4t d'ESO: concepts d'energia, treball i potència. recursos energètics. població mundial, esgotament de recursos. Ones, electromagnètiques i mecàniques

1. 1
APUNTS DE:
FÍSICA, 4t d’ESO
Llibre 2: Energia, Ones.
Departament de Física i Química
IES CAP DE LLEVANT
130301

2. 2
L’ENERGIA
Què és l’energia?
En la vida quotidiana utilitzem moltes vegades la paraula ”Energia” i és encara més
fàcil escoltar-la en les noticies. Que sigui notícia aquest concepte ens indica que es
tracta d’alguna cosa problemàtica. Efectivament ho és.
Per entendre per què és problemàtic el tema de l’energia el primer que farem serà
intentar entendre què significa aquest concepte.
Lliguem el concepte d’energia a la possibilitat de produir canvis, canvis en el
moviment, en la posició que ocupem, en tenir una casa i una vida confortable,
calefacció, comunicacions, cuinar, en fer funcionar un mecanisme, estar viu, canvis en
la natura, les onades a la mar, el vent que fa caure un arbre o fer moure les pales d’un
generador eòlic, un llamp, un tro, ... . En qualsevol d’aquests fenòmens es produeixen
canvis i els canvis van estretament lligats a l’energia.
Però, què és l’energia? Qui o què té energia? L’energia és una propietat dels cossos.
És a dir, si no hi ha alguna cosa material, no tenim energia però l’energia en sí tan sols
és una propietat no alguna cosa material. Hi ha materials que tenen més i altres menys
energia però tots els cossos tenen energia. En uns materials l’energia és utilitzable i en
altres és difícilment utilitzable.
Alguns cossos acumulen energia de forma extraordinària i fàcilment utilitzable. A
aquests materials els utilitzem per a produir canvis, en algun altre cos, al nostre capritx i
voluntat. Un d’aquests materials que tenen aquesta propietat és el petroli. Dedicarem
especial atenció al petroli però abans ens hem de centrar en les unitats en què es mesura
l’energia, els aspectes en què es presenta i les propietats que té l’energia.
Unitats de l’energia
En el Sistema Internacional d’Unitats, la unitat de l’energia és el joule, J. Aquesta serà
la unitat que utilitzarem noltros preferentment.
El joule és una unitat molt petita. Per fer-vos una idea, penseu que quan cremem 1 cm3
= 1mL de benzina es desprèn una energia de 35000 J. És per això existeixen altres
unitats molt més grans que no pertanyen al Sistema Internacional d’Unitats:
→ 1 caloria = 4,18 J. Aquest és una unitat molt antiga i casi en desús.
→ 1 kW·h (kilovathora)= 3,6·106
J. Molt utilitzat per les companyies elèctriques.
→ 1 TEP (energia d’una tona de petroli)= 41,87·109
J .
Hi ha més unitats d’energia unes molt grans que s’adapten als usos energètics de països
sencers o, fins i tot de tot el món. Per altra banda també n’hi ha de més petites i molt
Definició d’energia:
És la propietat que tenen els cossos de produir canvis en ells
mateixos o en altres cossos.

3. 3
més petites quan es tracta d’estudiar energies a nivell atòmic. En aquest cas la més
usada és l’electró volt, 1 eV= 1,6·10-19
J.
Aspectes en què es presenta l’energia
La ciència ha identificat els diversos aspectes en què es presenta l’energia i noltros
reduirem la classificació a 3: Energia Interna, Energia Cinètica i Energia Potencial.
Però la ciència no s’ha limitat a fer una classificació del tipus d’energia, sinó que a més
ha trobat la manera d’avaluar-la, és a dir, els científics han trobat la fórmula per a
calcular el valor de l’energia per a cadascun dels aspectes en què aquesta es presenta.
En aquest curs tan sols veurem les més senzilles.
Una propietat important de l’energia és que, sigui quin sigui l’aspecte en què es
presenta, l’energia sempre és proporcional a la massa del cos. És a dir, a doble massa,
doble energia, a triple massa, triple energia, ... . A una magnitud, com l’energia, que té
aquesta propietat rep el nom de magnitud extensiva.
• Energia Interna: A l’energia associada als enllaços entre els àtoms per a formar
molècules o sòlids li donarem el nom d’energia interna de tipus químic.
Exemples d’aquest tipus d’energia seria l’energia dels aliments, la del petroli, ...
. També direm que té energia interna però de tipus tèrmic qualsevol cos pel
fet d’estar a una certa temperatura. Com més alta sigui la temperatura d’un cos,
major serà la seva energia interna.
• Energia cinètica respecte a un observador: és l’energia que assignem als
cossos que tenen velocitat respecte a l’observador. La relació entre el valor
d’aquesta energia i la velocitat del cos ve donada per:
𝑬 𝒄 =
𝟏
𝟐
𝒎 · 𝒗 𝟐
On “m” és la massa del cos, i “v” la seva velocitat relativa a l’observador. Com
podeu veure, l’energia augmenta amb el quadrat de la velocitat i és directament
proporcional a la massa del cos.
• Energia potencial: l’energia potencial s’assigna als cossos en funció de la seva
posició i/o deformació. Hi ha diversos tipus d’energia potencial però noltros en
fixarem amb l’Energia Potencial Gravitatòria. Tots sabem que no és el mateix
caure des d’una alçada de mig metre que d’1 metre i que encara és pitjor caure
de mes amunt. Això ens indica que com més amunt estem més energia
emmagatzemem, aquest tipus d’energia rep el nom de energia potencial
gravitatòria. L’equació
que ens informa de com varia el valor d’aquesta energia en funció de l’alçada és:
∆𝑬 𝒑 = 𝒎 · 𝒈 · 𝒉
on “m” és la massa del cos, “g” és l’acceleració de la gravetat, i “h” és la
diferència d’alçada respecte a un punt elegit com a referència.

