El documento resume las propiedades fundamentales de las funciones trigonométricas seno, coseno y tangente. Explica que el dominio de estas funciones son los números reales y sus rangos varían entre -1 y 1. También define sus períodos y amplitud. Luego analiza ejemplos de transformaciones de estas funciones mediante la adición o sustracción de constantes. Por último, describe algunas aplicaciones importantes de las funciones trigonométricas como el modelado de movimiento armónico y el análisis de ondas de sonido.

1. Funcion: seno x<br />¿Cual es el dominio de la funcion?<br />Respuesta: toma todos los valores de los numeros reales<br />¿Cual es su rango?<br />Respuesta.el rango es (-1,1)<br />¿Cual es el periodo?<br />Respuesta :2pi<br />¿Cual es la amplitud?<br />Respuesta: 1<br />¿La funcion senx es par o inpar? <br />Respuesta:es impar<br /> <br />Funcion: coseno x<br />¿Cuál es el dominio?<br />Respuesta: todos los valore de los números reales<br />¿Cuál es el rango?<br />Repuesta: es de – (1,1)<br />¿Cuál es el periodo?<br />Respuesta: 2pi<br />¿Cuál es la amplitud?<br />Respuesta: 1<br />¿La función coseno es par o impar?<br />Respuesta: es impar<br />Función: tangente x<br />¿Cuál es la conclusión del dominio?<br />Respuesta: su dominio es todos los reales-(múltiplos impares pi/2)<br />¿En que intervalo la función tan tiene 3 asíntotas?<br />Respuesta: tiene 6 asíntotas<br />¿Cuál es el rango?<br />Respuesta: todos los reales<br />¿Tiene máximos o mínimos?<br />Respuesta: no tiene máximos y mínimos la función tangente<br />¿Cuál es el periodo?<br />Respuesta: pi<br />¿Donde la función es simétrica con respecto al eje x como podías demostrarlo en la grafica?<br />Respuesta: no aparece la grafica lo cual quiere decir que no es simétrica.<br />4) 2*senx<br /> 1*cscx<br />Las diferencias es que la función seno pasa por el punto cero lo que no hace la función cosecante también podemos ver que las dos graficas son decrecientes <br />5) y=senx<br />b) y= (senx)+2<br />c) y= (senx)-3<br />d) y= (senx)+3<br />¿Cuál es el periodo y la amplitud de las funciones de arriba?<br />Respuesta: el periodo es de (-1,1) y la amplitud es de (1,-1) la función cambia su valor y su posición las funciones (senx)+2 y (senx)+3 se ubica en el primero y segundo cuadrante del plano. <br />Lo que no ocurre en la función (senx)-3que se ubica en el tercer y cuarto cuadrante del plano y cuando se le da una fracción en decimal la grafica da los valores en decimales.<br />6) y=cosx<br />b) y= (cosx)+0.5<br />c) y= (cosx)-0.25<br />¿Qué puedes concluir?<br />Respuesta: Se puede concluir que los decimales no alteran tanto la grafica lo cual si pasa con los entero los cuales hacen notar la alteración de la grafica bastante<br />a) y=senx<br />b) Y=senx+pi/6<br />c) y= senx y senx+pi/6<br />d)y= senx-pi/3<br />e)y= senx y senx-pi/3<br />f)y=senx+pi/2<br />g) Senx y Senx+pi/2<br />h) El periodo y la amplitud aumentan <br />8) y=cos (2x)<br />b) cos(2x) y –cos(x/2)<br />c) cos (2x) y cos83x)<br /> <br />La curva es diferente debido a los valores los cuales son enteros Dan diferentes <br />9) ¿cuál es tu edad en días?<br />Respuesta: 5479<br />¿Cuáles son tus niveles de energía biorritmicos?<br />Respuesta: físico= -0.55<br />Emocional: 0.04<br />Intelectual: 0.97<br />¿Cuál es el índice del día?<br />Respuesta: 1.56 es un buen día hoy <br />¿Crees en esto? pero no creo porque simplemente si aunó le sucede alguna cosa que no le agrade puede variar estos resultados.<br />10) Cotangente:<br />Dominio: todos los números reales-(múltiplos de pi)<br />Rango: todos los números reales <br />Cosecante:<br />Dominio: todos los números reales<br />Rango: (-infinitivo -1) u (infinitivo+1)<br />Secante:<br />Dominio: todos los reales- (múltiplos impares pi/2)<br />Rango:-1infinitivo-1) u (infinitivo+1)<br />11) APLICACIONES PARA LAS FUNCIONES TRIGONOMETRICAS <br />Las funciones trigonométricas son útiles para estudiar un movimiento vibratorio u oscilante, como puede ser <br />El de una partícula de una cuerda de guitarra en vibración, o un resorte que se ha comprimido o estirado, para <br />Luego soltarlo y dejarlo oscilante de un lado a otro. El tipo fundamental de desplazamiento de partículas en <br />Esos ejemplos se llaman movimiento armónico. <br />Movimiento armónico simple, movimiento rectilíneo con aceleración variable producido por las fuerzas que <br />Se originan cuando un cuerpo se separa de su posición de equilibrio. <br />Un cuerpo oscila cuando se mueve periódicamente respecto a su posición de equilibrio. El movimiento<br />Armónico simple es el más importante de los movimientos oscilatorios, pues constituye una buena <br />Aproximación a muchas de las oscilaciones que se dan en la naturaleza y es muy sencillo de describir <br />Matemáticamente. Se llama armónico porque la ecuación que lo define es función del seno o del coseno.<br /> La posición de objeto (barcos, aviones, islas, ....antes del GPS)Con el ángulo de elección o declive y la altura se puede obtener la distancia.2. La altura de un objeto Con el ángulo de elección y distancia al objeto se puede obtener la altura.3. La acústica y otros temas relacionados con el sonido.Las ondas sonoras pueden expresarse como una combinación de funciones trigonométricas, generalmente senos o cosenos (descomposición de frecuencias) y a cada nota musical le<br />Corresponde una combinación única. <br />