VI SEMEAD                                                                   ENSAIO
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A Flexibilidade do Processo Decisório e o Valor da Opção de Adiamento

Abstract
The net present value methods (NPV) ignore...
Figura 1 – Analogia entre um Projeto de Investimento e uma Opção Financeira

   Projeto de Investimento           Variável...
para avaliar empresas não correlacionadas com ativos financeiros. Para este fim, será feita uma
avaliação de uma opção de ...
A melhor forma de se abordar uma avaliação de um projeto de investimento é ver a
oportunidade como uma sucessão de opções ...
O motivo de se considerar esta incerteza como uma opção real, é o fato de que o acesso
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qualquer forma, ele pretende vendê-la imediatamente pelo preço de mercado de seus ativos, e se a
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O que é importante observar no cálculo acima:
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Opções Reais - A Flexibilidade Do Processo Decisório

  1. 1. VI SEMEAD ENSAIO FINANÇAS A FLEXIBILIDADE DO PROCESSO DECISÓRIO E O VALOR DA OPÇÃO DE ADIAMENTO Autores: Rodrigo Maimone Pasin Mestrando da FEA/USP Roy Martelanc Prof. Dr. da FEA/USP Almir Ferreira de Sousa Prof. Livre Docente da FEA/USP Endereço para Contato: Rua Funchal, 263, conj. 162 – Vila Olímpia. São Paulo/SP. CEP 04551-060. Telefone: (11) 9432-3030. E-mails para contato: rmpasin@globo.com, rmartela@usp.br e abrolhos@usp.br
  2. 2. A Flexibilidade do Processo Decisório e o Valor da Opção de Adiamento Abstract The net present value methods (NPV) ignore the operating flexibilities that give project managers options to revise decisions in response to changing economic conditions. In a world of uncertainty, real options offer the flexibility to expand, extend, contract, abandon, or defer a project in response to exogenous events that drive the value of a project up or down through time. The NPV also ignore the irreversibility, uncertainty, and the choice of timing in investment decisions. Thus, this paper will examine the option to defer an investment in one internet service provider company. Palavras-Chave: Avaliação de Empresas, Opções Reais; Flexibilidade 1. Introdução Uma opção pode ser definida como o direito que alguém tem de fazer uma operação em certas condições pré-definidas, sem que ele tenha qualquer obrigação. Como este direito pode trazer vantagens econômicas ao possuidor da opção, existe um custo de aquisição de tal opção. Do outro lado, existe alguém que vendeu a opção, e que pode ter perdas por isto. Estas perdas possíveis são compensadas por meio do pagamento da opção, também chamado de prêmio da opção. O titular é o comprador da opção, que paga pelo direito de decidir se ela será exercida ou não no seu vencimento. O emitente, também chamado de lançador, é o vendedor da opção. Após ter vendido a opção ele não toma mais decisões, devendo aguardar a vontade do titular, que será tomada em função do preço do ativo subjacente. O termo Opções Reais foi utilizado por MYERS (1977), destacando que as oportunidades de expansão de uma empresa (novos investimentos) podem ser vistas como sendo análogas às opções de compra. Iniciava-se assim uma nova abordagem para a análise de investimentos, que faz uma analogia entre uma opção e um projeto de investimento. RYGOLON (1999), propôs uma analogia que justifica a utilização de Opções Reais para avaliação de investimentos: “uma empresa que possui uma oportunidade de investimento irreversível tem a opção de adiar o investimento (opção de postergar). Ela possui o direito, mas não a obrigação, de comprar um ativo (o projeto) no futuro, a um preço de exercício (investimento inicial). Quando a empresa investe, ela exerce a opção e paga um custo de oportunidade igual ao valor investido. O exercício da opção (investimento) é irreversível, mas a empresa tem sempre a possibilidade de postergar o investimento, até que as condições do mercado tornem-se mais favoráveis e para que se possa obter mais informações a respeito do projeto e dos fatores que o influenciam, diminuindo assim, algumas incertezas”. 2
