3. 1. OBJETIVOS:
Determinar la pérdida que ocasiona el factor de fricción en los
diversos accesorios que podemos encontrar en los diferentes
sistemas de tuberías.
2. MOTIVACIÓN:
Las perdidas por fricción de uno de los problemas que se presentan
en la vida de cualquier ingeniero, uno debe de reconocer y
argumentar por que existe tal perdida y por consecuencia demostrar
la perdida que existe y tratar de hacer los cambios necesarios para
equilibrar las perdidas.
3. ANTECEDENTES:
Para solucionar los problemas prácticos de los flujos en tuberías, se
aplica el principio de la energía, la ecuación de continuidad y los
principios y ecuaciones de la resistencia de fluidos.
La resistencia al flujo en los tubos, es ofrecida no solo por los
tramos largos, sino también por los accesorios de tuberías tales
como codos y válvulas, que disipan energía al producir turbulencias
a escala relativamente grandes.
La ecuación de la energía o de Bernoulli para el movimiento de
fluidos incompresibles en tubos es:
2 2
P1 V P V
+ 1 + Z1 = 2 + 2 + Z 2 + h f
ρ*g 2*g ρ*g 2*g
3
4. Cada uno de los términos de esta ecuación tiene unidades de energía
por peso (LF/F=L) o de longitud (pies, metros) y representa cierto
tipo de carga. El término de la elevación, Z, está relacionado con la
energía potencial de la partícula y se denomina carga de altura. El
término de la presión P/ρ*g, se denomina carga o cabeza de presión
y representa la altura de una columna de fluido necesaria para
producir la presión P. El término de la velocidad V/2g, es la carga de
velocidad (altura dinámica) y representa la distancia vertical
necesaria para que el fluido caiga libremente (sin considerar la
fricción) si ha de alcanzar una velocidad V partiendo del reposo. El
término hf representa la cabeza de pérdidas por fricción.
El número de Reynolds permite caracterizar la naturaleza del
escurrimiento, es decir, si se trata de un flujo laminar o de un flujo
turbulento; además, indica, la importancia relativa de la tendencia
del flujo hacia un régimen turbulento respecto a uno laminar y la
posición relativa de este estado de cosas a lo largo de determinada
longitud:
D*V
Re =
ν
En donde D es el diámetro interno de la tubería, V es la velocidad
media del fluido dentro de la tubería y ν es la viscosidad cinemática
del fluido. El número de Reynolds es una cantidad adimensional, por
lo cual todas las cantidades deben estar expresadas en el mismo
sistema de unidades.
Colebrook ideó una fórmula empírica para la transición entre el flujo
en tubos lisos y la zona de completa turbulencia en tubos
comerciales:
1 ε/D 2.51
= −0.86ln +
f 3.7 Re f
4
5. En donde:
f = factor teórico de pérdidas de carga.
D = diámetro interno de la tubería.
ε = Rugosidad del material de la tubería.
Re = número de Reynolds.
La relación ε/D es conocida como la rugosidad relativa del material
y se utiliza para construir el diagrama de Moody.
La ecuación de Colebrook constituye la base para el diagrama de
Moody.
Debido a varias inexactitudes inherentes presentes (incertidumbre
en la rugosidad relativa, incertidumbre en los datos experimentales
usados para obtener el diagrama de Moody, etc.), en problemas de
flujo en tuberías no suele justificarse el uso de varias cifras de
exactitud. Como regla práctica, lo mejor que se puede esperar es
una exactitud del 10%.
La ecuación de Darcy-Weisbach se utiliza para realizar los cálculos
de flujos en las tuberías. A través de la experimentación se encontró
que la pérdida de cabeza debido a la fricción se puede expresar
como una función de la velocidad y la longitud del tubo como se
muestra a continuación:
2gD
f = hf 2
LV
5
6. En donde,
hf = Pérdida de carga a lo largo de la tubería de longitud L.,
expresada en N*m/N
L = Longitud de la tubería, expresada en m.
