1. Nombre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Curso: . . . . . . . 7R
Unidad 7 Trigonometría 4.º ESO
Si es un ángulo del primer cuadrante, indica cómo son Resuelve los siguientes triángulos rectángulos:
las siguientes razones trigonométricas:
a)
a) cos (180º + )
10 cm
b) sen (180º – )
4 cm
c) cotg (180º – )
d) tg ( – )
Si sen = 0,34 y es un ángulo menor de 90º, calcula: b)
a) cos (– )
b) sen (180º + )
c) tg (– )
30°
d) cos (180º – ) 6 cm
3 Reduce al primer cuadrante los siguientes ángulos: El cable tensor de una antena tiene una longitud de 15 m
y está anclado a 7,5 m de su base. ¿Qué ángulo forma con
a) = 1 845º la horizontal? ¿Cuál es la altura de la antena?
b) = 1 806º
Si me sitúo a 34,5 m de la base de una torre, veo la veleta
c) = 2 550º con un ángulo de 25º. ¿Cuál es la altura de la torre?
d) = 1 350º Calcula el área y el radio de un hexágono regular de 5 cm
e) = 3 060º de lado.
Calcula las siguientes razones trigonométricas: La altura del poste de la luz de un puente colgante mide
120 m. Su tensor más largo forma un ángulo de 53,13º
a) sen 1 830º respecto a la horizontal. ¿Cuánto mide la longitud del ten-
b) tg 2 205º sor?
c) cos 855º Un camino de montaña presenta un desnivel de 21º. ¿Qué
altura hemos ascendido al caminar 1 km por él?
d) sen 3 240º
e) cos 3 825º
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2. Nombre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Curso: . . . . . . . 7E
Unidad 7 Trigonometría 4.º ESO
Completa las siguientes frases: Si el poste de una cerca mide 3 m de altura y su sombra
mide 3 m, ¿cuál es el ángulo de inclinación de los rayos
a) Se denominan ángulos ..................... aquellos que su-
solares en ese momento?
man 90º.
b) Si es un ángulo que corresponde al primer cuadrante, Caminando por la noche, observamos enfrente de noso-
entonces 180º – es un ángulo ..................... tros las luces de un pueblo. Para calcular la distancia que
nos separa, tomamos como referencia un árbol cercano a
c) Si dos ángulos se diferencian en 180º, se cumple que: nosotros, el cual se encuentra a 20 m y caminamos hacia
sen (180º + ) = ..................... el en ángulo recto. Una vez en él observamos que el ángu-
d) A los ángulos y – se les denomina ángulos lo que forma el árbol con el pueblo y nuestra posición
anterior es de 60º. ¿A qué distancia del pueblo nos encon-
.....................
tramos?
Si cos = 0,64 tal que 0º < < 90º, calcula:
a) sen (– ) c) tg (180º – ) pueblo
b) cos (180º + ) d) sen (180º + )
3 Reduce los siguientes ángulos al primer cuadrante: 20 m
a) 1 122º c) 2 914º d
60°
b) 1 864º d) 2 558º
Si cos 25º = 0,91, calcula: árbol
a) cos 745º Resuelve los siguientes triángulos:
b) cos 2 185º a)
c) sen 65º
10°
d) cos 155º
e) cos 205º
25°
Resuelve los siguientes triángulos rectángulos: 5 cm
a)
b)
100° 10 cm
3 cm
6 cm
40°
b)
12 cm
35°
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3. Nombre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Curso: . . . . . . . 7A
Unidad 7 Trigonometría 4.º ESO
Calcula a partir del ángulo de 30º las siguientes razones Dos satélites ocupan la misma órbita a 21 000 m de altu-
trigonométricas: ra separados por un arco de 100º. ¿A qué distancia se
encuentran?
a) cos 60º
b) cos 150º Resuelve los siguientes triángulos:
c) tg 210º a)
4 cm 110°
d) sen (– 30º) 5,1 cm
e) sen 3 270º
Calcula los ángulos complementarios de: 30°
a) 40º
b)
b) 27º
c) 35º
12°
d) 62º
14 cm
e) 81º
3 Calcula los ángulos suplementarios de:
a) 85º
115°
b) 23º
c) 46º
Un topógrafo quiere medir el perímetro de una finca, la
d) 31º
cual es atravesada por un río según muestra el dibujo. El
e) 29º topógrafo se encuentra en la orilla izquierda y como no
puede cruzar el río, mide la distancia AB y los ángulo A y
Demuestra que se cumplen las relaciones trigonométricas B. ¿Cuál es el perímetro de la finca?
fundamentales para un ángulo de 1 140º.
A
Una cámara de vigilancia permite un ángulo de visión de
120º. ¿A qué distancia perpendicular a un portón de 8 m 70°
de largo la tenemos que colocar si queremos observar 500 m
toda la longitud del mismo?
85°
La plaza del pueblo tiene forma de nonágono regular.
C
Sabemos que del centro a la mitad de sus lados hay una B
distancia de 7 m. Queremos colocar un cable con bombi-
llas a lo largo de todo su perímetro. ¿Cuántos metros de
cable necesitaremos?
Una industria aeronáutica está probando dos aviones que
viajan al doble de la velocidad del sonido. Si parten del
mismo aeropuerto hacia destinos diferentes y sus trayec-
torias forman un ángulo de 80º, ¿qué distancia les sepa-
rará al cabo de 10 minutos?
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