1. Sesión 4Sesión 4
pruebas de Hipótesispruebas de Hipótesis
de una y dos poblacionesde una y dos poblaciones
Estadística en las
organizaciones AD4001
Dr. Jorge Ramírez Medina
2. Resolución al examen
tarea
P1
Dr. Jorge Ramírez Medina
EGADE Business School
1. Desarrollar Ho y Ha.1. Desarrollar Ho y Ha.
2. Nivel de significancia.2. Nivel de significancia. αα = .01= .01
HH00:: µµ ≥≥ 19.519.5
HHaa:: µµ < 19.5< 19.5
3. Calcular z.3. Calcular z.
3. Resolución al examen
tarea
P1
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4. Calcular4. Calcular p-valuep-value..
5. Regla de rechazo.5. Regla de rechazo.
Para z = -2.67, probabilidad acumulada= .003763.
p–value =.003763
El gerente tiene la razón, pues p-value= .
0038, es una prueba de cola inferior
y z=-2.67
p–value = .0038 < α = .05, rechazamos H0.
4. Resolución al examen
rápido P1
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0
z
p-value
= .0038
zα =
2.33
α = .01
z =
2.67
z
x
n
=
−µ
σ
0
/
Distribución
de muestreo
5. 1. Determine the hypotheses.1. Determine the hypotheses.
2. Specify the level of significance2. Specify the level of significance..
3. Compute the value of the test statistic.3. Compute the value of the test statistic.
αα = .05= .05
p –Value and Critical Value Approachesp –Value and Critical Value Approaches
HH00:: µµ = 300= 300
HHaa:: µµ ≠≠ 300300
Resolución al examen
rápido P2
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5.6
10040
300326
=
−
=
n
xz
/
0
σ
µ−=
6. 5. Determine whether to reject H5. Determine whether to reject H00..
p –Value Approachp –Value Approach
4. Compute the p –value.4. Compute the p –value.
ParaPara zz = 6.5, probabilidad acumulada= 6.5, probabilidad acumulada ≈≈ 11
pp–value =4.2x10–value =4.2x10-11-11
Debido a queDebido a que pp–value = 4.2x10–value = 4.2x10-11-11
<< αα = .01, rechazamos= .01, rechazamos HH00..
El tuercas entró mal al negocio pues debióEl tuercas entró mal al negocio pues debió
rechazar Ho..rechazar Ho..
Resolución al examen
rápido P2
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7. α/2
0
zα/2 = 1.96
z
α/2
p-Value Approachp-Value Approach
-zα/2 = -1.96
z = 6.5z = -6.5
1/2
p -value
1/2
p -value
Resolución al examen
rápido P2
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8. Resolución al examen
rápido P3
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1. Desarrollar Ho y Ha.1. Desarrollar Ho y Ha.
2. Nivel de significancia.2. Nivel de significancia. αα = .05= .05
HH00:: µµ << 4242
HHaa:: µµ > 42> 42
3. Calcular z.3. Calcular z.
9. Resolución al examen
rápido P3
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4. Calcular4. Calcular p-valuep-value
5. Regla de rechazo.5. Regla de rechazo.
Para z= .0.96 probabilidad acumulada = 0.83
p-value=0.17
Debido a que 0.17 > 0.05 , No rechazamos H0.
10. Resolución al examen
rápido P3
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α = .05
0 zα =
1.645
Reject H0
Do Not Reject H0
tt
11. Resolución al examen
rápido P3
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Correct
Decision
Type II Error
Correct
DecisionType I Error
Reject H0
(Conclude µ > 42)
Accept H0
(Conclude µ < 42)
H0 True
(µ < 42)
H0 False
(µ > 42)Conclusion
Population Condition
12. Resolución al examen
rápido P4
Si se usa una muestra aleatoria simple grande
(n > 30) el teorema del límite central nos
permite concluir que la distribución de la media
muestral puede ser aproximada como una
distribución normal.
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El gerente de una tienda ha implementado un nuevo sistema de cobro electrónico que al utilizarlo el tiempo de cobro se reduce considerablemente. Él estima que con este nuevo sistema el tiempo de respuesta en el cobro es menor a 19.5 mins. Para comprobarlo realiza un muestreo con 65 clientes seleccionados de manera aleatoria y la media de los tiempos de cobro de esta muestra es de 18.1077 mins. Al parecer esto confirmaría su hipótesis pero se sabe que estos sistemas de cobro electrónico tienen una variación de 4.2 mins. En base a los establecido en este caso, indique cual de las siguiente aseveraciones es verdadera. Asuma un nivel de significancia estadística de 0.01
Respuesta: todas las anteriores
El tuercas ha decidido vender aceite a diferentes distribuidores. Él espera una demanda de 300 unidades por mes. Si el tuercas basa su producción en esta información y resulta no verdadera, estará incurriendo en un error tipo II y significará perdidas para su negocio de aceite quemado por lo que decide hacer una prueba con el 0.05 de significancia estadística y toma una muestra aleatoria de 100 pedidos y descubre que tienen una media muestral de 326 unidades por mes. Se conoce que la desviación estándar (sacada de un histórico del mercado) es de 40 unidades por mes. El tuercas ha decidido si entrar al negocio debido a que realizó una prueba estadística y encontró que no podía rechazar su Ho: u = 300. Indique el valor del p-value . (utilice tres decimales en su respuesta)
El gerente de la compañía Video Juegos ABCX , desea probar la satisfacción de sus usuarios con el nuevo juego Carrera ABCX , y aplica una encuesta a 65 usuarios. El gerente tiene la hipótesis de que la media compuesta del índíce de satisfacción es mayor a 42. en otras palabras Ho: u <=42 Ha: u >42 en este contexto, ¿cómo se interpreta el error tipo II?
decidir que el cliente no esta satisfecho media <=42, cuando en realidad la media es >42