  3. 3. Figura 1 – Analogia entre um Projeto de Investimento e uma Opção Financeira Projeto de Investimento Variável Opção Financeira Valor Presente do Projeto S Preço do Ativo Subjecente Investimento Inicial X Preço de Exercício Vida Útil do Projeto t Tempo até o Vencimento Taxa de Retorno Livre Taxa de Desconto r de Risco Incerteza sobre o Fluxo σ Volatilidade de Caixa Fonte: LUERHMAN (1998), adaptado pelo autor. Um projeto de investimento pode ser visto como um conjunto de opções reais. Dentre as opções reais, podem ser citadas as opções de adiar o investimento, cancelar novas etapas do investimento, alterar a escala de produção (expandir, contrair, fechar temporariamente, reiniciar), abandonar pelo valor, alterar usos (entradas e saídas) e opções de crescimento. (TRIGEORGIS, 1995) A empresa tomará decisões de investimento e decisões operacionais, com relação a um projeto, durante toda a vida deste. Ao avaliar um projeto hoje, supõe-se que as decisões futuras serão ótimas, contudo, não se sabe ainda quais serão estas decisões, uma vez que grande parte das informações ainda está por ser descoberta. Desta forma, a possibilidade de adiar o investimento consiste numa opção importante e que não deve ser desconsiderada ao avaliar um projeto de investimento. (ROSS et al., 1995) Os trabalhos pioneiros sobre a aplicação da teoria de opções reais exigiam a identificação de um ativo negociado no mercado financeiro, que fosse altamente correlacionado com o projeto de investimento a ser analisado. Assim fica fácil entender o porquê que a aplicação da teoria de opções reais é amplamente difundida em áreas cujos projetos de investimento estejam relacionados com preços de commodities, como o petróleo, uma vez que as informações sobre esses ativos são facilmente observáveis no mercado financeiro. 2. Objetivos e Metodologia A metodologia de opções reais foi desenvolvida para fins de avaliação de projetos de investimento que tenham ativos negociados no mercado financeiro, sendo assim a literatura está repleta de exemplos de avaliações de projetos de investimentos de tais ativos, como por exemplo, os de exploração de recursos naturais. Desta forma, este trabalho procurará usar esta metodologia 3
  4. 4. para avaliar empresas não correlacionadas com ativos financeiros. Para este fim, será feita uma avaliação de uma opção de adiamento da aquisição de uma empresa fictícia que atua como provedora de acesso gratuito à internet. A metodologia utilizada para avaliação por opções reais será a da árvore de decisões. A abordagem da análise por árvore de decisões para o orçamento de capital pode levar em consideração decisões futuras feitas pela empresa e incorporar alguma flexibilidade administrativa no projeto. Investimentos são freqüentemente divididos em uma série de sub- investimentos que serão realizados em diferentes estágios da vida do projeto. A implementação destes investimentos nos anos seguintes dependerá de algum evento do futuro, capacitando aos investidores a decidir investir ou não em tais anos. O método da árvore de decisões representa uma tentativa de considerar alternativas existentes ao longo do tempo num processo decisório. De acordo com o artigo de MAGEE (1964), a árvore de decisões é um meio de mostrar a anatomia de uma decisão de investimento e de mostrar a interação entre a decisão presente, eventos possíveis, ações de competidores e possíveis decisões futuras e suas conseqüências. No entanto essas árvores podem se tornar bastante complexas, quando se procura representar todos os pontos (nós) de decisão relevantes, assim como os eventos possíveis em cada instante. Quanto mais complexo for o processo decisório, mais complexa será a árvore. No entanto, o modelo tem a vantagem de explicitar as opções gerenciais disponíveis, o que ajuda a entender o processo decisório, desenvolvendo a intuição de negócios. 