4. 4
A1. Indica el tipus d’energia que tenen els següents sistemes:
a. El gas ciutat, el vapor d’aigua d’una caldera, el sucre.
b. Felix Baumgartner, en el instant abans de realitzar el seu prodigiós salt des de
l’estratosfera.
c. Quan queia, amb poc més de mig minut caiguda lliure, Felix Baumgartner,
assolí la velocitat del so, uns 340 m/s.
A2. Un litre de benzina té una energia interna d’uns 35·106
Joules.
a. Si un cotxe té un consum de,7 litres cada 100 km, quanta energia utilitza quan
recorre aquests 100Km?.
b. Quina autonomia té el cotxe amb el dipòsit ple amb 40 litres.
A3. Si Felix Baumgartner, va pujar fins una alçada de 39.000 m sobre la superfície de
la Terra i la massa de l’astronauta amb l’equipament inclòs, era d’uns 110 kg, quina
energia potencial tenia en el moment de saltar?.
A4. Seguim amb el salt de Felix i, per tant, heu d’utilitzar dades de l’activitat anterior.
a. Després de caure uns 6000 m, quina era la seva alçada respecte a la superfície
de la Terra?
b. Quina era la seva energia potencial en aquest punt?
c. Si després de caure els 6000 m assolí la velocitat del so, 340 m/s, quina era la
seva energia cinètica en aquest punt?.
Quan un sistema pateix un canvi, les energies associades al sistema també ho fan:
Quan tu estàs en repòs sense fer res estàs utilitzant poc menys de 100 J d’energia interna
del teu cos cada segon per a mantenir-lo viu. Però si estàs estudiant, caminant o, encara
més, fent algun exercici físic, la utilització de l’energia interna es dispara ràpidament.
Una part de la teva energia interna s’haurà transformat en energia cinètica teva o
d’alguna pilota però la major part es transferirà al medi que ens envolta, a l’aire, en
forma de calor. En tots aquest processos tu canvies, assolint nous coneixements o
variant la teva posició i, a la vegada, l’energia interna del teu cos variarà i es transferirà
a altres sistemes o cossos del teu voltant, a l’aire, a la pilota, ...
Quan puges les escales de l’institut estàs augmentant la teva energia potencial, però, a la
vegada, t’estàs cansant, entre altres coses perquè estàs utilitzant energia interna teva per
a fer aquest canvi. Tu has canviat de posició i, a la vegada la teva energia interna haurà
disminuït i s’haurà transformat en energia potencial i en donar calor al medi.
Quan en Felix Baumgartner es va deixar caure des de 39 km d’alçada sobre la superfície
de la Terra, canvià ràpidament de posició i, a la vegada, la seva energia potencial inicial
es va anant transformant en energia cinètica i en calor a causa de la fricció amb l’aire.

5. 5
A5. Mengem per aconseguir energia per a les nostres activitats.
a. Indica els canvis que es produeixen en els aliments i en noltros mateixos quan
mengem.
b. Indica les transformacions i canvis que es produeixen en l’energia quan
mengem.
A6. En la figura pots veure un jugador de futbol en dos instants diferents. En la
primera imatge el jugador es disposa a xutar la pilota i, en la segona imatge, ja ho ha
fet.
Indica els sistemes que han sofert canvis així com les transformacions energètiques
associades als canvis. És a dir, segueix la pista a l’energia.
Situació inicial Situació final
Descripció
dels sistemes
Descripció
energètica
A7. Un atleta es disposa a fer un salt d’alçada. Inicialment està parat, es prepara per
fer un cursa curta i ,després, fer el salt. En el salt aconsegueix passar sobre el llistó que
es troba a 3,80 m d’alçada i finalment cau sobre el matalàs.
a. Indica de forma raonada cadascun dels canvis i els diferents tipus d’energia i
transformacions energètiques que es produeixen i que acompanyen als canvis de
l’atleta en les 4 imatges.
b. Abans d’iniciar la carrera l’atleta estava parat, on estava l’energia en aquest
moment? Quan cau al matalàs, què passa amb l’energia?
c. Quina energia potencial té l’atleta en el punt més alt de la seva trajectòria?.

6. 6
Propietats de l’energia:
• L’energia es pot transferir d’un cos a un altre. Com ja hem dit, l’energia del
Sol passa a l’aire, ens dóna calor, passa a les plantes, les plantes són aliment
d’animals i l’energia passa a ells. Noltros mengem animals i plantes i la seva
energia passa al nostre cos... L’energia de la benzina passa al cotxe, del cotxe
passa a l’aire, ... .
• L’energia es transforma quan l’utilitzem. L’energia modifica el seu aspecte al
ser utilitzada i, a la vegada, ocasiona canvis en els cossos. Així, l’energia pot
passar de ser una energia interna a una cinètica, d’una energia interna de tipus
químic emmagatzemada en els enllaços a transformar-se energia interna tèrmica
d’un gas augmentant la velocitat de les seues partícules. ... .
• L’energia es conserva. Quan l’energia es transfereix i/o
es transforma, el valor total de l’energia no canvia, es
conserva. L’energia de la benzina del cotxe es transforma
en donar velocitat al cotxe, aquesta transformació de
l’aspecte de l’energia tan sols té un rendiment que està al
voltant del 23%. La resta de l’energia, el 77%, passa al
medi ambient, a l’aire en forma de calor. Si sumem, però,
totes les transformacions energètiques veurem que el
número final és igual que l’inicial. És per això que direm
que utilitzem l’energia o que la usem, però no que la
gastem, el que gastem són els recursos energètics, les
fonts d’energia no renovables.
A8. L’intrèpid saltador de la figura del costat té una massa
de 60kg. Quina és la seva alçada inicial per tenir l’energia
potencial de 10.000 J que indica la figura? Amb quina
velocitat entre en el cub d’aigua? Quines hipòtesis es fan per
a resoldre aquest problema? .
• L’energia és degrada quan l’utilitzem. Quan utilitzem
l’energia aquesta es transforma en aspectes que cada cop
són menys utilitzables. La benzina dels cotxes primer es transforma en energia
cinètica o potencial del cotxe, però finalment es degrada en forma de calor. En
aquest últim aspecte l’energia s’ha repartit en un volum molt gran de l’aire
augmentant la seva agitació tèrmica. Aquesta energia és difícilment reutilitzable.
La degradació de l’energia, és a dir, la impossibilitat de reutilitzar
l’energia ja utilitzada, és la causa de la crisi energètica. El que diem
és que els materials que gastem per utilitzar la seva energia, com el
petroli, s’estan esgotant. S’acaben.

7. 7
A9. Mentre Felix Baumgartner estava caient, en passar pels 2000 m d’alçada sobre
la superfície de la Terra, obrí el seu paracaigudes i aterrà suaument en algun lloc
del mateix l’estat d’on havia partit, Texas (USA).
a. Quins eren els valors de l’energia potencial i la cinètica de Felix un cop va
aterrar?
b. On ha anat a parar tota l’energia que tenia a l’inici del salt?.
A10. Tenim una pilota de tenis de 58 g dalt la teulada a 8 m d’alçada. Quina
energia té? Si la pilota cau de la teulada al terra i suposem que no hi ha força de
fricció amb l’aire, quin tipus d’energia tindrà la pilota l’instant abans de xocar amb
terra? Amb quina velocitat xocarà contra el terra?.
A11. En unes muntanyes russes com les de la figura, el punt “A” es troba 8 m més
amunt que el punt “B” que és el més baix. El punt “C” està a la mateixa alçada que
el punt “A” i, el punt “D” està 6 m més alt que el punt “B”. En el punt “A” la
velocitat de la vagoneta és no nul·la però tan petita que no cal tenir en compte. La
massa de la vagoneta amb els 4 individus que hi van dintre és de 420 kg. Suposa
que no hi ha fricció i calcula:
a. L’energia potencial
i cinètica de la
vagoneta amb els
seus ocupants en el
punt “A”.
b. La velocitat de la
vagoneta en el punt
“B”,
c. La velocitat en el
punt “C”.
d. La velocitat en el punt “D”.
e. Què passaria si no és vàlida l’aproximació de suposar que no hi fricció?.
A12. L’skater de la figura puja per la
corba que és ¼ d’una circumferència de
8 m de radi i encara sobre surt per sobre
2m més:
a. Quina velocitat havia de tenir
l’skater en la part baixa
horitzontal per arribar fins
els 10m d’alçada?
b. Quina velocitat tenia quan
passa per la vora de dalt de
la rampa?

