangular
Ley de Euler: C+V=A+2
4+4=6+2 6+8=12+2 7+7=12+2 5+6=9+2
8=8 14=14 14=14 11=11
Estrategia: recuento.
5- LA MESETA DE GUIZA
PLANTEAMIENTO
- un cuaderno

13
- una calculadora si fuera necesario
- Inteligencia lógico-matemática: Será una de las inteligencias a desarrollar ya
que es un problema complejo en el que hay que descifrar muchas preguntas y
por lo que la inteligencia lógico-matemática tiene que desarrollarse, por otra
parte, se da la opción de la calculadora, si ésta no se utilizase, habría que tener
la capacidad del cálculo mental desarrollado.
- Inteligencia interpersonal: Ya que este trabajo se realizará en grupos será
necesaria una buena comunicación entre los miembros del grupo
- Inteligencia espacial: Ya que es necesario “visualizar” las pirámides de Egipto,
además podríamos decir que este tipo de inteligencia está relacionado con el
lógico-matemático, ya que este tipo de inteligencias son muy importantes de
desarrollar.
EJERCICIO
Las pirámides más importantes de Egipto son las de la meseta de Guiza. A ésta meseta
pertenecen tres pirámides, las cuales son: Keops, Kefrén y Micerino.
La pirámide de Keops tiene una altura de 146 metros y tardaron aproximadamente 23 años para
construirla.
La pirámide de Kefrén tiene una altura de 143 metros y la pirámide de Micerino tiene una altura
de 65 metros.
Sabiendo los años que tardaron para construir la pirámide de Keops, ¿aproximadamente
cuántos años tardaron para construir cada una de las pirámides?
Y, ¿cuántos días tardaron para construir la pirámide de Keops?
Y, ¿Cuántas horas para construir la pirámide de Micerino?
A la hora de realizar la pirámide de Keops necesitaron aproximadamente 2.000.000 de piedras,
para la pirámide de Kefrén necesitaron 9/10 de piedras y finalmente para la pirámide de Micerino
necesitaron 9/20 de piedras.

14
- Dados los siguientes datos, ¿cuántas piedras necesitaron aproximadamente para
construir las pirámides de Kefrén y de Micerino?
Sabiendo todo esto, ¿cuántas piedras ponían aproximadamente durante un año para
construir la pirámide de Keops?
146 m ______ 23 años
143 m ______ X años
X= 143 x 23 : 146= 22,5 años tardaron aproximadamente para construir la pirámide de
Kefrén
146 m _____ 23 años
65 m _____ X años
X= 65 x 23 : 146= 10,2 años tardaron aproximadamente para construir la pirámide de
Micerino
- Y, ¿cuántos días tardaron para construir la pirámide de Keops?
1 año _____ 365 días
23 años _____ X días
X= 23 x 365 : 1= 8.395 días tardaron para construir la pirámide de Keops
- Y, ¿Cuántas horas para construir la pirámide de Micerino?
1 año ____ 365 días
10,2 años ____ X días
X= 10,2 x 365 : 1= 3,723 días tardaron para construir la pirámide de Micerino
1 día _____ 24 horas
3,723 días _____ X horas
X= 3,723 x 24 : 1= 89.352 horas tardaron para construir la pirámide de Micerino

15
9/10 de 2.000.000= 2.000.000 x 9 :10= 1.800.000 piedras aproximadamente para realizar la
pirámide de Kefrén
9/20 de 2.000.000= 2.000.000 x 9 : 20= 900.000 piedras aproximadamente para realizar la
pirámide de Micerino
- Sabiendo todo esto, ¿cuántas piedras ponían aproximadamente durante un año para
construir la pirámide de Keops?
2.000.000piedras / 23 años= 86.907 piedras ponían aproximadamente durante un año
Estrategia: aplicación de métodos conocidos.
6- SOCIEDAD EGIPCIA
PLANTEAMIENTO
- un cuaderno
- Inteligencia lógico-matemática: ya que se trata de un problema matemático y es
necesario tener esta inteligencia desarrollada para resolverlo adecuadamente, además
es necesario el cálculo mental, por lo que las destrezas en esta inteligencia son
necesarias
- Inteligencia interpersonal: este trabajo se realizará en grupos y habra un responsable en
cada grupo, por lo que será necesaria una buena comunicación entre los miembros del
grupo.
- Inteligencia lingüístico-verbal: Porque necesitan la capacidad para comprender el orden
y el significado de las palabras en la lectura, la escritura y, también, al hablar y escuchar.