3. Revisão da Literatura 3.1 Análise de Projetos de Investimento por VPL e por Opções Reais As regras do VPL e da TIR são as métricas mais utilizadas para análise de investimentos. Entretanto, segundo DIXIT & PINDYCK (1994), a utilização dos métodos tradicionais de análise de investimentos pode induzir a decisões de investimento equivocadas, uma vez que duas características importantes das decisões de investimento são ignoradas por esses métodos, que são a irreversibilidade do investimento e a possibilidade de adiamento do investimento. Por meio da análise do VPL, um projeto é aceito se possuir um VPL positivo (VPL > 0). Por meio da teoria de opções reais, para que um projeto seja aceito, é necessário que o projeto seja suficientemente lucrativo. Enquanto o método do VPL rejeita os projetos com VPL negativo (VPL < 0), com a teoria de opções reais é possível recomendar o investimento em projetos considerados estratégicos, como projetos que possuem opções de expansão significativas. (DIAS, 1996). O método do VPL não considera o valor da ação gerencial. A teoria de opções reais permite ao gerente maximizar os ganhos em situações favoráveis e minimizar as perdas em situações desfavoráveis. (BREALEY & MYERS, 1992) A possibilidade de adiamento de um investimento é uma opção importante e que não deve ser desconsiderada ao se avaliar um projeto de investimento. O VPL de um projeto estático de investimento (VPL estático) é inferior ao VPL dinâmico de um projeto (VPL expandido), pelo fato do primeiro incorporar o valor da opção, conforme mostrado por TRIGEORGIS (1995): VPLexpandido = VPL estático + Opção 4
  5. 5. A melhor forma de se abordar uma avaliação de um projeto de investimento é ver a oportunidade como uma sucessão de opções de crescimento. Ao se fazer uma avaliação, o cálculo do retorno a ser obtido no investimento (VPL estático e TIR) pode ser complementado com o cálculo do valor da opção real que será criada pelo investimento sucessivo na empresa e/ou da opção de adiamento ou retração. 3.2 A Opção de Adiar um Investimento De acordo com DIXIT & PINDYCK (1994), existem três importantes características que devem ser consideradas em um investimento: irreversibilidade, incerteza e timing. Esses três itens são os pilares da teoria do investimento sob incerteza. A possibilidade de adiar o investimento – o timing do investimento – é outra característica importante do investimento, contudo, muitas vezes, essa característica é subestimada. Ao avaliar um projeto de investimento, é necessário que se considere a possibilidade de adiar o investimento, para que se possa aguardar por novas informações e, desta forma, resolver algumas incertezas, e/ou esperar que as condições para a realização do investimento melhorem. Raramente um investimento é do tipo agora ou nunca. Contudo, considerações estratégicas podem fazer com que as firmas antecipem os investimentos, visando, por exemplo, inibir a entrada de competidores, efetivos ou potenciais, na indústria. A possibilidade de adiar uma decisão de investimento, que é o foco deste trabalho, permite aos tomadores de decisão tempo para examinar o desenrolar dos futuros acontecimentos e dá a chance de evitar erros de custo elevado, caso ocorram cenários desfavoráveis. Por outro lado, caso os eventos futuros caminhem para um cenário mais favorável, a espera terá permitido realizar o projeto em condições mais vantajosas, com uma maior rentabilidade (DIAS, 1996). Conforme destaca DIXIT & PINDYCK (1995, p. 106), a opção de adiar o investimento para um momento t+1 pode ser vista como o custo de oportunidade do investimento. Investir no momento t, significa “matar” essa opção e a empresa deve pagar por esse custo de oportunidade, juntamente com o investimento inicial. Assim, para que o projeto seja aceito no momento t, não basta que o valor presente dos fluxos de caixa do projeto seja positivo, como estabelece a regra tradicional do VPL, ele deve ser suficientemente positivo, de maneira que exceda o investimento inicial em um montante igual ao custo de oportunidade. 