8. 8
Fonts d’energia. Energies renovables i energies no renovables:
Definicions dels conceptes:
A12. Recursos energètics de Menorca:
a. Indica a Menorca quines d’aquestes fonts energètiques tenim de forma natural
en el territori.
b. Indica quins d’aquests recursos els utilitzem realment.
Fonts d’energia
renovables:
Tipus
d’energia
Hidràulica Potencial
Eòlica Cinètica
Solar Interna
Biomassa Interna
Geotèrmica Interna
Corrent marines Cinètica
Fonts d’energia
NO renovables:
Combustibles
fòssils
Tipus
d’energia
Petroli Interna
carboni Interna
urani Interna
Gas Interna
Fonts d’energia NO renovables: El seu
ús les esgotarà en un futur més o
menys pròxim.
Fonts d’energia renovables: El seu ús
NO les esgotarà.
• Font d’energia: sistema material que la seva utilització i/o consum
proporciona a les persones energia utilitzable

9. 9
D’on aconseguim l’energia que utilitzem?
Les dades que teniu a continuació s’han tret de la conferència curset “Els reptes
energètics del segle XXI” dels professors Josep M Rigo de la Universitat de les Illes
Balears i Carles Riba, Professor de la Universitat Politècnica de Catalunya. El curs va
ser organitzat per la UIMIR els últims mesos de 2012.
En els últims 200 anys la font energètica del món occidental ha estat el PETROLI i al
llarg d’aquest 200 anys els principals consumidors han estat primer els nord americans i
després els europeus. Des de fa pocs anys milions de xinesos i indis s’incorporen al
consum d’aquests recursos amb el mateix o més dret que qualsevol altre.
Per altra banda, es comencen a utilitzar tímidament les fonts d’energia denominades
renovables. Per exemple, el diari “La Vanguardia” donava aquesta noticia:
Nota: des de fa pocs anys els governs espanyols han tret bona part de les subvencions i avantatges fiscals
que tenien les energies renovables. Ara, Espanya ja no és líder mundial en energies renovables. En
Alemanya s’estan fent fortes inversions en renovables.
Però, per què depenem tan del petroli? Per què no utilitzem energies renovables?
Segurament alguna de les causes d’aquest monopoli energètic pot estar en la informació
de la taula que teniu a continuació i que gairebé el 50% del petroli que es gasta és pel
transport.
Cotxe de benzina Cotxe elèctric
Biocombustibles,
Aliments.
Recorre 600 km 40 L benzina 30kg
670 kg de bateries de
Liti – ió
Aliment d’1 dia de 120
persones
Temps de recàrrega 2 minuts
8 hores per poder
recórrer 160km
2 minuts
Cost de recórrer
600km
40L x 1,5 €/L= 60€
6 € actualment + 80€
mensuals del lloguer de
la bateria
??
A13. Enumera les avantatges i inconvenients per la mobilitat de cadascuna de les
possibilitats que dóna la taula anterior.
Totes aquestes coses fan la gasolina un combustible difícilment substituïble,
principalment pel que fa als avions, la qual cosa ens afecta i ens afectarà de manera cada
vegada més greu.
Reptes energètics del segle XXI ... crisi energètica en el món Carles Riba Romeva, 15-11-2012, Maó 40
Falses expectatives
Hi ha notícies que indueixen a falses expectatives. Exemples:
Espanya. La Vanguàrdia, 2-12-2009: “L’energia eòlica guanya per
primera vegada la nuclear”. Espanya és un dels líders mundials en
energia eòlica, però la producció anual del 2009 (no puntual, a altes
hores de la matinada i en un dia especialment ventós), sols és el
13% de l’energia elèctrica i el 5,5% de l’energia primària consumida.
Els combustibles no renovables continuen pesant més del 85%.
Xina: El Mundo, 7-12-2009: Xina “planeja que un terç de la seva
energia sigui renovable l’any 2050” (poc abans havia desactivat la
Conferència de Copenhaguen sobre el Canvi Climàtic). La Xina ha
passat de consumir 0,886 TWt de carbó l’any 2000 (28,5% mundial)
a 1,868 TWt el 2008 (42,58% mundial;; augment de 110,8%). L’any
2008, les noves energies renovables (bàsicament col·lectors solars
tèrmics en què la Xina és líder mundial) sumaven 0,035 TWt (menys
d’1,5% del seu consum d’energia primària).

10. 10
Fins quan tindrem petroli?
El petroli no s’acabarà demà però la ràpida disminució de les reserves i la forta
demanada encariran el seu preu i la dels seus derivats de forma imparable.
La població mundial creix de manera exponencial i la demanda de petroli creix de
forma encara més ràpida a causa de la incorporació a la denominada economia de
mercat de milions de xinesos i indis cada any.
Reptes energètics del segle XXI ... crisi energètica en el món Carles Riba Romeva, 15-11-2012, Maó 43
Taula 2.5. Evolució de la població humana els dos darrers segles
1830 1.000 Mhab Per primera vegada, la humanitat arriba a aquesta xifra
1930 2.000 Mhab 100 anys (augment del 100%)
1960 3.000 Mhab 30 anys (augment del 50%)
1974 4.000 Mhab 14 anys (augment del 33%)
1987 5.000 Mhab 13 anys (augment del 25%)
1999 6.000 Mhab 12 anys (augment del 17%)
2012 7.000 Mhab 13 anys?
Font: diverses fonts i l’EIA-govEUA. Elaboració: Carles Riba Romeva
Reptes energètics del segle XXI ... crisi energètica en el món Carles Riba Romeva, 15-11-2012, Maó 7
Exhauriment de les reserves de recursos no renovables
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1.000
1.100
1.200
2007 2012 2017 2022 2027 2032 2037 2042 2047 2052 2057
petroli
gas natural
urani
carbó
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
1800
1850
1900
1950
2000
2050
Any
Milions
d’habitant
s
Fa dos segles, la
població mundial
tardà 100 anys en
augmentar en
1000 milions
d’habitants. Ara
tan sols tardem
13 anys.
En el gràfic
podem veure
que cap allà els
anys 60
d’aquest segle,
tots els
combustibles
fòssils, excepte
el carbó,
s’hauran
exhaurit.