16
EJERCICIO
Como ya sabemos, la sociedad de Egipto se clasificaba entre otros en Faraones, guerreros y
esclavos. Puesto que el tiempo pasa, una misma persona podía pertenecer a diferentes grupos
sociales durante su vida. Esta es la situación de 110 egipcios:
- Cuatro de estos pertenecieron a los tres grupos sociales
- Dos de ellos sólo fueron guerreros y faraones
- Siete no pertenecieron a ninguno de estos grupos
- Treinta sólo fueron esclavos
- Uno fue sólo faraón
- Ocho son faraones
- Cincuenta fueron esclavos
¿Cuántos fueron esclavos y faraones?
¿Cuántos fueron sólo guerreros?
¿Cuántos fueron guerreros o faraones?
Faraones
1
2
4
30

17
Esclavos Guerreros 7
Nos dicen que 8 fueron faraones y ya sabemos que 1 fue sólo faraón, 4 fueron las tres
cosas y 2 guerreros y faraones, lo cual:
1+2+4=7 8-7=1 este uno fue faraón y esclavo
Faraones
1
1 2
4
30
También sabemos que 50 fueron esclavos y de esos 1esclavo y farañon, 4 las tres
cosas y 30 solo esclavos, por lo tanto:
1+4+30=35 50-53=15 estos fueron esclavos y guerreros

18
Faraones
1
1 2
4
30 15
Y como sabemos que hay un total de 110 egipcios:
110-1-1-4-2-30-15-7=50 fueron sólo guerreros.
¿Cuántos fueron esclavos y faraones?
Como ya hemos dicho 1 fue esclavo y faraón.
¿Cuántos fueron sólo guerreros?
Como ya hemos calculado 50 fueron solo guerreros.
¿Cuántos fueron guerreros o faraones?

19
Tendremos que sumar todos los faraones (8) y todos los guerreros
2+4+15+50=71 guerreros8+71=79 fueros guerreros o faraones
Estrategia: elaboración de gráficos y esquemas (diagrama de Venn)
7- BASE DE LAS PIRAMIDES
PLANTEAMIENTO
- un cuaderno
- Inteligencia lógico-matemática: ya que se trata de un problema matemático y es
necesario tener esta inteligencia desarrollada para resolverlo adecuadamente, además
es necesaria la lógica para poder sacar la fórmula general y entender la relación de la
seguida.
- Inteligencia interpersonal: es un trabajo que se realizara en grupos con un responsable
en cada uno de ellos lu cual necesita una bueno comunicación entre todos los
componentes.
EJERCICIO
Para construir una pirámide de base cuadrangular necesitamos cuarto filas de piedras. Para
construir 5 pirámides de base cuadrangular hemos necesitado 16 filas de piedras.

20
¿Cuántas filas de piedras necesitaremos para construir 60 pirámides cuadrangulares?
¿En este caso, cuál sería la formula general de este problema?
Para construir una pirámide de base cuadrangular:
4
Para construir dos pirámides de base cuadrangular:
4+3=7
Para construir tres pirámides de base cuadrangular:
4+3+3=10
Para construir cuatro pirámides de base cuadrangular:
4+3+3+3=13
Para construir pirámides de base cuadrangular (fórmula general):
4+(n-1)3
Para construir 60 pirámides de base cuadrangular:
4+(60-1)3= 181
Estrategia: Búsqueda de regularidades y semejanzas
8- GRUPOS SOCIALES
PLANTEAMIENTO

21
- un cuaderno
- Inteligencia lógico-matemática: porque se trata de un problema matemático y es
necesario tener esta inteligencia para poder resolverlo adecuadamente el problema
elaborando gráficos.
- Inteligencia interpersonal: ya que es un trabajo que se realizara en grupos y es
necesario que todos se comporten can respeto hacia sus compañeros.
- Inteligencia intrapersonal: porque es necesario tener la capacidad de meditar, conservar
la compostura y dar lo mejor de sí mismo a sus compañeros.
EJERCICIO
Como ya sabemos la sociedad de clasificaba en diferentes grupos: 1/8 son faraones, 3/8
guerreros, 1/2 del resto nobles y los 80 que quedan son esclavos. Calcula cuantos faraones,
guerreros y nobles había.
FARAONES GUERREROS NOBLES
80
GUERREROS GUERREROS NOBLES
Hemos divido la sociedad en 8 partes iguales. Sabemos que dos partes suman un total de 80,
por lo cual.
80:2=40 cada octava parte está formada por 40 personas
Como ya hemos dibujado en el gráfico los faraones con un 1/8:
1/8= 40 faraones
Como también tenemos dibujado los guerreros son 3/8:
40x3=120 guerreros

