1. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO
FACULTAD DE ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS
INGENIERÍA DE EMPRESAS
“GRADIENTE ARITMÉTICO, LINEAL O
UNIFORME”
ANÁLISIS Y VALORACIÓN DE LAS OPERACIONES
FINANCIERAS
ELABORADO POR:
Karla Denissy Delgado Prado.
Riobamba, 31 de marzo de 2014

2. GRADIENT
ES
Un gradiente es una serie de pagos hechos a
iguales intervalos de tiempo y que aumentan o
disminuyen de acuerdo con una norma
establecida.
1. El aritmético, lineal o uniforme
Se expresa en dólares
2. Gradiente Geométrico
Se expresa en porcentajes
Dos Factores:
1.- Gradiente Uniforme (g)
2.- Base de la serie (k) pago o renta
Se debe resaltar que el primer
gradiente aparece al final del
segundo periodo, es decir dos
periodos delante del valor presente
(P).
1. CRECIENTE:
Cuando existe una serie de pagos n donde cada
pago es igual al del periodo inmediatamente
anterior aumentando en una cantidad positiva y
una tasa de interés por periodo.
2. DECRECIENTE:
Serie de pagos periódicos n, en la que cada
pago es igual al del periodo inmediatamente
anterior y disminuido en la misma cantidad de
dinero.
ANUALIDADE
S
Pagos constantes o
iguales siempre.

3. Dos Factores:
1.- Gradiente Uniforme (g)
2.- Base de la serie (k) pago o renta
Se debe resaltar que el primer
gradiente aparece al final del
segundo periodo, es decir dos
periodos delante del valor presente
(P).

4. ANUALIDADES VENCIDAS
i
i
RS
n
1)1(
i
i
RA
n
)1(1
En donde;
R = pago periódico o renta
i = tasa de interés por periodo de capitalización
j = tasa nominal anual
n = número de periodos de pago
S = monto de una anualidad
A = valor actual de una anualidad
ANUALIDADES ANTICIPADAS
i
i
iRS
n
11
1
i
i
iRA
n
11
1

5. EJERCICIO.
CALCULE EL VALOR PRESENTE DE LOS SIGUIENTES DESEMBOLSOS
MENSUALES CON UNA TASA DE INTERÉS DEL 3% MENSUAL.
Datos:
K: $ 100000
g: $ 50000
i: 3%
VP:?.
Se identifica que es un gradiente creciente
por ello se aplicará el signo más.

6. UNA PERSONA HARÁ UN DEPOSITO AL FINAL DE UN AÑO EN UNA CUENTA DE AHORROS POR
UN VALOR DE 3.000.000 CON UN INTERÉS DEL 10% E.A. ESTA PERSONA CONSIDERA QUE EN
LOS SIGUIENTES 10 AÑOS PUEDE INCREMENTAR SUS AHORROS EN 500.000. ¿CUÁNTO
TENDRÁ EN LA CUENTA AL CABO DE 10 AÑOS CON LOS MISMOS TÉRMINOS?
S