11. 11
A14. El petroli:
a. Creus que podem continuar amb el ritme d’ús energètic actual?
b. Podem seguir utilitzant les mateixes fonts energètiques actuals?.
c. Com creus que serà l’evolució en el futur proper del preu del petroli i la dels
seus derivats, com, per exemple, l’electricitat?.
d. Qui podrà comprar petroli?
A15. Si es segueix amb l’actual ritme d’augment de la població mundial. Quina serà la
població del planeta Terra dintre de 25 anys? Creus que hi haurà prou recursos, de tot
tipus, per a tots?.
A16. La factura del petroli de tot l’estat espanyol en l’any 2012, segons el diari “El
País”, va ser de 38.000 milions = 38.000.000.000 d’euros, que van ser destinats a la
importació de petroli i, que per tant, són diners que marxen de l’estat. Què podríem fer
per evitar aquesta sangria?.
Comparem aquesta dada amb l’estalvi que té previst fer el govern central aquest any
2013 en un parell de partides del seu pressupost.
El País, 280912:
• Sanidad, la partida más afectada por el tijeretazo con una caída del 22,6% El
departamento recibirá 415 millones de euros el próximo año, frente a los 536
millones de 2012
• El dinero para alumnos con problemas, el más golpeado de
Educación. El gasto educativo del Gobierno central se ha reducido casi en un
tercio en los dos últimos años (31%), pasando de 2.843 millones de euros en
2011 a 2.219 en 2012 y a 1.944 en 2013. La peor parte de la bajada de 2012 a
2013 se la llevan los programas de educación compensatoria, destinada a los
alumnos con dificultades: esta partida pierde 116,5 millones, es decir, un
68%, hasta quedarse en 53 millones.

12. 12
Ús que en fem de l’energia
Ja que quasi el 50% del petroli que importa l’estat espanyol està destinat a la mobilitat,
anem a veure l’aprofitament que en fem d’aquesta font energètica. És a dir, anem a
veure quina part de l’energia s’utilitza per la mobilitat de la persona quan aquesta es
mou en cotxe. Suposarem que s’extreuen del pou de petroli la quantitat suficient per
tenir 100 J d’energia i calcularem quanta d’aquesta energia s’utilitza realment per a
moure a una persona:
En l’esquema anterior, podem veure que de cada 100 J d’energia que surt del pou, per a
moure una persona tan sols s’aprofita 1 J. En el càlcul es suposa el cas pitjor que és que
el cotxe estigui ocupat per una sola persona i que el cotxe és gran 1300 kg.
Aprofitarem l’esquema anterior per a definir Rendiment energètic d’una
transformació “ 𝜼 “:
𝜼 =
𝒆𝒏𝒆𝒓𝒈𝒊𝒂 𝒂𝒑𝒓𝒐𝒇𝒊𝒕𝒂𝒅𝒂
𝒆𝒏𝒆𝒓𝒈𝒊𝒂 𝒖𝒕𝒊𝒍𝒊𝒕𝒛𝒂𝒅𝒂
; també, % 𝒅𝒆 𝒓𝒆𝒏𝒅𝒊𝒎𝒆𝒏𝒕 = 𝜼 · 𝟏𝟎𝟎
A17. Creus que fem un bon us de l’energia? Proposa solucions per a fer un millor ús de
l’energia en el transport.
A18. Si en lloc d’un cotxe que funcioni amb gasolina tinguéssim un cotxe elèctric
faríem un consum més racional dels recursos energètics? Indica en quines condicions
podria ser més racional el consum?.
A19. En les cases o en els centres públics, creus que es fa un bon ús de l’energia. Què
es podria fer per a millorar-ho?.
A20. Sent generosos, el rendiment energètic dels éssers vius, l’energia que aprofiten del
que mengen, és baix, pels humans, al voltant del 0,25 o en % un 25%. Però, com més
gran és l’espècie el rendiment es més baix, un elefant té un rendiment d’un 7%. Idò, des
del punt de vista d’aprofitament de l’energia, què és millor menjar carn o vegetals?.
A21. Quin és el rendiment energètic del motor d’un cotxe segons les dades de
l’esquema anterior?
POU
100J
Gasolina.
85 J
Moure el
cotxe
ocupat
1370 kg.
20 J
Persona
70kg.
1 J
Adequació.
Refinat
15%
El motor té
un
rendiment
molt baix i
perd un
77% de
l’energia
Dels 1370 kg la
persona tan sols
té una massa de
70 kg. Per tant
s’aprofita
20𝑥
70
1370
≈ 1

13. 13
Menorca
És possible que Menorca sigui autosuficient des del punt de vista energètic?
Segons el professor Josep M Rigo, de la Universitat de les Illes Balears, és
absolutament possible. De fet, ja hi ha altres illes que ho són:
Segons el Sr. Rigo, els esforços haurien d’anar encaminats en tres fronts:
1. Reduir el consum de forma dràstica
fent un bon ús de l’energia.
2. Obtenir l’energia de Fonts Renovables,
solar, eòlica, marina, biomassa.
3. Produïdes a Menorca. Tant l’energia
com les altres coses que consumim.
El senyor Rigo també apunta que el principal
sector econòmic de la illa, és dels més
ineficients energèticament i que s’hauria de
diversificar l’economia de Menorca i no ser
tan depenent del turisme.
A22. Com podem reduir la quantitat d’energia
que utilitzem a Menorca?
A23. A Menorca el 97% de l’energia utilitzada
prové del consum de combustibles fòssils.
Quines són les conseqüències de la seva
utilització?.
A24. Són de Menorca els aliments que mengem? Què implica consumir aquí aliments
que venen de fora de l’illa?.
Reptes energètics del segle XXI ... crisi energètica en el món Carles Riba Romeva, 15-11-2012, Maó 14
Les alternatives del transport
Us imagineu que el bus que us porta a
l’institut i els de la resta de Menorca que
fossin elèctrics com els de la imatge?
Aquest bus no necessita bateries
Aerogeneradors d’eix vertical
ocupen menys territori que els d’eix
horitzontal i els nous són molt
eficients.
Es calcula que a
Menorca serien
suficients 145
aerogeneradors de
2MW per a cobrir
les necessitats
elèctriques de tota
l’illa. Tots ells
ocuparien una
extensió de 7 km2
.