22
Y los nobles sin 1/2:
2x40=80 son nobles
Estrategia: elaboración de gráficos y esquemas.
9- PIEDRAS Y CARRETILLAS
PLANTEAMIENTO
Se les plantea un problema en el que se explica cómo se transportaban las piedras para hacer
las pirámides. Utilizando los datos que se les dan, deberán trabajar teniendo en cuanta la
cantidad de piedras, el peso de estas y el número de viajes.
- un cuaderno
- Inteligencia lógico-matemática: Porque el ejercicio se resuelve mediante las
matemáticas.
- Inteligencia lingüística: Porque es importante entender bien el contenido y las preguntas
para poder resolver el ejercicio.
-
EJERCICIO
Para hacer las pirámides había que transportar piedras y para ello se usaban carretillas. Las
piedras que se transportaban eran de diferente tamaño: 5kg, 10kg y 25kg. La carretilla admite un
peso máximo de 80kg.

23
- Para hacer la pirámide más grande se usaron 1930 piedras. Teniendo en cuanta que
hemos metido 10 piedras por cada viaje, ¿cuántos viajes hicieron para transportar todas
las piedras?
- Para hacer la pirámide más pequeña hicieron 133 viajes y para la mediana 166.
Teniendo en cuanta que hemos metido 10 piedras por cada viaje ¿cuántas piedras
transportaron en total?
- Hay que transportar 520 kg. Teniendo en cuenta que hay que usar piedras de diferentes
pesos, ¿Cuántos serán los viajes mínimos que deberán hacer?
- 1930/10 = 190 viajes
- 133 x 10 = 1330 piedras
166 x 10 = 1660 piedras
1330 + 1660 = 2990 piedras en total
- 25kg: 2 piedras
10kg: 1 piedras Total: 6 piedras (65kg)
5kg: 1 piedras
520/65 = 8 viajes
Estrategia: Técnicas generales y ensayo y error.
10- FAMILIA
PLANTEAMIENTO
- un cuaderno

24
- Inteligencia lingüístico verbal: porque tiene que entender lo que les dice el problema,
comentar verbalmente sus respuesta con sus compañeros, escuchar las respuestas de
los demás y anotar la respuesta que decidieran entre todos como grupo.
- Inteligencia lógico-matemática: porque calculan, formulan y verifican hipótesis, utilizando
el método científico y los demás razonamientos inductivos y deductivos.
- Inteligencia interpersonal: porque después de hallar cada uno su conclusión tiene que
exponer sus criterios delante del grupo y entre todos llegar a una solución conjunta. Con
este ejercicio también aprenden a ayudar a los compañeros, respetar turnos para hablar
y respetar las diferentes ideas.
- Inteligencia naturista: porque los niños tiene que identificar y clasificar a los miembros
que forman este árbol genealógico.(Los miembros que forman la familia)
EJERCICIO
Como ya sabréis en Egipto se hereda de padres a hijos el estamento. El niño que se ve
en la imagen se llama Moisés y es un esclavo. Sabiendo que tiene 2 2 abuelos ¿cómo
expresarías el número de bisabuelos que tiene Moisés? ¿Y de tatarabuelos? ¿Y si Moisés
tuviera un primo por parte de madre cuantos bisabuelos tendría? ¿Y tatarabuelos? Haz el árbol
genealógico que tendría el primo de Moisés.

