El documento describe las características geométricas de elipses, hipérbolas y parábolas. Explica que las elipses y hipérbolas están definidas por dos focos y una constante llamada excentricidad, mientras que las parábolas están definidas por un foco y una directriz. También describe las circunferencias principales, focales y tangentes asociadas a estas curvas.

2. 2

3. 3

4. 4

5. 5

6. 6
CD= eje menor
AB= eje mayor
C1
circunferencia principal con centro en O de la elipse y de diametro AB, o radio 1/2 AB
C2
circunferencia focal con centro en F1
o F2
y de radio AB
Ctg
circunferencia con centro en O de la elipse, tangente a la focal y que pasa por F1
o F2
1
2
3
4
F1
P + PF2
= d1
+ d1
=AB=K= constante
b
F 2
C
O a
c
a2
+ b2
= c2

7. 7
P
c2
r´
d1
d2
A BF 1
F 2
r
AB=vertices y eje mayor
r y r´= asintotas
c1
circunferencia principal con centro en O y de diametro AB, o radio 1/2 AB
c2
circunferencia focal con centro en F2
y F2
y de diametro 2AB, o radio AB
ctg
circunferencia tangente con centro en en P de la hiperbola, tangente a la focal y que pada por F2
o F2
T
F´1

8. 8
2
3
4
AB=vertices y eje mayor
r y r´= asintotas
D1
Directriz (circunferencia focal)
Tv
Tangente en el vertice (circunferencia principal)
ctg
circunferencia tangente con centro en en P de la parábola,
tangente a la directriz ( c.focal) y que pada por F
V
D1
e
Tv
PD
F
d1
d2
F´
Q

9. 9

10. 10

11. 11
Busca otros metodos de trazar tangentes desde un punto
exterior y desde un punto propio de la curva basados
en las caracteristicas de la circunferencia principal y la
focal.
Investiga

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13. 13

14. 14
GENERATRIZ O
RULETA
Circunferencia
Circunferencia
Recta
DIRECTRIZ
O BASE
Recta
Circunferencia
Circunferencia
CURVA QUE
SE GENERA
Cicloide
Epicicloide (exterior)
Hipocicloide (interior)
Pericicloide (base
tangente exterior)
Envolvente
Clasificación de cíclicas.
Construye

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