4. Parte Prática: Determinação do Valor do Adiamento de uma Aquisição 4.1 Situação Atual Para exemplificar o cálculo da opção de adiar o investimento será utilizado um projeto fictício de aquisição de uma empresa provedora de acesso gratuito à internet. Um exemplo real não foi utilizado, pois os autores não encontraram nenhum Balanço Patrimonial e/ou Demonstração de Resultados de empresas reais. Neste trabalho foi utilizada uma única fonte de incerteza para os fluxos de caixa do projeto, que é a incerteza com relação à continuação do oferecimento do acesso gratuito a internet. Desta maneira, não há incerteza com relação aos custos operacionais, à quantidade demandada ou outros fatores que possam influenciar o valor do projeto. 5
  6. 6. O motivo de se considerar esta incerteza como uma opção real, é o fato de que o acesso gratuito atualmente é patrocinado pelas empresas de telecomunicações, que auferem receitas com o tráfego gerado pelos portais de acesso, porém, compartilhando os custos de tal serviço com todos os assinantes da telefonia fixa – fazendo que estes “paguem” a conta do acesso grátis, mesmo aqueles que não possuem computador/não utilizam a internet. Atenta a este problema, a Agência Nacional de Telecomunicações (ANATEL), contempla a possibilidade de forçar o interrupção da prestação do serviço de acesso gratuito por parte das empresas telefônicas, fazendo-as cobrarem no mínimo uma mensalidade dos usuários. Para exemplificar o conceito de Opções Reais neste contexto, este trabalho adotou o caso fictício da referida provedora de acesso à internet, cuja receita origina-se da venda de publicidade e dos repasses feito pelas empresas telefônicas de parte das receitas geradas pelo tráfego e conexão em suas redes. Um investidor interessado em adquirir tal empresa, chamada daqui em diante de INTERNETA, depara-se com a necessidade de tomar uma importante decisão estratégica: detectou-se a oportunidade de adquiri-la, porém, o negócio somente será vantajoso se está for obrigada a cobrar uma mensalidade de seus usuários, de forma que a receita advinda de tal mensalidade suplante a receita dos repasses da companhia telefônica com a qual mantém uma joint-venture, fazendo que a INTERNETA se torne uma empresa lucrativa. Isto acontecerá se todas as provedoras forem obrigadas a cobrar um valor mínimo estipulado de seus clientes, a título de mensalidade. 4.2 Informações Financeiras Os dados atuais da INTERNETA são os seguintes: Serviço prestado: Acesso grátis à Internet; Receitas Anuais com Publicidade – R$ 1.000.000; Receitas Anuais com Repasses – R$ 1.000.000; Total de Custos e Despesas Anuais – R$ 2.500.000; Prejuízo Anual - R$ 500.000. Para avaliar o negócio, foram consideradas as seguintes premissas: a taxa de desconto (WACC) apropriada ao projeto é de 20% a.a.; todos os valores estão em termos reais, ou seja, já descontada a inflação. Uma avaliação rápida do valor da empresa nos traria o seguinte Valor Presente Líquido: $500.000 VPL est = - 20% VPL est = - $2.500.000 Em outras palavras, o valor da empresa é negativo. Neste caso, o projeto de aquisição mostra-se inviável e seria abortado antes mesmo de seu início. Porém, alguns estudos indicam que existem possibilidades de mudanças na legislação a serem feitas pelos agentes reguladores (ANATEL) que podem tornar a INTERNETA lucrativa. Se o preço da mensalidade vezes o número de assinantes gerar uma receita superior a R$ 1.500.000, nossa situação muda e o projeto pode vir a ser lucrativo. Este seria um caso típico para negociar uma opção de compra, mas uma proposta deste tipo poderia influenciar o vendedor de forma a aumentar o preço pedido pela empresa. De 6
