2.  Movimiento que se repite a intervalos iguales llamados
intervalos periódicos.
 La partícula se mueve en un sentido y otro sobre la misma
trayectoria llamado movimiento oscilatorio.
Ejemplos
 Péndulos, resortes en movimiento, vibraciones en cuerdas.

3. Se observan dos tipos de movimientos oscilatorios: amortiguados o
forzados.
Las condiciones que debe cumplir son:
Dinámica:
o La FN debe ser directamente proporcional al desplazamiento y en
equilibrio.
F= -kx
Geometría:
 El desplazamiento sea entre límites fijos y equidistantes de la
posición de equilibrio.
 No definen la existencia absolutamente las características del
movimiento en un instante dado.
 Influyen las condiciones iniciales del movimiento, como la
posición y la velocidad inicial.

4. Movimiento oscilatorio amortiguado.
La FR va disipando
La energía del sistema, atenuando la vibración
hasta hacerla desaparecer.
El sistema no se mueve entre límites fijos
exactos.
Movimiento oscilatorio forzado.
 Es necesario comunicar al sistema una cierta
energía que compense la disipada.
 Se considera que sobre el sistema no existe la
acción de las fuerzas de rozamiento.
 El movimiento se mantiene invariable

5. Posición de Equilibrio (P>E>Q):
 F=0
 Se encuentra en el centro de la trayectoria del MAS.
Lo Peq
Posición (x):
 Ubicación de una partícula en un instante de tiempo.
 Su origen debe coincidir con la posición de equilibrio.
 La posición en sentido opuesto será negativa.
Amplitud (A)
 Distancia máxima entre la posición de equilibrio y la posición de la partícula en su
vibración.
A=X máx.
 FN es máx. P Ext Peq P Ext
A A
MAS

6. Oscilación o ciclo
 Camino que recorre la partícula.
 Movimiento se repite en desplazamiento, velocidad,
aceleración.
Periodo
 Tiempo que utiliza la partícula
T=t/n
T=2π/ω
Frecuencia
 Número de oscilación completas en la unidad de tiempo.
F=n/t
La frecuencia es el recíproco del periodo
F=1/T

7. DESCRIPCIÓN CINEMATICA DEL MAS
Análisis Geométrico del MAS:
 Relación con MCU
 Q
XoP
Q punto que se mueve alrededor de un radio A
W constante
P proyección ortogonal de Q sobre el diámetro horizontal
(ejeX)

8. DETERMINACIÓN DEL PERIODO (T)
F=m. a
F=-m.w².x
-kx=-m.w².x
K=m.w² w=k/m
T=2π/w=2π/k/m
T=2πm/k
F=1/2 πk/m

9. LA ENERGIA EN EL MAS
F=-kx
Em=Ec+ Ep+ etc
La Ec en un instante cualquiera es:
Ec=1/2mV²
Ecmax = 1/2m.w².A²=1/2k.a²
Ep=1/2kx²
Ep=1/2k[A²sen²(wt+)]

10. APLICACIONES DEL MAS
 Péndulo simple:
Sistema mecánico
Consta esencialmente de una masa puntual
Si se suelta el péndulo el plano se convertirá en
vertical
Central Tangencial
L T
x 
m
P.E.q Mg