Recursion - Lenguaje C++

1. Presentación
Recursión
Mauricio Paletta
INGENIERÍA EN INFORMÁTICA
Programación II
Coordinación General de Pregrado
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE GUAYANA
Programación II

2. Definición
Recursión es el fenómeno mediante el cual
algo (proceso / estructura) se puede definir
en términos de sí mismo.
Un proceso es recursivo cuando en el
cuerpo de su definición se encuentra una
llamada al mismo proceso.
Una estructura es recursiva cuando la
misma estructura es parte de su definición.
Programación II

3. Definición
NOTA: La clave para entender recursión es
saber diferenciar / identificar lo que se está
definiendo (el problema) de la definición.
Luego, colocar en la definición lo que se
está definiendo permite dar una definición
recursiva del problema.
Programación II

4. Proceso recursivo
En términos algorítmicos, un proceso
recursivo es una función / procedimiento que
tiene una llamada a la misma función /
procedimiento en su bloque de instrucciones.
NOTA: La mejor manera de codificar un
proceso recursivo es obtener primero la
definición recursiva del problema.
Programación II

5. Proceso recursivo
NOTA: Todos los problemas tienen tanto una
definición recursiva como una no recursiva.
A veces no es trivial encontrar una a partir
de la otra.
Algunos problemas son más fáciles de
codificar de forma recursiva. Entender /
usar recursión es muy importante en estos
casos.
Programación II

6. Proceso recursivo
Si un proceso recursivo se llama a sí mismo
tiene que parar en algún momento (caso
contrario hay un proceso “infinito” de
acumulaciones de llamadas, hasta que los
recursos computacionales lo permitan).
Quiere decir que es necesario identificar una
condición de parada de la recursión.
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7. Proceso recursivo
En resumen, para codificar un proceso de
manera recursiva se requiere dos cosas:
1) Tener la definición recursiva del
problema.
2) Identificar la condición de parada (por lo
general es lo primero que se hace).
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8. Proceso recursivo
Ejemplo: Factorial de un número.
Definición no recursiva:
Fac(N) = N x (N-1) x (N-2) x … x 1
Lo que se La
está definición
definiendo
Programación II

9. Proceso recursivo
Ejemplo: Factorial de un número.
Definición no recursiva:
Fac(N) = N x (N-1) x (N-2) x … x 1
Lo que se La
está definición
definiendo
Programación II

10. Proceso recursivo
Ejemplo: Factorial de un número.
Definición no recursiva:
Fac(N) = N x (N-1) x (N-2) x … x 1
Lo que se La
está definición
definiendo
Programación II

11. Proceso recursivo
Fac(5) = 5 x 4 x 3 x 2 x 1
Nótese que:
Fac(4) = 4 x (3) x (2) x 1
Entonces:
Fac(5) = 5 x Fac(4)
Programación II

12. Proceso recursivo
Definición recursiva:
Fac(N) = N x Fac(N-1)
Lo que se Lo que se está definiendo
está está dentro de la definición
definiendo
Condición
Fac(1) = Fac(0) = 1
de parada
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13. Proceso recursivo
Programación II

14. Proceso recursivo
Ejemplo: Término de Fibonacci.
Definición no recursiva:
Fib(N) = 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, …
Lo que se La
está definición
definiendo
Programación II

15. Proceso recursivo
Fib(8) = 13
Nótese que:
13 = 5 + 8 = Fib(6) + Fib(7)
Entonces:
Fib(8) = Fib(6) + Fib(7)
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16. Proceso recursivo
Definición recursiva:
Fib(N) = Fib(N-2) + Fib(N-1)
Lo que se Lo que se está definiendo
está está dentro de la definición
definiendo
Fib(1) = 0 Condición
Fib(2) = 1 de parada
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17. Proceso recursivo
Programación II

18. Proceso recursivo
Ejemplo: Torres de Hanoi para N discos.
1) Un disco no
puede colocarse
sobre otro disco
de tamaño
menor.
2) Sólo puede
moverse un
disco a la vez.
Programación II

19. Proceso recursivo
Lo que se está definiendo: mover N discos
de un poste a otro.
Problema: mover N discos del poste 1 al
poste 3.
Definición recursiva: mover N-1 discos del
poste 1 al poste 2; mover disco N del poste
1 al poste 3; mover N-1 discos del poste 2
al poste 3.
Programación II

20. Proceso recursivo
Este es del tipo de problema muy difícil de
resolver utilizando una estrategia diferente
a la recursión.
Utilizando la recursión el problema se
resuelve muy simple, basta seguir la
lectura de la definición.
Nótese la complejidad del problema
cuando N crece.
Programación II

21. Proceso recursivo
Programación II

22. Proceso recursivo
Programación II

23. Proceso recursivo
Programación II

24. Estructura recursiva
Ocurre cuando uno de los campos o atributos
de la estructura (por ejemplo una clase)
coincide con el mismo tipo de la estructura
que se está definiendo.
También puede darse con direcciones de
memoria o apuntadores para definir
estructuras de datos no lineales (es lo más
común).
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25. Estructura recursiva
AlgoRecursivo
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