ソーシャルグラフを活用したレコメンデーション - レコメンデーション最前線(?) - #TokyoWebmining 19th
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2012/06/23（土）に開催された「第19回 データマイニング+WEB ＠東京 ( #TokyoWebmining 19th)－データ徹底活用・機械学習 祭り－」での発表資料です。 [概要] ソーシャルグラフ (Social Network) を活用したレコメンデーションをテーマとして、アカデミックな分野における昨今（最前線？）の研究内容をご紹介します。 [参考資料] Transitive Node Similarity for Link Prediction in Social Networks with Positive and Negative Links http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.186.2975&rep=rep1&type=pdf リンク予測問題に対する手法として、FriendTNS アルゴリズムを提案している論文です。 Product Recommendation and Rating Prediction based on Multi-modal Social Networks http://delab.csd.auth.gr/papers/recsys044-symeonidis.pdf FriendTNS アルゴリズムを利用し、ソーシャルグラフをつかったレコメンデーションを提案している論文です。 Zansa 第3回勉強会 : Introduction to Recommender Systems http://www.slideshare.net/komiyaatsushi/introduction-to-recommender-systems-2012130-zansa-3 レコメンデーション入門を目的として作った説明資料です。
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ソーシャルグラフを活用したレコメンデーション - レコメンデーション最前線(?) - #TokyoWebmining 19th
- 1. ソーシャルグラフを 活用した レコメンデーション - レコメンデーション最前線 （？） - TokyoWebmining #19 2012.6.23 KOMIYA Atsushi (@komiya_atsushi) 1
- 2. Agenda 1. 自己紹介＆今日の発表について 2. 基礎知識 3. FriendTNS によるリンク予測 4. ソーシャルグラフをレコメンドに 活かす（Social-Union） 5. まとめ 2
- 3. Agenda 1. 自己紹介＆今日の発表について 2. 基礎知識 3. FriendTNS によるリンク予測 4. ソーシャルグラフをレコメンドに 活かす（Social-Union） 5. まとめ 3
- 4. 自己紹介 •小宮 篤史 •@komiya_atsushi •http://k11i.biz/ •バックグラウンド •中小 SIer •業務系 Web エンジニア (?) •レコメンドエンジンの研究開発支援 4
- 5. 今日の発表について 5
- 6. 今日の発表について 6
- 7. 今日の発表について •Recommender Systems (RecSys) の ‘10, ’11 で発表された論文をご紹介する 形でお話します 7
- 8. 今日の発表について •Recommender Systems (RecSys) の ‘10, ’11 で発表された論文をご紹介する 形でお話します •ソーシャルグラフ (Social Network) を 活用したレコメンデーションについて 発表します •キーワード •リンク予測 •ソーシャルグラフ 8
- 11. Agenda 1. 自己紹介＆今日の発表について 2. 基礎知識 3. FriendTNS によるリンク予測 4. ソーシャルグラフをレコメンドに 活かす（Social-Union） 5. まとめ 11