  7. 7. qualquer forma, ele pretende vendê-la imediatamente pelo preço de mercado de seus ativos, e se a transação não for feita imediatamente pode-se perdê-la definitivamente. As probabilidades de mudanças na legislação são as seguintes, segundo especialistas do setor: 4.3 A Incerteza sobre os Fluxos de Caixa e a Flexibilidade Gerencial Tabela 1: Cenários Projetados Probabilidade Mudança Prevista 50% Manutenção do sistema de acesso gratuito. 50% Impedimento da continuação do sistema de acesso gratuito, com cobrança de uma mensalidade mínima pré-determinada pela ANATEL. Fonte: Os Autores As decisões resultantes dessa possível mudança são mostradas na árvore de decisão a seguir: Figura 2: Árvore de Decisão Continua o Projeto muda (50%) Incerteza : Mudança na legislação sim Decisão: Não muda (50%) Comprar a empresa Aborta não o Projeto Aborta o Projeto Os dados da empresa caso ocorra a mudança na legislação estão abaixo projetados: Valor da Aquisição dos Ativos da empresa – R$ 2.000.000 Serviço prestado: Acesso à Internet; Receitas Anuais com Publicidade – R$ 1.000.000; Receitas com Mensalidades - R$ 3.500.000; Total de Custos e Despesas Anuais – R$ 2.500.000; Lucro Líquido Anual - R$ 2.000.000. Se for considerada a possibilidade de adquirir a empresa para decidir daqui a um ano (tempo que se espera que os órgãos reguladores levarão para decidir se as empresas poderão continuar oferecendo acesso gratuito a internet) a continuidade ou não de um projeto ambicioso de investimento, teria-se uma situação bastante diferente da inicial. 7
  8. 8. Caso a mudança na legislação não ocorra, abortaría-se o projeto e o valor perdido seria o valor do investimento na aquisição - R$ 2.000.000 mais o prejuízo de um ano – R$ 500.000. Porém, se todos os provedores de acesso à internet forem obrigados a cobrar pelo serviço prestado, podería-se iniciar um projeto de investimento maior e auferir os resultados provenientes de seu fluxo de caixa. Então, o VPL de nosso projeto, considerando a probabilidade de continuidade do sistema atual em 50% e a decisão sendo tomada em um ano (o fluxo é descontado em um período), seria o seguinte: VPL exp = - R$ 2.000.000 + 50% * 2.000.000 20% VPL exp = 3.000.000 O novo investimento na INTERNETA só ocorreria se a mudança na legislação ocorrer, por isso os outros 50% de probabilidades não aparecem na equação, pois multiplicam fluxos nulos. Para melhor visualização, o valor presente líquido de cada cenário após a aquisição está demonstrado na árvore de decisão abaixo: Figura 3: O VPL de cada cenário Continua o Projeto muda (50%) Incerteza VPL: 10.000 - 2.000 : Mudança na legislação sim Decisão: Não muda (50%) Comprar a empresa Aborta o Projeto VPL: - 2.000 8
  9. 9. O que é importante observar no cálculo acima: O projeto teria um VPL negativo nas condições atuais; Devido às incertezas (risco) sobre o valor futuro do empresa, abriu-se a possibilidade de a perspectiva futura do negócio ser bem mais vantajosa que a atual; O investidor pôde adquirir o direito de tomar uma decisão de investir montantes maiores no futuro, desde que adquirisse a empresa no momento inicial. Pagou um prêmio por isso, que foi o valor dos ativos desta; O risco do projeto passou a ser perder os $2.000.000 investidos na empresa (o prêmio), mais um ano de um possível prejuízo. É uma situação bem mais confortável que deixar de ganhar $3.000.000 por uma decisão mal formulada. A operação configura-se exatamente como uma operação de opções, com o diferencial que o prêmio pago pode ainda ser recuperado com a possível venda posterior da empresa, podendo praticamente anular a perda. 