25
RESOLUCIÓN DE PROBLEMA
El numero de bisabuelos: 2X4=8. El de tatarabuelos: 2X8=16. Su primo tendrá la misma
cantidad ya que estaría en la misma posición que Moisés.
Estrategia: recuento.
11- LADRONES
PLANTEAMIENTO
Se les plantea un problema dándoles la información necesaria para resolverlo, las medidas y los
tiempos, seguido de las preguntas que deberán resolver.
- un cuaderno

26
- Inteligencia lógico-matemática: Porque se usan tanto las distancias como el tiempo y
para llevar a cabo el ejercicio son necesarios los conocimientos de las matemáticas.
- Inteligencia lingüística: Porque es muy importante entender el ejercicio para dar con la
solución.
EJERCICIO
Dos ladrones intentan robar el tesoro de la pirámide de Keos. El ancho de la pirámide es de 46m
y cada uno empieza a cavar por el lado contrario del otro. El que empieza por el lado sur de la
pirámide, cada 5 minutos avanza 3m. El que empieza por el lado norte de la pirámide, cada 5
minutos avanza 5m.
- ¿Cuánto tardará el ladrón del norte en cruzar la pirámide?
- ¿Cuánto tardara el ladrón del sur para llegar a la mitad de la pirámide?
- ¿En qué punto se encontraran si empiezan a cavar en la misma línea, cada uno por su
lado?
- 5m 5 min 5 x 46
46m X X = = 46m
5
- 46/2 = 23m
5 min 3m 5 x 23
X 23m X= = 38 min 3 seg
3
- 3m + 5m = 46m
8m = 46m Norte: 5 x 5,75 = 28,27m
46m/8m = 5,75m Sur: 3 x 5,75 = 17,25m

27
Los ladrones se encontraran o a 28,27m del norte o a 17,25 del sur.
Estrategia: aplicar métodos de resolución conocidos.
12- CONSTRUYENDO PIRAMIDES
PLANTEAMIENTO
Tendrán que preparar un poster y terminar de colocar las pirámides para hacer una pequeña
presentación de unos 2 minutos ante la clase sobre el tema de Egipto que les toque. Cada grupo
tendrá un responsable, pero en este último ejercicio todos participaran en la creación del poster y
en la presentación.
surge alguna duda.
Este será todo en material que necesitaran para llevar a cabo este ejercicio:
- un cuaderno
- tres cartulinas con las pirámides dibujadas
- unas tijeras
- cola para pegar las pirámides
- regla
- fotos de Egipto
- información de Egipto
- la cartulina con la base de las tres piramides
- Inteligencia lógico-matemática: Ya que se trata de un trabajo para realizar un problema
matemático y además de ello se necesita la lógica a la hora de realizar las pirámides.
- Inteligencia interpersonal: Ya que este trabajo se realizará en grupos y será necesaria
una buena comunicación entre los miembros del grupo
- Inteligencia espacial: Ya que en este trabajo se tiene que realizar una pirámide y es
necesario tener este tipo de inteligencia desarrollada para realizarla adecuadamente

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- Inteligencia lingüística: Ya que tienen que hacer una exposición al final de la clase, lo
cual tienen que leer la información ofrecida, entenderla, escribir en el poster y
comunicarla en voz alta a sus compañeros de clase.
EJERCICIO
A continuación se les repartirá a los alumnos tres recortables, los cuales serán pirámides de
diferentes tamaños (pequeño, mediano y grande) que tienen que construir. Antes de construirlas
tienen que tomar las medidas necesarias para poder colocar cada pirámide en su sitio
correspondiente.
Con las pirámides creadas y con la información leída durante la creación de los demás ejercicios,
coloca cada pirámide en su puesto correspondiente y construye un poster sobre el tema que
descubriste en el ejercicio 3. Una vez creado el poster presenta el poster y las pirámides delante
de tu clase en grupo.

32
1 2 3
1: perímetro de la base 21,6 cm
2: mitad del perímetro de la base 8cm
3: área de la base 36cm2
Estrategia: resolución de problemas con estrategias conocidas.
1-mediana
2-pequeña
3-grande
EGIPTO
Capital: El Cairo
Idiomas oficiales: Árabe Egipcio

33
Información adicional
LA SOCIEDAD EGIPCIA
La Organización social del Antiguo Egipto fue clasista y estratificada. En la sociedad egipcia
existió un sistema de capas sociales, es decir, el antiguo egipcio se caracterizo por una
desigualdad en el poder de sus miembros. A continuación la pirámide social de la Sociedad del
Antiguo Egipto:
1. Faraón: como autoridad suprema, hijo del sol y con
amplios poderes, disponiendo de la vida y bienes de sus
súbditos. Se caracterizaba por ser monárquico,
absolutista y teocrático.
2. Nobleza: La nobleza era parte integrante de la
sociedad egipcia que poseía muchos privilegios religiosos
y políticos por ser parientes del faraón o gobernadores de
provincias (nomos)
2. Sacerdotes: Encomendados del culto, estaban al cuidado de los templos. Constituían una
clase privilegiada que en diferentes ocasiones disputaban el poder al faraón, siendo a veces
aliada y otros enemigos cuando su poder peligraba.
3. Escribas: Personas muy cultas que se desempeñaban como secretarios del faraón.
Administraban el país, vigilaban las construcciones y recaudaban los impuestos
También eran los encargados de inscribir, clasificar,
contabilizar y copiar, utilizando varios tipos de escritura,
como la hierática o demótica, que permitía escribir
rápidamente.
El escriba egipcio solía proceder de la clase baja, pero era
inteligente y educado. Sus útiles eran una paleta con

