mécanique 1 : chute libre : présentation

1. Cours M1 : présentation
Chute libre

2. Repère cartésien
→
−
ez
O
→
−
ey
→
−
ex
−
−
−
||→|| = 1 ; ||→|| = 1 ; ||→|| = 1
ex
ey
ez
Figure 1

3. −→
−
Vecteur position OM en coordonnées
cartésiennes
z
M
→
−
ez
→
−O
ex
→
−
ey
x
Figure 2
y

4. −
Vecteur vitesse → en base cartésienne
v
z
− (M)
→
v
−→
−
dOM
M(t + dt)
M(t)
→
−
ez
O
y
→
−
ey
Figure 3

5. Bilan des forces du problème 1 à l’instant initial
→ →
−
−
R = F M/O
→ →
−
−
P = F T /O
Figure 4

6. Bilan des forces lors de la chute libre pour le
problème 1
→ →
−
−
P = F T /O
Figure 5

7. Illustration de la troisième loi de Newton
→
−
F M/O
→
−
F O/M
Figure 6

8. Base cartésienne en 2D
z
→
−
ez
O
→
−
ey
Figure 7
y

9. Conditions initiales du problème n◦ 2
z
→
−
v0
z =h
→
−
e
α
→
−
P
z
O
y
→
−
ey
Figure 8

10. Trajectoire parabolique d’un projectile
z
4
3
→
−
v0
2
α
z =h
1
→
−
ez
0 →
ey
0− 1
2
3
4
Figure 9
5
6
7
8
y

11. Trajectoire parabolique pour différentes vitesses
initiales
h = 1, 5 m ; α = 45◦
z
Plusieurs vitesses testées
3
2
1
O
1
2
3
4
5
Figure 10
6
7
8
y

12. Trajectoire parabolique pour différentes hauteurs
initiales
v = 8 m.s−1 ; α = 45◦
z
Plusieurs hauteurs testées
3
2
1
O
1
2
3
4
5
Figure 11
6
7
8
y

13. Trajectoire parabolique pour différents angles de
tir (h > 0)
z
h = 1, 5 m ; v = 8 m.s−1
5
Plusieurs angles testés
4
α = 45◦
3
2
z =h
1 →
−
e
O
z→
−
ey
1
2
3
4
5
Figure 12
6
7
8
y

14. Trajectoire parabolique pour différents angles de
tir (h = 0)
z
h = 0 m ; v = 8 m.s−1
3
Plusieurs angles testés
2
1
O
1
2
3
4
5
Figure 13
6
7
8
y

15. Parabole de sûreté
z
4
3
2
1
→
−
ez
0 →
ey
0− 1
2
3
4
5
Figure 14
6
7
8
y