4.4 O Valor da Flexibilidade Como o valor da Opção é a diferença entre o VPL expandido e o VPL estático, a opção de adiamento é calculada da seguinte forma: Opção = VPLexp – VPLest = 3.000.000 – (- 2.500.000) = 5.500.000 5. Conclusão. Um projeto de investimento pode ser visto como um conjunto de opções reais. A teoria de opções reais completa o método do VPL, considera analiticamente as opções de crescimento e adiamento de investimento em uma firma e possibilita uma maior flexibilidade de gestão. A teoria de opções reais é amplamente utilizada na área de recursos naturais, uma vez que os preços dos ativos correlacionados com os projetos de investimento são encontrados no mercado financeiro. Considerando que a utilização desta metodologia para fins de avaliação de empresas inteiras ainda não está desenvolvida, este artigo utilizou um exemplo ilustrativo de como utilizá-la para fins de avaliação de uma empresa provedora de acesso gratuito à internet, que apresenta como incerteza a possibilidade de vir a ser obrigada a cobrar pelos seus serviços prestados. O método tradicional do VPL não considera o valor da ação gerencial. Já a teoria de opções reais permite ao gerente maximizar os ganhos em situações favoráveis e minimizar as perdas em situações desfavoráveis. Ao avaliar um investimento por meio da teoria de opções reais não se abandona a análise tradicional do VPL. Ao contrário, a avaliação por meio de opções reais inicia-se a partir do próprio VPL. Nesse sentido, a nova abordagem complementa e refina a regra do VPL tradicional de avaliação de investimento. Ao considerar o valor de um mesmo projeto em diferentes datas e condições de mercado, a teoria de opções reais permite à firma identificar o melhor momento para investir, de tal modo que o investimento seja consistente com a situação de mercado do produto. A possibilidade de adiamento de um investimento é uma opção importante e que não deve ser desconsiderada ao se avaliar um projeto de investimento e a aquisição de uma empresa. 9
  10. 10. O exemplo ilustrativo abordado revelou que a incorporação de tal valor altera significativamente o valor de um projeto, apontando para a procura de novas maneiras de incorporar o valor da flexibilidade gerencial conseguida através de uma administração ativa. No exemplo apresentado, se a avaliação fosse feita exclusivamente pela metodologia do Valor Presente Líquido (VPL), a empresa não seria adquirida. Porém, se fosse feito o cálculo da flexibilidade gerencial (VPL expandido e Valor da Opção), a empresa seria adquirida. Neste sentido, a Teoria das Opções Reais, embora em estágio de desenvolvimento e consolidação, vem a aprimorar a análise de investimento de projetos de fusões e aquisições e não apenas de projetos de exploração de recursos naturais. 6. Referências Bibliográficas: BLACK, F.; SCHOLES, M. (1973). The pricing of options and corporate liabilities. Journal of political economy. v. 81. BREALEY, R.; MYERS, S. C. (1992). Princípios de finanças empresariais. Portugal: McGraw-Hill. COPELAND, T. E.; ANTIKAROV, V. (2001). Opções reais: um novo paradigma para reinventar a avaliação de investimentos. Rio de Janeiro, Campus. DIAS, M. A. G. (1996). Investimento sob incerteza em exploração & produção de petróleo. Rio de Janeiro. Dissertação (Mestrado). Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro. DIXIT, A. K.; PINDYCK, R. S. (1995). The options approach to capital investment. Harvard business review. May-June. . (1994). Investment under uncertainty. Princeton: Princeton U. P. LUEHRMAN, T. A. (1998). Investment opportunities as real options: getting started on the numbers. Harvard business review. jul-aug. MAGEE, J. F. (1964), How to Use Decision Trees in Capital Investments, Harvard Business Review, p. 126-28, Sep/Oct. MYERS, S. C. (1977) Determinants of corporate borrowing. Journal of financial economics. n. 5. p. 147-75. Nov. PINDYCK, R. S. (1988) Irreversible investment, capacity choice, and value of the firm. American economic review. v 78, n 5, Dec. RIGOLON, F. J. Z. (1999). Opções reais e análise de projetos. Rio de Janeiro: BNDES. (Texto para Discussão n. 66). ROSS, S. A.; WESTERFIELD. R. W.; JAFFE, J. F. (1995 ). Administração financeira. São Paulo, Atlas. TRIGEORGIS, L. (1995). Real options in capital investment: models, strategies and applications. Westport: Praeger. 10

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