34
huecos para tintas de diferentes colores, una jarra de agua y un cálamo de papiro con su
estuche. Conocía bien los documentos legales y comerciales de la época, y los preparaba al
dictado o de otras maneras, un trabajo por el que recibía una remuneración.
En principio, los escribas eran escogidos entre aquellos privilegiados que habían sido formados
en el entorno de la familia real. Al final del Antiguo Imperio, el desarrollo de la administración
conllevó la aparición de una casta de escribas. Los cargos se transmitían, generalmente, de
padres a hijos.
4. Los guerreros, estaban encargados de la defensa del país y de la conquista de nuevos
territorios. Un guerrero es una persona habitualmente involucrada en la guerra. En muchas
sociedades tribales, los guerreros generalmente forman una casta o clase entre ellos.
Este ejército tenía entre sus funciones la protección de fronteras y del comercio marítimo, pero
también la realización de todo tipo de trabajos públicos.
5. El pueblo: formado por comerciantes, artesanos, agricultores. En general llevaban una vida
miserable y carente de recursos para llevar una vida digna.
Los faraones y sacerdotes proyectaban la economía del pueblo determinando las zonas que
había que sembrar, los canales y caminos, el riego, la cosecha, etc. Todo el pueblo debía
sembrar y la cosecha era entregada en su totalidad al faraón, el cual los administraba. La tierra
era propiedad del faraón, el cual disponía libremente de ellas para entregarlos en usufructo, por
eso el pueblo debía pagar tributos
6.Los Esclavos: Constituidos
por los prisioneros de guerra
.Eran tratados bárbaramente y
condenados a trabajos
forzados en las grandes obras
publicas.
Desempeñaban trabajos

35
públicos en los monumentos y obras del Estado, pero también servían a personas particulares
que los destinaban al servicio doméstico.
LAS PIRAMIDES DE LA MESETA DE GUIZA
Las tres pirámides más conocidas de todas las que
construyeron los egipcios son las tres que se encuentran en la
meseta de Guiza, justo al lado de la actual capital de Egipto, El
Cairo.
Su fama se debe a dos cosas. La primera y más importante es
que durante miles de años fueron los edificios más altos
construidos por el hombre. Hasta el siglo XIX no se construyó en
el mundo un edificio más alto. El segundo motivo es porque
están muy bien conservadas y se puede entrar en ellas; algo que ya hacían los turistas romanos
y griegos en la época en la que nació Cristo hace más de dos mil años. De las demás pirámides
egipcias, y se construyeron muchas, sólo otras tres quedan en pie, el resto se ha convertido con
los siglos en montones de cascotes.
Las pirámides de Guiza sirvieron para
enterrar en ellas a tres faraones
egipcios, Keops, Kefrén y Micerino.

36
La primera pirámide en ser construida en Guiza
fue la de Keops y para ello los egipcios
tardaron aproximadamente 23 años. Es un
edificio formado por bloques de caliza, que es
una piedra fácil de trabajar y cortar y que sirve
también para hacer cosas como cal. Uno tras
otro, los obreros del faraón apilaron más de dos
millones de esos bloques para construir la
tumba de su señor. La pirámide era el último de
una serie de edificios que se distribuían en una
línea recta de este a oeste. Juntos, esos edificios formaban lo que se conoce como el complejo
funerario del faraón. Además de la pirámide había: un templo funerario (junto a la cara este de la
pirámide), una calzada de acceso (junto a la cara este del templo funerario) y un templo del valle
(junto al extremo este de la calzada de acceso).
El templo del valle, situado junto a un puerto comunicado con el Nilo, era a donde llegaba el
cortejo del faraón con su momia. La calzada de acceso era un corredor, con techo y poca luz,
que salía del templo del valle y llegaba hasta la
entrada del Templo funerario. Servía para
comunicar a los dos edificios y estaba decorado
con relieves. El templo funerario era el edificio
donde las estatuas del faraón eran adoradas
cada día y recibían alimento en forma de
ofrendas. Era muy importante, puesto que de
esas ofrendas dependía que el espíritu del
faraón pudiera vivir en el Más Allá. Eso creían
los egipcios al menos.