- 12. 言葉の定義 •アイテム • ユーザにより購入・消費される商品、 コンテンツなど • 推薦の対象にもなる •ユーザ • アイテムを購入・消費する存在 • サービスを利用する人 •アクティブユーザ • 推薦を受ける対象のユーザ •行動履歴 • アイテムとユーザとの間の関係 • 評価・評点、購買、視聴、閲覧… 12
- 13. 概要 レコメンデーション アイテムのレコメンデーション 協調フィルタリング ユーザーベース アイテムベース コンテンツベース ユーザのレコメンデーション（リンク予測） 13
- 14. 概要 レコメンデーション アイテムのレコメンデーション 協調フィルタリング ユーザーベース アイテムベース コンテンツベース ユーザのレコメンデーション（リンク予測） 14
- 15. レコメンデーション 既知の情報をもとに 利用者の嗜好・好みを推定する 利用者にとって価値ある情報を 予測して提示(おすすめ)する 15
- 16. レコメンデーションの例 商品写真 16
- 17. レコメンデーションの例 商品写真 商品写真 商品写真 商品写真 17
- 18. 協調フィルタリング •ユーザの行動履歴を利用する •「もの」同士の類似度を計算する •ユーザーベース ／ アイテムベース •コサイン類似度、ピアソン相関係数… •ユーザが購買する可能性の高い アイテムを推薦する •類似度を基にして、アイテムごとに スコアを算出する 18
- 19. ユーザベースの協調フィルタリング ショッピングサイト 商品写真 商品写真 商品写真 商品写真 商品写真 Monsters ナウシカ ラピュタ 夏目友人帳 蛍火の杜へ Inc. 頼朝さん 義経さん 清盛さん 19
- 20. ユーザベースの協調フィルタリング ショッピングサイト 商品写真 商品写真 商品写真 商品写真 商品写真 Monsters ナウシカ ラピュタ 夏目友人帳 蛍火の杜へ Inc. 頼朝さん 義経さん 清盛さん 20
- 21. ユーザベースの協調フィルタリング ショッピングサイト 商品写真 商品写真 商品写真 商品写真 商品写真 Monsters ナウシカ ラピュタ 夏目友人帳 蛍火の杜へ Inc. 頼朝さん 義経さん 清盛さん 21
- 22. ユーザベースの協調フィルタリング ショッピングサイト 商品写真 商品写真 商品写真 商品写真 商品写真 Monsters ナウシカ ラピュタ 夏目友人帳 蛍火の杜へ Inc. 似てる！ 頼朝さん 義経さん 清盛さん 22
- 23. ユーザベースの協調フィルタリング ショッピングサイト 商品写真 商品写真 商品写真 商品写真 商品写真 Monsters ナウシカ ラピュタ 夏目友人帳 蛍火の杜へ Inc. ラピュタは いかがですか？ 頼朝さん 義経さん 清盛さん 23
- 24. ユーザベースの協調フィルタリング • 定義 • 𝐼(𝑎, 𝑢) … ユーザ a とユーザ u の行動履歴において共 起するアイテムの集合 • 𝑟(𝑢, 𝑖) … ユーザ u がアイテム i に対して付与する評点 （単純な購買・消費の場合には 0/1 を設定する） • ユーザの類似度計算（コサイン類似度） 𝑖∈𝐼 𝑎,𝑢 𝑟(𝑎,𝑖)∙𝑟(𝑢,𝑖) • 𝑠𝑖𝑚 𝑐 (𝑎, 𝑢) = 𝑖∈𝐼 𝑎,𝑢 𝑟 𝑎,𝑖 2 𝑖∈𝐼 𝑎,𝑢 𝑟 𝑢,𝑖 2 ステップ１ • アイテムのスコア計算 𝑢∈𝑁(𝑎,𝑖) 𝑠𝑖𝑚 𝑐 (𝑎,𝑢) 𝑟(𝑢,𝑖) • 𝑟′(𝑎, 𝑖) = 𝑢∈𝑁(𝑎,𝑖) 𝑠𝑖𝑚 𝑐 (𝑎,𝑢) ステップ２ 24
- 25. ソーシャルグラフ 25
- 26. ソーシャルグラフ •人などの「つながり」からなるグラフ •ノード • 人物 • 企業 • キャラクター •リンク（エッジ） • 友達関係、フォロー・フォロワー関係 • コミュニケーション、会話 •例）Facebook, Twitter, mixi… 26
- 27. リンク予測（Link prediction） •ソーシャルグラフ上において、新しく 作られるであろうリンクを予測する •SNS 上で友達候補を探す手伝いをする 27
- 28. リンク予測（Link prediction） •ソーシャルグラフの構造を利用して リンクを予測する •リンク構造をもとにユーザ（ノード）の 間の類似度を計算する •類似度の高いユーザが新たなリンクを 設ける候補となる 28
- 29. リンク予測（Link prediction） b f e a c g d i h 29