14. 14
Com es transfereix l’energia? La Calor i el Treball.
Ja hem comentat que una de les propietats de l’energia és que es pot transferir. Els
científics per mesurar la quantitat d’energia transferida utilitzen els conceptes de calor i
treball.
La Calor
Quan posem en contacte dos sistemes materials a diferent
temperatura, evolucionen de manera que la temperatura
final és la mateixa per els dos sistemes.
En la figura tenim dos gots amb la mateixa quantitat
d’aigua però a diferent temperatura, un a 20,8ºC i l’altre a
46,3ºC. Si mesclem l’aigua dels dos gots en el got del
mig, la temperatura final de l’aigua serà única i la
mateixa per a tota l’aigua, és a dir, hi haurà una transferència d’energia de l’aigua més
calenta a l’aigua més freda. Aquesta manera de transferir energia rep el nom de calor.
Per tant, calor no és un tipus d’energia interna, és una manera de transferir energia entre
dos cossos o sistemes a diferent temperatura.
Donat que La Calor és una manera de transferir energia, les seves unitats en el sistema
internacional d’unitats serà el joule.
A25. Quina creus que serà la temperatura final quan mesclem els dos gots d’aigua?
Què passaria si en el got de l’esquerra en lloc d’aigua hi hagués una altra substància
diferent, per exemple alcohol, creus que seria la mateixa la temperatura final de la
mescla?.
La resposta a la segona pregunta de l’activitat anterior és “NO”. Dos cossos diferents
amb la mateixa massa i temperatura no emmagatzemen la mateixa quantitat d’energia.
O el que és el mateix: Una mateixa quantitat d’energia subministrada a la mateixa
massa de substàncies diferents NO dóna la mateixa variació de temperatura, ∆𝑡 =
𝑡! − 𝑡! . Per tant, cada substància, tindrà una constant característica que ens indicarà la
quantitat d’energia que es necessita per variar la seva temperatura a una determinada
massa. Si la variació de temperatura és 1ºC i la massa és 1 g la constant està tabulada.
Aquesta constant rep el nom de Capacitat Calorífica Específica de la substància.
Definició de calor, Q :
Els científics denominen calor a la quantitat d’energia transferida entre
dos sistemes a causa de la seva diferència de temperatures.
Definició Capacitat Calorífica Específica, ce:
D’una substància és l’energia necessària per a canviar (augmentar o disminuir)
un grau centígrad la seva temperatura.

15. 15
Si en lloc d’1 gram volem variar la temperatura d’una massa “m” i si en lloc d’1ºC
volem una variació de temperatura de ∆𝑡 = 𝑡! − 𝑡! , llavors la quantitat de calor que
s’intercanviarà vindrà donada per:
𝑸 = 𝒎 · 𝒄 𝒆 · 𝒕 𝒇 − 𝒕𝒊
A continuació teniu una petita taula de capacitats calorífiques de diverses substàncies:
Substància Aigua Alcohol
etílic
Oli d’oliva Alumini Ferro coure
Ce (J/ºC kg) 4180 2430 1970 890 452 387
A26. Quina quantitat mínima d’energia usem quan escalfem 250 g d’aigua a la cuina
de 25 a 80ºC?.
A27. Quina quantitat mínima d’energia necessitem per escalfar 250 g d’oli de 25 a
80ºC?
A28. Tenim 250 g de ferro a 200ºC. Els deixem refredar fins arribar a la temperatura
ambient de 19ºC. Quina quantitat d’energia ha guanyat el medi?.
A29. La calor específica de l’aire 1000 J/ºC·kg. Quanta energia necessitem per
augmentar la temperatura de l’aire de la nostre aula de 17 a 20ºC? Si hem escalfat
l’aire, i cadascun de noltros som com una estufeta de 100 W, com a mínim, per què hem
de continuar escalfant de forma reiterada l’aula?
Quan ajuntem dues substàncies a diferents temperatures, encara que hi hagi algunes
pèrdues que vagin al medi, a l’aire, suposarem que l’energia que perd un cos és
exactament igual a la que guanya l’altre cos. Naturalment, la temperatura final serà la
mateixa per les dues substàncies. Per tant:
A30. En un vas de precipitats tenim 250 g d’aigua a 10ºC. Introduïm dintre del vas
250g de ferro a una temperatura de 200ºC. Quina serà la temperatura final del
conjunt?

16. 16
Energia Interna i temperatura
Quan escalfem o refredem un cos el que fem és variar la seva energia interna i això es
posa de manifest amb la variació de la seva temperatura. Ara saps que la variació de la
temperatura d’un cos, per una quantitat de calor determinada, depèn de la massa del cos
i de la seva calor específica. Però cal diferenciar clarament entre energia interna d’un
cos i la seva temperatura. El següent exemple et pot ajudar:
Exemple-1
L’aigua de mar que conté el port de Maó té una temperatura a l’estiu d’uns 20ºC. La
seva temperatura no és molt alta però acumula una quantitat enorme d’energia interna.
Aquest fet es justifica per la gran massa que té l’aigua del port.
En canvi, un clau de ferro al vermell viu pot tenir una temperatura alta d’uns 500ºC
però l’energia interna emmagatzemada en el clau serà petita ja que la seva massa
també ho és.
Així, l’energia interna emmagatzemada per un cos depèn de la seva temperatura i
depèn de la seva massa.
Exemple - 2: Problema resolt
Volem enrajolar una terrassa i dubtem entre dos models diferents de rajoles, “A” i
“B”. Per estudiar el seu comportament, posem les dues al Sol i comprovem que al cap
d’uns minuts que “A” s’ha escalfat molt més que l’altre, és a dir, mentre “A” està tan
calenta que no es pot tocar perquè crema, la “B” està calenta però es pot tocar sense
problema. Suposarem que les rajoles tenen, la mateixa massa, les mateixes dimensions,
colors iguals i la mateixa absorció de la radiació solar.
Indica:
c. Quina de les dues emmagatzema més energia mentre estan al Sol?
d. Quina magnitud física ens dóna compte d’aquest fet? Expliqueu.
Solució
a. Com les dues rajoles estan al sol el mateix temps i tenen la mateixa absorció, les
dues hauran emmagatzemat la mateixa quantitat d’energia.
b. La calor específica ens dóna compte d’aquest fet. Encara que les dues rajoles
han rebut la mateixa quantitat d’energia la rajola que ha augment més la seva
temperatura és la que té menor calor específica. La que ha augmentat menys la
temperatura és la que té major calor específica. Això queda resumit en
l’equació:
𝑄 = 𝑚 · 𝑐! · 𝑡! − 𝑡!
la “Q” és la mateixa per a les dues rajoles, per tant, si la “ ce” és petita, la
diferencia de temperatures “(tf – ti)” serà gran i a l’inrevés. En aquest cas la
massa no afecta ja que les dues rajoles tenen la mateixa massa.