37
La segunda pirámide de Guiza es sólo un poquito más baja que la Gran Pirámide
aproximadamente unos 143 metros de altura. Sin embargo,
cuando uno las ve juntas, esta segunda pirámide parece
más alta que la otra. Esto es así porque su constructor,
Kefrén, que era hijo de Keops, hizo trampas. Su pirámide es
más pequeña, sí, pero como la construyó encima de un
saliente de la meseta de Guiza parece que sea más alta que
la otra. También es un edificio de caliza y lo acompañaban
esos otros tres edificios que ya hemos mencionado: templo
funerario, calzada de acceso y templo del valle.
La tercera pirámide de Guiza es la más pequeñita de todas aproximadamente tiene 65 metros de
altura. Esta pirámide la mandó construir Micerino, que era hijo de Kefrén y nieto de Keops. La
parte inferior está recubierta de bloques de granito rojo y el resto del edificio es de caliza.
Lo más interesante de estas pirámides es que no fueron construidas por esclavos, como todo el
mundo piensa, sino por obreros que recibían a cambio un sueldo del faraón. En realidad eran
empleados del rey y él se encargaba de que les dieran de comer,
les proporcionaran vestidos y les pagaran su sueldo con
puntualidad. Incluso tenían médicos que se ocupaban de ellos y les
arreglaban los huesos rotos y otras enfermedades. Sin embargo,
eso no quita para que construir pirámides fuera un trabajo muy
duro, tanto, que muchos de esos trabajadores tuvieron problemas
de espalda.

38
CLIMA
Tipos de climas
El término clima alude al conjunto de condiciones atmosféricas como humedad, presión,
lluvia, temperatura, vientos, entre otros, que caracterizan a una región en particular. La ciencia
que se encarga de su estudio y predicción en la meteorología.
Existen diversas formas de clasificar los distintos tipos de clima, una forma de hacerlo es la
siguiente:
1. Cálidos:
Los climas cálidos se caracterizan por superar los 20° C de temperatura anual y en estos no
existe una variación estacional bien marcada. En los climas cálidos abundan las praderas,
sabanas y selvas.
Dentro de este podemos encontrar tres subdivisiones:
Ecuatorial: es propio de la zona ecuatorial en la que los rayos solares caen de forma
perpendicular, causando altas temperaturas durante todo el año. El aire es húmedo y cálido y
predominan las precipitaciones

39
Tropical: se ubican al norte y sur de las zonas ecuatoriales, hasta los trópicos. Las lluvias
abundan en verano fomentando la conformación de sabanas. Además, su flora y fauna es muy
variada.
Subtropical árido: en estos escasean las lluvias y por tanto la vegetación también es poca. Se
caracterizan por poseer una gran amplitud térmica. Este tipo de clima se encuentra en el
Suroeste de América del Norte, norte y suroeste de África, centro de Australia, costa central y sur
del Perú, norte de Chile y oriente medio.
2. Templados:
Su temperatura media anual es de entre
10 y 20° C y las precipitaciones son
medias. A diferencia de los tropicales,
existe una variación anual de la
temperatura, por lo que cada estación
está bien delimitada.
Mediterráneo: Es propio no sólo de la
zona mediterránea sino también del
sudoeste australiano, California, o del
sudoeste de Sudáfrica y del centro de
chile. Los veranos son secos, soleados y cálidos y los inviernos lluviosos.
Chino: La vegetación es abundante gracias a las constantes precipitaciones y combina especies
templadas con tropicales. A veces, hay ciclones tropicales y, en invierno, heladas.
Oceánico: característico de zonas costeras, en las que abundan las lluvias y nubes. Las
temperaturas suelen ser uniformes, sus cambios tardan en darse por lo que no hay inviernos
muy fríos ni veranos muy calurosos.
Continental: presentes en el interior del continente, a diferencia del oceánico, el continente se
calienta y enfría más rápido, por lo que los veranos son muy calurosos y los inviernos muy fríos.