- 30. リンク予測（Link prediction） b f e a c g d i h 30
- 31. リンク予測の具体的な手法（一部） •グラフの局所的特徴に着目 •Jaccard 係数 •CN (Common Neighbors) •グラフ全体を考慮 •RWR (Random Walk with Restarts) •SimRank 31
- 32. Jaccard 係数によるリンク予測 •ユーザ𝒖 𝒊 と𝒖 𝒋 の間の Jaccard 係数 𝐴(𝑢 𝑖 )∩𝐴(𝑢 𝑗 ) • 𝑱𝒂𝒄𝒄𝒂𝒓𝒅 𝒖 𝒊 , 𝒖 𝒋 = 𝐴(𝑢 𝑖 )∪𝐴(𝑢 𝑗 ) • 𝐴(𝑢 𝑖 ) …ユーザ𝒖 𝒊 とのリンクを有する（隣接 している）ユーザの集合 •アクティブユーザからみて Shortest path 的に「友達の友達」に相当するユーザに対 してのみ、Jaccard 係数を計算する • 「友達の友達の友達」は Jaccard 係数が 0 と なる 32
- 33. Jaccard 係数によるリンク予測 b f e a c ユーザ a と i の間の Jaccard 係数 𝒃, 𝒄, 𝒅, 𝒆 ∩ 𝒃, 𝒄, g 𝒅 𝟑 𝑱𝒂𝒄𝒄𝒂𝒓𝒅 𝒂, 𝒊 = = 𝒃, 𝒄, 𝒅, 𝒆 ∪ 𝒃, 𝒄, 𝒅 𝟒 d i h 33
- 34. RWR (Random Walk with Restarts) によるリンク予測 •概要 •アクティブユーザを起点に、ソーシャル グラフ上をランダムウォークする • 各ノードへの遷移確率は同じとする •一定の確率で、アクティブユーザに戻っ てランダムウォークを再開する(restart) •最終的に、各ノードに滞在している確率 を類似度とする 34
- 35. Agenda 1. 自己紹介＆今日の発表について 2. 基礎知識 3. FriendTNS によるリンク予測 4. ソーシャルグラフをレコメンドに 活かす（Social-Union） 5. まとめ 35
- 36. FriendTNS アルゴリズム •概要 • Jaccard 係数や CN のように局所的特徴を押 さえつつ、RWR などのようにグラフ全体の 特徴も考慮したユーザ類似度計算ができる •構成 • Basic node similarity • アクティブユーザとリンクを有するユーザとの 類似度を計算する • Transitive node similarity • 「友達の友達」以上のユーザとの類似度を計算 する 36
- 37. Basic node similarity •ユーザ𝒖 𝒊 と隣接するユーザ𝒖 𝒋 の間の類 似度を算出する 0, (𝑢 𝑗 ∉ 𝐴(𝑢 𝑖 )) • 𝑠𝑖𝑚 𝑏 𝑢 𝑖 , 𝑢 𝑗 = 1 , (𝑢 𝑗 ∈ 𝐴(𝑢 𝑖 )) 𝑑𝑒𝑔(𝑢 𝑖 )+𝑑𝑒𝑔(𝑢 𝑗 )−1 •𝑑𝑒𝑔(𝑢 𝑖 ) …ユーザ𝒖 𝒊 のリンクの次数 （ 𝐴(𝑢 𝑖 ) に等しい） •特徴 •互いに持つリンクの数が少なければ 少ないほど、高い類似度となる 37
- 38. Transitive node similarity • Basic node similarity による類似度を利用する • ユーザ𝒖 𝒊 と𝒖 𝒋 の間の shortest path 𝑢 𝑝1 , 𝑢 𝑝2 , . . . 𝑢 𝑝 𝑘+1 を求めて以下を計算する 0, (𝑢 𝑖 から𝑢 𝑗 に至るパスがない場合) • 𝑠𝑖𝑚 𝑡 𝑢 𝑖 , 𝑢 𝑗 = 𝑠𝑖𝑚 𝑏 𝑢 𝑖 , 𝑢 𝑗 , (𝑢 𝑗 ∈ 𝐴(𝑢 𝑖 )) 𝑘 ℎ=1 𝑠𝑖𝑚 𝑏 (𝑢 𝑝ℎ , 𝑢 𝑝ℎ+1 ), (上記以外) • 特徴 • アクティブユーザの「友達」は Basic node similarity の値がそのまま用いられる • アクティブユーザから離れるほどに類似度は低くなる 38
- 39. Basic node similarity / Transitive node similarity の計算例 b f e a c g d i h 39
- 40. Basic node similarity / Transitive node similarity の計算例 b f e a c g d i h 40
- 41. Basic node similarity / Transitive node similarity の計算例 a→b→i のパスで、a と i の類似度 を求めると… 𝑠𝑖𝑚 𝑡 𝑎, 𝑖 = 𝑠𝑖𝑚 𝑏 𝑎, 𝑏 ∙ 𝑠𝑖𝑚 𝑏 (𝑏, 𝑖) 1 1 1 1 1 = ∙ = ∙ = b 4 + 2 − 1 2 + 3 − 1 f 5 4 20 e a 1/20 c g d i h 41
