2 razões trigonométricas

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2 razões trigonométricas

  1. 1. 1-Razões trigonométricas Vamos considerar o triângulo ABC da figura, reto em A, e seus ângulos agudos α e β.<br />É importante lembrar que:<br />Em relação ao ângulo α<br />:<br /><ul><li>c é o cateto oposto
  2. 2. b é o cateto adjacente</li></ul>Em relação ao ângulo β<br /><ul><li>b é o cateto oposto
  3. 3. c é o cateto adjacente.</li></li></ul><li>Tomando por base a ângulo α e os lados a,b e c do triângulo, podemos definir as seguintes razões trigonométricas:<br />a<br />c<br />α<br />b<br /><ul><li>Seno do ângulo α (senα)-> é a razão entre a medida do cateto oposto a α e a medida da hipotenusa.
  4. 4. Cosseno do ângulo α (cosα) -> é a razão entre a medida do cateto adjacente a α e a medida da hipotenusa. </li></li></ul><li>Tangente do ângulo α (tgα ) -> é a razão entre a medida do cateto oposto e cateto adjacente <br />
  5. 5. Exemplo1: Dado o triângulo retângulo, calcule senα ,cosα e tg α. <br />
  6. 6. 02 – Calcule o valor de x na figura, dado senα= <br />
  7. 7. 02 – Razões trigonométricas dos ângulos 30 ,45 e 60 graus.<br />Exemplo1– uma pequena esfera é abandonada no ponto A de uma rampa. Sabendo que o ponto A está a 0,8 m do solo, calcule a distancia que a esfera deverá percorrer até chegar ao solo (ponto B). <br />
  8. 8. 2 – Quando observado de um ponto A, a tangente do ângulo α sob o qual um edifício é visto é 4/5.Quando observado do ponto b, o edifício visto sob um ângulo de 45 graus.Sabendo que A e B estão na mesma horizontal e distam 8 m um do outro,determine a altura do edifício. <br />
  9. 9. Relação fundamental<br />Existe uma outra relação importante entre seno e cosseno de um ângulo.<br />Exemplo:Conhecendo o valor de senα= ,α ângulo agudo, determine cosα e tgα:<br />
  10. 10. EXERCÍCIOS<br />01) Nas figuras abaixo, determinar o valor de x<br />A)<br />B)<br />c)<br />d)<br />
  11. 11. 02) Na cidade de Pisa, Itália, está localizada a Torre de Pisa, um dos monumentos mais famosos do mundo. Atualmente, a torre faz, na sua inclinação, um ângulo de 74º com o solo. Quando o sol está bem em cima da torre (a pino) ela projeta uma sombra de 15 m de comprimento. A que distância se encontra o ponto mais alto da torre em relação ao solo? (dados: sen 74º = 0,96 cos 74º = 0,28 tg74º = 3,4) <br />
  12. 12. 03) ( UFSC ) Num vão entre duas paredes, deve-se construir uma rampa que vai da parte inferior de uma parede até o topo da outra. Sabendo-se que a altura das paredes é de 4 m e o vão entre elas é de 12m, determine o ângulo, em graus, que a rampa formará com o solo. <br />
  13. 13. 4) ( Unicamp-SP ) Uma pessoa de 1,65 m de altura observa o topo de um edifício conforme o esquema abaixo. Para sabermos a altura do prédio, devemos somar 1,65m a:<br />a ) b COS α<br />a COS α<br />a senα<br />btgα<br />b senα<br />

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