40
3. Fríos:
Su temperatura anual no supera los 10°C, debido a la baja altura del sol en el horizonte. Hay
casos en los que la noche puede durar hasta seis meses.
Polar: propio de los círculos polares, la temperatura no supera nunca los 10°C, la vegetación es
muy escaza debido a la presencia de hielo, suele haber musgos, plantas herbáceas y líquenes.
De alta montaña: las precipitaciones aumentan y la temperatura disminuye a medida que hay
mayor altitud. Este clima, se asemeja al polar por sus bajas precipitaciones y temperaturas. La
latitud, altitud, los vientos y la posición en que caen los rayos del sol condicionan la vegetación
del lugar.
ElclimaEgipcio
El clima en Egipto es muy seco y caluroso. Se trata de un clima desértico, con precipitaciones
muy escasas en el sur del país, de unos 50 mm. al año, y escasas en el norte, pudiendo llegar
en la zona del Delta a 150 ó 200 mm anuales.
Sus temperaturas oscilan entre los 15 º en invierno, y los 50º en el desierto durante los meses de
verano, dándose en la zona del Delta una media de 26º en verano. Las temperaturas máximas
se dan en junio en el Sur, y en agosto en el Norte, siendo más suaves en las zonas que baña el
Mar Mediterráneo. En todo el Valle del Nilo, las temperaturas invernales son muy suaves.
Alrededor de ocho veces al año se produce un fenómeno llamado "Jamsin". Se trata de una
tormenta de arena llevada por los vientos cálidos del Sur, la cual causa numerosos daños a las
cosechas y molestias a los seres humanos y animales. Estas tormentas suelen darse en los
primeros meses del año.

41
No es raro, por otro lado, que en las
montañas de la Península del Sinaí
se produzca alguna nevada en
invierno.
Mejor época para viajar a Egipto
Si sólo tenemos en cuenta el clima,
los meses más suaves son marzo,
abril, octubre y noviembre. Si podemos elegir fechas, en éstas no nos arrepentiremos. Mínimas
de 14º y medias de 20º son aptas para todos los públicos.
LOS FARAONES MÁS IMPORTANTES DEL ANTIGUO EGIPTO Y
PORQUE SE DESTACARON:
1) Menes o Narmer: Considerado por muchos
autores como el primer faraón que gobernó
Egipto unificado, porque conquistó tanto el Alto
como el Bajo Egipto. Hacia el 3100 aJC.
2) Keops: Constructor de la mayor pirámide
egipcia. Reinó aproximadamente entre los años
2579 y 2556 aJC.(IVª Dinastía).
3) Pepi II: Último faraón del Imperio Antiguo (VIª Dinastía). Se lo recuerda como el reinado mas
largo de la Historia, ya que gobernó durante 94 años.
4) Amosis I: Expulsa a los hiksos de Egipto y comienza la XVIIIª Dinastía. Gobernó entre los
años 1551 y 1527 aJC.
5) Hashepsut: Primera gran reina egipcia. Construye el Templo de Deir el Badari, bajo un
gobierno próspero. Reinó entre 1489 y 1457 aJC. (Dinastía XVIII)

42
6) Tutmosis III: El máximo conquistador egipcio.
Llevó las fronteras del imperio hasta el río
Éufrates en Asia y hasta Sudán, en África. Reinó
entre 1489 y 1435 aJC. (Dinastía XVIII)
7) Amenofis IV o Akenatón: Instauró un culto
monoteísta al Dios Atón, el cual es considerado
como el primer monoteísmo del que se tienen
registros. Reinó entre 1365 y 1348. (Dinastía
XVIII)
8) Tutankamón: Se hizo famoso por su tumba
hallada intacta por Howard Carter en 1922.
Tesoros incalculables. Gobernó muy poco tiempo,
entre 1347y1338 aJC. (Dinastía XVIII)
9) Ramsés II: El mayor constructor de la Historia egipcia. Llenó el imperio de templos (Abu
Simbel), fortalezas y estatuas colosales. Firmó el primer Tratado de Paz, con el imperio Hitita.
Reinó entre 1289 y 1222 aJC. (Dinastía XIX)
10) Cleopatra VII Filópator: La más famosa de las reinas llamadas Cleopatra y último gobernante
nativo de Egipto. Con ella el país perdió su independencia en manos romanas. Gobernó desde el
año 47 hasta el 30 a JC. (Dinastía Ptolemaica)

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