- 42. Basic node similarity / Transitive node similarity の計算例 b f e a 1/20 c g d i h 42
- 43. Basic node similarity / Transitive node similarity の計算例 a→e→h のパスで、a と h の類似 度を求めると… 𝑠𝑖𝑚 𝑡 𝑎, ℎ = 𝑠𝑖𝑚 𝑏 𝑎, 𝑒 ∙ 𝑠𝑖𝑚 𝑏 (𝑒, ℎ) 1 1 1 1 1 = ∙ = ∙ = 4 + 3 − 1 3 + 1 b 1 6 3 18 − f e a 1/18 1/20 c g d i h 43
- 44. FriendTNS の計算量・性能 •計算量 •空間：𝑂(𝑛 + 𝑚) •時間：𝑂 𝑚 + 𝑛 log 𝑛 •m … エッジ数、n … ユーザ数 •性能 •精度（Precision/Recall） • FriendTNS >>> RWR >> CN •計算時間 • CN >> FriendTNS > RWR 44
- 45. FriendTNS の計算量・性能 •計算量 •空間：𝑂(𝑛 + 𝑚) •時間：𝑂 𝑚 + 𝑛 log 𝑛 •m … エッジ数、n … ユーザ数 •性能 Q. リンク予測って •精度（Precision/Recall） 実際に使われているの？ • FriendTNS >>> RWR >> CN •計算時間 • CN >> FriendTNS > RWR 45
- 46. Agenda 1. 自己紹介＆今日の発表について 2. 基礎知識 3. FriendTNS によるリンク予測 4. ソーシャルグラフをレコメンドに 活かす（Social-Union） 5. まとめ 46
- 47. Social-Union アルゴリズム •ユーザ類似度を混ぜ合わせる •FriendTNS (Transitive node similarity)に より得られるソーシャルグラフ上での ユーザ類似度 •協調フィルタリングのユーザ類似度 （コサイン類似度など） •新たに得られたユーザ類似度をもとに、 アイテムのスコア計算を行う •従来の協調フィルタリングと変わらず 47
- 48. ユーザベースの協調フィルタリング • 定義 • 𝐼(𝑎, 𝑢) … ユーザ 𝑎 とユーザ 𝑢 の行動履歴において共 起するアイテムの集合 • 𝑟(𝑢, 𝑖) … ユーザ 𝑢 がアイテム𝑖に対して付与する評点 （単純な購買・消費の場合には 0/1 を設定する） • ユーザの類似度計算（コサイン類似度） 𝑟(𝑎,𝑖)∙𝑟(𝑢,𝑖) この式が変わります 𝑟 • 𝑠𝑖𝑚 𝑐 (𝑎, 𝑢) = 𝑟 𝑎,𝑖 𝑖∈𝐼 𝑎,𝑢 𝑖∈𝐼 𝑎,𝑢 2 𝑖∈𝐼 𝑎,𝑢 𝑢,𝑖 2 ステップ１ • アイテムのスコア計算 𝑢∈𝑁(𝑎,𝑖) 𝑠𝑖𝑚 𝑐 (𝑎,𝑢) 𝑟(𝑢,𝑖) • 𝑟′(𝑎, 𝑖) = 𝑢∈𝑁(𝑎,𝑖) 𝑠𝑖𝑚 𝑐 (𝑎,𝑢) ステップ２ 48
- 49. ユーザ類似度の計算方法 •ユーザ類似度計算式 • 𝑠𝑖𝑚 𝑢 𝑢 𝑖 , 𝑢 𝑗 = 1 − 𝑎 𝑠𝑖𝑚 𝑡 (𝑢 𝑖 , 𝑢 𝑗 ) + 𝑎 ∙ 𝑠𝑖𝑚 𝑐 (𝑢 𝑖 , 𝑢 𝑗 ) • 𝑠𝑖𝑚 𝑡 (𝑢 𝑖 , 𝑢 𝑗 ) … FriendTNS により得られる ユーザ 𝑢 𝑖 と 𝑢 𝑗 の類似度 • 𝑠𝑖𝑚 𝑐 (𝑢 𝑖 , 𝑢 𝑗 ) … 従来の協調フィルタリングに よるユーザ類似度（コサイン類似度） • 𝑎 … アクティブユーザ 𝑢 𝑖 ごとに設定 される [0,1] の範囲のパラメータ 49
- 50. パラメータ a の算出 • 定義 • 𝑛 … ユーザ数 • 𝑚 … ソーシャルグラフ上のリンク総数 • 𝐼(𝑢 𝑖 ) … ユーザ𝑢 𝑖 が購買したアイテムの集合 • 𝐼 … すべてのアイテムを含む集合 • 計算式 𝑑𝑅 • 𝑎= 𝑑𝐴+𝑑𝑅 𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙𝐴 deg 𝑢 𝑖 /𝑛 • 𝑑𝐴 = = 𝑔𝑙𝑜𝑏𝑎𝑙𝐴 𝑚/𝑛2 𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙𝑅 𝐼(𝑢 𝑖 ) / 𝐼 • 𝑑𝑅 = = 𝑔𝑙𝑜𝑏𝑎𝑙𝑅 ( 𝑢 𝐼(𝑢) ) / (𝑛∙ 𝐼 ) 50