17. 17
El Treball
Una altra manera, a més de la calor, per a transferir energia és el TREBALL. El treball
en Física té un significat relacionat amb la transferència d’energia d’un cos a un altre a
través de l’acció d’una força al llarg d’un recorregut.
Aquest concepte de treball es va introduir a finals del segle XVIII per a comparar el
funcionament de les primeres màquines en la revolució industrial. La màquina de vapor
es començava a utilitzar en les mines de carbó en Anglaterra. La capacitat d’una
màquina en la realització de treball es relacionava amb la massa que era capaç de pujar i
l’alçada fins on podia aixecar-la. Actualment, s’ha generalitzat aquesta definició per a
qualsevol situació en què actuï una força al llarg d’un desplaçament.
Per a saber si realment realitza treball qualsevol de les forces que actuen sobre un cos
cal que el cos que rep l’acció variï la seva posició. Per exemple, si fem força contra la
paret i aquesta no cau, haurem fet força però no li haurem transferit energia ja que la
paret no s’ha mogut. Quan empenyem un cotxe i aquest no es mou, tampoc li transferim
energia. En els dos exemples explicats no realitzem treball ja que no hi desplaçament.
En canvi, quan agafes la motxilla del terra i la carregues a l’esquena, si realitzes un
treball ja que fas una força mentre la motxilla puja del terra a la teva esquena. Hi ha
força i hi ha desplaçament, per tant, hi ha treball, hauràs fet un treball. Com es
manifesta el treball realitzat sobre la motxilla? Senzillament, el treball realitza s’ha
transformat en un augment de l’energia potencial de la motxilla:
𝑾 = 𝑭 · 𝒅 = ∆𝑬 𝒑 = 𝒎 · 𝒈 · 𝒉
el que ens falta per dir és que si la motxilla guanya energia potencial gràcies al teu
treball, segur que tu hauràs perdut, com a mínim, la mateixa energia.
Novament amb el treball passa el mateix que amb la calor, les seves unitats en el SI
també són el Joules. També, al igual que la calor, el treball no és una forma d’energia,
tan sols és una altra manera de transferir energia.
A31. La teva motxilla té una massa de 10 kg i que la puges 1,5 m quan la poses a la
teva esquena.
a. Quina és força mínima que cal fer per pujar la motxilla?
b. Calcula el treball realitzes en pujar la motxilla del terra a l’esquena. Quin
treball fa la força del pes de la motxilla en aquest procés?
c. Calcula la variació d’energia potencial de la motxilla en passar del terra a
l’esquena. Comenta el resultat.
Definició de Treball, W:
El treball, és l’energia intercanviada per l’acció d’una força al llarg d’un
recorregut i ve definit per:
∆𝑬 = 𝑾 = 𝑭 · 𝒅
cal afegir que aquesta força ha d’actuar en la direcció del moviment, amb el
mateix sentit o sentit contrari al desplaçament.

18. 18
A32. Si deixes caure la motxilla, fas tu treball? I el pes de la motxilla, fa treball?
Mentre cau, perd energia la motxilla?.
Algunes conseqüències de la definició de treball
I. Sempre que actua una força i hi ha desplaçament hi ha treball? NO.
Si la força actua en una direcció perpendicular al desplaçament NO
REALITZA TREBALL.
II. Si la força actua en el sentit del desplaçament, EL TREBALL ES POSITIU i
el cos guanya energia. Si la força que actua és el pes, tan sols transforma
l’energia del cos.
III. Si la força actua en sentit contrari al desplaçament, EL TREBALL ÉS
NEGATIU, i el cos perd energia. Si la força que actua és el pes, tan sols
transforma l’energia del cos.
A33. Ja portes la motxilla a l’esquena i notes el seu pes. Indica si fas o no treball i el
seu signe en els casos següents. Varia l’energia de la motxilla en cada cas?:
a. Estàs aturat parlant amb uns amics.
b. Ara et mous a velocitat constant pel passadís del primer pis.
c. Ara baixes les escales de l’institut per anar al pati.
d. S’ha acabat l’esbarjo i tornes a pujar les escales per anar a classe.
A34. Quan surts de l’institut, et trobes que la moto s’ha quedat sense bateria. Cal
empenya la moto que té una massa de 80 kg. L’empenyem amb una força de 120 N al
llarg de 10m.
a. Quin treball has fet sobre la moto al llarg dels 10 metres?
b. Quina acceleració li has donat a la moto?
c. Quina és la velocitat de la moto al final dels 10 m?
d. Quina és l’energia cinètica de la moto al final dels 10 metres?.
A35. Ordena de menor a major el consum de benzina d’un cotxe en les següents
situacions. Explica de forma raonada la teva classificació:
a. Quan baixa un pendent a velocitat constant.
b. Quan puja un pendent a velocitat constant.
c. Quan es mou a velocitat constant per un terreny horitzontal.
d. Quan frena per aturar-se.
e. Quan arranca el cotxe des del repòs fins aconseguir una velocitat de 100 km/h.
f. El cotxe es mou a 90km/h i accelera, per avançar a un altre cotxe, fins arribar
als 110km/h.
g. Quan va per ciutat.
h. Quan el conductor és un “brusquero” condueix com si d’un ralli es tractés, amb
acceleracions i frenades.
Compte!!:
• Quan noltros o les forces de fricció fem un treball sobre un cos, li donem
o li traiem energia, una variació d’energia que és igual al treball realitzat.
• EN CANVI, quan és la força de la gravetat, el pes, realitza treball sobre
un cos, aquest treball no varia l’energia del cos, tan sols la transforma. La
transformació moltes vegades és de cinètica a potencial o a l’inrevés.

19. 19
Potència
La potència és una unitat que, com totes les altres, ens l’hem
inventada i que ens dóna informació del ritme amb què es realitza una
transferència d’energia, per treball o calor. És a dir, ens diu la quantitat
d’energia que es transfereix per unitat de temps.
𝑷𝒐𝒕è𝒏𝒄𝒊𝒂 =
𝑬𝒏𝒆𝒓𝒈𝒊𝒂 𝒕𝒓𝒂𝒏𝒔𝒇𝒆𝒓𝒊𝒅𝒂
𝒕𝒆𝒎𝒑𝒔 𝒒𝒖𝒆 𝒉𝒂 𝒅𝒖𝒓𝒂𝒕 𝒍𝒂 𝒕𝒓𝒂𝒏𝒔𝒇𝒆𝒓è𝒏𝒄𝒊𝒂
; 𝑷 =
𝑾
𝒕
=
𝑸
𝒕
La potència pot expressar-se en Joules partit per segon, J/s, però generalment en
el Sistema Internacional, a aquesta relació li donem el nom de watt, 1 W = 1 J/s. Una
altra unitat de potència és el kilowatt, 1 kW = 1000 W. Finalment, cal destacar el
cavall de vapor, CV, que equival a 735 W.
Tots els aparells domèstics, vehicles, motors, bombetes, ..., surten de fàbrica amb
la informació corresponent al treball o energia que poden transferir per unitat de temps,
és a dir, la potència. Per exemple, si una bombeta du la indicació de 100 W, vol dir que
transfereix i transforma 100 Joules cada segon.
A36. Arribes a casa i poses en funcionament el televisor. El televisor porta una etiqueta
en la part de darrera que indica que la seva potència, és de 180W.
a. Explica què significa aquest valor.
b. Si mires la tele al llarg de 3h diàries quina energia hauràs consumit?.
c. On creus que estava aquesta energia abans de posar en funcionament
l’aparell?.
A37. La potència mitjana que rebem a Menorca del Sol és de uns 208 W/m2
.
a. El rendiment d’una placa solar fotovoltaica és d’un 15%. Quina energia
elèctrica mitjana pot subministrar una placa d’1 m2
al llarg d’un dia, si aquest
té una mitjana 7,7 h de sol?.
b. La mitjana de l’energia elèctrica utilitzada a Menorca en un dia és 4,29·1012
J.
Quina superfície de plaques fotovoltaiques necessitem per a cobrir les
necessitats energètiques de Menorca suposant una mitjana de 7,7 h de Sol al
dia. Quin % del territori representa?.
c. Quins problemes tindríem si tan sols tinguéssim aquest plaques com a font
d’energia? Què creus que hauríem de fer per assegurar el subministrament
energètic de Menorca?.
A.38. Un cotxe de 1000 kg de massa passa de zero a 100 km/h en 10s.
a. Calcula l’acceleració del cotxe i l’espai recorregut en aquest temps.
b. Suposa que no hi hagut forces de fricció i calcula la força que ha actuat sobre el
cotxe per a produir aquesta acceleració.
c. Quin és el treball produït per aquesta força? En què s’ha transformat aquest
treball?
d. Quina és l’energia cinètica del cotxe quan arriba als 100km/h?.
e. Quina potència ha desenvolupat el motor del cotxe?.