D = Diámetro interno de la tubería, expresada en m.
V = Velocidad promedio del fluido en la tubería, expresada en m/s.
El factor de fricción f es adimensional, para que la ecuación
produzca el correcto valor de las pérdidas. Todas las cantidades de la
ecuación excepto f se pueden determinar experimentalmente.
En toda tubería recta que transporta un líquido a una temperatura
determinada, existe una velocidad crítica (vc) por debajo de la cual
el régimen es laminar. Este valor crítico que marca la transición
entre los dos regímenes, el laminar y el turbulento, se corresponde
con un Re = 2300, aunque en la práctica, entre 2000 y 4000 la
situación es bastante imprecisa.
Por lo tanto:
Re < 2000: Régimen laminar.
2000 < Re < 4000: Zona crítica o de transición.
Re > 4000: Régimen turbulento.
6
7. Pérdida de energía por fricción en accesorios
Las válvulas y accesorios alteran las líneas normales de flujo y dan
lugar a fricción. En conductos de corta longitud con muchos
accesorios, las pérdidas por fricción causadas a los mismos llegan a
ser mayores que las correspondientes a la longitud recta de la
tubería. Las pérdidas de energía son proporcionales a la carga de
velocidad del fluido conforme pasa por un codo, expansión o
contracción de la sección de flujo, o por una válvula.
v2
hL = k
2g
Donde K des el coeficiente de resistencia. Las válvulas de globo
presentan grandes perdidas de energía cuando se encuentran
totalmente abiertas, estas perdidas de energía son mayores que en las
válvulas de mariposa y en las de cono esto es debido al complicado
recorrido del flujo a través de ella.
Válvulas con perdidas pequeñas (válvulas de bola, cono y compuerta
y para algunas acepciones en válvulas de mariposa), son algunas
veces deseables para ser usadas en conducciones con diámetros
mayores a las válvulas, esto para tener un mejor control.
Transmisiones cónicas deben ser usadas para reducir y expandir
flujos y para minimizar las perdidas. Si la válvula es para la
disipación de energía, reduciendo el diámetro de la válvula
aumentaremos el problema de la cavitación.
4. EQUIPO:
7
8. 5. DETERMINACIÓN DE LA PÉRDIDA POR ACCESORIOS:
Formula para perdidas de energía en reducción y ensanchamiento.
Experimental:
v 2 1 − v 2 2 P1 − P2
hL = +
2g γ
Y teórico:
v2
hL = k
2g
Donde k es la el punto de intersección en el eje de la ordenadas con
D2
respecto a
D1
8
9. Formula para perdidas de energía en accesorios como codos.
∆P
hL =
γ
Y teórica:
Le v 2
hL = f
D 2g
6. DISEÑO DE LA PRÁCTICA.
1) Conectar las mangueras a la mesa, asegurándose de que estén
bien colocadas, evitando así la salida de flujo.
2) Se prende la bomba para iniciar la purgación, para que no altere
la lectura de la diferencia de presión.
3) Una vez purgadas las mangueras se cierra la válvula, para poder
calibrar a cero.
4) Se abren las válvulas de la mesa hidrodinámica (P1 y P2) poco a
poco al mismo tiempo de la mesa.
5) Esperar las lecturas y tomar cada lectura en el medidor
9
21. 19.5 24.3 0.000325 2.43 0.000248 0.005076831
19.7 17.4 0.000328333 1.74 0.000177 0.005128901
12. CONCLUSION
Con los datos de la practica 5 (perdida de energía por accesorios) se
logro determinar con mayor exactitud la perdida total con la suma de
las válvulas otros accesorios que se mencionaron en la practica 5
13. REFERENCIAS
• Robert L. Mott, Mecánica de fluidos, Editorial Pearson, 6ta.
Edición.
• R. Byron Bird, Fenómenos de Transporte, Editorial Reverté, S.A.
21