- 51. パラメータ a の算出 • 定義 • 𝑛 … ユーザ数 • 𝑚 … ソーシャルグラフ上のリンク総数 • 𝐼(𝑢 𝑖 ) … ユーザ𝑢 𝑖 が購買したアイテムの集合 • 𝐼 … すべてのアイテムを含む集合 • 計算式 分子：アクティブユーザのリンク密度 𝑑𝑅 分母：ソーシャルグラフ全体のリンク密度 • 𝑎= 𝑑𝐴+𝑑𝑅 𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙𝐴 deg 𝑢 𝑖 /𝑛 • 𝑑𝐴 = = 𝑔𝑙𝑜𝑏𝑎𝑙𝐴 𝑚/𝑛2 𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙𝑅 𝐼(𝑢 𝑖 ) / 𝐼 • 𝑑𝑅 = = 𝑔𝑙𝑜𝑏𝑎𝑙𝑅 ( 𝑢 𝐼(𝑢) ) / (𝑛∙ 𝐼 ) 51
- 52. パラメータ a の算出 • 定義 • 𝑛 … ユーザ数 • 𝑚 … ソーシャルグラフ上のリンク総数 • 𝐼(𝑢 𝑖 ) … ユーザ𝑢 𝑖 が購買したアイテムの集合 • 𝐼 … すべてのアイテムを含む集合 • 計算式 分子：アクティブユーザのリンク密度 𝑑𝑅 分母：ソーシャルグラフ全体のリンク密度 • 𝑎= 𝑑𝐴+𝑑𝑅 𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙𝐴 deg 𝑢 𝑖 /𝑛 • 𝑑𝐴 = = 分子：アクティブユーザの購買密度 𝑔𝑙𝑜𝑏𝑎𝑙𝐴 𝑚/𝑛2 分母：ユーザ全体の購買密度 𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙𝑅 𝐼(𝑢 𝑖 ) / 𝐼 • 𝑑𝑅 = = 𝑔𝑙𝑜𝑏𝑎𝑙𝑅 ( 𝑢 𝐼(𝑢) ) / (𝑛∙ 𝐼 ) 52
- 55. Social-Union は どのようなサービスに効果的か？ •論文で使用しているデータセットは… どちらも批評に特化した SNS… 55
- 56. Social-Union は どのようなサービスに効果的か？ •論文で使用しているデータセットは… Q. 他に応用できる場面は ないのだろうか？ どちらも批評に特化した SNS… 56
- 57. Agenda 1. 自己紹介＆今日の発表について 2. 基礎知識 3. FriendTNS によるリンク予測 4. ソーシャルグラフをレコメンドに 活かす（Social-Union） 5. まとめ 57
- 58. まとめ •ユーザーベースのレコメンデーション •協調フィルタリングがベース •リンク予測のアルゴリズムを応用 •ソーシャルグラフ上におけるユーザの 類似度を算出 •FriendTNS アルゴリズム •協調フィルタリングによるユーザの 類似度と適度に混ぜ合わせる •Social-Union アルゴリズム 58
- 59. ご静聴ありがとう ございました！ 59
- 60. 参考文献 •Product Recommendation and Rating Prediction based on Multi-modal Social Networks. • P. Symeonidis, E. Tiakas, and Y. Manolopoulos. • http://delab.csd.auth.gr/papers/recsys044- symeonidis.pdf •Transitive Node Similarity for Link Prediction in Social Networks with Positive and Negative Links. • P. Symeonidis, E. Tiakas, and Y. Manolopoulos. • http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi =10.1.1.186.2975&rep=rep1&type=pdf 60
- 61. 参考文献 •The Link Prediction Problem for Social Networks. •D. Liben-Nowell and J. Kleinberg. •http://www.cs.cornell.edu/home/kleinber/lin k-pred.pdf 61