20. 20
A39. Un atleta de 65 kg es disposa a realitzar una cursa de 50 m. Ho fa realitzant un
mua al llarg de 5,25 segons. Calcula:
a) L’acceleració del moviment.
b) La velocitat que tindrà l’atleta quan arribi als 50 m.
c) La força resultant que actua sobre l’atleta.
d) El treball realitat per la força resultant.
e) La potència del treball de la força resultant.
A40. El Ritme Metabòlic és l’energia que utilitza una persona per unitat de temps, per
tant, és una potència.
a) Un ciclista desenvolupa una potència efectiva (la que transmet a la bicicleta)
de 135 W quan es mou a una velocitat constant de 7 m/s. Si el rendiment
dels seus muscles és del 22% quin és en realitat el seu RM?.
b) Si per cada litre d’oxigen allibera 2,0.104
J, quants litres d’oxigen ha de
respirar per segon per mantenir el seu ritme metabòlic?.
c) Quina és la font energètica del seu cos que utilitza el ciclista? Quina és
la reacció química que li subministra energia?
A41. Un cotxe té el seu motor d’arrancar que no funciona i l’hem empènyer. Calcula el
treball que ha de realitzar la seva conductora que ha d’empènyer el cotxe en els
següents casos:
a) Quan aplica un força de 200 N no aconsegueix moure’l.
b) En canvi, quan la força és de 210 N el cotxe es mou de manera que
recorre 10 m en 15 segons a velocitat constant.
c) Si la força és de 230 N recorre els 10 m en 12 segons.
d) El cotxe arriba a un pendent a vall i sense necessitat d’empènyer va
guanyant velocitat. La velocitat del cotxe augmenta 12 m/s en 4 segons.
A42. Pots explicar per a què serveix
el mecanisme que es mostra en la
figura del costat? Pots explicar com
funciona? Creus que es podria
utilitzar a Menorca?.

21. 21
ONES
Introducció al concepte d’ona
Quan estem estudiant i tenim fred posem en funcionament una estufa elèctrica
d’aquelles de barra. La seva calor ens arriba encara que estem a 1m de distància o més.
L’energia que emet l’estufa viatge a través de l’aire fins noltros, receptors d’ella. La
barra de l’estufa està a alta temperatura i noltros a 36ºC. Això és el que hem denominat
calor, la transferència d’energia entre dos cossos a diferent temperatura. Un altre
fenomen idèntic a l’anterior és l’energia que ens arriba del Sol, que ens arriba fins i tot a
través del buit. La pregunta que ens podem fer, i sempre és important fer-nos preguntes,
és com es realitza aquesta transferència d’energia a distància. Quin és mecanisme que
permet la transferència d’energia a distància?.
El mecanisme que permet la transferència d’energia a
distància té molta similitud amb altres fenòmens que
afortunadament són molt més fàcils de percebre pel que fa
al seu funcionament. Estem parlant de les onades a la mar o
en una bassa. Si deixes caure un objecte en una bassa, al
voltant del punt de caiguda es generen onades que es
propaguen circular-ment i, amb la distància es van
esmorteint. Una característica d’aquestes
onades és que el que es propaga és l’estat de
moviment, la vibració, però de cap manera es
propaga l’aigua.
Imagineu que teniu un suro en el mar i que
arriba una onada produïda per una barca. El suro
puja i baixa però no es trasllada amb l’ona.
L’aigua del mar fa el mateix, puja, baixa i
retorna a la posició d’equilibri. Aquesta és la
característica principal de les ones. El que es
transmet és la vibració, l’energia, però no la matèria.
Així, la calor que ens transmet el Sol, una estufa, el so, les onades en el mar, tots ells
són fenòmens ONDULATORIS i els definirem de la següent manera.
Ones mecàniques i ones electromagnètiques
ONES MECÀNIQUES: Són les produïdes per deformacions d’algun mitjà
material, com el mar, l’aire o un sòlid. L’energia emmagatzemada en la
deformació, quan s’allibera, es propaga en forma de moviment vibratori a través
de tot el material. Es propaga en forma d’ona. Les onades a la mar, la propagació
del so, els terratrèmols, són ones d’aquest tipus.
Un moviment ondulatori consisteix en la propagació per l’espai o per un
mitjà d’un moviment vibratori sense que hi hagi un transport net de matèria

22. 22
ONES ELECTROMAGNÈTIQUES, OEM: no és objecte d’aquest curs
explicar la naturalesa de les OEM, però cal saber que la llum és una ona d’aquest
tipus i té la propietat de poder viatjar fins i tot a través de l’espai buit a 300.000
km/s. Això és el que permet que la llum del Sol arribi a la Terra i a tot el sistema
solar però cada cop més esmorteïda en augmentar la distància al Sol. Aquestes
ones poden també viatjar a través de l’aire, l’aigua, el vidre, i altres materials (però
no tots els materials) encara que ho fan a una velocitat inferior a la del buit.
Ja sabem com generar una ona mecànica, és suficient provocar una deformació, una
pertorbació, en un medi material continuo, tirar una pedra al mar, una variació de la
pressió de l’aire, una sacsejada a l’extrem d’una corda, una martellada en una barra de
ferro, ... , però com es generen les OEM? Intentarem donar algunes idees sobre el tema:
Com sabeu tots el cossos estan fets d’àtoms, ions i electrons i aquestes partícules mai
estan quietes, fins i tot, quan es tracte de sòlids, les seves partícules tampoc estan
quietes, tenen un moviment vibratori que és funció de la temperatura a què està el cos.
La vibració (que és un moviment accelerat, però no uniformement accelerat) de partícules
carregades, com els electrons, provoca l’emissió d’ones i, per tant, d’energia. Les ones
produïdes per aquestes càrregues accelerades tenen la mateixa freqüència que la
freqüència d’oscil·lació de la càrrega oscil·lant. La radiació que emet un cos està
formada per multitud de freqüències diferents, ja que les càrregues també oscil·len amb
freqüències diferents.
Tots els cossos emetem aquestes ones, radiacions,
que, en general, no som capaços de veure. Però
aquesta radiació l’emet qualsevol cos encara que
estigui en un lloc fosc. Segur que has vist alguna
pel·lícula en què s’utilitza un sistema òptic que sí
es capaç de veure la radiació que emeten els cossos
i que noltros no podem veure i que la tradueixen
en una llum que els humans si podem veure (En la
figura de la dreta teniu un d’aquests sistemes òptics).
L’energia de les ones que emeten els cossos varia
en funció de la temperatura del cos, a mida que la
temperatura augmenta, també ho fa la freqüència i
l’energia de les ones emeses. Si la temperatura del
cos és prou alta la les ones arriben a ser visibles a
ull nu. Un metall, en un lloc fosc, no el podem
veure i, menys encara, percebre el seu color. Però si anem augmentant la seva
temperatura arriba un moment que va agafant un color vermell fosc, que es va tornant
més clar a mida que augmenta la seva temperatura.
Això és fàcil d’observar quan posem en marxa una
estufa elèctrica de barra. Inicialment tan sols
escalfa, però després d’uns segons, en augmentar la
seva temperatura, inicia també l’emissió de llum.
Un altre exemple, es el nostre Sol emet una radiació
que correspon a la temperatura de la seva superfície
que és d’uns 6000ºC. Aquesta radiació, aquestes
ones és la que ens dóna llum i vida a la Terra.

23. 23
Ones transversals i ones longitudinals
Segons la vibració que es propaga sigui en la direcció del moviment o en direcció
perpendicular al moviment, classifiquem les ones en:
ONES LONGITUDINALS, són
aquelles en què la vibració té la
mateixa direcció que la direcció de
propagació de l’ona. Les ones de so
són d’aquest tipus. Les ones sonores
propaguen la vibració de les partícules
de l’aire, aquestes vibren el la direcció
de propagació, les partícules s’ajunten
i es separen produint petites variacions
de la pressió de l’aire.
ONES TRANSVERSALS, la vibració
és perpendicular a la direcció de
propagació. Les ones en una corda, les
ones en el mar, ..., són d’aquest tipus.
Magnituds que descriuen les ones
Amplitud, A: és la màxima distància de
separació respecte al punt d’equilibri. En el
mar seria l’alçada de les ones.
Període, T: és el temps que tarda qualsevol
punt afectat per l’ona en realitzar una
oscil·lació complerta. En el mar, seria el
temps que passa, per exemple, entre dues
crestes d’ona consecutives.
Freqüència, “ f “: és el número
d’oscil·lacions complertes que realitza
qualsevol punt afectat per l’ona per unitat de temps, en el SI en 1 segon. En el mar, seria
el número d’oscil·lacions complerta que faria un suro en 1 segon, la unitat de la
freqüència en el SI és el Hertz, Hz. La freqüència de les ones sempre és la mateixa que
la freqüència de la partícula o entitat que genera l’ona.
És fàcil veure que el període i la freqüència són la inversa un de l’altre:
𝑇 =
1
𝑓

24. 24
Longitud d’ona, “ 𝝀 “: és la distància que hi ha entre dos punts de l’ona que tenen el
mateix estat de vibració, per exemple, entre dues crestes o dues valls. En el mar, seria la
distància entre dues crestes d’onada consecutives. Veure el dibuix de dalt.
Velocitat de propagació, “v ”: és la velocitat amb què es propaga la pertorbació. Cada
tipus d’ona i per a cada medi les ones tenen una velocitat característica. Per exemple:
• La velocitat de la llum en el buit es representa per una lletra especial, “c”:
c= 300.000 km/s.
• El so en l’aire: v= 340 m/s.
• La velocitat de les onades en el mar en aigües no molt profundes, ve donada per:
𝑣 = 𝑔 · ℎ
on “h” és la profunditat, i “g” és l’acceleració de la gravetat.
Per a qualsevol ona la velocitat de propagació està relacionada amb el període o
freqüència i la longitud d’ona per:
𝑣 =
!
!
= 𝜆 · 𝑓
Energia que transporta una ona: l’energia augmenta en augmentar la freqüència i/o
en augmentar l’amplitud.
A1. Què trobes que passa amb les onades quan s’atraquen a la costa i la profunditat va
disminuint?
A2. En la imatge tenim una fotografia d’una ona en una corda. Utilitza l’escala que
surt en la imatge per:
a. Mesura l’amplitud de l’oscil·lació.
b. Indica quin punt de la corda està separat del
punt “A” per una longitud d’ona? Fes el
mateix pels punts "B i C”.
c. Quina és la longitud de l’ona representada?
d. Si el punt on es genera l’ona, que rep el nom
de FOCUS, realitza 12 oscil·lacions
complertes en 3 segons, quina és la freqüència
i quin el període de l’ona?
e. Quin temps tarda l’ona en avançar una
longitud igual a la longitud d’ona?
f. Quina és la velocitat de propagació de l’ona?.

25. 25
A3. A partir de la imatge anterior dibuixa:
a. Una ona amb la meitat d’amplitud, la mateixa velocitat i doble freqüència.
b. La mateixa amplitud i freqüència, però doble velocitat de propagació.
A4. Dintre de l’aigua la velocitat de la llum tan sols és de 240.000 km/s. Si es defineix
índex de refracció d’un medi com el quocient entre la velocitat de la llum en el buit
dividida per la velocitat de la llum en el medi:
𝑛 =
!
!!"#$
, quin és l’índex de refracció de l’aigua?
Espectre electromagnètic
Ja hem comentat que les
ones electromagnètiques
eren generades per
partícules carregades que
vibraven. Per tant, hi ha
OEM de molt diverses
freqüències i longituds
d’ona. A la dreta teniu un
esquema.
Dintre de totes les
possibilitats que mostra
l’esquema, teniu una petita
franja de color que
correspon a les OEM que
l’ull humà té la capacitat de
veure i, més a la dreta, la
seva descomposició en l’arc
de Sant Martí.
Les dades que surten a la
taula corresponen a la
propagació en el buit i per a
totes elles es compleix que el producte de la longitud d’ona per la freqüència dóna la
velocitat de 3·108
m/s.
𝑐 = 𝜆 · 𝑓
A5. Si la longitud d’ona de la llum groga és de 580·10-9
m, quina és la seva freqüència?.
A6. Quina de les ones representades en el quadre anterior és la que té més freqüència?
Quina és la que té més energia? Quina és la de menor energia?
A7. Dintre del visible, quin color de la llum és el de més energia? Quin el de menor
energia?.